应力应变公式最新数学公式大全

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1、二次函数的解析式的三种形式
(1)一般式
(2)顶点式
(3)零点式
2、四种命题的相互关系
原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；
逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；
否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；
逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否
§ 函数
;
;
.
1、若
若
2、函数
(1)函数
,则函数< br>,则函数
的图象的对称性
的图
.
的图象关于点
为周期为
对称;
的周期函数.
象关于直线对称
(2)函数的图象关于直线
.
对称
3、两个函数图象的对称性
(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.
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( 2)函数
(3)函数
4、若将函数
的图象；若将曲线
和
与函数的图象 关于直线
的图象关于直线y=x对称.
对称.
的图象右移、上移个单位，得到函数
的图象右移、上移个单位，得到曲线
的图象.
5、互为反函数的两个函数的关系：.
6、若函数
,而函数
存在反函数,则 其反函数为
是
,并不是
的反函数.
7、几个常见的函数方程
(1 )正比例函数
(2)指数函数
(3)对数函数
(4)幂函数
(5)余弦函数< br>§ 数 列
1、数列的同项公式与前n项的和的关系
,
,正弦函数
,
,
.
，，
,.
.
.
( 数列
2、等差数列的通项公式
为
的前n项的和为).
；其前n项和公式
.
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3、等比数列的通项公式；其前n项的和公式为
或
4、等比差数列:
.
的通项公式为
；其前n项和公式为
.
§ 三角函数
1、同角三角函数的基本关系式
.
，=，
2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）


3、和角与差角公式
;
;
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.
(平方正弦公式);
.
=
).
4、二倍角公式
.
.
(辅助角所在象限由点的象限决定,
.
5、三倍角公式
.
.
.
6、三角函数的周期公式
函数
A≠0，ω＞0)的周期
，x∈R及函数
；
，x∈R(A,ω,为常数，且
函数
.
，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期
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7、正弦定理
8、余弦定理
;
;
.
9、面积定理
.
（1）（分别表示a、b、c边上的高）.
（2）.
(3)
§平面向量
1、两向量的夹角公式
.
(a=
2、平面两点间的距离公式
=
(A
3、向量的平行与垂直
设a=
a||b
,b=
b=λa
,b=).
，B).
，且b0，则
.
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ab(a0)a·b=0.
4、线段的定比分公式
设
则
，，是线段的分点,是实数，且，
（
5、三角形的重心坐标公式
△ABC三个顶点的坐标分别为
的坐标是.
、、
）.
,则△ABC的重心
6、 三角形五“心”向量形式的充要条件
设为
（1） 为
（2）为
（3）为
（4）为
（5）为
所在平面上一点，角
的外心
的重心
的垂心
的内心
的的旁心
.
.
所对边长分别为
.
.
.
，则
§直线和圆的方程
1、斜率公式
2、直线的五种方程
（1）点斜式
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（、）.
(直线过点，且斜率为)．
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（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).
（3）两点式 ()(、 ()).
(4)截距式
（5）一般式
(分别为直线的横、纵截距，
(其中A、B不同时为0).
)
3、两条直线的平行和垂直
(1)若
①
②
(2)若
.
,,且A1、A2、B1、B2都不为零,
，
;

①
②
；
；
4、点到直线的距离
5、圆的四种方程
（1）圆的标准方程
（2）圆的一般方程
(点,直线：).
.
(＞0).
（3）圆的参数方程
（4）圆的直径式方程
、).
.
(圆的直径的端点是
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6、直线与圆的位置关系
直线与圆
;
的位置关系有三种:
.
其中
7、圆的切线方程
(1)已知圆
一条，其方程是
.
．①若已知切点在圆上，则切线只有
.当
时,
圆外一点的切线方程可设为< br>圆外
表示过两个切点的切点弦方程．②过
，再利用相切条件求k，这时必有
两条 切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线．③斜率为k的切线方程可设为
，再利用相切条件求b，必有两条 切线．
(2)已知圆．①过圆上的
.
点的切线方程为;②斜
率为的圆的切线方程为
§圆锥曲线方程
1、椭圆的参数方程是.
2、椭圆
3、椭圆的切线方程
焦半径公式 ，.
(1)椭圆上一点处的切线方程是.
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(2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是
.
(3)椭圆
.
与直线相切的条件是
4、双曲线
.
的焦半径公式，
5、双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1）若双曲线方程为渐近线方程：.
(2)若渐近线方程为双曲线可设为.
(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为
x轴上，，焦点在y轴上）.
6、 双曲线的切线方程
（，焦点在
(1)双曲线上一点处的切线方程是.
（2）过双曲线
程是
外一点所引两条切线的切点弦方
.
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(3)双曲线
.
与直线相切的条件是
7、抛物线
过焦点弦长
的焦半径公式：抛物线
.
焦半径.
8、二次函数
顶点坐标为
线方程是
9、 抛物线的切线方程
(1)抛物线
（2）过抛物线
.
（3）抛物线与直线
上一点
外一点
处的切线方程是
.
；（2）焦点的坐标为
的图象是抛物线：（1）
；（3）准
.
所引两条切线的切点弦方程是
相切的条件是.
1、球的半径是R，则其体积
2、柱体、锥体的体积
,其表面积．
（是柱体的底面积、是柱体的高）.
（是锥体的底面积、是锥体的高）.
3、回归直线方程
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，其中
§极 限
1、几个常用极限
.
（1），（）；（2），.
（3）
§导 数
；（4）(e=2.718281845…).
1、几种常见函数的导数
(1)
(2)
(3)
(4)
.
.
（C为常数）.
.
(5)
(6)
；
; .
.
2、导数的运算法则
（1）
（2）
.
.
（3）
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.
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3、复合函数的求导法则
设函数
处有导数
或写作
§复 数

1、复数的模（或绝对值）==.
在点处有导数，函数
在点
在点处的对应点U
，，则复合函数
.
处有导数，且
2、复数的四则运算法则
(1)

(2)

(3)

;
;
;
(4)

3、复数的乘法的运算律
交换律:

结合律:.
.
.
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分配律: .
4、复平面上的两点间的距离公式
（
5、向量的垂直
非零复数，对应的向量分别是
为纯虚数
，

，则
，）.
的实部为零

(λ为非
零实数).

6、实系数一元二次方程的解
实系数一元二次方程，
①若

,则;
②若
③若
个共轭复数根
,则
，它在实数集
;
内没有实数根；在复数集
.
内有且仅有两

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