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取整的公式浮力专题_优秀

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-11 03:14
tags:浮力公式

毕业祝福-风度


浮力专题
知识要点:
浮力的本质:浸在液体或气体里的物体向上和向下的表面受到的压力差. 公式:F浮=F下-F上
1、正确理解阿基米德原理:
浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物 体排开的液体受到的重力,这就是阿基米德原
理,其数学表达式是:F

=G
排液


gV


对阿基米德原理及其公式的理解,应注意以下几个问题:
(1)浮力的大小由液体密度ρ
和排开液体的体积V

两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、
物 体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。
(2)阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。
(3)当物体浸没在液体中时,V< br>排
=V

,当物体部分浸在液体中时,V

物< br>,(V

=V

+V

)。
当液体密度ρ

一定时,V

越大,浮力也越大。
(4)阿基 米德原理也适用于气体,其计算公式是:F



gV


2、如何判断物体的浮沉:判断物体浮沉的方法有两种:
(1)受力比较法:
浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用。
F

>G

,物体上浮;最终漂浮
F


,物体下沉;最终沉底
F

=G

,物体悬浮;
(2)密度比较法:
浸没 在液体中的物体,只要比较物体的密度ρ

和液体的密度ρ

的大小,就可以 判断物体的浮沉。
ρ



,物体上浮;最终漂浮
ρ



,物体下沉;最终沉底
ρ



,物体悬浮;
对于质量分布不均匀的物体,如空心 球,求出物体的平均密度,也可以用比较密度的方法来判断物体
的浮沉。
3、正确理解漂浮条件:
漂浮问题是浮力问题的重要组成部分,解决浮力问题的关键是理解物体的 漂浮条件F

=G


(1)因为F



gV


G



gV


又因为F

=G

(漂浮条件)
所以,ρ

gV



gV


由物体漂浮时V


可得ρ




即物体的密度小于液体密度时,物体将浮在液面上。此时,V

=V

+V


(2)根据漂浮条件F

=G

, 得:ρ

gV



gV

, V

= ·V


同一物体在不同液体中漂浮时,ρ

、V

不变;物体排开液体的体积V

与液体的密度ρ
液< br>成反比。ρ

越大,V

反而越小。

4、计算浮力的一般方法:
计算浮力的方法一般归纳为以下四种:
(1)根据浮力 产生的原因F

=F
向上
-F
向下
,一般用于已知物体在液 体中的深度,且形状规则的物体。
(2)根据阿基米德原理:F

=G
排液
=m

g=ρ

gV

,这个公式对任何受到 浮力的物体都适用。计算时
要已知ρ

和V


(3 )根据力的平衡原理:将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中,静止时,物体受到重力,浮力和竖直
向上的拉 力。这三个力平衡:即F

=G

-F


( 4)根据漂浮、悬浮条件:F

=G
物,
这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物 体的浮力。
运用上述方法求浮力时,要明确它们的适用围,弄清已知条件,不可乱套公式。
5、浮力 综合题的一般解题步骤:
(1)明确研究对象,判断它所处的状态。
当物体浸没时,V

=V

, 当物体漂浮时,V

+V

=V


(2)分析研究对象的受力情况,画出力的示意图,在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。
(3)根据力的平衡原理列方程,代入公式、数值 、进行计算,得出结果。
典型例题解析:
例1、边长1dm的正方形铝块,浸没在水中,它的上表面离水面20cm,求铝块受的浮力?(ρ

=2.7×10
3
kgm
3

解法一:



解法二:


说明:
(1)解法一适用于规则物体,解法二说明浮力大小只与ρ

、V

有关,与 物体密度和深度无关。
(2)题中铝块密度是多余条件,用以检验对阿基米德原理的理解。若误将 ρ

、代入公式,求出的将
是物体重力。在用公式求浮力时,要在字母右下方加上脚标 。

例2、容积为1000m
3
的氢气球,吊篮和球壳的质量为150 kg,在空气密度1.29kgm
3
的条件下,这气
球能载多少吨的物体停留在空中? 现在需要载900kg的物体而保持平衡,应放掉多少立方米的氢气?(氢
气密度为0.09kgm3
).
解:




