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传说中的十二招
你知道选择题和大题最大的区别是什么吗？那就是选择
题只需要有一个模糊的方向，而不需要确切的答案；或
者，选择题可以用一些歪招解出来
，而不是像大题一样算到吐血
——
如果每道选择题都像大题一样
算，一张卷下来，
估计你所有的血小板都不够你用的……而传说中应对选择、填空题的十
二招其实来自它们可抓的五个特征
……
一、答案符合题意
我们目前所学的数学
，
基本上是按照充
分必要的套路
。
所以
，
题目可以推出答案
，
答案同样必然符合题意所指。
以此本质的基础可以衍生出两大招。
1.
特殊值法
（适用于选择、填空）
1
）对于问区间的题，只需分
别找出可选区间中的元素，代入原题检验其真假，其实也就知道了选哪个区间；正
如去到
陌生的星球，一看满眼纳美人，那么此地当然就是潘多拉星。
2
）特殊值一般选取容易算的，代入选项就可以判断真假，假的统统排除。
7
π
例题：
y
= cos(
–
3x
)
是
函数（填奇偶性）
2
解析：代入
x=0
得
y=0
答案：奇
2.
代入法
（适用于选择）
这个小学生
都会。电池有电没电，
放进多啦
A
梦看
看
work
不
work
不就知道了吗？题目算不出来，把答案代进去
看成不成立不就知道了？然而这种
方式不仅对一些题目无效，而且浪费太多时间；如果配合其它招式一起用效果会
更强。<
/p>
例题：函数
f(x) =
2x
·
ln(x-2)
–
3
在下列哪个区间有零点（）
A
、（
1
，
2
）
B
、（<
/p>
2
，
3
）
C
、（
3
，
4
）
D
、（
4<
/p>
，
5
）
解析：
我们知道若
f(x
1
)<0 ,f(x
2
)>0,<
/p>
则
f(x)
在
x
1
~ x
2
之间一定有零点，
所以把
1
、
2
、
3
、
4
、
5
代入
x
，
发现
f(3)<0
，
< br>f(4)>0.
答案：
C
二、放诸四海皆准
既然叫做
“
成立
”
，那么就是不管什么条件均能成立。我们不妨把题目当做实验品，放到苛刻的条件下
，通过观
察它的反应剖析其内涵。
3
.
假设法
（选择）
< br>假设是最理想的方法之一，不仅因为这不用钱，而且通过简单的计算就可以知道题目的意思。对于含有
a
、
b
、
c
的题目，不妨对
a
、
b
、
c
进行不
同值的假设（一般是
0
、
1
、
2
这种），看结果与假设值有什么关系，从而直
接排除
选项中不符合这种关系的。
例题：给定正数
p,q,a,b,c
其中
p
≠
q,
若
p,a,q
等差
，
p,b,c,q
等比，则一元二次方程
bx
-2ax+c=0
（
）
A
、无实根
B
、有两个相等实根
C
、有两个同号相异实根
D
、有两个异号实根
解析：设
p,b,c,q
为
1 2 4 8
，
则因为
p,a,q
等差
，故
a=4.5
所以
方程为
2x
-9x+4=0
开口朝上，△<
/p>
>0
，
画个图看看嘛
答案：
C
2
< br>2
4.
逆向思考法
（选择）
逆向思考是创造性课程一直强调
的。有时正面看题目仿佛一只老虎，一摸它屁股才知道是纸老虎。将部分条件反
过来，正
确答案也许就
“
转个身
”
，而错误答案，没准就七摇八晃了。
三、斑马黑白相间
一道题目总有一定特征，通过观察这些特征可以推导它的本质，正如看到黑白相间的条纹
，就可以推导它是斑
马。对关键字眼的分析有时会启发你见过的相似的题目。
5.
类比法
（选择、大
题）
类比是人类的导师。数学上的类比一般有平面类比空间、
二次类比三次等等。通过对题干和选项进行降次、降维
改造，有时正确答案就可以一眼看
出。
6.
取样法
（选择、填空）
第一个数是
1<
/p>
，第二个数是
2
，第三个数是
3……
你敢保证第十个数是
10
< br>吗？老师说：
“
不行，这是不完全归纳。
”
然而对于选择题来说，规律总是简单而富有美感的。对那种
< br>2007
、
2008
、
2009
的题，不妨只算
1~10
，看有什么
规律，再依此规律推出
200X……
例题：
f(x)=
log
2
(1-x) , x<=0
,
则
f(2010) =
f(x-1)+1 , x>0
解析：先看看
f(3)
嘛！
f(3)=f(2)+1 = f(1)+1+1 = f(0)
+1+1+1 = log
2
1+1+1+1 = 3
因为
f(3)=3
故
f(2010)=2010
答案：
2010
{
7.
特征分析法
（选择）
2
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