总公式是定积分公式表word资料5页

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对这些公式应正确熟记.可根据它们的特点分类来记.

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公式（1）为常量函数0的积分，等于积分常数.

公式（2）、（3）为幂函数 的积分，应分为与 .

当 时， ，

积分后的函数仍是幂函数，而且幂次升高一次.

特别当 时，有 .

当 时，

公式（4）、（5）为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，因
为 ，故 （ ， ）式右边的 是
在分母，不在分子，应记清.

当

时，有 .

是一个较特殊的函数，其导数与积分均不变.

应注意区分幂函数与指数函数的形式，幂函数是底为变量，幂为
常数；指数函数是底为常数，幂为变量. 要加以区别，不要混淆.它们的不
定积分所采用的公式不同.

公式（6）、（7 ）、（8）、（9）为关于三角函数的积分，通过
后面的学习还会增加其他三角函数公式.

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公式（10）是一个关于无理函数的积分

公式（11）是一个关于有理函数的积分

下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用
基本积分公式求不定积分.

例1 求不定积分 .

分析：该不定积分应利用幂函数的积分公式.

解：

（为任意常数 ）

例2 求不定积分 .

分析：先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基
本积分公式求积分的形式.

解：由于 ，所以


常数 ）

（为任意
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例3 求不定积分 .

分析：将 按三次方公式展开，再利用幂函数求积公式.

解：

(为任意常数 )

例4 求不定积分 .

分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次.

解：


意常数 ）

（为任
例5 求不定积分 .

分析：基本积分公式表中只有
但我们知道有三角恒等式：


解：

（为任意常数 ）

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同理我们有：

（为任意常数 ）

例6

（为任意常数 ）

希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：

1、要接受自己行动所带来的责任而非自己成就所带来的荣耀。

2、每个人都必须发 展两种重要的能力适应改变与动荡的能力以及为长
期目标延缓享乐的能力。

3、将一付好牌打好没有什么了不起能将一付坏牌打好的人才值得钦
佩。


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