-
精品文档
§
4.1
划时代的发现
探究电磁感应的产生条件
[
学习目标
]
1
．了解电磁感应现象的发现过程
<
/p>
2
．了解奥斯特、法拉第等科学家的科学思维方法
3
．理解磁通量的概念，会用公式
< br>?
?
BS
计算穿过某一面积的磁
通量和该公式中每一个
物理量的物理意义
4
．
知道穿过某一面积的磁通量大小也可以用穿过这一面积
的磁感线多少来表示，
且与磁
感线怎样穿过（垂直该面或倾斜该
面穿过）无关，如果有一条磁感线穿过某一面积但又穿过
来一条，则穿过这一面积的磁通
量为零。
5
．知道磁通量的变化
?
?
等于末磁通量
?
2
与初磁通量
?
1
的差，即
?
?
< br>?
?
2
?
?
1
6
．
理解产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
穿过闭合电路的磁通量发生变化，
有两个要点，
一是闭合电
路，二是磁通量变化；
与穿过闭合电路的磁通量有无，多少无
关，只要磁通量变化，闭合电路中就有感应电流，不变就没有。
如图<
/p>
1
所示，闭合线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴转动，
当线圈平面与磁场垂直时，
穿过线圈平面的磁通量最大，
但此时
磁通量不变，线圈中无感应电流（可用示波器观察）
< br>。
[
自主学习
]
1
．定义：
的现象称为电磁感应现象。
在电磁感应现象中所产生的电流称为
。
2
．到了
18
世纪
末，人们开始思考不同自然现象之间的联系，一些科学家相信电与磁之间
存在着某种联系
，
经过艰苦细致地分析、
试验，
发现了电生磁，
即电流的磁效应；
发现了磁生电，即电磁感应现象。
3
．在电磁感应现象中产生的电动势称为
，产生感应电动势的那段导体相当
于
；
4
．产生感应电流的条件是：
。
5
．
判断感应电流的方向利用
或
，
但前者应用于闭合电路的一
部分导体在磁
场中做切割磁感线运动，后者可应用于一切情况。
[
典型例题
]
例
1
．
如图所示，
< br>两个同心圆形线圈
a
、
b
在同一水平面内，
圆
半径
R
a
?
R
b
，一条形磁铁穿过圆心垂直于圆面，穿过两个线圈的
?
a
和
磁通量分别为
?
b
，则：
(
A
)
?
a
?
?
b
，
(
B
)
?
a
?
?
b
< br>，
(
C
)
?
a
?
?
b
，
（
D
）无法
判断
例
2
．
光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，
如图所示，
抛物线的方程是
y
?
x
，下部处在一个水平方向的匀强磁
场中，磁场的上边界是
2
y
?
a
的直线（图中的虚线所示）
。
一个小金属块从抛物线上
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y
?
b
（
b
?<
/p>
a
）处以速度
V
沿抛物
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线自由下滑，假设抛
物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的总热量是：
(
A
)
mgb
2
(
B
)
1
2
mv
(
C
)
mg
(
b
?
a
)
2
< br>(
D
)
mg
(
b
?
a
)
?
1
2
mv
[
针对训练
]
1
．
1831
年
8
< br>月
29
日，
法拉第终于取得突破
性进展。
这次他用一个软铁圆环，
环上绕两个互
相绝缘的线圈
A
和
B
，如图
4
所示，他在日记中写道：
“
使一个有
10
对极板，每
板面积为
4
平方英
寸的电池充电。用一
根铜导线将一个线圈，或更确切地说把
B
边的线圈的两个端点连
接，让铜
线通过一个距离，
恰好经过一根磁针的上方
（距铁环
3
英尺远）
然后
把电池连接在
A
边线圈的两
端；这时立
即观察到磁针的效应，它振荡起来，最后又停在原先的位置上，一旦断开
A
边与电
池的连接，磁针再次被扰动。
”
(
以上载自郭奕玲
沈慧君所著物理学史，清华大学出版社
)
在法拉第的这个实验中，
（
1
）电
路的连接是：
A
线圈与
，
B
线圈
。法拉
第观察到的现象是：
（
2
）线圈与电源接通时，小磁针
，说明另一个线圈中产生
了
。并且最后小磁针又
。
2
．下列说法正确的是：
(A)
导体在磁场
中运动时，导体中一定有感应电
流
(B)
导体在磁场中做切割磁感线
运动时，导体中一定有感应电流
(C)
只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生
(D)
只要穿过闭合电路磁通量发生变化，电路中一定有感应电流
3
．关于电磁感应现象，下列说法正确的是：
(A)
导体相对磁场运动，导体内一定会产生感
应电流
(B)
导体垂直磁场运动，导
体内一定会产生感应电流
(C)
闭合
电路在磁场中作切割磁感线运动，电路内一定会产生感应电流
(D)
穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流
4
．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是：
(A)
闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感
应电流产生
(B)
闭合正方形线圈在
匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流
(C)
穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流
[
能力训练
]
(D)
穿过闭合电路的磁感线条数发生变化时，电路中有感应
电流
1
．如图所示，条形磁铁穿过一
闭合弹性导体环，且导体环位于条形磁铁的中垂面上，如
果把导体环压扁成椭圆形，那么
这一
过程中：
(A)
穿过导体环的磁通量减少，有感应电流产生
(B)<
/p>
穿过导体环的磁通量增加，有感应电流产生
(C)
穿过导体环的磁通量变为零，无感应电流
(D)
穿过导体环的磁通量不变，无感应电流
2
．金属矩形线圈
abcd
在匀强磁场中做如图所示的运动，线圈中有感应电流的是：
3
．
如图所
示，
一个矩形线圈与通有相同大小电流的平行直导线在同
一平面
内，且处于两直导线的中央，则线框中有感应电流的是
;
(A)
两电流同向且不断增大
（
B
）两电流同向且不断减小
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(C)
两电流反向且不断增大
(D)
两电流反向且不断减小
4
．如图所示，线圈两端接在电流表上组成闭合回路，在下列情况中，
电流表指针不发生
偏转的是
(A)
线圈不动，磁铁插入线圈
(B)
线圈不动，磁铁拔出线圈
(C)
磁铁插在线圈内不动
(D)
磁铁和线圈一块平动
5
．一个处在匀强磁场中的闭合线圈中有一定的磁通量穿过，能使该回路
产生感应电流的
是：
(A)
改变磁场的磁感应强度
(B)
改变回路平面与磁场方向的夹角
(C)
改变闭合线圈
所围成的面积
(D)
线圈在磁场中平移
6
．如图
9
所示，直导线
中通以电流
I
，矩形线圈与电流共面，下列情况能产生感应电流
的
是：
(A)
电流
I
增大
< br>（
B
）线圈向右平动
(C)
线圈向下平动
(D)
线圈绕
ab
边转动
<
/p>
7
．如图所示，线圈
abcd
在磁场区域
ABCD
中，下列哪种情况下
线圈中有感应电流产生：
（
A
）把线圈变成圆形（周长不变）
(B)
使线圈在磁场中加速平移
(C)
使磁场增强或减弱
(D)
使线圈以过
ad
的直线为轴旋转
8.