例3、如 图3所示,底面积为80cm
2
的容器中盛有深30cm的水。将一质量为540g的实心铝球 投入水
中。问:
(1)铝球浸没在水中时受到的浮力是多大?
(2)投入铝球后,水对容器底部的压强增加了多少?
(3)若用一根最多能承受4N拉力的细绳 系住铝球缓慢向上拉,当铝球露出水面的体积为多大时绳子
会拉断?(已知ρ

=2. 7×10
3
kgm
3
,取g=10Nkg)。
解:




例4、如图4所示的直筒形容器的底面积为100cm
2
,筒有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。
已知a球的体积为80cm
3,是b球体积的3.4倍。两球用细线相连能悬浮在水中。现剪断细线,a球上浮,
稳定后水对容器 底的压强变化了40Pa。试求:
(1) 细线被剪断前后水面的高度差。
(2) a、b两球的密度。(本题g取近似值10Nkg)
解:




例5、一木块在水中静止时,有13.5cm
3
的体积露出水面,若将体积 为5cm的金属块放在木块上,木
块刚好全部浸在水中,求:金属块密度?
解:这是两个不同状态下的浮力问题,分析步骤是:
(1)确定木块为研究对象,第一个状态是木块 漂浮在水面,第二个状态是木块浸没水中,金属块与木
块作为整体漂浮在水面。
(2)分析木块受力,画出力的示意图。

(3)根据力的平衡原理列方程求解:
甲图中:
乙图中:
说明:
(1)涉及两种物理状态下的浮力问 题,往往要对两个不同状态下的物体分别进行受力分析,再根据
力的平衡原理列出两个方程,并通过解方 程求出结果来。
(2)本题的另一种解法是:木块增大的浮力等于金属块重,即ΔF
浮< br>=G

,请思考后继续解答。



例6、一木 块浮于足够高的圆柱形盛水容器中,如图7所示,它浸入水中部分的体积是75cm
3
,它在< br>水面上的部分是25cm
3
。(g取10Nkg)求:
(1)木块受到的浮力;
(2)木块的密度;
*(3)若未投入木块时, 水对容器底部的压力为F
0
。试分别表示出木块漂浮时、木块浸没时,水对容
器底部的 压力F
1
和F
2

*(4)从未投入木块到漂浮,从漂浮 到浸没的三个状态中,水对容器底部第二次增加的压力为木块浸
没时水对容器底部压力的n分之一,求n 的取值围。
解析:







浮力典型题型归类
题型一 浮力大小比较

A 同种液体中的浮力比较
1、如右图,浸没在水中一定深度的木块,从开始上浮到最后静止在水面上一段 时间。这一过程浮力的变
化是 ( )
(A)先减少,后不变 (B)先不变,后减少,再保持不变
(C)先不变,后减少 (D)先不变,后增大,再保持不变
2、体积相同形状不同的铝块、铁块、铅块,浸没在水中不同深度的地方,则( )
A、铝块受到的浮力最大 B、铅块受到的浮力最小
C、铁块受到的浮力最大 D、受到的浮力一样大

A
3、三个体积相同而材料不同的球A、B、C,分别静止在不同深度的水
里,以下说确的是( )

A.A球所受的浮力最小
B
B.A球所受的浮力最大

C
C.B球的密度最大
D.C 球的密度最小
4、同第三题图,将三个 小球放入水中,A球漂浮在水面上(部分露在水面以上),B球悬浮在水中,C球
沉至容器 底(对容器底有压力)。已知A、B两球质量相等,B、 C两球体积相等。则下列说确的是( )
A、C球的体积大于A球的体积 B、A球所受浮力大于C球所受浮力
C、B球所受浮力大于C球所受浮力 D、三球所受浮力相等

