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成人高考数学公式汇总

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-14 12:24
tags:高中数学公式

高中数学趣味ppt-盐城第一中学高中数学张环海


全国成人高考数学公式汇总

---------------------- -------------------------------------------------
1.平方差公式
(a?b)(a?b)?a?b
完全平方公式
(a?b)?a?2ab?b

22222
?b?b
2
?4 ac
2.一元二次方程
ax?bx?c?0(a?0)
的求根公式
x?
.
2a
2
3.充分条件与必要条件:
A?B
A叫B的充分条件
A?B
A叫B的必要条件

A?B
A叫B的充分必要条件(充要条件)
4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0;(2)偶次根内大于等于0;(3)对数的真数
大于0.
5.函数的奇偶性:
奇函数(图象关于原点对称):y=sinx、y=tanx、y=
x
(n为奇数)
偶函数(图象关于y轴对称):y=c(常量函数)、y=cosx、y=
x
(n为偶数)
奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇
?
奇=偶、偶
?
偶=偶、奇
?
偶=奇
6.二次函数的图象和性质:y=ax+bx+c(a≠0)
a>0

y
图象
o
顶点

x

o
x
y
a<0
2
n
n
对称轴
单调性
最值
4ac?b< br>2
b

x??
时,
y
min
?
< br>4a
2a
?n

x??
2
b
时,
y
max
?
4ac?b

2a
4a
7. (1)指数 及其性质:
a
1m
1
?
n

a
n
?
n
a

a
n
?
n
a
m

a
0
?1(a?0)

a
(2)对数:
lo g
a
1?0

log
a
a?1

运算 性质:
log
a
(MN)?log
a
M?log
a
N

log
a
M
?log
a
M?log
a
N

N
(3)指数函数、对数函数的图象和性质

解析式
图 象
性 定义域


o
x
指 数 函 数 对 数 函 数
y?a
x
(a?0,a?1)

y


y?log
a
x(a?0,a?1)

y
o
x


质 值 域
定 点
单调性
奇偶性

(0,1)

(1,0)
非奇非偶函数
当a>1时,是增函数;当08.一元二次不等式的解法:
平方项系数变为正数
?

ax?bx?c?0
解方程
?
口决
口决:(
大于号大于大根小于小 根

小于
号夹在两根之间)
9.绝对值不等式的解法:
2
x?a?x??a或x?a
x?a??a?x? a

10.等差数列与等比数列的性质、公式:
名称
定义式
前n项和
公式
中 项

通项公式


nn?1
等 差 数 列




等 比 数 列
11.导数公式:
(c)
?
?0
(c为常数),
(x)
?
?nx(n?N
?
)

12.(1)利用导数判断单调性 :
y
?
?f
?
(x)?0
,增函数;
y
?
?0
,减函数
(2)利用导数求切线方程:求导函数
?
把点横坐标 代入导函数求导数即为k
?

y?y
0
?f
?
(x
0
)(x?x
0
)
(
k?f
?
(x
0
)?y
?
x?x0
)
(3)求极值:求定义域
?
令导函数=0求根
?列表(3行)
?
判断
(4)求最值:令导函数=0求根
?
求函数值(包括端点)
?
比较大小
13.特殊角的三角函数值:
α角度
α弧度

0
30°

45°

60°

90°


0
1






1
0
0 1 不存在
三角函数值的符号:
sin
?
:一二正三四负
cos
?
:一四正二三负

tan
?
:一三正二四负
14.同角三角函数的基本关系式
商数关系:
tan
?
?
sin
?
平方关系:
sin
2
?
?cos
2
?
?1

cos
?


15.诱导公式:“函数同名称,符号看象限”

第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
2kπ+α
π-α
π+α

sin
sinα
sinα
-sinα
-sinα
cos
cosα
-cosα
-cosα
cosα
tan
tanα
-tanα
tanα
-tanα
16.两角和与两角差的三角函数公式:
sin(
?
?
?
)?sin
?
cos
?
?cos< br>?
sin
?
,

cos(
?
?
?
)?cos
?
cos
?
msin
?
s in
?
,
tan(
?
?
?
)?
tan
?
?tan
?

