等比数列公式求和匀加速直线运动教案

第一章 F 匀加速直线运动

一、教学任务分析
本节内容 是继匀速直线运动规律后，对直线运动规律的进一步学
习，本节内容还为牛顿运动定律的应用以及一些更 复杂运动的研究奠
定了基础。本节内容与人们的日常生活紧密联系，有着广泛的现实意
义。
学习本节内容需要以位移、瞬时速度、加速度、位移图像、速度
图像等概念为基础。
从“重物竖直下落”入手，通过对学生实验结果的讨论，发现初
速为零的匀加速直线运动的位移与时间的 平方成正比。
通过对“小车沿斜面下滑”过程的DIS实验研究，得到v—t图
像。然后通过 对v—t图像的分析、讨论，建立匀变速运动的概念，
认识匀加速直线运动速度变化的特点。
结合加速度的概念，通过演绎推理得到初速为零的匀加速直线运
动的速度公式。
类比 利用速度图像的“面积”表示匀速直线运动位移，利用flash
课件交互，演示“无限逼近”的情景， 然后经过演绎推理，得出初速
为零的匀加速直线运动的位移公式。
最后，通过实际问题的应用，使学生知道公式的应用思路。
本节课的学习强调学生的主动参与 ，使学生在获得知识的同时，
感受科学探究的过程与方法，发展抽象思维能力，学会应用DIS实验
1

研究实际问题，促使学生形成乐于探究的情感。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）理解匀加速直线运动的概念和特征。
（2）理解匀加速直线运动的速度公式和位移公式。
（3）初步学会利用图像分析、归纳匀加速直线运动的特点及推
导速度公式与位移公式。
2、过程与方法
（1）通过处理实验数据、研究初速为零的匀加速直线运动的过
程， 认识猜测假设、分析验证的科学探究方法。
（2）通过用图像推导匀加速直线运动位移公式的过程，感受转
化、无限逼近的思想方法。
3、情感、态度与价值观
（1）在实验探究中，体验严谨认真的科学态度和团队协作的精
神。
（2）在通过探索发现匀加速直线运动的特征和规律的过程中，
感悟求真务实的科学精。
三、教学重点与难点
重点：匀加速直线运动的概念和特征，初速为零的匀加速直线运
动的位移与速度公式。
难点：由速度图像探究初速为零的匀加速直线运动的位移公式。

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四、教学资源
1、探究模板：学生探究学习工作单。
2、信息平台：基于校园网的教学平台，基于视频投影仪的交流平
台。
3、DIS实验：力学小车、导轨、位移传感器、数据采集器、计算
机等。
五、教学思路
本设计包括匀变速运动的概念和初速为零的匀加速直线运动的
规律两部分内容。
本设 计的基本思路是：以真实的运动过程，驱动学生的实验探究，
在初步发现的基础上，以新的问题，将研究 引向深入。通过应用DIS
研究小车沿斜面的下滑运动，测出速度图像，然后从图像上归纳出匀
加速直线运动的特点，推导出初速为零的匀加速直线运动的速度公式
和位移公式。
本设计要突 出的重点是：匀加速直线运动速度变化的特点，初速
为零的匀加速直线运动的速度公式和位移公式。方法 是：以DIS实验
及由实验得到的v- t图像为基础，运用类比、猜测假设、分析归纳、
演绎推理、无限逼近等科学方法，通过对v-t图像认 识的讨论、交流，
理解匀加速直线运动速度变化的特点，归纳出初速为零的匀加速直线
运动的速 度公式和位移公式。
本设计要突破的难点是：由速度图像探究初速为零的匀加速直线
运动的位 移公式。方法是：类比利用速度图像的“面积”表示匀速直

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线运动位 移，利用flash课件演示“无限逼近”的情景，通过分析、
讨论，得出可用速度图像“面积”表示位 移的结论，然后经过演绎推
理，得出初速为零的匀加速直线运动的位移公式。
本设计强调学生的主动参与，重视概念的形成过程以及伴随这一
过程的多种方法的教育。
完成本设计的内容约需2课时。
六、教学流程
1、教学流程图

