超链接公式《圆锥的体积》教学设计及教学反思

《圆锥的体积》教学设计及教学反思
二曲镇渭中小学 赵三利
一、教学目标
1、知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公
式，并能 运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法
通过操作、实验、观察等方式，引导学 生进行比较、分析、
综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，
在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究
成功的快乐。
二、教学重、难点
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法
解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒
体课件一套。
四、教学过程
（一）创设情境，提出问题
上周末，老师带着自己的小外甥去商场购 物，正巧商场在搞
冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同
的冰淇淋）， 每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同
学们帮老师参考一下买哪一种合算？
生：我选择底面最大的；
生：我选择高是最高的；
生：我选择介于二者之间的。
师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正
确呢？
生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。
师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）
生：你会求吗？
师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下
面我们一 起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。
（二）自主探索，合作交流
1、直观引入，直觉猜想
(1)教师演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形。 < br>(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱
体积之间有联系吗？你认为有什么 联系？
① 教师鼓励学生大胆猜想。
② 师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。
总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物
演示给生看）
2、实验探索 发现规律
学生分组操作实验，教师巡回指导。
组员交流，得出不同的结论。
请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？
（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突
出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）
其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错
误呢 ？我们也请小组代表说说你们的看法。
（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆
柱不是即等底又等高的）。
师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？
生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。
生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。
师总结并板书：
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。
3、启发引导推导公式
师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？
生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用13 sh
表示圆锥的体积。
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？
生：可以。
师：那我们就用13 sh表示圆锥的体积。
计算公式：V= 13 sh
师： （1）这里Sh表示什么？为什么要乘13？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
生回答，师做总结
4、简单应用，尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）在打谷 场上，有一个近似于
圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦
堆的体积 吗？
(生独立列式计算全班交流)
（三）课后检测（巩固练习，运用拓展）
1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个
零件的体积是多少立方厘米?
2、练一练计算下面各圆锥的体积:
3、实践性练习
师：请你们将做实验时装在圆 柱容器里的沙（或米）倒出，
堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加
工成一 个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能
得出哪些数学结论？（可小组讨论）
（四）整理归纳，回顾体验
1、上了这些课，你有什么收获？
2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
教学反思
通过本节课的教学，我意识到在平时的课堂教学中，我们要
善于利用以学生认识发展规律为依托 ：发现问题，提出问题探
究解决问题，探究解决问题得出结论，实际应用使学生在“认识
—实践 —再认识、再实践”中理解运用知识。让学生观察用卷笔
刀削铅笔，明白刚才那一截是圆柱体，现在这一 截变成了圆锥体。
启发学生：削成后的这一部分体积与原体积比较有无变化？学生
回答是肯定的 ，削后体积变小了。也就是说圆锥体体积与圆柱体
体积有什么联系？圆锥体体积公式如何推导？带着问题 去看书。
整个过程中我放手让学生去想、去做，鼓励学生以多角度去思考
问题。学生在学习的过 程中，始终是一个探索者、研究者、发现
者，并获得了富有成效的学习体验。
在教学之后感觉 到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学
生不多。有些学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练习 。
今后应注意培养学生养成良好的学习习惯，做题时认真仔细。