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算符
d(f,x)
f
对
x
方向的微分
1.
使用
d
算符来计算一个变量对另一个变量的导数，如：
d(T,x)
指变
量
T
对
x
求导
,
而
d(u^2,u)=2*u
等；
2.
如果模型中含有任何独立变量，建模中使用
d
算符会使模型变为
非线性；
3.
在解的后处理上使用
d
算符，可以使用一些预置的变量，如：
u
xx,d(ux,x),d(d(u,x),x)
都是等效的；
4. pd
算符与
d
算符类似，但对独立变量不使用链式法则；
5. d(E,TIME)
求解表达式
E
的时间导数；
6.
dtang
算符可以计算表达式在边界上的切向微分（
d
算符无法计
算）
，
在
求解域上使用
dtang
等价于
d
，
dtang
只求解对坐标变量的微分，<
/p>
但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。
pd(f,x)
f
对
x
方向的微分
pd
和
d
的区别：
d(u+x,x)=ux+1
，
d(u,t)=ut
，
u
和
x,t
等有关
< br>pd(u+x,x)=1
，
pd(u,t)=0
，
u
是独立的和
x,t
无关
边界上
f
对
x
的切向微分
在边界上
d(u,x)
不能定义
，但是可以使用
dtang(u,x)
，
dtang
付出基本的
微分法则，如乘积法则和链式法则，但
是需要指出的是，
dtang(x,x)
不一
< br>定等于
1
。
试函数
用于方程弱形式的算符，
test(F(u,
?
u))
等价于：
dtang(f,x)
test(expr)
var(expr,fieldnam
e1,
fieldname2, ...)
变异算子
用于弱形式，它和
test
算符功能相同，但是仅用于某些特定的场中；
< br>
如
var(F(u,
?
u, v,
?
v),a)
，变量
u
是
a
场的变量，而
v
不是。
试函数之只作用于变量
u
。
nojac(expr)
对
Jacobian
矩阵没有贡献
将表达式排除在
Jacobian
计算外，这对那些对
Jacobian
贡献不
大，但
是计算消耗很大的变量是否有效；
k-e
湍流模型就是利用
nojac
算符来提高计算性能的例子。
上邻近估算表达式
up
，
down
，
mean
算符只能用在边界上，对于一个表达式或变量在边界
处两边不连续，
COMSOL
通常显示边界的平均值，使用
up
，
down
可计
up(expr)
算某个方向上的值。
down(expr)
mean(expr)
depends(expr)
isdefined(variable
)
dest(expr)
下邻近估算表达式
邻近边界上的平均值
查看某个表达式是否依赖于求解结果
变量是否定义
在目标端计算积分耦合表达式
dest
算符强制将
source
points
上的表达式用在
destination
points
上。
例如：
u/((dest(x)-x)^2+(dest(y)-y)^2)
if(cond,expr1,expr
2)
isinf(expr)
islinear(expr)
isnan(expr)
with
条件表达式
例如：
if(x==0,1,sin(x)/x)
表达式的值是否是无穷大
解是否是线性函数
表达式是否是非数
调用某个解
例如
with(3,u^2)
指调用解
3
的
u^2
用于本次求解；
with
只能用于解的后处理，不能用于建模；
调用解的某个时间
例如：
at(12.5,u)
表达式的时间积分
timeint(
t1,t2,expr,tol,minlen)
，
t1,t2
需要是实数，
expr
是表达式，
tol
是
容差，默认大小为
1e-8
，
minlen
设置
积分的最短路径，它需要是正数，
默认长度为
1e-6
。
timeint
只
能用于解的后处理，不能用于建模；
表达式的时间积分平均值
timeavg(t1,t2,expr,tol,minlen)
调用线性化点
计算在线性化点的表达式
当解存储了
一个线性化点，那么表达式在线性化点上先线性化，然后用
当前的解来计算；
特别的：
当
f
线性依赖于解，
那么
lindev(f)=f<
/p>
，
如果不依赖则
lindev(f)=0
;
如果解没有线性化点，那么会报错；
调用线性化点的和和线性扰动
在各相中计算平均
lintotal
在各相中计算
lintotal
的
RM
S
lintotalrms(f)=sqrt(lintotalavg(abs(f
)^2))
在各相中计算
lintotal
< br>的最大值
调用标准解，如
li
npoint
或
lintotal
计算表达式的根
标记一个荷载项用于线性扰动求解器
at
timeint
timeavg
linpoint
lindev
lintotal
lintotalavg
lintotalrms
lintotalpeak
linsol
linzero
linper
ppr
精确的派生修复
用
polynomial-preserving
recovery
计算表达式中所有用
lagra
nge
形函数
差分的变量，如
e=ux
+vy
ppr(e^2)=(ppr(ux)+ppr(vy))^2
在各求解域群中精确派生修复
用这些操作符来计算梯度计算中的离散误差
ux-pprint(ux)
反应力和反应流的精确积分
用于表面
积分，
如在结构力学中，
u,v
与
x,y
位移有关，
用
reacf(u),reaf(v)
计算
x,y
方向上的反应力；
reacf
在弱贡献中无效；
具体表达式：
reacf(u)=nx*ux+ny*uy+nz*uz,
边界的法向
...
直接用
reacf()
函数精度更
高些。
用伴随灵敏度计算表达式
用函数灵敏度计算表达式
用第二个参数向前灵敏度计算表达式
?
u/
?
q=sens(u,q)
两个复数的点积
realdot(a,b), real(a*conj(b))
差分一个变量使用的单元级数
在
i
步前计算表达式
向后
Euler
法：
(u-prev(u,1))/timestep
应用级数为
i
的向后差分公式
bdf(u,1)
= (u-prev(u,1))/timestep
用其他变量或表达式替换一个表达式
subst(einit,p,pin_stat)
计算在一
个特殊的形状，曲率为
r
时的表达式积分或平均值
pprint
reacf
adj(expr)
fsens(expr)
sens(expr,i)
realdot(a,b)
shapeorder(varia
ble)
prev(expr,i)
bdf(expr,i)
subst(expr,
expr1_orig, ,
expr1_subst,...)
circint(r,expr),
circavg(r,expr),
diskint(r,expr),
diskavg(r,expr),
sphint(r,expr),
sphavg(r,expr),
ballint(r,expr),
ballavg(r,expr)
(coordin
ate
exprs,expr)
数学函数
计算表达式在
i
维下的表达式
coordinate
exprs
值
1(0,y,dom)
在
2D
的一条边的点
< br>(0,y)
上计算
dom
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