-
PCK
的内涵及演变
舒尔曼最早提出
舒尔曼最早提出
PCK PCK ? ? 1986 1986
年年
,,
时任美国教育研究会主席的斯
坦福大学教授舒尔曼的
时任美国教育研究会主席的斯坦福大学教授舒尔曼的
研究提出，
教师除
了应具备学科知识与一般教学
法知识外
研究提出，教师除了应具备学科知识与一般教学法知
识
外
,,
必
必
须
在
教
学
过
程
中
发
展
另
一
种
新
的
知
< br>识
须
在
教
学
过
程
中
发
展
另
一
种
新
的
知
识
（
（
PedagogicalContentKnowledge PedagogicalConten
tKnowledge
）
）
,,
即即
PCK,,
PCK,,
其定
义为
其定义为
““
教师个人教学经验、教师学科内容知识和教育学的特殊整
教
师个人教学经验、
教师学科内容知识和教育学的特殊整
合合
””
，他还把
，他还把
PCK
PCK
描述为
描述为
““
教师
最有用的知识代表形式
教师最有用的知识代表形式
””
。
。
[1]
[1]
Shulman,
L.
S.,
Those
who
under stand know ledge grow thin
Shulman, L. S., Those who under stand know ledge
grow
thin
teaching[J].EducationalResearcher, 1986, 15(2):
414. teaching[J].EducationalResearcher,
1986, 15(2): 414. ? ? 1987
1987
年，舒尔曼教授再次强调
年，舒尔曼教授再次强调
PCK
PCK
的重要性及该领域研究的
的重要性及该领域研究的
““
缺失的范式
缺失的范式
””
。他指出
。他
指出
,,““
教
师对学科知识的认识和理解
教师对学科知识的认识和理解
,,
这这
种认识
和理解与教
师提供给学生的教学之间的关系研究
种认识和理解与教师提供给学生的教学之间的关系研究
,,
< br>可能
可能
是现有教育研究中所缺少的
是现有教
育研究中所缺少的
””
。
。
[2]
[2]
Shulman,
dge and teaching: Shulman, dge and
teaching: foundations of new reform[J].
Harvard
EducationalReview,
1987,
51
(1),1
foundations
of
new
reform[J].
Harvard
EducationalReview,
1987, 51 (1),1--
22. 22. ??
此
后，
由舒尔曼负责的卡内基基金会资助的
此后，
由舒尔曼负责的卡内基基金会资助的
““
国家教师专业
国家教师专业
标准
标准
”
”
研究项目
研究
项目
,,
将将
PCK
PCK
列为教师专业标准的一个必要组成
列为教师专业标准的一个必要组成
,,
并
< br>并
影响到美国三十多个州的教师标准。
影响到美国三十多个州的教师标准。
L. L.
舒尔曼
舒尔
曼
：教师专业知识分析框架
：教师专业知识分析框架
①学科知识
①学科知识
②一般教学知
识
②一般教学知识
③课程知识
③课程知识
④学科教学知识（教学内容知识
④学科教学知识
（教学内容知识
Pedagogical
Content
Knowledge
Pedagogical
Content
Knowledge
，
，
简称
简称
PCK
PCK
）
）
⑤学习者及其特点的知识
⑤学习者及其特点的知识
⑥教育情境知识
⑥教
育情境知识
⑦关于教育的目标、价值以及
⑦关于教育的目标、价值以及
它们的哲学和历史背
景的知识
它们的哲学和历史背景的知识
L.
L.
舒尔曼
舒尔曼认为：学科教学知
识（
PCK
）最能
区分学科专
家与教学专家、
高成效教师与低成效教师间的
差别。
●●
学科教学知
识
内容知
识
学习者
知识
背景知
识
一般教
学法
课程知
识
教育目
标
教学推理
理解
转化
教学
评价
反思
新理
解
1990
1990
年年
P
.L.
P
.L.
