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万有引力定律
课题
万有引力定律
单元
7
学科
物理
年级
高一
本节课所采用的教材是人教版高中物理必修第二册第七章第二节的内容，
万
有引力定律是本章的核心，具有承上启下的作用。从知识建构的历史进程来看
，
根据上节所学知识，在教师的引导下学生较容易提出本节所学内容。
< br>
教学过程中的关键是对万有引力定律的推导过程深入体会，
培养学生的科学
教材
分析
品质，知道公式的适用条件，引
力常量测定中的思想方法等。物理学史的讲述不
仅要达到了解历史的目的，还需借此使学
生体会科学研究的长期性、连续性、艰
巨性，升华学生的思想，提升学生素质。
本节要求学生理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，
记住引力常
量
G
并理
解其内涵，
知道任何物体间都存在着万有引力，
且遵循相同的规
律，
月
地检验出现在正文里起衔接作用，
把太阳与行星间的引力推广到地球与月球，
地
球与地面物体间
，并对任意两个物体间的引力起铺垫作用。
一、教学目标
1
．了解万有引力定律得出的思路和过程。
2
．理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律，记住引力常量
G
并理
解其内涵。
教<
/p>
学
目
标
3
．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
二、核心素养
物理
观念：
构建任何物体都存在引力的物理观念，
能科学地描述万有
引力定
律以及方向形成相互作用观念。
科学思维：
通过推导太阳与行星间的引力公式，
体会逻辑推理
在物理学中的
重要性。
科学探究：通
过对万有引力的学习让学生会用物理知识来解释生活中的问
题，提高分析问题解决问题的
能力。
科学态度与责任：
通过牛顿在
前人的基础上发现万有引力的思想过程，
说明
1
科学研究的长期性、连续性及艰巨性。
教
学
重
点
教
学
难
点
教学过程
1
．万有引力定律的推导。
2
．万有引力定律的内容及表达公式。
1
．对万有引力定律的理解。
2
．使学生能把地面上的物体所受的重力与其他星球与地球之间存在的
引力
是同性质的力联系起来。
教学环节
教师活动
导入新课
出示动画以及图片
思考：太阳对行星
的引力使得行星围绕
太阳运动，月球围绕地球运动，是否能说明
地球对月球有引力作用？
抛出的物体总要落回地面，是否说明
地
球对物体有引力作用？那么自然界中任何两
个物体间是否都存
在引力？引力的大小和方
向能确定吗？
要想清楚明白了解这些问题，就需要认
真学习万有引力定律。
讲授新课
一、科学家们的探索之路
1
、伽利略
认为行星的运动是由
“
惯性
”
自行维持
学生活动
观看动画以
及图片并思
考问题。
设计意图
通过问题的思
考，
增强学生学
习的兴趣，
为万
有引力定律的
< br>学习作铺垫。
2
的。
2
、开普勒
行星的运动是受到了来自太阳的类似于
磁力的作用，与距离成反比。
3
、笛卡尔
< br>认为在行星的周围有旋转的物质作用在
行星上，使得行星绕太阳运动。
4
、胡克
认为行星的运动是太阳吸引的缘故，并
且力的大小与到太阳距离的平方成反
比。
5
、牛顿
以
任何方式改变速度（包括改变速度的
方向）都需要力。这就是说，使行星沿圆或
椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，
这个力应该就是太阳对它的引
力。
下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行
< br>星运动定律来讨论太阳与行星间的引力。
二、行星与太阳间的引力
阅读课文了
解科学家的
探索之路
体会科学研究
的长期性、
连续
性及艰巨性。
掌握行星轨道
按照
“
圆
”
来处
1
、
简化模型：
行星轨道按照
“
圆
”
来处理；
行星做匀
速圆周运动时，受到一个指向
圆心（太阳）的引力提供了向心力，太阳与
行星间引力的方向沿着二者的连线。
学生观察图
片中的向心
力及其方向
< br>
理的简化模型。
2
、太阳和行星之间的引力
问题：设行星的质量为
m
，速度为
v
，
行星与太阳间的距离为
r
，周期为
T
，请推<
/p>
在教师的引
导下学生推
3
锻炼学生灵活
运用公式以及
导太阳对行星的引力
F
。
解：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心
