-
沸腾与凝结换热
沸腾与凝结换热
液体的沸腾和蒸汽的凝结均伴随着相变，因此又称为
相变传热
。这是一个很重要的传热领域，在许多
工程中均有应用。例如锅炉、蒸发器、再沸器、冷凝器、水冷核反应堆等的设备中均发生相交传热过程。
这些相变传热过程均与流体的流动有关，因而同属于对流传热范畴。两
者的共同特点是具有很高的换
热系数，
例如常压下水沸腾的换热
系数可高速
2500-25000W
／
(m
2
K)
，
水蒸汽凝结时的亦可达
5000-15000W
／
(m
2
K)
，可以以很小的
温差来达到很高的传热速率。但沸腾和凝结又是一种特殊的对流换热过程，有各
自独特的
特征。
第
1
页
沸腾与凝结换热
凝结换热
凝结是蒸气
(
气体
)
转变为液态或固态的
过程
。实践中经常会遇到燕气的凝结。在蒸汽涡轮的冷凝器里
蒸
汽在冷却管表面凝结。蒸气的疑结在一些蒸发装置以及大量的热交换器设备中实现。相变时热量的释放
与蒸气凝结的换热过热密切相关。
1
、
凝结方式：凝结既可以在蒸气空间里，也可以在换热冷却表面上进行
。
在第一种情况下，当蒸气相对于饱和温
度明显过冷时，在蒸气内包含的冷的液体质点或固体质点上蒸
气可自发地形成冷凝相。<
/p>
在第二种情况下，当蒸气和低于该蒸气压力下饱和温度的壁
面接触时，不管蒸气是饱和的或过热的，都会发生蒸气的凝结过
程。
2
、
膜状凝
结与珠状凝结
如果凝结液体能润湿壁面，则它将在壁而上形成
一层连续的
液膜，这样的凝结过程称为膜状凝结，如果液体不能润湿壁面，
那么将发生珠状凝结过程。
膜状凝结过程中，蒸气
的显热和汽化潜热通过汽液分界面经液膜传纷冷却壁面。
在纯饱和蒸气凝结的
情况下汽液分界面的温度恰好是它的饱和温度
T
s
。
凝结只能在膜表面进行，
潜热以导热
和对流方式通过液
膜传递给固体壁面。液膜形成凝结换热的主要热阻。
< br>
当蒸汽在壁面上凝成大小不等的许多液滴时，随着时间增加，由于继续凝结或与
其它液滴合并，小液
珠变成大浓珠，并在重力作用或蒸汽流动力的推动下往下掉落，在它
往下掉落的过程中，会把一路上所遇
到的液滴一起带走，在这些液珠被清扫掉的地方，蒸
汽直接与壁面接触，随之又产生众多的小波滴。
珠状
凝结过程中
，蒸气部分直接将潜热传递给壁面；液珠部分换热机理与膜状凝结相同
，但液珠几何尺寸
比液
膜要小得多。
实验表明，珠状凝结的换热系数可比同样条件
下膜状凝结的换热系数高一个数量级
。
在相同
< br>的温差下换热系数将增加
2
—
2
0
倍，可高达
10
6
< br>W
／
(m
2
K)
。但是、工业设
备很难实现珠状凝结，因此几乎所有的
凝结设备均按膜状凝结理论设计
。
学者们正在寻求在蒸气中或壁
面上附加某些“添加剂”
，以促使珠状凝结
实现的方法。
一、努谢尔特层流膜状凝结理论
1916
年努谢尔特首先对层流膜状凝结进行了理论上的分析，
他所得出
的一系列结论和实验结果基本上是吻合的。
在分析稳态层流膜状凝结问题，努谢尔特作了下列假设：
(1)
蒸气是静止的。图中汽、液交界处即
y
＝
δ
处的切应力为零，即
?
u
/
?
y
y
?
?
?