闭合矩
形线圈跟磁感线方向平行，
如图所示，
下列那种情况
线圈中有感应电流：
(
A)
线圈绕
ab
轴转动
(B)
线圈垂直纸面向外平动
(C)
线圈沿
ab
轴
向下移动
(D)
线圈绕
cd
轴转动
9
．
如图所示，
开始时矩形线圈平面与磁场垂直，<
/p>
且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，
若要使线圈中产生感
应电流，下列方法可行的是：
(A)
以
ab
为轴转动
(B)
以
O
O
?
为轴转动
(C)
以
ad
为轴转动
（小于
60
）
?
60
(D)
以
bc
为轴转动（小于
）
?
10
．如图所示，在条
形磁铁的外面套着一个闭合弹簧线圈，若把线圈四
周向外拉，使线圈包围的面积变大，这
时：
(A)
线圈中有感应电流
（
B
）线圈中无感应电流
(C)
穿过线圈的磁通量增大
(D)
穿过线圈的磁通量
§
4.2
法拉第电磁感应定律
[
学习目标
]
1
、知道法拉第电磁感应定律的内容及表达式
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2
、会用法拉第电磁感应定律进行有关的计算
3
、会用公式
E
?
BLV
进行计算
[
自主学习
]
1
．穿过一个电阻为
R=1
?
的单匝闭合线圈的磁通量始终每秒钟均匀的减少
2Wb
，则：
（
A
）
线圈中的感应电动势每秒钟减少
2V
(B)
线圈中的感应电动势是
2V[
来源
:
学科网
ZXXK]
(C)
线圈中的感应电流每秒钟减少
2A
（
D
）线圈中的电流是
2A
2
．下列几种说法中正确的是：
（
A
）线圈中的磁通量变化越大，线圈中产
生的感应电动势一定越大
（
B
）穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大
（
C
）线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势
越大
（
D
）
线圈中的磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大
3<
/p>
．有一个
n
匝线圈面积为
S
，在
?
t
< br>时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了
?
B
，则这段
时间内穿过
n
匝
线圈的磁通量的变化量为
，磁通量的变化率为
，穿过一匝线
圈的磁通量的变化量为
，磁通量的变化率为
。
4
．
如图所示，前后两次将磁铁插入闭合线圈的相同
位置，第一次用时<
/p>
0.2S
，第二次用时
1S
；则前后两次线圈
中产生的感应电动势之比
。
5
．如图
所示，用外力将单匝矩形线框从匀强磁场的
边缘匀速拉出．设线框的面积为
S
，磁感强度为
B
，线框电
阻为
R
，那么在拉出过程中，通过导线
截面的电量是
______
．
[
典型例题
]
例
1
如图
所示，一个圆形线圈的匝数
n=1000
，线圈面积
S=200cm
,
线圈的电阻
r=1
?
,
线圈外接一个阻值
R=4
?
的电阻，
2
把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感
应强
度随时间变化规律如图所示；求：
（
1
）前
4S
内的感应电动势
（
2
）前
5S
内的感应电动势
例
2.
如图
4
所示，金属导轨
MN
、
PQ
之间的距离
L=0.2
m,
导轨左端所接的
电阻
R=1
?
,
金属棒
ab
可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为
B=0.5T,
ab
在外力作用下以
V=5m/s
的速度向右匀速滑动，求金属棒所受安培力的
大小。
[
针对训练
]
1
．长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，分别先后放在
U
形导轨上以同样的速度在
同一匀强磁场中作切割磁感线运动
，导轨电阻不计，则两导线：
(A)
产生相同的感应电动势
（
B
）产生的感应电流之比等于两者电
阻率之比
(C)
产生的电流功率之比
等于两者电阻率之比
(D)
两者受到相同的磁场力
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2
．在图中，闭合矩形线框
abcd
位于磁感应强度为
B
的匀强磁场中，
ad
边
位于磁场边缘，线
框平面与磁场垂直，
ab
、
ad
边长分别用
L
1
、
L
2
< br>表示，若把线圈沿
v
方向匀
速拉
出磁场所用时间为△
t
，则通过线框导线截面的电量是
:
BL
1
L
2
BL
1
L
2
1
L
2
(
B
)
R
(
C
)
?
(
D
)
BL
1
L
2
(
A
)
BL
R
?
t
t
3
．在理解法拉
第电磁感应定律
E
?
n
?
?
?
t
?
S
B
及改写形势
E
?
ns
?
< br>?
t
,
E
?
nB
?
t
的基础上（线
圈平面与磁感线不平行）
，下面叙述正确的为：<
/p>
（
A
）对给定
线圈
，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比
（
B
）对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应
强度的变化
?
B
成正比
（
C
）对给定匝数的线圈和磁场，感应
电动势的大小跟面积的平均变化率
?