格罗斯曼将学科教学知识（
格罗斯曼将学科教学知识
（
PCK
PCK
）解析为四部分：
）解析为四部分：
①①
一门学科的统领性观念
一门学科的统
领性观念
——
——
关于学科性质的知识和最有
关于学科性质的知识和最有
学习价值的知识
学习价值的知识
②
②
学生对某一学习内容理解和误解的知识
学生对某一学习内容理解和误
解的知识
③
③
特定学习内容在横向和纵向上组织和结构的知识
特定学习内容在横向和纵向
上组织和结构的知识
④
④
将特定学习内容显示给学生的策略的知识
将特定学习内容显示给
学生的策略的知识
教师知识基础框架，
尤其是其中的核心成分
教师知识基础框架，
尤其是其中
的核心成分
PCK
PCK
明晰化之后，
明晰化之后，
利用
利用
PCK
PCK
< br>解决问题的教学技能
也渐渐被开掘，
这大大厘清了世界<
/p>
解决问题的教学技能也渐渐被开掘，
这
大大厘清了世界
各国
对教师资格的认证以及
各国对教师资格的认证以及
对教师专业知识和技能培养的
对教师专业
知识和技能培养的
向度。
向度。
PCK PCK
学科的知识
学生的知识
教学法知识
课程的知识
PCK
学科教学知识
（
PCK
）
维恩图
PCK
PCK
的核心成分
的核心成分
方式与差异
如何做学情调查
如
< br>对
何做学情调查，
，了解不同学生的认知基础
了解不同学生的认知基础、
、
认识方式与差异
认识
呈现方式多样化策略的选择与应用
呈现方式多样化策略的选择与应用
呈现效果的检测与反馈
对呈现效果的检测与反馈
如何将特定的知识呈现
如何将特定的知识呈
现
给不同学生的策略
给不同学生的策略
哪些知识学生易解
哪些知识学生易解
，
，教师可
哪些问题是学生容易
学生常
见的错误是什么
学
某一知识在整
所学知
以少讲
教
师可以少讲、
、
不讲或让
不讲或让
学生自学
学生自学？？
混淆或难以理解的
哪些问题是学生容易混淆或难以理解的？？
生常见的错误是什么？？如何辨析和纠正
如何辨析和纠正？？
学生在学习某一知识过
学生在
学习某一知识过
程中容易误解和混淆的
程中容易误解和混淆的
问题
问题
个学科体系中的地位和作用
某一知识在整个学科体系中的地位和作用
识的联系
上位知识与下位知识的联系
最核心、
、最基本的知识
最基本的知识
度
精神和态度
识与学生生活
所学知识与学生生活、
、经验的联系
经验的联系
上位知识与下位知
新旧知识间的联系
新旧知识间的联系
学科本身最核心
学科本身
学科的思想
学科的思想、
、方法
方法、
、精神和态
对学生今后学习和发展最有价值的知
识
对学生今后学习和发展最有价值的
知识
一门学科的统领性观念
一门学科的统领性观念
,
,
即关于学科本质的知识
即关于学科本
质的知识
和最有学习价值的知识
和最有学习价值的知识
指指
标标
PCK PCK
的成分
的成分
学科教学知识（
学科教学知识（
PCK
PCK
）的分类
）的分类
PCK
普通
PCK
学科
PCK
话
题
PCK
普通
PCK
：指适用于科学、数学、艺术历史和语言等领域教学
知识。
学科
PCK
< br>：指在
领域内的某学科或主题的教学知识。
话题
PCK
，是最具体层次的
PCK
，指学科内具体内容的
教学知识。
< br>
话题
PCK
学科
PCK
普通
PCK PCK PCK ?? 1993
1993
年，科克伦等
年，科克伦<
/p>
等
(Cochran,DeRuiter&King)
(Cochran,DeRuiter&King)
则认为
则认为
, PCK ,
PCK
应应
该由学
科教学知识
该由学科教学知识
pedagogical
contentknowledge pedagogical
contentknowledge
改为学科
改为学科
教学认知
教学认知
zpedagogical content
knowing , zpedagogical content
knowing
,
因为
因为
““
知识是静
知识是静
态的
态的
,
,
认识是动态的
认识是动态的
,,
学科教学认
识是教师对教学法、
学科内
学科教学认识是教师对教学法、
学科内
容、
学习特征和学习情境等
四个构成因
素的综合理解
容、学习特征和学习情境等四个构成因素的综合
理解
,,
总是处
总是处
于连续的发展过程中
于连续的发展过
程中
,,
随着学科教学认识的发展
<
/p>
随着学科教学认识的发
展
,,
教师能够依
教师能够依
据他们的理解为学科中的特定内容创造教学策略
据他们的理解为
学科中的特定内容创造教学策略
,,
帮助学生在
帮助学生在
既定的情境中构建最有效的理解
既<
/p>
定的情境中构建最有效的理解
””
。
。
[3] [3] ?? Cochran, Cochran,
KK.. F, F, DeRuit
er, DeRuiter, JJ..
