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标准体重公式鸡兔同笼问题基本公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-11 23:35
tags:鸡兔同笼最简单的公式

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鸡兔同笼问题基本公式


鸡兔同笼问题基本公式和例题讲解
第一种题型:已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
A:假设把所有的兔子当成鸡:看成兔子后退站立,翘起两只前腿
(总脚数- 每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)
=兔数; 总头数-兔数=鸡数。
B:假设把所有的鸡当成兔子:看成鸡伸出双翅也着地
(每只兔脚数×总头数- 总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡
数; 总头数-鸡数=兔数。
总脚数÷2—总头数=兔的只数
总只数—兔的只数=鸡的只数
例如:有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。

第二种题型:已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总
脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)
=兔数;总头数- 兔数=鸡数
(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的
脚数)=鸡数;总头数- 鸡数=兔数。

第三种题型:已知总头数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总
脚数多时,可用公式 (每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔
的脚数)=兔数;总头数- 兔数=鸡数。
(每只兔的脚数×总头数- 鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔
的脚数)=鸡数;总头数-鸡数=兔数。
(总头数+鸡兔脚数之差)÷(2+1)= 兔数。总头数-兔数=鸡数。
(上面公式实际上转化为和倍问题)
例如:鸡兔共40只,兔的脚数比鸡的脚数多70只,问鸡兔各多少只?


第四种题型:鸡兔互换问题(已知互换前总脚数及鸡兔互换后总脚数,
求鸡兔各多少的问题),可用下 面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)
÷(每只鸡兔 脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。

例如:有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则
共有脚52只。鸡兔各是多少只?”

解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡

〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2

=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)

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