S
?
t
成正比
（
D
）
题目给的三种计算电动势的形式
，
所计算感应电动势的大小都是
?
t<
/p>
时间内的平均值
4
．如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻为
细金属环电阻的
1
2
，磁场方向垂直穿过粗金属环所在的区域，
当磁感应强度随时间均匀变化时，
在粗环内产生的感应电动势
为
E
，则
a
、
b
两点的电势差为
。
5.<
/p>
根椐法拉第电磁感应定律
E=
Δф
/
Δ
t
推导导线切割
磁感
线
,
即在
B
⊥
L
，
V<
/p>
⊥
L
，
V
⊥
B
条件下，如图
所示，导线
ab
沿平行导轨
以速度
V
匀速滑动产生感应电动势大小的表达式
E
=BLV
。
6
．如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距
L=0.5m,
左端接
一电阻
R=
0.20
?
,
磁感应强度
B=0.40T
的匀强磁场方向垂直导轨平
面，
导体棒
ab
垂直导轨放在导轨上，
导轨和导体棒的电阻均可忽略
不计，当
ab
棒以
V=4.0m/s
的速度水平向右滑动
时，求：
（
1
）
ab
棒中感应电动势的大小
（
2
）回路中感应电流的大小
[
能力训练
]
3
如图所示，把金属圆环匀速拉出磁场，下列叙述正确的是：
(A)
向左拉出和向右拉出所产生的感应电流方向相反
(B)
不
管向什么方向拉出，
只要产生感应电流，
方向都是顺时针
(C)
向
右匀速拉出时，感应电流方向不变
(D)
要将金属环匀速拉出，拉力大
小要改变
2
．如图所示，两光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁
场与导轨所在平面垂直，金属棒可沿导轨自由移
动
，导轨一端跨接一个定
值电阻，金属棒和导轨电阻不计；现用恒力将金属棒沿
导轨由静止向右拉，
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经过时间
< br>t
1
速度为
V
< br>，
加速度为
a
1
，
最终以
2V
做匀速运动。<
/p>
若保持拉力的功率恒定，
经过时间
t
2
，
速度也为
V<
/p>
，但加速度为
a
2
，最终同样以
2V
的速度做匀速运动，则：
< br>
(
A
)
t
1
?
t
2
(
B
)
t
1
?
t
2
(
C
)
a
2
?
2
a
< br>1
(
D
)
a
2
?
3
a
1
3
．如图
所示，金属杆
ab
以恒定速率
V
在光滑平行导轨上
向右滑行，设整个电路中
总电阻为
R
（恒定不变）
,
整个装置置于
垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述正确的是：
(A)ab
杆中的电流与速率成正比；
(B)
磁场作用于
ab
杆的安培力与速率
V
成正比；
(C)
电阻
R
上产生的电热功率与速率
V
的平方成正比；
(D)
外力对
ab
杆做的功的功率与速率
V
的平方成正比。
4
．
如图中，
长为
L
的金属杆在外力作用下，
在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，
如果
速度
v
不变，而将磁感强度由
B
增为
2B
。
除电阻
R
外，其它电阻不计。那么：
< br>
（
A
）作用力将增为
4
倍
（
B
）作用力将增为
2
倍
（
C
）感
应电动势将增为
2
倍（
D
）感应电流的热功率将增为
4
倍
5
．如图所示，固定于水平绝缘平面上的粗糙平行金属导
轨，垂直于导轨平面有一匀强磁
场。质量为
m
< br>的金属棒
cd
垂直放在导轨上，除电阻
< br>R
和金属棒
cd
的电阻
r
外，其余电阻不计；现用水平恒力
F
作用于金属棒
cd
上，由静止开始
运动的过程中，下列说法正确的是：
（
A
）
水平恒力
F
对
cd
棒做的功等于电路中产生的电能
（
B
）
只有在
cd
棒做匀速运动时，
F
对
cd
棒做的功才等于电路中
产生的电能
（
C
）
无论
cd
棒做何种运动，
< br>
它克服安培力所做的功一定等于电路中产生的电能
(D)
R
两端的电压始终等于
cd
棒中的感应电动势的值
6
．如图所示，在连有电阻
R=3r
的裸铜线框
ABCD
上，以
AD
为对称轴
放置另一个正方形的小
裸铜线框
abcd
，
整个小线框处于垂直框面向里、
磁感强度为
B
的匀强磁场中．已知小线框每边长
L
，每边电阻为
r
,
其它电
阻不计。
现使小线框以速度
v
向右平移，
求通过电阻
R
的
电流
及
R
两端的电压．
7.