1
m
tan
?
tan
?
二倍角公式:
sin2
?
?2sin
?
cos
?
,
tan2
?
?
2
?

|
?
|2tan
?
1?tan
?
2
cos2
?
?co s
2
?
?sin
2
?
?2cos
2
??1?1?2sin
2
?
,
17.正弦函数
y?Asin(< br>?
x?
?
)
的周期公式:T=
18.正弦定理:
ab c
??
(正弦两边一对角,双角必定用正弦)
sinAsinBsinC
222
余弦定理:
a?b?c?2bccosA
,(三边必定用余弦,还有两边一夹角)

b?a?c?2accosB


c?a?b?2abcosC
,
222
222
三角形面积公式:
S?
111
absinC?acsinB?bcsinA

222
19.向量
a?(x
1,
y
1
),b?( x
2,
y
2
)


|a|?
22
a?b?(x
1
?x
2
,y
1
?y
2
),

x
1
?y
1

?
a? (
?
x
1

?
y
1

中点坐标公 式:
x?
x
1
?x
2
,x?
y
1
?y
2

22
20.直线的斜率:
k?tan
?
?
y
2
?y
1

x
2
?x
1
点斜式:
y?y
1
?k(x?x
1
)
斜截式:
y?kx?b
(b为y轴上的截距)
平行:
k
1
?k
2
,b
1
?b
2
, 垂直:k
1
·k
2
=-1,
点到直线的距离公式:
d?< br>Ax
0
?By
0
?C

A
2
?B< br>2
21.(1)圆的标准方程:
(x?a)?(y?b)?r

(2)直线和圆的位置关系:相离d>r,相切d=r,相交d22.椭圆(到两焦点距离之和为定长2a)
标准方程
222


a,b,c关系
焦 点

焦距:
F
1
F
2
?2c

A
1
(-a,0),A
2
(a,0)
焦距:
F
1
F
2
?2c

A
1
(-b,0),A
2
(b,0)
B
1
(0,-a),B
2
(0,a)
长轴
A1
A
2
?2a
短轴
B
1
B
2
?2b

顶 点
B
1
(0,-b),B
2
(0,b)
长轴
A1
A
2
?2a
短轴
B
1
B
2
?2b

离 心 率
准线


23.双曲线(到两焦点距离之差的绝对值为定长2a)
标准方程
a,b,c关系
焦 点



焦距:
F
1
F
2
?2c

A
1
(-a,0),A
2
(a,0)
焦距:
F
1
F
2
?2c

A
1
(0,-a),A
2
(0,a)
实轴


顶 点
渐 近 线
离 心 率
准线
标准方程
图 象
焦点坐标
离 心 率
准线方程



实轴
A
1
A
2
?2a
虚轴
B
1
B
2
?2b

A
1
A
2
?2a
虚轴
B
1
B
2
?2b

24.抛物线(到焦点距离与到准线距离相等)
y=2px(p>0)
y

2
y=-2px(p>0)
y

2
x=2py(p>0)
y

2
x=-2py(p>0)
y

2
F(
o
,0) x


p
2
F(
?
o
,0)
x
p
2

F(0
o

p
)
x
2

o
?
F(0,
p
)
x
2

25.排列数公式:

全排列数:A
n
?n
!
?n (n?1)(n?2)?3?2?1

m
A
n
0n
C?n

C
n
?C
n
?1

组合数:
A
n
m
n
n
26.概率计算公式:
P(A)?m事件A结果数
(即)

n总结果数
互斥事件概率加法公式:
P(A?B)?P(A)?P(B)

对立事件概率计算公式:
P(A)?1?P(A)

独立事件概率乘法公式:
P(A?B)?P(A)?P(B)


28.样本平均数:
x?
1
(x
1
?x
2
??? x
n
)

n
样本方差:
s?
2
1
[(x
1
?x)
2
?(x
2
?x)
2
?? ?(x
n
?x)
2
]

n

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