力为：
F=mv
2
/r
①
周期为
T
与线速度为
v
的关系：
V=2πr/T
②
②代入①得：
F=4π
2
mr/T
2
由开普勒第三定律：
r
3
/T
2
=k
得：
T
2
=
r
3
/k
代入③得：
F=4π
2
km/r
2
导太阳对行
逻辑思维能力。
星的引力。
使学生产生对
上式等号右边
4π
2
k
为常量，
太阳对行星
的
引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳
距离的二次方成反比：即
F
∝
m/r
2
。
同理行星对太阳的引力跟太阳的质量成
正比，与行星、太阳距离的二次方成反比：
即：
F′<
/p>
∝
M/r
2
由牛顿第三定律知
F
和
F′
的大小相等，
< br>因此太阳和行星之间的引力与行星和太阳的
质量成正比与距离的二次方成反比：<
/p>
F
∝
Mm/r
2
写成等式就是：
F=G
Mm/r
2
式中量
G
与太阳、行星都没有关系。
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
至此，牛顿一直是在已有的观测结果和
理论引导下进行推测和分析，观测结果仅对
“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引
力定律。
三、月
—
地检验
4
在教师引导
出示图片：月亮和苹果图片
思考：地球绕太阳运动，月球绕地球运
动，它们之间的作用力是
同一种性质的力
吗？
这种力与地球对
树上苹果的吸引力也是
同一种性质的力吗？
< br>为了验证地面上的重力与地球吸引月
球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵<
/p>
守同样的规律，牛顿还做了著名的
“
月－
地
”
检验。
下分析，猜
想：
“
天上
”
的力与
“
人
间
”
的力应
属于同种性
质的力。
引力是否同一
性质的探究兴
趣
直接研究力，
对
于月球受到的
力很难去测量，
所
以转换思维，
换一个能够体
1
．
月
—
地检验的目的：
检验维持月球绕
由牛顿第二
地球运动的力与使物体下落的力是同
一种性
质力，都遵从
“
平方反比
”
的规律。
2
．月
—
地检验的推导
假设地球与月球间的作用力与太阳与行
星间的作用力是同一
种力，则应该满足：
F
=
G
m
月
m
地
r
2
定律引导学
生发现加速
度也可以完
成对引力特
点的研究。
现力特点的物
理量去研究。
这样给以真实
的数据让学生
根据牛顿第二定律
a
月
=
m
地
F
=
G
2
①
m
月
r
(r
是地球中心与月球中心的距离
) <
/p>
假设地球对苹果的吸引力也是同一种
力，同理可知，苹果的自由落
体加速度：
a
苹
m
地
=
G
2
②
R
( R
是地球中心与苹果间的距离
)
a
月
R
2
=
2
由于月球与地球中
①
/
②可得：
a
苹
r
心的距离
r
约为地球半径
R
的
60
倍，所
学生思考讨
5
以：
论并动手推
导
得以验证，
也使
之体会到获得
探究成功的喜
悦，
增强成就
感。
掌握理解万有
引力定律
掌握万有引力
a
月
1
=
a
苹
6
0
2
思考讨论：已知自由落体加速度
g
为
9
．
8
m/s
2
，月球中心距离地球中心的距离为
3
．
8×
10
8
m
，月球公转周期为
27
．
3
d
，约
学生记忆、
教师讲解
a
月
2
．
36×
10
s
，求：
a
苹
6
根据这些数据，能否验证前面的假设？
解：
2
π
2
a
月
=
(
)
r
T
2
×
3
.
14
2
6
2
=
（
）
×
2.36
×
10
m
/
s
2
.
36
×
10
6
≈
2.69
×
10
-
3
m
/
s
2
a
月
1
4
=
2
.
7
×
10
≈
2
a
苹
6
0
这表明，地面物体所受地球的引力、月
球所受地球的引力，
与太阳、
行星间的
引力，
真的遵从相同的规律。
四、万有引力定律
1
、
定律表
述：
自然界中任何两个物体都
是互相
吸引的，
引力的方向在它们的连线上，
引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正
比，跟它们的距离的二次方成反比。
2
、公式表达：
F
?
G
m
1
m
2
2
r
（
1
）
m
1
和
m
2
表示两个物体的质量单位
< br>用千克（
kg
）
；
（
2
）
< br>r
表示它们的距离单位用米（
m
）
。
力的单位用牛（
N
）
6