0
，此处的
δ
为任一
x
截面上凝结液膜的总厚度。
(2)
忽略凝液薄膜加速度的影响，即液膜很薄，可
忽略液膜的惯性力。
(3)
任一
x
截面上，汽、液交界面即
y
＝
δ
处的温度为蒸汽的饱和温度
T
s
（即全部热阻集中于凝结液膜
第
2
页
沸腾与凝结换热
内）
。
(4
)
忽略膜中凝液的过冷度
(
实际上几乎
全部凝液的温度小于
T
s
。因此，不但
有部分凝结潜热，而且有
部分如
c
p<
/p>
Δ
T
形式的显焓被传出
< br>)
。
(5)
< br>任一
x
截面上，温度由
y
＝
0
处的
T
w
到
y=
δ
处的
T
s
变化中在液膜内
按直线分布。
(6)
纯蒸气在壁上凝
结成层流液膜，且物性为常量。
现讨论斜平壁的层流膜状凝结。
<
/p>
设有一斜平壁，它和水平面的夹角为
θ
，
垂直于图面方向上的长度很大，整个系统可看作是二维的，
坐标系统示于右图。平壁的壁
温
T
w
是常数，且低于蒸气的饱和温度
T
s
。在稳定工况下，凝结液膜在重力
作用下自壁面顶点渐次往下作层流流动，由于凝结液质流量的增加使液膜不断增厚。假定
蒸气是静止的饱
和蒸气，它的过热度等于零，于是汽液分界面的温度为
< br>T
s
。由于流动是层流，同时忽略自然对流的影响，
因此液膜内部的传热过程是纯导热。
1
、液膜的速度分布
控制容积如图中用剖面线表示的部分，它的受力情况如下：
<
/p>
液膜重力在
x
方向的分量
?
?
?
?
y
?
g
sin
?
dx
N
m
；
四周存在着蒸气的静压力，并且部分由
< br>?
v
?
?
?
y
?
g
s
in
?
dx
所平衡；
< br>
控制容积左端有粘性力
rdx
?
?
?
du
d
y
?
dx
，右端粘性力为零
(
假定
蒸气是静止的
)<
/p>
。
忽略了液腹运动的惯性力，即取加速度为零。
于是
x
方向的动量方程式简化成下列的力平衡方程式：
?
g
?
?
?
y
?
sin
?
dx
?
?
v
g
?
?
?
y
?
sin
?
dx
?
?
< br>相应的边界条件是
y
＝
0
时
u
＝
0
。
对上式积分后得到离壁面
y
处的速度：
u
?
?
?
?
?
v
?
g
sin
?
?
?
?
y
?
dy
d
u
dx
或
du
?
dy
?
?
?
?
?
v
?
g
sin
?
?
?
y
?
1
y
2
?
，这是抛物线分
布。
?
?
?
2
?
?
液膜的
平均速度为：
u
m
?
< br>1
?
?
?
0
?
?
?
?
v
?
g
sin
?
?
2
udy
?
?
3
上述讨论也可以直接从微分方程式推导。
根据上述假定把动量微分方程式应用于液膜中的微元体，考虑到重力方向与坐标
x
（图中
y
向）方向
一
致，在稳态情况下，方程为：
?
?<
/p>
u
dp
?
v
?
dp
?
2
u
?
?
v
g
sin
?
?
?
?
，而<
/p>
u
?
v
?
?
g
sin
?
?
?
?
2
?
?
x
?
dx
?
y
?
< br>dx
?
y
?
?
2
u
在忽略惯性力后，即得到液
膜运动微分方程式：
?
2
?
?
?
?
?
v
?
g
sin
?
?
0
?
y
第
3
页
沸腾与凝结换热
上式表明，作用在微元体上的力就只有滞粘应力和重力两力达到平衡。上式的边界条件是：
y
?
0
< br>，
u
?
0
；
2
、凝结液流量
y
?
?
,
du
?
0
dy
?
?
?
?
v
?
g
si
n
?
?
2
单位
壁面宽度在
x
处的液膜质流量可按下式计算：
< br>M
?
?
u
m
?
?
?
3
它的增量是：
dM
< br>?
?
?
?
?
?
v
?
g
sin
?
2
?
d
?
kg/(m.s)
①
?
