倾覆力矩计算公式初级口语教程,英语口语入门学习材料

初级口语教程,英语口语入门学习材料
篇一：英语口语(一)
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识 入手，
多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学
本质的理解能力，立足基础， 先易后难，难易适中，强调应
用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷 所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了
高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识 重点考查”
的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的 原则，尤其是考试说
明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70
周年为背景，把 爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受
到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中< br>学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题 第16题以及解答题的第21题，
都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题
和 解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要
掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间 内，很难完
成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的
考察
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在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对
高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函
数，数列、立体几何、概率统计、解析几何 、导数等几大版
块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学
思想方法和数学思维 方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷 原题】11.已知A,B,C是单位圆上互不相同的
三点，且满足AB?AC，则ABAC?的最小值为 （ ）
?
?
??
1
41B．?
23C．?
4D．?1
A．?
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向
量的数量积等知识， 是向量与三角的典型综合题。解法较多，
属于较难题，得分率较低。
???
【易错点】1．不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。
????
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2．找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关
系。
???
【解题思路】1．把向量用OA，OB，OC表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
??2??2
【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，
(OB?OA)?(OC?OA)，因为
??????
，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?OC?1??????
AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA)
???2????
?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA
?????OB?OC?2OB?OA?1
????
设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?
??11
所以，AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2?
22
??1
即，AB?AC的最小值为?，故选B。
2
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?
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形
ABCD中,已知
ABDC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段
BC和DC上,且,?? ??????????1????????????BE??BC,DF?DC,
则AE?AF的最小值 为.
9?
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数
量积与基本不等式.运用向量的几何
????????????????运算求AE,AF，体现了数形结合的基
本思想，再运用向量数量积 的定义计算AE?AF，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体
现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综
合体现. 【答案】
????1????????1????
【解析】因为DF?DC,DC?AB，
9?2
????????????1????????1?9????? 1?9?????CF?DF?DC?D
C?DC?DC?AB，
9?9?18?
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29 18
???????????? ????????AE?AB?BE?AB??BC，??????????
???????????? ??1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB?BC
?AB?AB? BC，
18?18?
?????????????????1?9? ?????????1?9?????2????2???
???1?9?????AE?AF?AB? ?BC??AB?BC??AB??BC??1????AB?BC
18?18?18?????
??
211717291?9?19?9?
?????? ?4????2?1?
cos120??
9?218181818?18
?????212???29
当且仅当. ??即??时AE?AF的最小值为
9?2318
2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C
的焦点F?1,0?，其准线与x轴的
?
交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关
于x轴的对称点为D． （Ⅰ）证明：点F在直线BD上； （Ⅱ）
设FA?FB?
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?
?
8
，求?BDK内切圆M的方程. 9
【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，
直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到
直线距离公式等知识，考查了解析几 何设而不求和化归与转
化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较
难题。
【易错点】1．设直线l的方程为y?m(x?1)，致使解法
不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，
最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列
出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根
据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知K??1,0?，抛物线的方程为y2?4x
则可设直线l的方程为x?my?1，
A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?
?x?my?1?y1?y2?4m2
整理得，故 y?4my?4?0?2
?y?4x?y1y2?4
2
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?y2?y1y24?
则直线BD的方程为y?y2?x??x?x2?即y?y2???
x2?x1y2?y1?4?
yy
令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直线BD上.
4
?y1?y2?4m2
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知?，所以x1?x2??my1?1???my2?1??4m?2，
?y1y2?4
x1x2??my1?1??my1?1??1又FA??x1?1,y1?，FB??x2?1,y2?
故FA?FB??x1?1??x2?1??y1y2?x1x2??x1?x2??5?8?4m，
2
2
则8?4m?
??
??
84
,?m??，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93
故直线
BD的方程3x?
3?0或3x?3?0，又KF为?BKD的平分线，
3t?13t?1
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,故可设圆心M?t,0???1?t?1?，M?t,0?到直线l及BD的
距离分别为54y2?y 1?
?-------------10分 由
3t?15
?
3t?143t?121
? 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r?
953
2
1?4?
所以圆M的方程为?x???y2?
9?9?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：
y2＝2px(p0)的焦点为F，直线5
y＝4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|＝4
（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂
直平分线l′与C相交于M，N两点，且A，M ，B，N四点在
同一圆上，求l的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标 准方程,直线
和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,
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解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y2＝4x.
（2）x－y－1＝0或x＋y－1＝0. 【解析】（1）设Q(x0，
4)，代入
y2＝2px，得
x0＝，
p
8
8pp8
所以|PQ|，|QF|＝x0＝＋.
p22p
p858
由题设得＋＝p＝－2(舍去)或p＝2，
2p4p所以C的方程为y2＝4x.
（2）依题意知l与坐标轴不垂直，故可设l的方程为x
＝my＋1(m≠0)． 代入y2＝4x，得y2－4my－4＝0. 设A(x1，
y1)，B(x2，y2)， 则y1＋y2＝4m，y1y2＝－4.
故线段的AB的中点为D(2m2＋1，2m)， |AB|m2＋1|y1
－y2|＝4(m2＋1)．
1
又直线l ′的斜率为－m，
所以l ′的方程为x＋2m2＋3.
m将上式代入y2＝4x，
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4
并整理得y2＋－4(2m2＋3)＝0.
m设M(x3，y3)，N(x4，y4)，
则y3＋y4y3y4＝－4(2m2＋3)．
m
4
?22?
2故线段MN的中点为E?22m＋3，－，
m??m
|MN|＝
4（m2＋12m2＋1
1＋2|y3－y4|＝.
mm2
1
由于线段MN垂直平分线段AB，
1
故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝，
211
22从而＋|DE|＝2，即 444(m2＋1)2＋
??22?2?2
?2m＋?＋?22?＝
m???m?
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4（m2＋1）2（2m2＋1）
m4
化简得m2－1＝0，解得m＝1或m＝－1， 故所求直线l
的方程为x－y－1＝0或x＋y－1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在
以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，
全面检测考生的数学素养，既考查了考 生对中学数学的基础
知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数
学本质的理解水 平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高
的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试
题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4
个，每题5分，解答题8个（ 必做题5个），其中第22，23，
24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查
了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框
图、二项式定理、线性规划等知识点，大部 分属于常规题型，
是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，
三角函数，立体何 ，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个
积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
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篇二：初级商务英语口语课程
适合人群
就职于外企、与外企进行商贸合作或从事跨境电子业务
的商务人士，希望练就更流利的英语口语
课程内容 初级商务英语口语培训课程是为初涉商场的
商务人士和希望提高自己商务口 语能力的人士量身定制的
口语课程。课程涵盖了日常工作和商务活动中的介绍、工作、
休闲、人 事、求职等种种问题。学员将围绕各种主题进行相
关语言和技能的学习。 掌握在各种场景中所需的词汇 、句
型及特殊表达，并充分了解英语语境中的思维方式和应对策
略，帮助您解决在工作场合所遇 到的种种语言问题。 课程
目标
1.迅速进入商业口语环境，能够在实际的工作中学以致
用
2.掌握在商务活动中实用的口语技能，帮助解决语言困
扰
3.为以后在商务英语口语中进一步提高打下坚实的基
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上课时间
学员可根据自己的情况安排上课时间，可调课，口语课
程进度连贯，保证学员按时参加每一堂口语课！
师资力量
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教师均来自以英语为母语的国家，有英美国家留学、工作或生活经历，发音纯正地道，教学经验丰富，任课教师均
经过严格的筛选培训，试讲，合格后方可 上岗。


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