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复数公式三年级数学:圆的周长

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-09-08 19:23
tags:圆的周长公式

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三年级数学:圆的周长


1、认识圆的周长,通过实际操作使学 生逐步理解圆的周长与直径
或半径的内在关系,以便自行找出求圆的周长的方法,加深对圆的周
长的公式的理解。

2、培养学生的创造力及动手操作、观察、概括的能力,并能用所
学的知识初步解决一些实际问题。

3、渗透爱国主义教育,激发学生对学习数学的兴趣,培养学生的
合作意识。

教学重点:


通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径(半径)的关系。


加深对圆的周长公式的理解。


教学难点:


探索、发现圆周长与直径(半径)的关系。


教具学具:


计算机,投影仪,学具袋。


教学过程:


课前游戏:


1 9


师:老师这里有一 个小游戏,一只可爱的小斑点狗在寻找骨头。
显示脚印的地方就可能埋着骨头,你们谁想猜一猜,骨头到 底埋在哪
了?他的猜想对不对呢?我们来验证一下。


看来不是在这里,谁想再猜一猜?


大家对这个游戏很感兴趣,其实这个游 戏也告诉了大家一个道
理,谁来说说看。(老师补充)很多的科学家在发明创造之前,都经
过了 不只一次的猜想,反复的验证。最后才有了伟大的发现。


我们这节课也希望大家能够勇敢的进行猜想,在通过小组合作来
验证你们自己的猜想。


一、 引入


复习长、正方形周长公式。分别揭示正方形周长与边长之间的倍


的关系,长方形周长与长、宽和的倍的关系。


师:我们以前学过哪些图形的周长?怎么求它们的周长呢?


c = 4a c = 2 (a+b)


师:正方形的周长与边长有什么关系呢?长方形呢?



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生:正方形周长总是边长的4倍,长方形周长总是长与宽和的2


倍。


师:上节课我们学习了圆的认识,今天我们一起来研究圆的周
长。


(出示课题)


师:看到这个课题,你想通过这节课知道些什么?你想研究些什
么?


根据学生的回答来引出这节课的研究内容,


例如:1、什么是圆的周长?


2、圆的周长和什么有关系?


3、怎么求圆的周长?等等


师:老师这有一个圆,什么是圆的周长呢?


师:圆的周长与我们以前讲的长方形的周长相比有什么特点呢?


生: 围成圆的曲线的长是圆的周长。



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二、 猜想关系,明确研究方向。


首先让学生猜想圆的周长与什么有关系,根据学生猜测的结果


确定这节课的研究方向。


接下来让学生猜想圆的周长与直径(半径)之间是否像长、正


方形一样也存在着倍的关系。确定本节课的研究重点。


怎样才能知道圆的周长呢?可以通过测量,那怎么测量圆的周


长呢?(介绍方法)


师:要想通过公式计算圆的周长,需要知道些什么呢?


师:因为正方形的 周长与它的边长有关系,长方形的边长与它的
长和宽的和有关系。你们认为圆的周长与什么有关系呢?< br>

师:圆的周长与直径或半径之间可能会存在着怎样的关系呢?可



大胆的猜一猜。


师:到底它们之间有着怎样的倍关系呢?今天咱们这节课重点就



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解决这个问题。


三、小组合作,动手操作发现关系。


鼓励他们通过小组讨论,利用自己想到的各种办法,操作学具


或利用身边的实物,相互配合做试验来研究、发现圆的周长与直



(半径)的关系。


在过程中,鼓励学生使用不同的方法测量圆的周长。可以根据


自己的猜测来决定是研究圆周长和直径还是和半径的关系,并鼓



学生可以通过不同的方式来发现它们之间的关系。


汇报时,交流不同小组的测量圆周长的方法及各自的研究成果,


表扬其中的具有创造性的做法和好的方法。让学生通过自己的研



体会到圆周长与直径或半径之间的倍的关系。


电脑演示,进一步让学生验证它们之间的关系,认识到他们发现


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的规律具有普遍性。


师:到底圆的周长和直径或半 径有怎样的关系呢?你们的桌上有
很多老师准备的学具。一会大家可以利用这些学具,也可以用你们带< br>来的材料或老师这里的教具都可以。总之,你们想用什么就用什么,
看哪一组先找到答案。就主动 把你们的研究成果讲给大家听。


(同时板书)


师: 刚才大家通过实际的操作,发现了圆的周长与直径(半径)
之间有这样的关系。老师这里也有一个试验, 这是一组有小到大不停
变化的圆。点住其中一个圆,大家注意观察,和你们研究的结果一
样,圆 的周长是直径的3倍多一点。你也可以任选一个和老师选的不
同的圆试一试。


四、认识圆周率,推导圆的周长公式。


充分利用学生对圆周率的了解,通过他们的介绍和老师的补充来


了解和认识圆周率。


充分利用有关圆周率的知识,结合祖冲之的贡献渗透爱国主义教


育。并通过从互联网上查到的一些最新的信息,让学生了解圆周
率的


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特点。


让学生根据这三个量之间的关系,推导出圆周长的公式。


师:当我们操作准确时,我们会发现,圆的周长总是直径的3倍


多一点。这个固定的3倍多一点是一个很重要的数据,在很早以
前就


有数学家研究它了,我国的数学家在这方面做出了很大的贡献。
谁知


道这方面的知识?给大家介绍一下。--(老师补充。同时出示图
片)


圆周率是一个固定不变的数,同时又是一个无限不循环的小数,


即无穷无尽又没有规律。在计算时为了方便我们取它的近似值


3.14


通常我们用字母c表示圆的周长,d表示直径,表示圆周率。



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师:圆周率表示的是谁和谁之间的关系?我们发现圆的周长除以
直径得圆周率,又知道圆周率是一个固定不变的值。到底有什么用
呢?


= cd c = d d = c


师:刚才我的小组研究的是圆周长和半径之间的关 系,圆的周长
和半径有什么关系呢?知道半径怎么求圆的周长呢?


C = 2r


估计一下某个同学手中的圆的直径或半径的长,再实际测量一
下,然 后估算出圆的周长的近似值。


五、练习。


1、利用公式解决那些通过测量不容易解决的问题。


黑板上画的圆,钟表等


可以让学生分小组亲自去选材料测量。


2、判断


(老师口述)只要知道直径或半径的长就可以求圆的周长( )



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(举实物)在这两个圆中,


甲圆的周长比乙圆的周长长一些。( )


甲圆的圆周率比乙圆的圆周率大一些。( )


(老师口述)= 3.14 ( )


六、小结


谁来说说这节课你有什么收获?


(你学会了什么知识?增长了什么能力?得到了什么启发?)




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