在磁
感强度
B=5T
的匀强磁场中，放置两根间距
< br>d=0.1m
的平行光滑直
导轨，一端接有
电阻
R=9
Ω
，以及电键<
/p>
S
和电压表．垂直导轨搁置一根电阻
r=
1
Ω
的金属棒
ab
，棒与导轨良好接
触．现使金属棒以速度
v=10m/s<
/p>
匀速向右移动，如图
15
所示，试求：<
/p>
（
1
）电键
S
闭合前、后电压表的示数；
（
2
）闭合电键
S<
/p>
，外力移动棒的机械功率．
8
．如图
所示，电阻为
R
的矩形线圈
abcd<
/p>
，边长
ab=L,bc=h
，质量为
m
。该线圈自某一高度自
由落下，通过一水
平方向的匀强磁场，
磁场区域的宽度为
h
，磁感
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应强度为
< br>B
。若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？<
/p>
9
．如图所示，长为
L
的金属棒
ab
与竖
直放
置的光滑金属导轨接触
良好（导轨
电阻不计）
，匀强磁场中的磁感应强度为
B
、方向垂直于
导
轨平面，金属棒无初速度释放，释放后一小段时间内，金属棒下滑的
< br>速度逐渐
，加速度逐渐
。
10
< br>．竖直放置的光滑
U
形导轨宽
0
.5m
，电阻不计，置于很大的磁
感应强度是
< br>1T
的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图所示，质量为
10g
，电阻为
1
Ω
的金属
杆
PQ
无初速度释放
后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）
。问：
(1)
到通过
PQ
的电量
达到
0.2c
时，
PQ
下落了多大高度？
(2)
若此时
PQ
正好到达最大速度，此速度多大？
< br>
(3)
以上过程产生了多少热量？
§
4.3
楞次定律
[
学习目标
]
1
．知道楞次定律的内容，理解感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化
的含义
2
．会利用楞次定律判断感应
电流的方向
3
．会利用右手定则判断
感应电流的方向
注意：感应电流的磁场总是
< br>阻碍
引起感应电流的磁通量的
变化
，是
“
阻碍
”“
变化
”
，不是阻
止变化，阻碍的结
果是使磁通量逐渐的变化。
如果引起感应电流的磁通量增加，
感
应电流的
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磁场就
跟引起感应电流的磁场方向相反，如果引起感应电流的磁通量减少，感应电流的磁场
方向就跟引起感应电流的磁场方向相同。楞次定律也可理解为
“
感应电流的磁场方向总是阻碍
相对运动
”
。
1
．磁感应强度随时间的变化如
图所示，磁场方向垂直闭合线圈所在的平面，以垂直纸面
向里为正方向。
t
1
时刻感应电流沿
方向，
t
2
时
刻
感应电流，
t
3
时刻
感应电流
；
t
4
时刻感应电流的方向沿
。
2
．如图所示，导体棒在磁场中垂直磁场方做切割磁感线运动，则
a
、
b
两端的电势关系
是
。
[
典型例题
]
例
1
如图所示，通电螺线管置于闭
合金属环
A
的轴线上，
A
环在
螺线管的正中间；当螺线管中电流减小时，
A<
/p>
环将：
(A)
有收缩的趋势
(B)
有扩张的趋势
(C)
向左运动
（
D
）向右运动
例
2
如图所示，
在
O
点悬挂一轻质导线环，
拿一条
形磁铁沿导线环
的轴线方向突然向环内插入，判断导线环在磁铁插入过程中如何
运动？
[
针对训练
]
1
．下述说法正确的是：
(A)
感应电流的磁场方向总是跟原来磁场方向相反
(B)
感应电流的磁场方向总是跟原来的磁场方向相同
< br>
(C)
当原磁场减弱时，感应电流的磁场方向与原磁场
的方向相同
(D)
当原磁场增强时
，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同
2
．关于楞次定律，下列说法中正确的是：
(A)
感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强
(
B)
感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
< br>(C)
感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
(D)
感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化
3
．
如图所
示的匀强磁场中，
有一直导线
ab
在一
个导体框架上向左运动，
那么
ab
导线
中感
应电流方向（有感应电流）及
ab
导线所受安培力方向分别是：
(A)
电流由
b
向
a
，安培力向左
(B)
电流由
b
向
a
，安培力向右<
/p>
(C)
电流由
a
向
b
，安培力向左
< br>
（
D
）电流由
a
向
b
，安培力向右
4
．
如图所示，
若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然
缩小为线圈Ⅱ，
则关于线圈的感应电流及其方向
（从上往下看）
是：
(A)
有顺时针方向的感应电流
（<
/p>
B
）有逆时针方向的感应电流
(C)
先
逆时针后顺时针方向的感应电流
(D)
无感应电流
< br>5
．如图所示，螺线管中放有一根条形磁铁，当磁铁突然
向左抽出时，
A
点的电势比
B
点的电势
；当磁铁突
然向右抽出时，
A
点的电势比
B
点的电势
。
6
．对楞
次定律的理解：从磁通量变化的角度来看，感应
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电流总是
；
从导体
和磁体相对运动的角度来看，
感应电流总是要
；
从能量转化与守恒的角度来看，
产生感应电流的过程中
能通过电磁感应转
化成
电能．
7
、楞次定律可以理解为以下几种情况
（
1
）若因为相对运动而产生感应电流时，感应电流引起的效
果总是阻碍相对运动
（
2
）若因为原磁场的变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍原磁场的变化
（
3
）若因为闭合回路的
面积发生变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍面积
的变化
（
4
）若因为电流的变化
而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍电流的变化
综合以上分析，感应电流引起的效果总是阻碍（或反抗）产生感应电流的
。
[
能力训练
]
1
．如图所示，
AB
为固定的通电直导线，闭合导线框
P
与
AB
在同一平<
/p>
面内，当
P
远离
AB
运动时，它受到
AB
的磁场力为：
(A)
引力且逐渐减小
(B)
引力且大小不变
(C)
斥力且逐渐减小
(D)
不受力
2
．
如图所示，
当条形磁铁运动时，
流过电阻的电流方向是由
A
流向
B
，
则磁铁的运动可能是：
< br>
(A)
向下运动
(B)
向上运动
(C)
若
N
极在下，向下运动
(D)
若
S
极在下，向下运动
3
．如图所示
,a
、
b
两个同心圆线圈处于同一水平面内，在线圈
a
中通有电
流
I
，以
下哪些情况可以使线圈
b
有向里收缩的趋势？
< br>
(A)a
中的电流
I
沿顺时针方向并逐渐增大
(B)a
中的电流
I
沿顺时针方向并逐渐减小
(C)a
中的电流沿逆时针方向并逐渐增大
(D)a
中的电
流沿逆时针方向并逐渐减小
4
．如图
所示，两同心金属圆环共面，其中大闭合圆环与导轨绝缘，
小圆环的开口端点与导轨相连
，平行导轨处在水平面内，磁场方向
竖直向下
,
金属棒
ab
与导轨接触良好，为使大圆环中产生图示电
流，
则