B 不同种液体中浮力的比较
1、将同一物体放在不同液体中的三种情况如图所示,比较
它受到的浮力大小,其中浮力最小的是( )
A、图甲 B、图乙 C、图丙 D、无法比较
2、将一个生鸡蛋放进盛有清水的杯中,鸡蛋下沉至杯底,
如图甲所示。向水中加适量盐并使其溶解,鸡蛋恰好处于悬浮状态,如图乙所示。继续加
盐并使其溶解 ,鸡蛋处于漂浮状态,如图丙所示。三种状态下鸡蛋所受的浮力分别为F


F

、F

,则F


F

、F

的关系为( )
A 、 F

<

<
F

B 、F

<
F

=F


C 、F

=
F

>F

D 、F

>
F

>F


3、在装有液体的 甲、乙两烧杯中,同时放入两个完全相同的物体,如图示,当物体静止后两烧杯液面恰
好相平。若液体对 甲、乙两烧杯底部压强分别是p

,、p

,液体对两物体的浮力分别是F甲 、F乙,则
对它们的判断正确的是( )
A. p

>p

,F

=F

B. p

=p

,F

>F


C. p

=p

,F

<F

D. p

<p

,F

=F



题型二 浮力与图像
1、在图甲中,石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下 降.直至全部没入水中。图乙是钢绳
拉力随时间t变化的图像,若不计水的摩擦力,则可算出该石料的密 度为(g=10N㎏)( )
A. 1. 6×10
3
kg/m
3

B. 2 .3×10
3
㎏/m
3
3
C. 2. 8×l0㎏/m
3

D .3 .2×10
3
㎏/m
3

2、如图甲所示,将一挂在弹簧秤下的圆 柱体金属块缓
慢浸入水中(水足够深),在圆柱体接触容器底之前,
图乙中能正确反映弹簧秤示 数F和圆柱体下表面到水面距离A关系的图是 ( )

A B C D

题型三 浮力与受力分析
1、用弹簧测力计称得容器和水的总重为5 N (如图4甲所示).将体积为10 cm
3
的物体A全部投入水中,
弹簧测力计的示数T
1
为0.4 N (如图4乙所示).若将容器、水和浸投水中的物体A用弹簧测力计一起称
量 (如图4丙所示),弹簧测力计的示数为T
2
.则( )
A.浸没水中的物体A所受浮力为0.1 N
B.浸没没水中的物体A所受浮力为0.4N
C.弹簧测力计的示数T
2
为5.5N
D.弹簧测力计的示数T
2
为5.1 N
2、装有金属球的小容器A漂浮在盛有水的圆柱形大容器
B的水面上,所受的浮力为F
l
,如图所示,若把金属从A中拿出投入水中
沉到B的低部时,小容器A所受的浮力大小为F
2
,池底对金属球的支持
大小为N,那么 ( )
A.金属球所受重力的大小为
F
l

F
2

B.小容器所受重力的大小为
F
2

C.小容器所受浮力减小了
N

D.大容器底部受水的压力减小了
N


题型四 密度计和浮力秤问题
1.如图8所示,某同学在薄壁平底试管中装入一些沙子,管口密封,制成一个“ 土密度计”。当把它放
入水中竖直漂浮时,试管露出水面的高度为5cm;当把它放入某液体中竖直漂浮 时,试管露出液面的
高度为7cm.若试管和沙子的总质量为30g,试管的横截面积为1.5cm2
,水的密度为
1×10
3
kgm
3
.求:
(1)在水中漂浮时,水对试管底部的压强.
(2)某液体的密度.(取g = 10Nkg,保留两位小数)






< br>2.如图乙,在秤盘上放一物体后,小筒浸入水中的深度h为0.1米,则该物体的质量为多少?(g=1 0牛
千克)
某,,,所示.已知小筒底面积为10cm
2
,高度为20cm, 盘中不放时,小筒浸入水中深度为8cm,问:
(1),当盘上不放时,小筒和盘总重力是 牛;
(2),当盘上不放时,应在小筒A处标出 刻度;
(3)该能称出最大是多少kg?(g=10Nkg)
(4)该班乙同学认为该能称出最大太小,请提出条改进建议.
(5)丙认为,在大玻璃容器 外表面同样以标注刻度值.这与在小玻璃容器上标注刻度值相比较,哪种方法更好?为什么?





