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过各种网格插值方法的背景及原理：
1
反距离加权插值法
反距离加权插值法
(Inverse Distance
to a Power)
首先是由气象学家和地质工作者提出的
，
后来由于
D
．
Shepard
的工作被称为谢别德法（
Shepard
方法）
，它的基本原理是设平面上分
布一系
列离散点，
己知其位置坐标
(xi,yi)
和属性值
zi(i=1
，
2
，
?
)
，
p(x,y)
为任一格网点，
根据周围离散点的属
性值，
通过距离加权插值求
P
点属性值
。
距离加权插值法综合了泰森多
边形的邻近点法和多元回归法的
渐变方法的长处，
它假设
P
点的属性值
是在局部邻域内中所
有数据点的距离加权平均值，
可以进行确切
的或者圆滑的方式插值。
周围点与
P
点
因分布位
置的差异，
对
P(z)
影响不同，
我们把这种影响称为权函数
wi(
x,y)
，
方次参数控制着权系数
如何
随着离开一个格网结点距离的增加而下降。对于一个较大的方次，较近的数据点
被给
定一个较高的权重份额；
对于一个较小的
方次，
权重比较均匀地分配给各数据点。
计算一个
格网结点时，给予一个特定数据点的权值，与指定方次的结点到观测点的距离倒数成比例。
当计算一个格网结点时，配给的权重是一个分数，所有权重的总和等于
1<
/p>
．
0
。当一个观测
点与一个格网结点重合时，该观测点被给予一个实际为
1
．<
/p>
0
的权重。所有其它观测点被给
予一个几
乎为
0
．
0
的
权重。
2
克里金插值法
克里金
(Kriging)
插值法又称空间自协方差最佳插值法，它是以法国
D
．
G
．
Krige
的名字命
名的一种最
< br>
优内插法。克里金法广泛地应用于地下水模拟、土壤制图等领域，是一种很有<
/p>
用的地质统计格网化方法
它
首先考虑的是空间属性在空间位置
上的变异分布．
确定对一个
待插点值有影响的距离范围，然后用
此范围
内的采样点来估计待插点的属性值。该方法在
数学上可对所研究的对象提供一种最佳线性无偏估计
(
< br>某点
处的确定值
)
的方法。它是考虑
了信息样品的形状、大小及与待估计块段相互间的空间位
置等几何特征以
及品位的空间结
构之
后，为达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一个样品赋与一定的系数，
最后<
/p>
进行加权平均来估计块段品位的方法。但它仍是一种光滑的内
插方法
在数据点多时，其内
插的结果可信
度较高
：
。
克里金法类型分常规克里金插值
(
常规
克里金模型／克里金点模型
)
和块克里金插值。常规克里金插值
其内插值与原始样本的容量有关，当样本数量较少的情
况下，采用简单的常规克里金模型内插的结果图会
< br>出现明显的凹凸现象；块克里金插值是
通过修改克里金方程以估计子块
B
内的平均值来克服克里金点模
型的缺点，对估算给定面
积实验小区的平均值或对给定格网大小的规则格网进行
插值比较适用。
块克里金插值估算的
方差结果常小于常规克里金
插值，
所以，
生成的平滑插值表面不会发生常规克里金模型的凹
凸
现象。
按
照空间场是否存在漂移
(drift)
可将克里金插值分为普通
克里金和泛克里金，
其
中普通克里金
(Ordinary Kriging
简称
OK
法
)
常称作局部最优线性无偏估计．所谓线性是
指估计值是样本值的线性组
3
最小曲率法
最小曲率法
(Minimum
Curvature)
广泛应用于地球科学
< br>用最小曲率法生成的插值面类似于
一个通过
各个数据值、具有最小弯曲量的长条形薄薄的弹性片。最小曲率法试图在尽可能
严格地尊重数据的同时，
生成尽可能圆滑的曲面。
最小曲率
法不是一个精确的插值法，
也就
是说在插值的过程中不可能总是
完全尊重数据。
控制收敛的两个参数：最大偏差参数，最大循环次数。
4
改进谢别德法
改进谢别德法
(ModifiedQuadratic
Shepard)
是由
Franke
及
Nielson
提出，
它仍是一个与距
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