活动Ⅰ
交流讨论


物体下落
的S-t图
活动Ⅳ
DIS实验
小车下滑
的v
-
t图像


活动Ⅲ
化曲为直
活动Ⅱ
问题讨论
下落运动

问题Ⅰ
设问1
匀加速概念
速度公式
S∝t
2












活动V
分析推导
问题Ⅱ
设问2
活动Ⅵ
课件交互
匀加速
位移公式

活动Ⅷ
实际应用
应用思路

活动Ⅶ
公式推导
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2、流程图说明
活动Ⅰ 交流讨论
对课外用打点计时器研究物体由静止开始下落结果的交流，重点交流由实验数据
画出 的位移时间图像，及对位移变化规律的猜想。
活动Ⅱ 问题讨论
讨论如何确定物体下落运动位移跟时间之间具体函数关系的“化曲为
直”的研究方法。
活动Ⅲ 化曲为直
学生对S-t 图像进行“化曲为直”的猜想进行具体验证，得
出物体由静止下落位移与时间之间S = At
2
的实验结论。
问题I 设问1
重物下落速度究竟怎样随时间变化？规律如何？关系式S =
At
2
中的A所代表的物理意义是什么？
活动IV DIS实验
用位移传感器和数据 采集器，采集小车由静止开始沿斜面加速向下运动的位移、时间
数据，由计算机画出小车的S- t图像，老师应启发学生根据斜率求速度的思路，再由计算机
画出小车的v-t图像。
活动V 分析推导
学生分析小车沿斜面下滑的v- t图像，归纳得出匀加速直线
运动速度变化的特征，然后根据图像推导出匀加速直线运动的速

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度公式。
问题I 设问2。
能从v-t 图像上找出从t = 0s开始，经过任意长时间t小车
通过的位移的公式吗？
活动VI 课件交互
应用flash课件对匀加速直线速度图像进行匀速跳变分割和
无限逼近的交互与讲 解，得出匀加速直线运动速度图像面积也可
以表示位移的结论。
活动ⅥI 公式推导
学生应用匀加速直线运动速度图像面积表示位移的结论，推
导得出位移公式。
活动VIII 实际应用
应用匀加速直线运动的速度公式和位移公式，解决生活中简
单的匀加速直线运动问题，让学生感受应用规律解决实际问题的
思路。
3、教学的主要环节 本节课的教学主要有如下四个环节：
第一环节，通过对课外用打点计时器研究重物下落过程中，得到< br>的位移随时间变化规律的图像进行交流讨论，感受应用图像进行科学
探究的方法，为本节课研究匀 加速直线运动规律奠定方法论基础。
第二环节，通过用DIS实验研究小车沿斜面下滑的运动，由实验
得出的速度时间图像，引导学生分析归纳匀加速直线运动速度变化的
特征、建立匀加速直线运动 的概念，并从图像上推导速度公式。

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第三环节，通过教师进行结合 课件交互，“点拔”讲解，使学生
理解速度图像面积表示位移，在此基础上，再引导学生推导得出匀加< br>速直线运动的位移公式。
第四环节，通过匀加速直线运动的速度和位移公式的实际应用，
让学生感受应用规律解决实际问题的思路，巩固所学知识，反馈教学
的效果。
七、教案示例
（一）实验回顾，交流讨论
上节课，大家利用打点计时器进行实验，得到了记录重物由静止< br>开始下落运动的纸带，课后，大家通过测量纸带和处理实验数据，探
究了重物下落位移和速度随时 间变化的规律。那么，探究的情况如何
呢？我们请几组同学来作一交流，全班参与讨论。交流讨论请围绕 以
下话题进行：
1、你们是怎样挑选计数点的？计时单位是多少？测了哪些数
据？
2、你们是如何处理数据的？得到怎样的结果？
3、由数据处理结果，能确定重物位移随时间 变化的规律和速度
是如何随时间变化的吗？（对速度只追问变化趋势，对位移追问函数
关系。）
4、探索研究中碰到或产生了什么问题？
（二）交流讨论，猜想验证