题型五 应用浮力测密度
1、有一个弹簧测力 计挂着一个实质圆柱体,当圆柱体逐渐浸入装有水的柱形烧杯过程中(如图11所示),
观察记录弹簧测 力计的示数变化如下表所示。(g=10Nkg)
圆柱体浸入深度h(cm)
测力计示数F(N)
0
3
0.6 1.2 1.8 2.4
2.4
3.0
2.4
3.6
2.4
4.2
2.4
4.8
2.4
6
2.4 2.85 2.70 2.55
试根据表中所给条件求:
(1) 当圆柱体浸入深度为0.3cm时其底面所受的压强;
(2) 圆柱体的质量;
(3) 圆柱体的密度。







2、一个不规则的实心物体,质量55g,放入装满纯水的烧杯中,沉入底部,排开0.5N的水。然后向烧 杯
中加盐并搅拌,直到物体悬浮为止。g=10Nkg)求:
(1)物体在纯水中所受的浮力;
(2)物体的体积:
(3)物体悬浮时盐水的密度。





题型六 浮力与压强的综合
1、体积为1.0×10
3

3
的正方体木块, 投入如图所示的装有水的容器中,静止后露出水面的高度为5

×l0
2
米, 容器的底面积为0.04米
2
.(g取10牛克)求:

①木块受到的浮力;
②木块的重力;
③投入木块后,容器底增加的压强;





2.如图所示,将质量为0.6kg,边长为0.1m的正方体木块放在水平桌面上,其底面积为200cm2
,有25cm
高的水的圆柱形容器中。(g=10Nkg,ρ

=1× 10
3
kgm
3
)求:
(1)木块的密度是多少?
(2)未放木块时,水对容器底的压强是多大?
(3)容器对桌面的压强放木块后增加了多少?
(4)要使木块刚好浸没在水中,至少要在木块上放多少千克的钩码?





题型七 受力分析的有关计算
要点:物体受竖直方向上三个力平衡,分析受力情况并弄清力的关系。
1、如图所示,容器中 装有水,水中有一个木块被细线系着,已知水重200N,水深为0.5m,木块的体积
为4dm
3
,木块的密度为0.6×10
3
kgm
3
,试求:
(1)水对容器底面的压强是多少?(2)木块受到的浮力是多大?(3)此时
细绳对木块的拉力是多大?(4)若绳子断了,最终木块漂浮在水面上时,
所受的浮力为多大?




2、 在弹簧测力计下挂一个物体,将物体沉没在水中,弹 簧测力计的示数为5N,若将物体从弹簧测力计上
取下,并放入装有酒精的容器,容器底部对容器的支持 力为6N。求此物体的体积和密度。







