均价线公式最新西师大版五年级数学下册3.5 长方体和正方体表面积、体积—问题解决教学设计

长方体和正方体表面积、体积--问题解决

一、 教学目标
知识与能力
1. 能进一步认识长方体和正方体的表面积和体积的计算方
法，并能正确地计算。
2. 培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力，进一步培
养学生的空间观念。
过程与方法
让学生在解决实际问题的过程中，巩固长方体和正方体的面积和
体积计算的知识。
情感、态度与价值观
让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体
会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。使学生体验
到数学与日常生活的密切联 系。
二、 教学重难点
重点：用长方体和正方体表面积和体积的计算方法解决实际问
题。
难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空
间观念。
教学突破： 本课中，用长方体和正方体表面积和体积的计算方法
解决实际问题是重点，在教学时，要结合长方体、正 方体的表面积和
体积的计算进行知识的迁移和拓展。让学生明白运用表面积知识来解
决实际问题 时，应注意一定要结合现实，确定要求的面是哪些，再思
考怎样算这些面的面积。
三、 教学准备
教室：课件、学习卡、长方体和正方体模型
学生：预习教材、草稿纸
四、 教学过程
1.复习引入
师：同学们，夏天就要来了，你们最想做什么运动呢？
生：游泳。
师：游泳是个不 错的健身方式，学校为了大家的安全，决定修建一个
泳池，不过却遇到了很多的问题，你们愿意帮忙解决 吗？
生：愿意。
师：很好，在解决问题之前，老师想检测一下大家之前的知识学牢了
没。
5cm 3cm

8cm
第一个问题：什么是表面积
第二个问题：长方体、正方体的表面积怎样计算
第三个问题：什么是体积
第四个问题：体积如何计算
4cm
生：独立思考完成
师：今天我们就要运用长方体和正方体的表面积、体积、容积的知识
来解决修建游泳池的实际问题。（板书：问题解决）
2.探索新知
（1） 运用长方体的表面积解决问题。
教师出示多媒体课件：城北小学准备修建一个游泳池，长25
米，宽12米，高1.8米。这个游泳池的占地面积是多少？
学生看课件。
教师提问：游泳池是什么立体图形？
生：长方体。
师：占地面积就是求什么？
生：就是求长方体的底面积，用长乘宽。
师：请大家在学习卡上完成。完成后课件出示算式和结果。
师：非常棒。现在老师要加大难度 了，要在泳池的底面和侧面
贴一层边长是10cm的正方形瓷砖，共需要多少块这样的瓷砖？
现 在请每个小队长带领你的组员们一起探讨。老师给你们提供
一点思路：
首先明确要解决一个什么问题，需要哪些条件
其次你打算如何解决这个问题
生：上台交流汇报，板书算式。
师：引导学生小结：学会具体问题具体分析，根据实际求出一 个
面或者几个面，不一定都要按照公式求六个面的面积和。
（2）运用长方体的体积、容积解决问题
师：请看问题：挖这个泳池需要挖土多少立方米？
你是怎么思考的？
生：挖出的土的体积就是泳池的体积，所以用泳池的长乘宽乘
高就能求出来。
师：课件出示算式
师：现在同桌间讨论，共同解决这个问题：如果每立方米的水
重1 吨，每吨水的单价是2.1元，那么在泳池中注入多少吨水，
才能使水深1,5米，注入这些水需要多少 水费？
师：老师只提示一点：泳池里装水实际是计算什么？
生：计算长方体的容积
生：交流汇报，老师板书。
师：引导学生小结：求钱数或质量的实际问题可以通过计算体积
解决。
3．导学环节
总结：解决表面积、体积、容积问题都要结合实际具体问题具体
分析，灵活运用公式。
4．运用知识
（一）抢答：判断对错，说明理由
1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间一样大。
（ ）
2、一个厚度为5厘米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（ ）
3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（ ）
4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）
（二）只列式，不计算。
1、如图所示，用3个牛奶盒拼成这样的长方体，这个长方体的表面
积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？


(2)一个这样的牛奶盒，若高增加高度2厘米，表面积和体积增加多
少？

（3）如果不改变这个牛奶盒容积，把它设计成一个正方体的牛奶盒，
它的棱长是多少cm?

5.自我评价：谈谈你的收获！