旋度计算公式初中数学4-3公式法

每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后 之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致一也。后之览者，亦将有感 于斯文。

初中数学4-3公式法



●教学目标

（一）教学知识点

1.使学生会用完全平方公式分解因式.

2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.

（二）能力训练要求

在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生
观察、归纳和逆向思维的能力.

（三）情感与价值观要求

通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一 步
培养学生的观察和联想能力.

●教学重点

让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.

●教学难点

让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用
不同方法分解因式.

●教学方法

观察—发现—运用法

●教具准备

投影片两张

第一张（记作§4.3.2 A）

第二张（记作§4.3.2 B）

●教学过程

世有伯乐，然后有 千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不 以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！

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每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻之于怀。固知 一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。后之视今，亦犹今之视昔。悲夫！故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀 ，其致一也。后之览者，亦将有感于斯文。

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

［师］我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公
式，我们找到了因式分解的两种方法：提取 公因式法、运用平方差
公式法.现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式
呢？

在前面我们不仅学习了平方差公式

（a+b）（a－b）=a2－b2

而且还学习了完全平方公式

（a±b）2=a2±2ab+b2

本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.

Ⅱ.新课

1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.

［师］由因式分解和整式 乘法的关系，大家能否猜想出用完全
平方公式分解因式的公式呢？

［生］可以.

将完全平方公式倒写：

a2+2ab+b2=（a+b）2;

a2－2ab+b2=（a－b）2.

便得到用完全平方公式分解因式的公式.

［师］很好.那么什么样的多项式才可以用 这个公式分解因式
呢？请大家互相交流，找出这个多项式的特点.

［生］从上面的式 子来看，两个等式的左边都是三项，其中两
项符号为“+”，是一个整式的平方，还有一项符号可“+” 可
“－”，它是那两项乘积的两倍.凡具备这些特点的三项式，就是一
个二项式的完全平方，将 它写成平方形式，便实现了因式分解.

世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有 。故虽有名马，祇辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不 能通其意，执策而临之，曰：天下无马！呜呼！其真无马邪？其真不知马也！

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