AA..,, && King King RR.. AA.
.Pedagogical Pedagogical content content knowing
knowing:: an
an integrative integrative
model model for for teacher teacher preparation[
preparation[ J] J]..
Journal
Journal
of
of
Teacher
Teacher
Education,
Education,1993
1993,,
44
44((44))::
263
263--
272 272.. ??
可见
可见，
，
PCK
PCK
是一种学科教师必须具备的融合性
是一种学科教师
必须具备的融合性、
、
情境性
情境性、
、
建建
构性的默会知识
<
/p>
构性的默会知识。
。
需要我们广大
教师在学科教学实践中共同
需要我们广大教师在学科教学实践中共同
发现和建构
发现和建
构。
。
PCK
PCK
的特点
的特点
是个人知识；
是教师各种教学建构的集合；
3.<
/p>
教师的教学建构主要表现在教学计划中，
但也表现
在教学中及教学后阶段；
4.
教师的教学建构
是一种创造性的过程，
这种过程会
受到教师其它知识和信念交互作用的影响；
< br>5.
教学建构来源
于对教学事件的不断反思；
6.
教学建构是与特定主题相关的；
7.
教学建构应该有不同的分类方
式，
这种分类是通过
与教师的其它知识和信念交互作用而来的。
< br>——
Hashweh
，
2005
实践
实
践<
/p>
++
反思
反思
+
+
交流是获得
交流是获得
PCK
PCK
的主要途径
的主要途径
教师
PCK
的来
源：
1.
自身的教学经验和反思；
2.
和同事的日常交流；
3.
在职培训；
4.
有组织的专业活动；
5.
作为学生时的经验；
6.
职前培训；
7.
阅读专业书刊。
上述这七种来源中，教师
“
自身的教学经
验和反思
”
及
“
和同事的日常交流
”
对
他们发展自身的教学知识是
两个最为重要的来源。
——
范
良火
北京教育学院刘加霞教授
北京教育学
院刘加霞教授
,,
《
《中小学教学。<
/p>
数学版
中小学教学。
< br>数学版》
》
2007
2007
。
。
88 ??
数学学科（小学）本质一：对数学基本概念的理解
数学学科（小
学）
本质一：
对数学基本概念的理解
““
越是简单的往往越是本质的
越是简单的往往越是本质的
””
，
主要是指为什么
，主要是指为什么
要学习这一概念，现实原型，特有的数学内涵、数学
要学
习这一概念，
现实原型，
< br>特有的数学内涵、
数学
符号，
以它为核心能否构建一个概念网络图。
符
号，以它为核心能否构建一个概念网络图。
小学数学的基本概念主要有：十进位制、
单位
小学
数学的基本概念主要有：
十进位制、<
/p>
单位
（份）
、
用字母表示数、
四则运算、
位置、
变换、
平
（份）
、
用字母表示数、四则运算、位置、变换、平
< br>
面图形、统计。
面图形、统计。
??
数学学科本质
二：
对数学思想方法的把握
数学学科本质二：
对数学思想方法的把握
数学基本概念背后往往蕴
涵着重要的数学思
想方
数学基本概念背后往往蕴涵着重要的数学思想方
法，
法，小学阶段的
小学阶段的重要数学思想方法
重要数学思想方法主要有：分类思想、
主要有：分类思想、
转
化思想（或化归思想）
、数形结合思想
转化思想（或化归思想）
、数形结合思想、一一对应
、一
一对应
思想、函数思想
思想、函数思想、方程
、方程思想、集合思想、符号化思想
思想、集
合思想、符号化思想、
、
类比法、不完全归纳法。
类比法、不完全归纳法。
? ? <
/p>
数学学科本质
三：对数学特有思维方式的感悟
数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟
? ?
每一学科都
有其独特的思维方
式和认识世界的角度，尤其数学又享
每一学科都有其独特的思
维方式和认识
世界的角度，尤其数学又享
有有
““
锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙
锻炼思维的体操，启迪智
慧的钥匙
< br>””
的美誉。小学阶段的主要思维
的美誉。小学阶段的主要思维
方式有
：比较、类比、
抽象、概括、猜想
方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想
----
----
验证，其中
验证，其中
““
概
括
概括
””
是数
是数
学思维方式的核心。
学思维方式的核心。
? ?
