诱导公式小学三角形面积问题-小学三角形面积公式

小学三角形面积问题
一．选择题（共24小题）
1．如图，把三角形ABC的一条 边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个
较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是 三角形ADE的面积的（ ）
A.14 B.15 C.16 D.18
2．在如图△ABC中，AD=12 AB，BE= 13BC，CF=14 AC．如果△DEF的面积是1，那么△ABC
的面积是（ ）A.724 B.3 C.247 D.4
3．三角形的高把底分成1：3两段（如图）．三角形①和原来大三角形面积的比是几比几？
（ ）A．3：1B．1：3C．1：4
4．把三角形ABC一条边AB延长1倍到D，把它的另一边AC 延长2倍到E，得到三角形ADE，
三角形ADE的面积是三角形ABC面积的（ ）倍．A．2B．4C．5D．6

5．如图，D是AC的中点，BC边上有3等分点E，已 知△DCE的面积为20平方厘米，求△ABC
的面积．A．160cm
2
B．120 cm
2
C．140cm
2
D．180cm
2
6．如图所示，梯形中S1=1cm2，S2=2cm2，则S3=（ ）A．3cm
2
B．4cm
2
C．5cm
2
7．如图是一 个长为8cm，宽为6cm的长方形，其中E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD
边上的中点， 则阴影部分的面积（ ）
A．12cm2B．10cm2C．14cm2D．20cm2
8．如图，AE：EB=1：1，BD：BC=1：5，阴影部分面积是12cm2，则空白部分的面积是（ ）
cm2．A．96cm2B．108cm2C．60cm2D．120cm2

9．如图，在三角形ABC中，BD：DC=1：2，AE=ED，则AF：FC=（ ）
A．1：2B．1：3C．2：3D．1：4
10．已知甲的面积是4，乙的面积是8那么，梯形的面积是（ ）
A．19B．16C．18D．20
11．如图所示，AD= 12DC，AE=BE，那么三角形ABC的面积是三角形ADE面积的（ ）
倍．A．6B．5C．4D．3
12．如图，三角形ABC的面积与正方形面积的比是5： 16，正方形的边长是8cm，那么三角
形的边AB长是（ ）A．3B．2.5C．5

13．如图：BD=DC AE=EF=FC，S△ABC=120cm2．则S△ADF=（ ） cm2
A．30cm2B．60cm2C．40cm2D．20cm2
14．如图所示 ，BO=2DO、CO=5AO，甲、乙面积和是11平方厘米．ABCD四边形的面积是（ ）
平方厘米．A．16B．18C．20D．22
15．如图，在三角形ABC中，D、E为 两个三等分点，F为AB的中点，若△EDF的面积是12
平方厘米，则△ABC的面积是（ ）平方厘米．
A．48B．60C．72D．84
16．如图，ABCD是矩形，AB= 10．AE=6．ED=2．F是BE的中点，G是FC的中点，则△DFG
的面积为（ ）A．10B．12C．15D．12.5

17．如图，三角形ABC的面积是24平方厘 米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，
那么阴影部分的面积是多少？（ ）
A．8B．10C．12D．6
18．在图中，AC=3EC、BC=4FC，三角形AEF的面积是2，三角形ABF的面积是（ ）
A．10B．11C．8D．9
19．图中，A、B两点分别是平行四边形两边的中点，阴影部分占平行四边形面积的（ ）
A.23 B.38 C.13
20．在三角形ABC中，A F=FG=GB，AE=ED=DC，则阴影部分的面积占三角ABC面积的（ ）
A.13 B.25 C.37 D.49

21．如图，两个正方形中阴影部分面积比是3：1，空白部分的面积比是（ ）
A．6：1B．9：1C．12：1D．15：1
22．如图，阴影部分的面积占整个图形面积的（ ）A.15 B.25 C.35 D.45
23．如图中，DE=2BE，那么阴影部分面积是长方形面积的（ ）A.14 B.15 C.16
24．如图，阴影部分的面积占大三角形ABC面积的（ ）A.16 B.29 C.17 D.无法确定

二．填空题（共4小题）
25．在如图所示的三角形ABC中，AD：AC=2：5，AE= 12AB．“甲”的面积是10平方厘米，
则四边形“乙”的面积是 40平方厘米．
26．在图中的三角形ABC中，AD：DC=2：3，AE=EB，甲、乙两个图形面积的比是 1：4．
27．如图，△ADE中，AB=DB，CE=2AC，则△ABC的面积是△ADE面积的16． < br>28．阴影部分的面积是24平方厘米，E、F分别是AB和BC的中点，平行四边形ABCD的面
积是 64平方厘米．

三．解答题（共2小题）
29．如图：ABCD是一个 平行四边形，面积为100平方厘米，若AF=4FE，三角形BEF的面积
是多少平方厘米？

30．如图，AF=3FB，FD=3EF，直角三角形ABC的面积是48平方厘米．求平 行四边形EBCD
和三角形AFD的面积．

31．如图，平行四边形ABCD的边 长BC为10厘米，直角三角形BCE的直角边EC为8
厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面 积大4.8平方厘米，则CF的长是厘米．

15．如图，两个大小不等的正方形拼成一个图 形，已知小正方形的边长是4厘米，阴影部
分的面积是30平方厘米，求空白部分的面积是多少？．

16．一个零件如图阴影部分，它的周长是厘米，面积是平方厘米．

2 8．如图，三角形BEF的面积比三角形ADF的面积少24平方厘米，三角形ABD的面积与三
角形C DE的面积比是4：5，求平行四边形ABCD的面积．

29．已知ABCD为平行四边形 ，AECD为梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形
DEC的面积大16平方厘 米．求梯形AECD的面积．

30．如图，S
△
BDF
=3cm
2
，S
△
CDF
=5cm
2
，S
△
CEF
=4cm
2
，求△ABC的面积．