题型八 液面升降的问题
要点:比较变化前后液面的关键是比较变化前后的V排的变化情况。
1、一块冰浮于水中,冰完全熔化成水后,液面是否变化。





2、一小池塘里有一条小船,船上载有石块,如果将船上有石块扔进池水中,池塘的水面将( )
A. 上升 B.下降 C.不变 D.无法判断



中考集粹:
1.一个物体所受的重力为10 N,将其全部浸没在水中时,所排开的水所受的重力为20N,此时它所受的浮
力为 N,放手后物体将 (选填“上浮”、“下沉“或“悬浮”)
2.如图所示,将两块相同 的橡皮泥做成实心球形和碗形,分别放入相同的甲、乙两杯水中,静止时甲杯
中橡皮泥所受的浮力___ ________乙杯中橡皮泥所受的浮力(选填“大于”、“小于”或“等于”),________
杯中水面升高得多。
3.将体积相同的三个实心小球,分别放入盛有水的A、B、C三个容器中,静止 后的位置如图所示,若三
个小球所受的浮力分别用F
A
、F
B
、F< br>C
表示,则它们的大小关系是 _____________ ;________ 容器中的
小球密度最大.
4.如图所示,体积相同的甲、乙、丙三个物体浸没在水中。甲上浮、乙悬浮、丙下沉, 在甲露出水面之
前,关于它们所受浮力的说确的是
A 甲受到的浮力 B 乙受到的浮力大
C 丙受到的浮力大 D 甲、乙、丙受到的浮力一样大。
5.如图所示,纵坐标表示物体的质量,横坐标表示物体的体积.图像a、b分别表示物体甲、乙的质量与
体积的关系.下列说法中正确的是
A. 将物体甲放入水中一定浮在水面 B、将物体乙放入水中一定沉入水底
C. 将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定沉入水底
D.将体积相等的甲、乙物体捆在一起放入水中一定浮在水面
6.关于物体受到的浮力,下列说法中正确的是
A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B.物体排开水的体积越大受到的浮力越大
C.物体没入水中越深受到的浮力越大 D.物体的密度越大受到的浮力越大
7.池底的小鱼口中吐出的气泡在升至水面的过程中,体积会逐渐 变大,则气泡受到的浮力和气泡气体压强
的变化情况是( )
A.浮力不变,压强不变 B.浮力变小,压强变小
C.浮力变大,压强变大 D.浮力变大,压强变小
8.在远洋 轮船的船舷上,都漆着五条吃水线又称载重线如图2所示.其中标有W的是北大西洋载重
线,标有S的是 印度洋载重线.当船从北大西洋驶向印度洋时,轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海
水密度ρ1和 ρ2的关系,有( )
A.浮力增大,ρ1=ρ2 B.浮力减小,ρ1=ρ2
C.浮力不变,ρ1>ρ2 D.浮力不变,ρ1<ρ2
9.鱼鳔是鱼体可以 涨缩的气囊,是鱼类的沉浮器官。鱼鳔主要是通过改变下列哪一个因素来实现沉浮的
( )
A、鱼的重力 B、鱼的质量 C、鱼排开水的体积 D、鱼受到的压强
10.一个均匀圆柱体悬浮在液体中,如果把圆柱体截为大小不等的两部分,再放入该液体中,则
A.两部分都上浮 B.两部分都悬浮
C.体积大的上浮,体积小的下沉 D.体积小的上浮,体积大的下沉
11.如图所示,将一 只玩具青蛙放入水中,它能漂浮于水面;把它放入另一
种液体中,它却沉入底部。则在这两种情况下这只 玩具青蛙受到的浮力
大小相比较( )
A.在水中受到的浮力较大 B.在液体中受到的浮力较大
C.受到的浮力一样大 D.无法比较浮力大小

12.一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋,容器放在斜面上,如图所示。图上画出了几< br>F
3

F
2

个力的方向,你认为鸡蛋所受浮力的方向应是
F
4

A.F
1
B.F
2
C.F
3
D.F
4

F
1

13.关于浮力、浮沉条件,下列说法中正确的是( )
A.轮船从海里行驶到河里所受浮力减小
B.浸没在液体中的物体所受浮力的大小随深度的增加而增大
C.阿基米德原理只适用于浸在液体中的物体,不适用于气体中的物体
D.医学上将人的血液滴入硫酸铜溶液中,如果血液恰好悬浮,则说明两者密度相同
3
14.把重为5N,体积为600cm的物体投入水中,若不计水的阻力,当物体静止时,下列说确的是(g取 10N
/㎏) ( )
A.物体漂浮,F

=6N B.物体悬浮,F

=5N
C.物体漂浮,F

=5N D.物体沉在水底,F

=6N
15.如图甲所示,一只烧杯中盛有石蜡油、水和水 银三种液体,液体之间不相溶合.将一实心铅块(铅的
3
密度是11.3g/cm)轻轻放入该 烧杯中,图乙中能正确显示出铅块静止时位置的图是( )



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