ab
应当：
(A)
向右加速运动
(B)
向右减速运动
(C)
向左加速运动
(D)
向左减速运动
5
．一环形线圈放在匀强磁场中，第一
秒内磁感线垂直
线圈平
面向里，磁感应强度随时间的变化关系如图所示，则第二秒内线圈中感应电流大小
变化和方
向是：
(A)
逐渐增加逆时针
(B)
逐渐减小顺时针
(C)
大小恒定顺时针
(D)
大小恒定逆时针
6
．如图所示，
Q
为用毛皮摩擦过的橡胶圆盘，由于它的转动，使得金属环
P
中产生了逆时
针方向的电流，则
Q<
/p>
盘的转动情况是：
(A)
顺时针加速转动
(B)
逆时针加速转动
（
C
）顺时针减速转动
(D)
逆时针减速转动
7
．如图所示，三角形线圈
abc
< br>与长直导线彼此绝缘并靠近，线
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圈面积被分为相等的两部分
，导线
MN
接通电流的瞬间，在
abc
中
(A)
无感应电流
(B)
< br>有感应
电流，方向
a
—
b
—
c
(C)
有感应电流，方向
c
—
b
—
a
(D)
不知
MN
中电流的方向，不能判断
abc
中电流的方向<
/p>
8
．
如图所示
，
条形磁铁从
h
高处自由下落，
中途穿过一个固定的空
心线圈，
K
断开时，落地时间为
t
1
,
落地速度为
V
1
;K
闭合时，落地时间为
t
2
，落地速度为
V
2
，则：
t
1
t
2
,
V
1
V
2
。
9
、如图所示，在两根平行长直导线
M
、
N
中，通过同方向、同强度
的电流，导线框
ABCD
和两导线在同一平面内。线
框沿着与两导线垂直
的方向，
自右向左在两导线间匀速移动。在
移动过程中，线框中产生感
应电流的方向是（
）
A
．沿
ABCDA
，方向不变。
B
< br>．沿
ADCBA
，方向不变。
C
．由沿
A
BCDA
方向变成沿
ADCBA
方向。
D
．由沿
ADCBA
方向变成沿
ABCDA
方向。
10
．<
/p>
如图所示，面积为
0.2m
2
的
100
匝的线圈
A
处在磁场中，磁
场方向垂直于线圈平面
,t
=0
时磁场方向垂直纸面向里．磁感强度随
时间变化的规律是<
/p>
B=
（
6-0.2t
）
T
，已知
R
1
=4
Ω
，
R
2
=6
Ω
，
电容
C=3O
μ
F
．线圈
A
的电阻不计．求：
（
1
）闭合
S
后，通过
R
2<
/p>
的电流大小和方向．
（
2
）闭合
S
一段时间后再断开
，
S
断开后通过
R
2
的电
量是多少？
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§
4.4
感生电动势和动生电动势
[
学习目标
]
1
．知道感生电动势和动生电动势
<
/p>
2
．理解感生电动势和动生电动势的产生机理
[
自主学习
]
1
．
英国物
理学家麦克斯韦认为，变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场叫
做
电场；有这种电场产生的电动势叫做
，该电场的方向可以由右手定则来判
定。
2
．由于导体运动而产生的感应电动势称为
。
[
典型例题
]
例
1
如图所示，在竖直向下的磁感
应强度为
B
的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长
的平行金属导轨
AB
、
C
D
，在导
轨的
AC
端连接一阻值为
R
的电阻，一根质量为
m
的金属棒
ab
，垂
直导轨放置，
导轨和金属棒的电阻不计。
金属棒与导
轨间的动摩擦因数为
?
，
若用恒力
F
沿水
平向右拉导体棒运动，求金属棒的最
大速度。
例
2 <
/p>
如图所示，
线圈内有理想的磁场边界，
当
磁感应强
度均匀增加时，
有一带电量为
q
，
质量为
m
的粒子静止于水平
放置的平行板电容器中间，则此粒子带
，若线圈的
匝数为
n
< br>，线圈面积为
S
，平行板电容器的板间距离为
d
，则磁感应
强度的变化率为
。
[
针对训练
]
1.
通电直导线与闭合线框彼此绝缘，它们处在同一平面内，导线位置
与线框对称轴重合，为了使线框中产生如图所示的感应电流，可采取的措
施是
：
（
A
）减
小直导线中的电流
(B)
线框以直导
线为轴逆时针转动（从上往下看）
(C)
线框向右平动
(D)
线框向左平动
2
．一导体棒长
l=40cm
，在磁感强度
B=0.1T
的匀强磁场中做切割磁感
线运动，运
动的速度
v=5.0m
／
s
，导体棒与磁场垂直，若速度方向与磁感线方向夹角β
=30
°，
则导体棒中感应电动势的大小为
V
，
此导体
棒在做切割磁感线运动时，
若速度大小不变，
可能产生的最大感
应电动势为
V
3
．
一个
N
匝圆线圈，
放在磁感强度为
B
的匀强磁场中
,
线圈
平面跟磁感强度方向成
30
°角，
磁感
强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变，下列方法中可使线圈中感应电流增
加一倍的<
/p>
是：
(A)
将线圈匝数增加一倍
(B)
将线圈面积增加一倍
(C)
将线圈半径增加一倍
(D)
适当改变线圈的取向
4
．如图所示，四边完全相同的正方形线圈置于一有界匀强磁场中，磁<
/p>
场垂直线圈平面，磁场边界与对应的线圈边平行，今在线圈平面内分别
以大小相等，方向与正方形各边垂直的速度，沿四个不同的方向把线圈
拉出场区，则
能使
a
、
b
两
点电势差的值最大的是：
(A)
向上拉
(B)
向下拉
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(C)
向左拉
（
D
）向右拉
5
．如图示，导线
MN
可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位
于水平方向的匀强磁场中，回路电阻
R
，将
MN
由
静止开始释放后的一
小段时间内，
M
N
运动的加速度可能是：
（
A
）
．保持不变（
B
）逐渐减小（
C
）逐渐增大（
D
）无法确定
6
．在水平面上有一固定的
U
形金属框架，框架上
置一金属杆
ab
，
如图所示
(
纸面即水平面
)
，在垂
直纸面方向有一匀强磁场，则：
（
A
）若磁场方向垂直纸面向外并增长
时，杆
ab
将向右移动
（
B
）若磁场方向垂直纸面向外并减少时，杆
ab
将向左移动
< br>（
C
）若磁场方向垂直纸面向里并增长时，杆
ab
将向右移动
（
D
）若磁
场方向垂直纸面向里并减少时，杆
ab
将向右移
7
．如图所示，圆形线圈开口处接有一个平行板电容
器，圆形
线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，
要使电容
器所带电量
增加一倍，正确的做法是：
(A)
使电容器两极板间距离变为原来的一半
(B)
使线圈半径增加一倍
(C)
使磁感强度的变化率增加一倍
(D)
改变线圈平面与磁场方向的夹角
[
能力训练
]
1
．有一铜块，重量为
G
，密度为
D
，电阻率为ρ，把它拉制成截面半径为
r
的长导线，再
用它做成一半径为
R
的圆形回路
(R
＞＞
< br>r)
．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感强度
B
的大小变化均匀，则
(A)
感应电流大小与导线粗细成正比
(B)
感应电流大小与回路半径
R
成正比
(C)
感
应电流大小与回路半径
R
的平方成正比
(D)
感应电流大小和
R
、
r
都无关
2
．在图中，闭合矩形线框
abcd
，电阻为
R
，位于磁感应强度
为
B
的匀强磁场中，
ad
边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，
ab
、
ad
边长分别用
L
1
、
L
2
表示
，
若把线圈沿
v
方向匀速拉出磁场所<
/p>
用时间为△
t
，则通过线框导线截面的电
量是：
（
A
）
BL
1
L
2
R
?
