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三角形的面积公式导学案和设计理念
南城街小学 张秀炳
◆教师课前准备 对学生学情的分析，要从三个方面把握，一方面是学生已有的活
动经验，如在三角形面积的学习时， 学生已经有对平行四边形面积的
学习经验了。第二方面是学生已有的认知结构。第三方面是学生通常的学习方法。
◆学习目标：
1、理解和掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式解决问题。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生分析问题，
解决问题的能力。
3、结合导学案的指引，逐步形成良好的自我学习习惯。
设计理念：学习目标的确定，主要包 括三个方面，一是知识与技
能，也就是结果性目标；二是过程性目标，也就是经历的过程；三是
情感性目标，情感目标可以从以下四个方面考虑，求知欲、自信心、
学习方法习、习惯养成、科学态度。
◆学习重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角
形的面积。
设计理念：重点在学生自主学习的过程
◆学习准备：每小组准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、
钝角三角形各两个。
◆学习过程：
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方案一：
设计理念：通过填空的方式分步 进行引导学生，这样学生的思维
跟着教师的设计步骤一步一步的深入，学生完成学习任务。
一、知识链接：
1、交流学习平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
2、看到这个课题你认为这节课我们应该探究些什么？
二、探究学习
1、我们在探 究三角形的面积时，需要借肋两个完全一样的三角
形，你是怎样理解两个完全一样的三角形的？拿出你们 的三角形进行
比划一下。
2、同学们你能用两个完全一样的三角形拼一拼，拼成一个学过的图形吗？并试着填写好下列内容，看你有什么发现？
①、两个完全一样的（ ）角形，可以拼成一个（ ）形。
②、如果你拼成的不是平行四边形，请再试一试，能不能拼成平
行四边形？
③、请标出你拼成的平行四边形的底和高，观察后填写下面的内
容。
三角形的底与平行四边形的底（ ）
三角形的高与平行四边形的高（ ）
一个三角形的面积是拼成图形面积的（ ）
④、你能推导出三角形的面积公式吗？试一试，
因为：平行四边形的面积=（ ）
2
所以：三形面积=（ ）
以上导学案过程层次低，给学生的空间较小，可以把过程放的更
宽一些，空间更大一些。
方案二：
一、 回顾学习
我们以前学过了哪些图形的面积公式，他们的面积公式是怎样推
导出来的，同桌互相讲述？
1、学生独立回忆，并自述。
2、同桌互述。
3、小组展示。
设计理念 ：这一过程的目的，引导学生回忆长方形、正方形、平
行四边形的面积公式的推理方法和过程，为学生把 已有的学习经验和
方法思四路迁移和转化到三角形的面积公式推理中做好准备。但要注
意的是， 学生必须先独立回忆，后才能互相讲述，展示的是过程而不
是结果（公式）。
二、 探究新知
应用以前面积的计算方法和思路，尝试计算出三角形的面积，并
总结出三角形的面积公式。
1、独立尝试
2、组内学生分别向其他组员介绍自己的解决方法，并加以组内
讨论和 论证，直到把所有的方法讨论和论证完，并加以汇总，等待展
示。
3
3、以组展示，展示的是②，是小组活动的过程，而不仅仅是结
果。
4、学生先独立总结三角形的面积公式，再小组汇总提练。
5、学生以组展示三角形的面积公式。
设计理念：
①、这一过程必须先让学生独立思考，再让学生小组讨论，学生
的合作探讨交流才有意义。 < br>②、学生的学习经验和方法思路的迁移转化应该有两种，一是最
容易想到的，先剪后拼；第二种是 直接拼。让同学们试一试那种方法
能用或较好，这一过程中允许学生出错，让学生小组讨论探究解决，< br>解决不了的展示时提出来，交给全班同学来解决，还解决不了的教师
来解决。
③、引导 学生自我小结，交流体验。主要包括：概括本节课的学
习重点、难点、构建知识的结构图、思想方法的提 练和升华、
三、知识的拓展与延伸
数学往往不是对问题进行正面的攻击，而是不断地把它变 形，把
它转化成已经得到解决的问题，也就是已掌握的知识，达到解决问题
的目的。
教师可以通过加法的学习过程，如先一位、再两位、三位、后多
位的对比，进行讲解知识的迁移与转化。 还有乘法等。
设计理念：通过这一拓展，使学生认识到，转化和迁移在解决数
学问题中的重要 作用，从而培养学生的数学思维，提高解决数学问题
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的能力，增强数学的自信心。
四、练习与巩固
1、主动检查
设计理念： 应该是对已学知识的理解、熟练和巩固，遵巡从易到
难的顺序进行编写，同时应准备足够多的题，根据课 堂时间来灵活掌
握。
2、主动拓展
设计理念：因题难度大，题量少而精，具有代表性。
本节课的收获
1、我今天在课堂的闪亮点或不足之处（ ）。
2、我今天的课堂收获（ ）。设计理念：学生从获得的思想方法、经历过程的体验、知识技能和情
感态度价值观方面总结。交流学 习心得与体会，学习品质的养成等等。
如我今天的收获是什么？我的课堂表现闪光点是什么？我的不足与
改进目标是什么？
五、课后作业
设计理念：采用弹性作业，可以把学生按成绩等标 准分为三部分，
同时把作业也分成三种（难中易）难度，对应入座。鼓励学生挑战上
一级难度， 但决不允许降低难度完成作业。
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