扑克公式高考数学三角函数公式背诵口诀

高考数学三角函数公式背诵口诀

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：商的关系：平方关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1sinαcosα=tanα=secαcscα

cosαsinα=cotα=cscαsecαsin2α+cos2α=1

1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α


(六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”;
记忆方法“对角线上两个函数的积为1 ;阴影三角形上两顶点的三角函
数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方;任意一顶点的三角函数< br>值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”)

诱导公式(口诀：奇变偶不变，符号看象限。)

sin(-α)=-sinα


cos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα





sin(π2-α)=cosα
cos(π2-α)=sinα
tan(π2-α)=cotα
cot(π2-α)=tanα
sin(π2+α)=cosα




cos(π2+α)=-sinα
tan(π2+α)=-cotα
cot(π2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα






cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα


sin(3π2-α)=-cosα
cos(3π2-α)=-sinα
tan(3π2-α)=cotα
cot(3π2-α)=tanα




sin(3π2+α)=-cosα
cos(3π2+α)=sinα


tan(3π2+α)=-cotα
cot(3π2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα



cos(2π-α)=cosα







tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式万能公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ




tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)(1+tanα·tanβ)

sinα=2tan(α2)(1+tan2(α2))

cosα=(1-tan2(α2))(1+tan2(α2))

tanα=(2tan(α2))(1-tan2(α2))

半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
tan2α=2tanα(1-tan2α)

sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα



tan3α=(3tanα-tan3α)(1-3tan2α)

三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式

sinα+sinβ=2sin(2(α+βα-β))·cos(2(α+βα-β))

sinα-sinβ=2cos(2(α+βα-β))·sin(2(α+βα-β))

cosα+cosβ=2cos(2(α+βα-β))·cos(2(α+βα-β))

cosα-cosβ=-2sin(2(α+βα-β))·sin(2(α+βα-β))

sinα·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]2

1cosα·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]2

1cosα·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]2

1sinα·sinβ=—-[cos(α+β)-cos(α-β)]

2化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的
三角函数的公式)