3
、从传热的角度来分析凝结液质流量的
变化
在
dx
厚度内由于释放汽化潜热
r
而凝结的蒸气量为
< br>dM
，它就是①式中凝结液质流量的增量。凝结过
程中释
放的热量为
rdM[W/m]
，并藉液膜导热传给冷却壁面。当
液体的导热系数为常数时，由热平衡公式
有（注意：假设液膜内温度为线性分布、忽略过
冷度、气液界面温度为饱和温度）
：
dQ
?
?
T
?
?
T
?
?
dx
?
rdM
W<
/p>
m
或
dM
?
?
?
T
r
?
dx
②
4
、液膜厚度
由式①、②可得：
?
d
?
?
8
??
?
T
dx
?
?
?
?
?
v
?
gr
sin
< br>?
1
4
?
?
4
??
?
Tx
由
x=0
到
x
积分得：
?
?
?
?
m
?
?
?<
/p>
?
?
?
?
v
r
sin
?
?
5
、膜状凝结的换热系数及努谢尔特数
由于在液体的导热系数等于常数的情况下液膜横截面中的温度为线
性分布，所以：
q
?
h
x
(
t
s
?
t
w
)
?
?
t
s<
/p>
?
t
w
?
局部努谢尔特数：
第
4
页
沸腾与凝结换热
注意：
1
/
4
?
?
2
g
?
3
r
sin
?
?
⑴忽略
ρ
v
，得
h
?
0
.
943
?
?
?
?
l
?
t
?
t
s
w
?
?
⑵如果是竖壁，则去掉
sin
θ
。
⑶
若
考
虑
液
体
过
冷
度
的
影
响
，
< br>则
用
r
’
替
代
计
算
式
中
的
r
，
即
3
r
?
?
r
?
c
p
(
t
s
< br>?
t
w
)
。
8
⑷凝结液膜沿竖壁作层流流动
时，
对流换热系数及液膜厚度沿流动方向
的变化如图所示。
⑸关于竖管凝结，
只要管径相对于液膜厚
度足够大，
那么竖壁的公式同
样适用于竖管的外表面或内表面的
凝结。
然而，
若平壁很高，
液膜积聚到
一
定厚度后将从层流过渡到湍流，
或者在倾斜管表面凝结时液膜
并不沿管表面
往下流动，则以上分析得出的结论就不再适用。
应该指出的是，上述层流膜状凝结的边界层分析解虽然提高了分析精
度，但仍然忽略了某些因素的影响，例如：
(1)
把汽液分
界面的剪应力取作零
(
速度梯度等于零
)
；
(2)
忽略
了界面上蒸气速度的影响；
(3)
界面温度取作蒸气压力下的
饱和温度，等等。因此不少学者在边界层分析
解的基础上进一步考虑了这些因素的一部或
全部当然，他们得到的分析解也相应地复杂化了。
麦卡达姆斯
根据竖壁实验得出的换热系数总是高于努塞尔特分析解的数值。
1954
年他建议将努谢尔特
公式提高
20
％，而给出下列经验公式：
?
?
2
g
?
3
r
sin
?
?
h
?
1
.
13
?
?
?
?
l
?
t
?
t
s
w
?
?
1
/
4
二、其他层流膜状凝结
1
、水平圆管的层流膜状凝结
列出液膜的连续性方程、动量方程和能量方程为：
?
u
?
v
?
?
0
?
x
?
y
< br>?
?
u
?
v
?
x
?
2
u
?
?
?
u
?
x
?
v
?
y
?
?
?
< br>?
g
s
i
n
r
?
?
?
y
2
?
?
?
?
T
?
T
?
?
2
T
?
c
< br>r
?
?
u
?
x
?
v
?
y
?
?
?
k
?
y
2
?
?
努塞尔首先研究了单根水平管外侧蒸汽的层流膜状凝结，
他采用了与蒸汽在竖
板上层流膜状凝结相同
第
5
页
沸腾与凝结换热
的分析方法，推得了下列关系式：
?
?
l
?
?
l
?
?
v
?
gH
lv
k
l
3
?
h
?
0
.
725
?
?
?
?
< br>d
?
T
?
T
l
s
w
?
?
1
/
4
（式中
H
1v
为汽
化潜热
r
）
1
/
4
?
?<
/p>
2
g
?