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1、学生围绕 ⑴—⑷ 话题，进行交流讨论。
2、教师追问引导，进行猜想验证：
（1）从S- t图像上能看出重物下落速度是如何随时间变化的吗？
为什么？
（2）那么，S-t之间究竟是什么样的函数关系呢？能猜猜吗？怎样
验证？
3、学生画S-t
2
图像，验证关于S- t函数关系的猜测或假设是否
正确并交流结果。
4、提出新的问题：
（1）重物下落速度究竟怎样随时间变化？规律如何？（2）S = At

2
，式中A代表什么？
（三）实验演示，讨论探索
1、教师对实验演示先作“点拔”指导
[课件演示] 要探索重物下落速度随时间变化的规律，由前面所
学知识，可作S-t图像上
各点的切线，求 各个时刻切线的斜率，即瞬时速度，然后以v为
纵轴，t为横轴，将各个时刻和速度描点画v-t图像， 即可找到重物
下落速度随时间的变化规律。人工进行这项工作比较困难，我们交由
计算机来完成 。
2、用DIS实验研究小车沿斜面的加速直线运动
（1）教师指导：[课件演示] 简介DIS系统测S、t并画S-t图像
的原理和过程。

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（2）实验演示：应用DIS进行实验，得到小车运动的S-t图像，
再由计算机求斜率绘v- t图像。
（3）教师指导：v-t图像不过原点，说明开始计时t = 0s时，小
车已有了 速度（称为初速度）。虽然小车是从静止开始运动的，但我
们是在小车运动起来后才启动DIS采集数据 绘图。所以v-t 图上t = 0s
时小车速度不为零。这样，由实验得到的v-t 图像代表的是一个初速
度不为零的变速直线运动。
3、学生分组讨论，由v- t图探究变速直线运动的特征和规律
（1）v-t 图像是直线，代表速度随时间的变化有何特点？
（2）加速度表示速度变化快慢，v-t图像为直线，表明小车运动
的加速度有何特点？
（3）请从v-t 图像导出小车从t = 0s开始，经任意长时间t 后速
度v
t
的公式？
（4）能从v-t 图像上找从t = 0s开始，经过任意长时间t小车通
过的位移吗？请说明你们的理由或依据，并导出位移公式。
4、交流讨论，“点拔”指导，归纳总结

（1）强调：
① [课件演示] v-t 图像是直线，代表速度均匀增加，称匀加
速直线运动。
② 匀加速直线运动加速度不随时间而变，在运动过程中恒
定。
1
③ 将公式v
t
= a t、S =
2
a t
2
与匀速直线运动v = 恒量、S =

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vt 对比发现，匀加速直线运动比匀速运动复杂， 但应该是变速运动
中最简单的（内容决定形式，内容与形式统一）。
（2）讨论：为什么v-t 图像是倾斜直线，面积仍表示位移？是怎
么想的？
[课件演示] 以匀速直线运动为基础，引导学生用替代转化、无
限逼近方法论证变速直线运动的v-t 图像与横轴包围的面积表示位
移。
（3）拓展：匀加速直线运动的速度随位移又如何变化呢?只要联
列速度时间公式和位移
时间公式，消去时间即可得出 v
t

2
= 2 a S 。
（四）实际应用，巩固理解
1、请写出由静止开始的匀加速直线运动的速度时间公式、位移< br>时间公式和速度位移公式？并说明在打点计时器实验S = At
2
中，A
表示什么？
2、应用匀加速直线运动的公式解决实际问题：教材P34-示例。
（1）突出公式和图像两种方法。
（2）强调过程分析。
3、作业布置：
（1）课外探究：完成教材P35自主活动所要求的探究任务。
（2）巩固应用： 略。



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