数学学科本质四：对数学美
的鉴赏
数学学科本质四：
对数学美的鉴赏
<
/p>
能够领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，
也是进行数
能够领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，
也是进行数
学研究和数学学
习的重要动力和方法。数学的基本原则：求真、求简、
学研究和数学学习的重要动力和方法。
数学的基本原则：求真、求简、
求美，数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中
求美，数学
美的核心是：简洁、对称、奇异，其中
““
对称
对称
””
是数学美的
是数学美的
核心。
核心。
? ?
数学学科本质五：
对数学精神的追求
数学学科本质五：
对数学精神的追求
可以说，
数学的理性
精神
（对
可以说，
数学的理性
精神
（对
““
公理化思想
公理化思想
””
的信奉）
与数学的探
的信奉）
与数学的探
究精神（好奇心为基础，对理性的不懈追求）
，是支撑数学家研究数学
究精神（好
奇心为基础，
对理性的不懈追求）
，
是支撑数学家研究数学
进而研究世界的动力，
也是学生学习
数学、研究世界的最原始、最永恒、
进而研究世界
的动力，也是学生学习数学、研究世界的最
原始、最永恒、
最有效的动力。
最有效的动力。
PCK PCK
((
北师大李琼
北师大李琼
香港中
文大学倪玉箐、萧宁波，
香港中文大学倪玉箐、萧宁波，
2008
2008
）
）
[[
例例
]]
学生在异分母
加法时的典型错误：
学生在异分母加法时的典型错误：
非专家教师
非专家教师：虽然发现了
用错分数加法法则，未发现学生受
：虽然发现了用错分数加法法则，未发现学生受
““
整数加法
的负迁移
<
/p>
整数加法的负迁移
””
，直接从加法法则
入手，纠错。强调
，直接从加法法则入手，纠
错。强调
记住法则，学会运用
记住法则，学会运用。
。
专家教师
专家教师：也强调分数加法
法则，
更注重从分析学生错误概念
<
/p>
：
也强调分数加法法则，
更注重从分析学
生错误概念
本质入
手，深层理解。特
定学习内容只有与学生思维特点结
本质入手，深层理解。特定
学习内容只有
与学生思维特点结
合，
才能转化为教师的
合，
才能转化为教师的
PCK
PCK
。
。
12 12 + 24 = 36
+ 24 = 36
（相同整数单位的整数，
可以直接相加）
（相同整数单位的整数，
可以直接相加）
0.5
+ 0.8 = 1.3 ( 0.5 +
0.8 = 1.3 (
相同小数单位的小数，可以直接相加）
相同小数单位的小数，可
以直接相加）
((
相同分数单位的分数，可以直接相加）
相同分数单位的分数，可以直接相加）
((
不同分母分数相加
不同分母分数相加
,,
先要转化为相同分数单位
先要转化为相同分数单位
的分数，
才可以相加）
的分数，
才可以相加）
??
重要的科学基本概念及科学概念之间的联系；
重要的科学基本概念及科学概念之间的联系；
? ?
科学探究的技能和方法。
科学探究的技能和
方法。
重要的科学基本概念及科学概念之间的联系
（李晶
重要的科学基本概念及科学概念之间
的联系（李晶
))
教师知识：从上到下
教师知识：从上到下
课堂教学：从下到上
课堂教学：从
下到上
哲学观点
哲学观点
跨学科的主题
跨学科的主题
学科视角、
核心概念
学科视角、
核心
概念
和方法
和方法
基础知识、基本技能
基础知识、基本技能
上位主题
上位主题
下下位位
主主题题
能量
能量
物理学能量
（机械、
声、
光、
电、
热
物理学能量
（机械、
声、
光
、
电、
热
) )
，
地球科学能
，地球科学能
量，生命科学的能量，环境科学能源利用与保护，能
量，生命科学
的能量，环境科学能源利用与保护，能
量守恒与转化
（自然界的统一性与多样性）
量守恒与转
化（自然界的统一性与多样性）
演化
演化
从时间的顺序上反映地球、社会
、生命的演化；演
化
从时间的顺序上反映地球、社会、生命的演化；演化
的方向性，演化的限制性性，演化的机
会性性。
的方向性，演化的限制性性，演化的机会性性。
变化的形
变化的形
式
式
地球上不
同物质变化，物质不同的运动形式，生命体
地球上不同物质变
化，物质不同的运动形式，生命
体
的基本运动，地球运动带来的变化（地表、昼夜、四
的基本运动，地球运动带来的变化（地
表、昼夜、四
季、气候）
季、气候）
尺度与结
尺度与结
构
构
宇宙与太阳系及研究方法，
地球的圈层结构与物质，
宇宙与太阳系及研
究方法，
地球的圈层结构与物质，
生命系统的层次
结构与研究方法
生命系统的层次结构与研究方法
稳定性
稳定性
自然现象的可预见性和科学<
/p>
的可预见性；
自然界静态
自然现象的可预见性和科学的可预见性；
自然界静态
稳定状态、
动态
平衡状态的规律与特征
。
稳定状态、
动态平衡状态的规律与
特征。
系统与相
系统与相
互作用
互作用
系统与要素，系统中的要素之间，系统与环境，系统
系统与要素，系统中的要素之间，
系统与环境，系统
与系统之间
与系统之间
（揭示学科知识的本质与内在联系）
（揭示学科知
识的本质与内在联系）
? ?