3
r
?
忽略
ρ
v
，得：
h
?
0
.
725
?
?
?
?
d
?
t
?
t
< br>s
w
?
?
1
/
4
?
?
2
g
?
3
r
?
2
、水平管束管外层流膜状凝结平均换热系数：
h
?
0
.
725
?
?
?
?
nd
?
t
?
t
s
w
?
?
?
g
?
?
?
?
?
< br>v
?
?
3
r
'
?
3
、
水平管内层流膜状凝结换热：
h
?
0<
/p>
.
555
?
?<
/p>
?
?
d
?
t
s
?
t
w
?
?
1
/
4
三、湍流液膜
1
、层流或湍流的判断
区分液膜属于层流或湍流的判据仍然是液膜流动的雷诺数，它的定义式是：
R
e
c
?
式中
u
m
是波腹的平均流速
u
m
?
?
u
m
D
t
?
?
?
1
?<
/p>
0
u
dy
?
；
D
t
是液膜的当
量直径。
对于竖壁膜状凝结，
D
t
=4
δ
，则
Re
c
?
4
M
?
?
4
hl
?
t
s
?
t
w
?
< br>，当
Re
c
＞
< br>1800
，液膜将转变为湍流。
?
r
2
、垂直壁湍流液膜段的平均表
面传热系数
当当
Re
c
＞
1800
时，膜层流态为
湍流。在湍流液膜中，通过膜层的热量，除导热方式外，湍流传递将
成为重要因素，这时
，换热将随当
Re
c
增大而增加。如图
，这恰与层流时的情况相反。
第
6
页
沸腾与凝结换热
< br>湍流换热准则关联式
(7
—
7)
，可用来计算垂直壁湍流液膜段的平均表面传热系数。
整个壁面的平均凝结表面传热系数应按加权平均计算：
h
?
h
l
x
c
?
x
?
?
h
t
?
1
< br>?
c
?
l
l
?
?
3
、凝结准则
Co
与伽利略准则
Ga
?
?
?
g
?
凝结准则
Co
?
h
?
?
2
?
?
?
3
2
?
1
< br>3
，其大小反映凝结换热的强弱，
Co
< br>也称为修正
Nu
准则。
?
1
3
伽利略准则<
/p>
Co
?
Nu
?<
/p>
Ga
。
四、换热影响因素
1
蒸气速度；
2
不凝性气体的存在；
3
表面粗糙度；
4
蒸气中含油；<
/p>
5
过热蒸气；
6
热物性；
7
壁面的几
何尺寸；
8
蒸气与壁面的温差。
在平的液
-
汽界面上蒸发和凝结：
第
7
页
沸腾与凝结换热
、
第
8
页
沸腾与凝结换热
粗略理论：
第
9
页
沸腾与凝结换热
沸腾换热
液体内部或加热壁面上有汽泡产生的激烈汽化称为沸腾。
无论是池内沸腾，还是管内强迫对流沸腾，沸腾传热的机理都与汽核的生成、汽泡的长大和脱
离密切
相关。
因此对汽泡的观察和研究，有助于认识沸腾传热过
程的本质。
一、核化理论简介
1
、沸腾的汽化核心
在大多数工程领域中，
蒸汽是在汽化核心上以汽泡的形式产生的，通常称之为泡
核沸腾
。理论上，汽
化核心有
均质和非
均质
两大类。
所谓均质汽化核心，是
指
液体本身可作为汽化核心
。根据统计热力学原理，液体中的分
子按一定的能
量分布。在一定的温度下，液体中那些能量大于平均能量的高能分子聚集在
一起，造成液体中局部区域压
力降低，从而形成蒸汽团。
非均质汽化核心是指
在固体悬浮
物、气体或
固体壁面上的孔穴中生成的
汽化核心。
在实际系统中，液体中多
少
含有大小不等的外部颗粒和熔解气体，
它们均可作为汽化核心
。此外，细微的
观察可发观，
金属表面虽经加工，
但其表面仍有很细的切削纹路及其它伤痕、
孔穴等，
还有因金属的锈蚀、
水垢等原因造成表面的凹凸不平
，如图所示
。这样的表面被液体润湿时，由于液体表面张力的作用，会阻
止液体本身进入这些孔穴，
因此在金属表面的小孔穴处会形成—些气囊。当金属壁面受热时，因近壁面处
液体温度较
高，高能分子数也就越多，它们聚在一起便会形成蒸汽团，这些蒸汽团可能滞留在壁面的裂痕
或凹陷处。表面上存留的气变成汽团即形成非均质汽化核心。
2
、生成汽泡的条件
要产生汽泡或使汽泡能在液体中继续存在下去，基本的条件是液体要过
热，汽泡
的受力要平衡
。
为使汽泡能在液体中
存在且不缩小，
汽泡内外的压力差必须与表面张力相
平衡，于是
可得：
P
v
?
