汇率换算公式小学数学《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计

一、 教学目标
1．知识与技能 < br>理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有
关的实际问 题。
2．过程与方法
引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历 圆面积计算公式
的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限 等
数学思想方法。
3．情感态度与价值观
通过自主探究圆面积转化的过程，培养学 生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使
学生体验成功的乐趣。
二、教学重点
正确计算圆的面积。
三、教学难点
圆面积公式的推导。
四、教学具准备
课件、学具。
五、教学过程
（一）情境导入
1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就
新购置了一张圆 形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面
相同大小的玻璃桌面。这可把 小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】
同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？
今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）
2．看到今天的课题，你都想知道什么？
3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。
（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）
过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。
（二）复习旧知识
1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？
（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）
3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）
4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。
（三）学习新课
1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？
（生：转化成已知的图形进行推导）
2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？
（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）
3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：
（1）以组为单位，先摆图形。
（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。
（3）有问题及时记录，以便讨论。
（学生动手拼摆并贴在白纸上）
4．你们遇到什么问题了吗？
（生：边不是直的，是弯的）。
5．谁能帮助他解决这个问题？
（学生谈自己的想法）
6．是的，边不是直的这可 怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四
份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份 ，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，
拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形 是这样的。（课件展示）
【可使用圆的图片27】
7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？
（学生谈自己的想法） < br>8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过
的图形。当 分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，
推导圆面积计算公式。
（学生谈自己的想法）
9．汇报不同推导方法：
转化成长方形的：
长方形的面积＝a × b
圆的面积＝
c
×r
2
＝π r × r
＝π r
2


转化成平行四边形的：
平行四边形的面积＝ a × h
圆的面积＝
c
× r
2
＝π r × r
＝π r
2

转化成三角形的：
三角形的面积＝
1
× a × h
2
1c
××4r
24
c
× r
2
圆的面积＝
＝
＝π r
2

转化成梯形的：
梯形面积＝
1
×（a+b）× h
2
15c3c
×（+）×2r
2
1616
1c
××2r
22
c
× r
2
圆形面积＝
＝
＝
＝π r
2
10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？
（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）
11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公 式的时候可以用全部的小扇形推导，也
可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。
现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它
的问题我们需要 知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）
（四）巩固练习
1．求圆的面积（单位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20 答案：s=314（平方厘米）
c=125.6 答案：s=1256（平方厘米）

2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？
答案：3.14×2
2
=12.56（平方米）
3．判断
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（ ）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
4．听故事解题：
巴依老爷买来一群羊。
巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。
阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”
巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶 进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，
你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”
阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大
呢？”
同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。
（五）小结
今天这节课你有什么收获？