t
（
B
）
BL
1
L
2
R
（
C
）
BL
< br>1
L
2
?
t
（
D
）
BL
1
L
2
3
．如图所示，矩形线框
abcd
的
ad
和<
/p>
bc
的中点
M
、
N
之间连接一电压表，整个装置处于匀强磁
场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是（
）
（
A<
/p>
）穿过线框的磁通量不变化，
MN
间无电
势差
（
B
）
MN
这段导体做切割磁感线运动，
MN
间有电势差
（
C
）
MN
间有电势差，所以电压表有
读数
（
D
）
因为无电流通过电压表，所以电压表无读数
4
．在磁感应强度为
B
，方向如图所示的匀强磁场中，金
属杆
PQ
在宽为
L
的平行金属导轨上以速度
v
向右匀速滑动，
PQ
中产生的
感应电动势为
E
1
；
若磁感应强度增为
2B
，
其它条件不变，
所产生
的感应电动势大小变为
E
2
，则
E
1
与
E
2
之比及通过电阻
R<
/p>
的感应电
流方向为
:
< br>（
A
）
2
：
1
，
b
→
a
（<
/p>
B
）
1
：
2
，
b
→
a
（
C
）
2
：
1
，
< br>a
→
b
（
D
）
1
：
2
，
a
→
b
5
．如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通
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电直导线的下方，当通电直
导线中电流Ｉ增大时，圆环的面积Ｓ和橡皮绳的长度
L
将
(A)
Ｓ减小，
L
变长
(
Ｂ
)
Ｓ减小，
L
变短
(C)
Ｓ增大，
L
变长
(
Ｄ
)
Ｓ增大，
L
变短
6
．
A
、
B
两个闭合电路，穿过
A
< br>电路的磁通量由
O
增加到
3
×
10
3
Wb
，穿过
B
电路的磁通量
由
5
×
10
3
Wb
增加到
6
×
10
3
Wb
。则两个电路中产生的感应电动势
E
A
和
E
B
的关系是：
（
A
）
E
A
＞
E
B
(B
)E
A
=E
B
(C) E
A
＜
E
B
(D)
无法确定
7
．
如图所示。
在有明显边界
PQ
的匀强磁场外有一个与磁场
垂
直的正方形闭合
线框。一个平行线框的力将此线框匀速地拉进磁
场。设第一次速度为
v
，第二次速度为
2 v
，则两次
拉力大小之比为
F
1
：
F
2
=____
，拉力做的功
之比为
W
1
：
W
2
=____
，拉力功率之比为
P
1
：
P
2
=____
，流过导线横截面的电量之比为<
/p>
Q
1
：
Q
2
=____
8
．
如图所示，水平桌面上固定一个无电阻的光滑导轨，导轨
左端有一个
R=0.08
欧的电阻相连，轨距
d=50
厘米。金属杆
ab
的质量
m=
0.1
千克，
电阻
r=0.02
欧，
横跨导轨。
磁感应强度
< br>B=0.2
特的匀强
磁场垂直穿过导轨平面。现用水平力
F=0.1
牛拉
ab
< br>向
右运动，杆
ab
匀速前进时速
度大小为
________
米
/
秒；此时电
路中消耗的电功率为
______
__
瓦，突然撤消外力
F
后，电阻
R
上还能产生的热量为
____
焦。
9
．如图所示，<
/p>
M
与
N
为两块正
对的平行金属板，匀强磁
场垂直纸面向里，磁感应强度为
B
。
ab
是可以紧贴平板边缘滑
动的金属棒，
能以
v
1
速度匀速向左或向右滑动。
现有一个电子
以
v
2
速度自左向右飞入两块板中间，<
/p>
方向与板平行与磁场垂直
。
为使电子在两
板间做匀速直线运动，
则
v
1
的方向应如何？
v
1
、
v
2
的关系如何？
10
．如图所示，矩形线圈
abcd<
/p>
共有
n
匝，
ab
边长为
L
1
，
bc
边长为
L
2
，置于垂直穿过它的均
匀变化的匀强磁场中。平行正对放置的
两块金属板
M
和
N
，长为
L
，间距为
h
。今有一束带电量
为
q
、质
量为
m
的离子流从两板中央平行于板的方向以初速
v
0
飞入板间，要使这些离子恰好能
从两板边缘射出，求：①线圈
abcd
中磁
感应强度的变化率如何？②两板间的
电场对每一个离子做多少功？
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§
4.5
互感和自感
[
学习目标
]
1.