P
l
?
当
2
?
r
2
?
?
P
v
?
P
l
时，由于表面张
力的作用是促使气泡的表面积缩小，气泡会逐步萎缩。
r
第
10
页
沸腾与凝结换热
2
< br>?
?
P
v
?
P
l
时，因气泡内部的蒸汽压力较
大，能克服表面张力而使气泡逐步长大。
r
< br>2
?
当
P
v
?
P
l
?
时，气泡既不长大也不缩小，称此时气泡的半径为平衡半径，用
ro
表示。
r
当
即：
要使汽泡能在液体中继续存在下去，
< br>既不因蒸汽凝结所吞食，
也不因液体表面的汽化而使其生长长大，
按热平衡的要求，汽泡内蒸汽温度应与液体温度相等。
分析：
⑴若
T
v
是
p
v<
/p>
压力下的饱和温度。与
p
l
压力相对应的饱和温度为
T
s
，因为
p
v
大于
p
l
，所以
T
l
(
＝
T
v
)
必
大于
T
s
，因此热量必然要从汽泡向外传递，泡内蒸汽将要凝结，汽泡
将要崩溃，也就是说，为使能在液体
中产生汽泡且存在下去，并逸向液面，汽泡应从液体
接受热量，所以液体必须有一定的过热度。
⑵可见一个气泡长
大所需的压强差是与它的半径成反比，与表面张力成正比，半径越小的气泡就需要
较大的
压强差。那么，按此推论当气泡刚出现时，
R
→
0
，就意味着需要极大的压强差才能使它长大。这在
实
际上达不到。汽泡核产生时，它必须挤开周围的液体，耗费一定发能量，而借助于凹缝等外部条件所需
的活化能量最少。
⑶壁面上气泡核生成时的最小
半径为，
R
min
?
< br>2
?
T
a
，表明在一定的
p
和
Δ
t
条件下，初生的气泡核
r
?
v
?
t
只有
当它的半径大于上述值时，它才能继续长大，该故式就是初生气泡核能站住脚的最小半径。由此可以
解释两个现象：
一是
紧贴加热面的液体温度等于壁温
，过热度最大，在这里生成气泡核所需的半径最小，
故壁面上凹缝、孔隙是生成气泡核的
较好地点。
二是
当
Δ
< br>t
增加时，
R
min
也随之减小，这意味着初生的气
泡中将有更多的气泡能够符合长大的条件，
故
Δ
t
提高后，气泡量也急剧增加，沸
腾也相应被强化。
3
、为生成汽泡，液体所需的过热度
半径为
r
e
的
均质核化汽泡所需的液体过热度：
（见下式）
，按照这种理论，
引起
纯净液体的溶液沸腾需
要上百度的过热度。
由非均质汽化核心生成汽泡，所需的液体过热度应修正为：
式中：
c
为
常数，
N
0
为单位容积中的分子数，<
/p>
J
（
r
）为单位
容积中能产生半径
r
的汽泡数，
K
为玻尔兹曼
常数，
f(
θ
)
是考虑到因各种表面情况及液体对表面润湿情况不同，
形成一个自由汽泡所需液体过热度的
修正系数。
4
、汽泡的长大与脱离
⑴汽泡在温度均匀的液体中成长
汽泡
形成以后，由于表面张力平衡不了超过的蒸汽压力，汽泡要长大
。通常把汽泡的成长分成
两个阶
第
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