为学生提供更多的
为学生提供更多的
““
下位学习
下位学习
””
的的
机
会，尽可能把
<
/p>
机会，尽可能把
““
下位学习
下位学习
””
与与
““
上位学
上位学
习习
””
有机的结合起
来，尽可能地减少并列
有机的结合起来，尽可能地减少并列
学习的机会。
学习的机会。
————
————
奥苏伯尔
奥苏伯尔
---- ----
以以
““
动物器官结构与其生活习性相互适应
动物
器官结构与其生活习性相互适应
””
为为
例例
讨论问题：
哺乳动物眼睛的位置与其食性有无关系？
讨论问题：哺乳动物眼睛的位置与其食性有无关系？
问题一：小兔子的眼睛长在哪里（事实水
平问题，
从观察入手）
问题一：
小兔子的眼
睛长在哪里
（事实水平问题，
从观察入手）
问题二：
观察马、牛、猫、虎的眼睛长在哪里，你有什么
发现？
问题二：观察马、牛、猫、虎的眼睛长
在哪里，
你有什么发现？
（问题意识
（问题意识
——
比较分类
比较分类<
/p>
——
提出假设
提出假
设
——
验证假设）
验证假设）
??
问题三：
动物眼睛的位置不同的背后有什么共同的规律吗？
问
题三：
动物眼睛的
位置不同的背后有什么共同的规律吗？
((
根根
据动物食性分类
据动物食
性分
类
——
——
在适应环境过程中，寻找器官结构与功能
在适应环境过程中，寻找器官结构与功能
相适应）
相适应）
??
问题四：自然界还有什么现象也符合你总结出来的规律？（把
问题四：
自然界还有什么现象也符合你总结出来的规律？（把<
/p>
具体的动物食性与器官位置的概念，上升
为相互适应的科学观
具体的动物食性与器官位置的概念，<
/p>
上升为相互适应的科学观
念）
念）
??
问题五：你还能够运用这个规律解决什么问题？（在主题范围
问题五：你还能够运用这个规律
解决什么问题？
（在主题范围
内发现解决问题，
提高解决真实问题的能力和创造性，
同时要
内
发现解决问题，提高解决真实问题的能力和创造性，同时要
实现对人、对世界的态度、情感和
价值观。
实现对人、对世界的态度、情感和价值观。
))
学科
学科
核心内容
核心内容
及联系
及联系
教师
教师
学科教学知识
学科教学知识
学生
学生
基础知识及
基础知识及
个别差异
个别差异
怎么学
怎么学
（自主、合作、体验、探究）
（自主、合作、体验、探究）
科学思
想、精神、方法、态度
科学思想、精神、方法、态度
学科教学结构图
学科教学结构图
一、教
什么
一、
教什么
1. 1.
有明确而恰当的教学目标
有明确而恰当的教学目标
2. 2.
在概念间建立
联系
在概念间建立联系
（新与旧、跨学科、上位和
（新与旧、跨学科、上位和
下位，知识与
经验）
下位，知识与经验）
3. 3.
注意体现学科特点与本质
注意体现学科特点与本质
4. 4.
重
点掌握学科的核心知识
重点掌握学科的核心知识
5. 5.
易懂问题少讲，
易混问题
易懂问题少讲，
-
-
-
-
-
-
-
-
-
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