知道什么是自感，
2
．掌握自感现象中线圈中电流的变化
3
．知道线圈的自感系数
4
．知道自感电动势与哪些因素有关系
[
自主学习
]
1
．自感现象是指
而产生的
电磁感应现象
2
．
自感电动势的方向：
自
感电动势总是阻碍流过导体电流的变化，
当电流增大
时，
自感电动
势的方向与原来电流的方向
；当电流减小时，自感电动势的方向与原来电流的方<
/p>
向
。
3
．自感
电动势的大小与通
过导体的电流的
成正比。
[
典型例题
]
例
1
、如图所示电路中
,
D
1
和
D
2
是两个相同的小灯泡
,
L
是一个自感系数很大的线圈
,
其电阻与
R
相同
,
由于存在自
感现象
,
在开关
S
接通和断开瞬间
,
D
1
和
D
2
发亮的顺序是怎
样的？
< br>
例
2
如图
所示的电路（
a
）、
（
b
）中，电阻
R
和自感线
圈
L
的电阻值都很小．接通
S
，使电路达到稳定，灯泡
A
发光．
A
．在电路（<
/p>
a
）中，断开
S
，
A
将渐渐变暗
B
．在电路（
a
）中，断开
S
，
A
将先变得更<
/p>
亮，然后渐渐变暗
C
< br>．在电路（
b
）中，断开
S
，
A
将渐渐变暗
D
．在电路（
b
）中，断开
S
，
A
< br>将先变得更
亮，然后渐渐变暗
[
针对训练
]
1
．图所示为一演示实验电路图，图中
L
是一带铁芯
的线圈，
A
是一个灯泡
，电键
S
处于闭合状态，电路是接
通的
．现将电键
S
打开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡
A
的电流方向是从
____
端到
____
端．
这个实验是用来演
示
____
现象的．
2
．
图所示是演示自感现象的实验电路图，
L
是电感
线圈，
A<
/p>
1
、
A
2
是规格相同的灯泡，
R
的阻值与
L
的电阻值
相同．当开关由断开到合上时，观察到自
感现象是
____
，
最后达到同样亮．
3
．如图
所示，两灯
A
1
、
A
2
完全相同，电感线圈与负
载电
阻及电灯电阻均为
R
．
当电键
S
闭合的瞬间，
较亮的灯
是
____
；电键
S
断开的瞬间，看到的现象是
____
．
4
．如图所示，
A
1
、
A
2
是完全相同的灯泡，线圈
L
的电
阻可以忽略，下列说法中正确的是：<
/p>
A
．开关
S<
/p>
接通时，
A2
灯先亮、
< br>A1
灯逐渐亮，最后
A1A2
一
样亮
精品文档
精品文档
B
．开关
S
接通时，
A1
、
A2
两灯始终一样亮
C
．断开
S
的瞬间
，流过
A2
的电流方向与断开
S
前电流方向相反
D
．断开
S
的瞬间，流过
A
1
的电流方向与断开
S
前电
流方向相反
5
．如图所示，
E
为电池组，
L
是自感
线圈（直流电阻不计）
，
D
1
D
2
是规格相同的小灯泡。
< br>下列判断正确的是
:
(A)
开关
S
闭合
时，
D
1
先亮，
D
2
后亮
(B)
闭合
S
达稳定时，
D
1
熄灭，
D
2
比起初更亮
(C)
再断开
S
时，
D
1
不立即熄灭
(D)
再断开
S
时，
D
1
、
D
2
< br>均不立即熄灭
6
、如图为演示
自感现象实验的电路，实验时先闭合开关
S
，稳定后
设通过线圈
L
的电流为
I
1
，
通过小灯泡
D
的电流为
I
2
，
小灯泡处于正常
发光状态，迅速断开开关
S
，则可观察到灯泡
E
闪亮一
下后熄灭，在
灯泡
E
闪亮的短暂过程中
，下列说法正确的是：
(A)
线圈
L
中电流由
I
1
逐渐减为零。
(B)
线圈
L
两端
a
端电势高于
< br>b
端。
(C)
小灯泡
E
中电流由
I
1
逐渐减为零，方向与
I
2
相反。
(D)
小灯泡中的电流由
I
2
逐渐减为零，方向不变。
[
能力训练
]
1
、一个线圈中的电流如果均匀增大，则这个线圈的：
(A)
自感电动势将均匀增大
(B)
磁通量将均匀增大
(C)
自感系数均匀增大
(D)
自感系数和自感电动势都不变
2
、如图
9
所示电路中，
L
为电感线圈，电阻不计，
A
、
B
为两灯泡，则：
（
A
）合上
S
时，
A
先亮，
B
后亮
（
B
）合上
S
时，
A
、
B
同时亮
（
C
）合上
S
后，
A
更亮，
B
熄灭
(D)
< br>断开
S
时，
A
< br>熄灭，
B
重新亮后再熄灭
3.
