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三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系
:
tanα·cotα＝
1
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
sinα·cscα＝
1
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
cosα·secα＝
1
（六边形记忆法：
图形结构
“上弦中切下割，
左
正右余中间
1
”
；记忆方法“对角线上两个函数
的积为
1
；
阴影三角形上两顶点的三角函数值的
平方和等于下顶点的三
角函数值的平方；
任意一
顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的
三角函
数值的乘积。”）
诱导公式
（口诀
:
奇变偶不变，符号看象限。）
sin
（－α）＝－sinα
cos
（－α）＝cosα
tan
（－α）＝－tanα
cot
（－α）＝－cotα
商的关系：
平方关系：
sin
< br>α＋
cos
α＝
1
1
＋
tan
α＝
sec
α
1
＋
cot
α＝
csc<
/p>
α
2
2
2
2
2
2
sin
（π/2－α）＝cosα
sin
（π－α）＝sinα
sin
（3π/2－α）＝－cosα
sin
（2π－α）＝－sinα
cos
（π/2－α）＝sinα
cos
（π－α）＝－cosα
cos
（3π/2－α）＝－sinα
cos
（2π－α）＝cosα
tan
（π/2－α）＝cotα
tan
（π－α）＝－tanα
tan
（3π/2－α）＝cotα
tan
（2π－α）＝－tanα
cot
（π/2－α）＝tanα
cot
（π－α）＝－cotα
cot
（3π/2－α）＝tanα
cot
（2π－α）＝－cotα
sin
（π＋α）＝－sinα
sin
（2kπ＋α）＝sinα
sin
（π/2＋α）＝cosα
cos
（π＋α）＝－cosα
sin
（3π/2＋α）＝－cosα
cos
（2kπ＋α）＝cosα
<
/p>
cos
（π/2＋α）
＝－sinα
tan
（π＋α）＝tanα
cos
（3π/2＋α）＝sinα
tan
（2kπ＋α）＝tanα
<
/p>
tan
（π/2＋α）
＝－cotα
cot
（π＋α）＝cotα
tan
（3π/2＋α）＝－cotα
cot
（2kπ＋α）＝cotα
<
/p>
cot
（π/2＋α）
＝－tanα
cot
（3π/2＋α）＝－tanα
(
其中
k∈Z)
两角和与差的三角函数公式
sin
（α＋β）＝
si
nαcosβ＋cosαsinβ
sin
（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos
（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
<
/p>
cos
（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan(
?
?
?
)
?
tan
?
?
tan
?
1
?
tan
?
tan
?
tan
(
?
?
?
)<
/p>
?
tan
?
?<
/p>
tan
?
1
?<
/p>
tan
?
tan
?
半角的正弦、余弦和正切公式
万能公式
2
tan
?
sin
?
?
2
1
?
tan
2
?
cos
?
?
2
1
?
tan
2
?
2
1
?
tan
2
?
2
2
tan
?
tan
?
?
2
1
?
tan
2
?
2
三角函数的降幂公式