公式显示不全三角函数公式大全及记忆口诀

三角函数公式大全

一、定义


锐角三角函数 任意角三角函数
图形

直

正弦（sin）


余弦（cos）
正切（tan
或tg）
余切（cot
或ctg）
正割（sec）





余割（csc）




二、函数关系
倒数关系： ； ；
商数关系： ； ．
平方关系： ； ；
三、诱导公式
口诀：奇变偶不变，符号看象限

公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：


公式二：设 为任意角， 与 的三角函数值之间的关系：


公式三：任意角 与 的三角函数值之间的关系：


公式四： 与 的三角函数值之间的关系：


公式五： 与 的三角函数值之间的关系：


公式六： 及 与 的三角函数值之间的关系：



四、基本公式
1.和差角公式
口诀：正余同余正，余余反正正
；
；


；
2.和差化积
口诀：正加正，正在前。正减正，余在前。余加余，余并肩。余减余，余不见，
负号很讨厌。
；
；



3.积化和差

4.倍角公式








sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1））
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）
tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）（1-6*tanA^2+tanA^4）






5.半角公式

五、万能公式


六、辅助角公式

七、三角形定理
1.正弦定理
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆 的半径为R．则
有

正弦定理变形可得：


2.余弦定理
在如图所示的在△ABC中，有
或