如图所示，
A
、
B
是两盏完全相同的白炽灯，
L
是电阻不计的电感线圈，如果断开开
关
S<
/p>
1
，接通
S
2<
/p>
，
A
、
B
两灯都能同样发光。最初
S
1
是接通的，
S
2
是断开的。那
么，可能出
现的情况是：
(A)
刚一接通
S
2
，<
/p>
A
灯就立即亮，而
B
灯则迟延一段时间才亮；
(B
)
刚接通
S
2
时，线圈
L
中的电流为零；
(C)
接通
S
2
以后，
A
灯变亮，
B
灯由亮变暗；
(D)
断开
S
2
时，
A
灯立即熄灭，
B
灯先亮一下
然后熄灭。
4
．如图所示电路，图中
电流表在正接线柱流入电流时，指针顺
时针方向偏转，负接线柱流入电流时指针逆时针方
向偏转，当电键
K
断开瞬间
A
1
表和
A
2
表
偏转情况是：
(A)
A
1
顺时针，
A
2
逆时针；
(B)A
1
逆时针，
A
2
顺时针；
(C)A
1
、
A
2
都顺时针；
(D)A
1
< br>、
A
2
都逆时针。
5
、灯泡
A
1
、
A
2
< br>的规格完全相同，线圈
L
的电阻不计，连接如图
12
所示，下列说法中正确的是：
（
A
）当接
通电路时，
A
1
和
A
2
始终一样亮
（
B
）当接通电路时，
A
2
先达到最大亮度，
A
1
后达到最大亮度，最后
两灯一样亮
（
C
）当断开电路时，
A
2
立即熄灭、
A
1
过一会儿才熄灭
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（
D
）当断
开电路时，两灯都要过一会儿才熄灭
< br>
6
、如图所示为自感现象演示实验电路。
L
为一带铁芯的线圈，
A
1
、
A
2
是两个
相同的电流
表，
L
的直流电阻与灯
D
的电阻相同，则：
(A)K
闭合的瞬间，
A
1
的读数大于
A
2
的读
数
(B)K
打开的瞬间，
A
1
的读数大于
A
2
的读数
(C)K
打开的瞬间，
a
点的电势比
b
点电势高
(D)K<
/p>
打开的瞬间，
a
点的电势比
b
点电势低
7
、
D
1
、
D
2
是两个完全相同的小灯泡，
L
是一个自感系数很大的线圈，
其电阻值与电阻
R
相同，如图
14
所示，在
电键
K
接通或断开时，两灯亮
暗的情况
为：
(A)K
刚接通时，
D
2
比
D
1
亮，而后
D
1
灯亮度增强，最后两灯亮度相同
(B)K
刚接通时，
D
2
比
D
1
暗，而后
D<
/p>
1
灯亮度减弱，最后两灯亮度相同
(C)K
断开时，
D
2
灯立即熄灭，
D
1
灯闪亮一下才熄灭
(
D)K
断开时，
D
1
灯和
D
2
灯立即熄灭
< br>
8
．如图
15
所示，
L
1
，
L
2
，
L
3
为完全相同的灯泡，
L
为直流电
阻可忽略的
自感线圈，开关
K
原来接通
．当把开关
K
断开时，下面说法正确的是
:
（
A
）
L
1
闪亮一下后熄灭
（
< br>B
）
L
2
闪亮一下后恢复原来的亮度
（
C<
/p>
）
L
3
变暗一下后恢复原来的亮度
（
D
）
L
3
闪亮一下后恢复原来的亮度
9.
如图
16
所示，电灯的灯丝电阻为
2
?
，电池
电动势为
2V
，内阻
不计，线圈匝数足
够多，其直流电阻为
3
?
．先合上电键
K
，过一段时
间突然断开，则下列说法
中错误的有：
A
．电灯立即熄灭
B
．电灯立即先暗再熄灭
C
．
电灯会突然比原来亮
一下再熄灭，
且电灯中电流方向与
K
断
开前方
向相同
D
．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与
K
断开前方向相反
10
．上题图所示，
当电键
K
接通后，通过线圈的电流方向是
____________________
，通过灯
泡
的
电
流
方
向
是
________________
，
当
电
键
K
断
开
瞬
间
，
通
过
线
圈
的
电
流
方
向
是
__
______________
，通过灯泡的电流方向是
___
______________
。
§
4.6
涡流
[
学习目标
]
1
．知道什么是涡流
2.
知道
电磁阻尼和电磁驱动
3
．知道涡流的危害和应用
[
自主学习
]
1
．如图所示，磁场方向垂直穿过金属圆板，当磁感应强度减小时，
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产生图示的感应电流，看起来就像水中旋涡，叫做
。
2
．
如图所示
,U
型金属导轨水平放置，
磁场方向竖直向下；
导体棒
ab
以一定的初速度滑动，
导体棒的速度越来越小，最后将静止；这种现象叫做<
/p>
。
3
．如图所示，平行的水平金属导轨一端与电源相连接，另一端
放一导体棒，
磁场方向垂直导轨平面，
开关闭合后，
导体棒在安培
力作用下会运动起来，这种现象叫做
。
[
典型例题
]
例
1
电磁炉（或电磁灶）是采用电磁感应原理产生涡流加热的，
<
/p>
它利用变化的电流通过
线圈产生变化的磁场
，当变化的磁
场通过含铁质锅的底部时，
< br>即会产生无数之小涡流，使锅
体本身自行高速
升温，然后
再加热锅内食物。
电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底
部
的屏蔽层和顶板上
的含铁质锅所吸收，
不会泄漏
，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说
法中正确的是：
(A)
< br>电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的
[
来源
:
学科网
ZXXK]
(B)
电磁炉是利用
变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的
(C)
电磁炉是利用变化的磁场使食
物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的
(D)
电
磁
炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的
例
2
弹簧上端固定，
下端挂一只条形磁铁，
使磁铁上下振动，
磁铁的振
动幅度不变。
若
在振动过程中把线圈靠近磁铁，如图
4
所示，观察磁铁的振幅将会发现：
（
A
）
S
闭合时振幅逐渐减小，
S
断开时振幅不变
(B)S
闭合时振幅逐渐增大，
S
断开时振幅不变
(C)S
闭合或断开，振幅变化相同
(D)S
闭合或断开，振幅都不发生变化
[
针对训练
]
1.
在水平放置的光滑导轨上，
沿导轨固定一个条形磁铁，<
/p>
如图所示。
现有铜、
铝和有机玻
璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的
A
点以某一初速向磁铁滑去。各物块在向磁铁运
动的过程中
：
(A)
都做匀速运动
(B)
甲、乙做加速运动
(C)
甲、乙做减速运动
(D)
乙、丙做匀速运动
2
．
磁电式仪表的线圈常常用铝框做
骨架，
把线圈绕在铝框上；
而不用塑料做
骨架是因为
：
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