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房地产公式职业高中数学教案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-10 23:58
tags:立方差公式

孙权劝学启示-细胞凋亡的意义


职业高中数学教案


【篇一:职高数学教案 第一册】

科目:数学教案 (第一册)

初中知识复习(1-4)

第一节 乘法公式、因式分解

重点:和(差)的立方公式,立方和(差)公式及应用,十字相乘
法,分组分解法,试根法 难点:公式的灵活运用,因式分解 教学过
程:

一、 乘法公式

引入:回顾初中常用的乘法公式:平方差公式,完全平方公式,
(从项的角度变化)那三数和 的平方公式呢?
(a+b+c)=a+b+c+2ab+2bc+2ac (从指数的角度变化)看看和与差
的立方公式是什么?如(a+b)=?, 能用学过的公式推导吗?(平
方―――立方)

3

2

2

2

2

那(a-b)=?呢,同理 可推。那能否不重复推导,直接从①式看出结果?
将(a+b)中的b换成-b即可。( b∈r)▲这种代换的思想很常用,
但要清楚什么时候才可以代换

3

3

(a-b)3

例1:化简(x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1) 法1:平方差――立方差 法2:
立方和――立方差

(2)已知x+x-1=0,求证:(x+1)-(x-1)=8-6x

▲注意观察结构特征,及整体的把握

二、因式分解:将一个多项式化成几个整式的积的形式 ,与乘法运
算是互逆变形。初中学过的方法有:提取公因式法,公式法(平方
差、完全平方、立 方和、立方差等) (1)十字相乘法

试分解因式:x+3x+2=(x+1)(x+2)

22

3

3

2

2

3

3

2

2

3

3

3

2

2

2

2

33

要将二次三项式x+ px + q因式分解,就需要找到两个数a、b,使
它们的积等于常数项q,和等于一次项系数p, 满足这两个条件便可
以进行如下因式分解,即

x+ px + q = x+(a + b)x + ab = (x + a)(x + b).

用十字交叉线表示

a +b(交叉相乘后相加) 若二次项的系数不为1呢?ax+bx+c(a≠0),
如:2x-7x+3

2

2

2

2

2

如何处理二次项的系数?类似分解:3

1

-6 +-1 = -7

2x2-7x+3=(x-3)(2x-1)

整理:对于 二次三项式ax+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以
分解成两个因数之积,即a=a1a2, 常数项c可以分解成两个因数之
积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2排列如下:

a1 +c1

a2 +c2

2

a1c2 +a2c1 = a1c2 + a2c1

2

按斜线交 叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三
项式ax+bx+c的一次项系数
b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式
a1x+c1 与a2x+c2之积,即2

ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。〔按行写分解后的因式〕 十字
相乘法关键:( 1)看两端,凑中间;(2)分解后的因式如何写(3)
二次项系数为负时,如何简化

5x+6xy-8y(3)例2:因式分解:(1)-6x+7x+5 (2)(x-y)(2x-
2y-3)-2

(2)分组分解法

分解xm+xn+ym+yn,观察;无公因式,四项式,则不能用提公因
式法,公式法及十字相乘法 两种方法

练习:因式分解(1)x+9+3x+3x (2)x+4(xy-1)+4y

(3)x+3x-4 (试根法,竖式相除) 归纳:如何选择适当的方法

3

3

2

2

2

222

作业:

将下列各式分解因式

(1)x+5x-6;(2)x-5x+6; (3)x+5x+6;(4)x-5x-6 (5)
3x+2ax-a; (6)x-y- xy+xy;(7)2a-b+ab-2a+b (8)a-64;
(9)x-(a+1)x+a

第二节 二次函数及其最值

重点:二次函数的三种表示形式,韦达定理,给定区间的最值问题
难点:给定区间的最值问题 教学过程:

一、韦达定理(二次方程根与系数之间的关系)

二次方程ax+bx+c=0(a≠0)什么时候有根(判别式≥0时),此时由
求根公式得,

2

2222

22332222

62

2a

接从方程中看出两根和(积)与系数的关系吗,

-b+b2-4ac-b-b2-4acb

x1+x2=+=-

2a2aa-b+b2-4ac-b-b2-4acc

x1x2=?=

2a2aa

反过来,若x1,x2满足x1+x2=-

bc

,x1x2=,那么x1,x2一定是ax2+bx+c=0(a≠0)aa

的两根,即韦达定理的逆定理也成立。

作用:(1)已知方程,得出根与系数的关系

(2)已知两数,构造出以两数为根的一元二 次方程(系数为1):
x-(x1+x2)x+x1x2=0 例1:x1,x2是方程2x-3x-5=0的两根,不解方
程,求下列代数式的值; ①x1+x2 ②|x1-x2|③x1+x2

2

2

3

3

2

2

第一章 集合 1.1 集合的概念 (5-6)

【教学目标】

知识目标:

(1)理解集合、元素及其关系;

(2)掌握集合的列举法与描述法,会用适当的方法表示集合. 能
力目标:

通过集合语言的学习与运用,培养学生的数学思维能力.

【教学重点】

集合的表示法.

【教学难点】

集合表示法的选择与规范书写.

【教学设计】

(1)通过生活中的实例导入集合与元素的概念; (2)引导学生自
然地认识集合与元素的关系;

(3)针对集合不同情况,认识到 可以用列举和描述两种方法表示集
合,然后再对表示法进行对比分析,完成知识的升华;

(4)通过练习,巩固知识.

(5)依照学生的认知规律,顺应学生的学习思路展开,自然地层层
推进教学.

【教学过程】

*新阶段学习导入语

介绍中职阶段学习数学的必要性,数学的学习内容、学习方法、学
习特点等等.

同 学们就要开始新的人生阶段了,很高兴可以和大家一起度过这段
美好的时光.希望同学们可以通过自己不 懈的努力,在毕业后能够找
到一个合适的工作,能够独立生存,能够成为为家庭、为企业、为
社 会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实
地的认真的学做人、学做事,那么现在 请让我们从学习开始??
1.学习——旅程

学习是一段旅程,对知识的探求永无 止境,而且这段旅程可以从任
何时候开始!未来的成功在现在脚下!

2.老师——导游

与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体
会成长与进步的滋味.

【篇二:中职数学教案】


第 1 页 共 3页

第 2 页 共 3页

第 3 页 共 3页

【篇三:职高数学教学设计】


教学设计方案

课题名称 1.3.2 并集

教材 数学(基础模块 高教社 李广全主编) 授课班级 机械专业
2014级2班 班级人数 27人

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