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用
excel
产生随机数
统计软件提供的随机数发生器可以使我们对抽样分布进行
计算机模拟，
对抽
样分布有更加直观的理解。
< br>Excel
的分析工具库中有一个
“随机数发生器”
模块，
可以产生服从大部分常用分布的模拟数据，但没有提供直接产
生随机数的函数。
在
SPSS
中产生随
机数的函数在“
Randomnumbers
”类别中，相应的
函数都是以
Rv
开头的。
1
样本均值抽样分布的随机模拟
<
/p>
假总体的均值为
?
，标准差为
?
，则统计理论表明，不论总体的分布如何，
只要
样本容量
n
足够大，样本均值的分布总会趋向于正态分布，且均
值为
?
，标
准差为
?
n
。
例题：假设总体为均匀分布，模拟样本均值的抽样分布。
假设总体的分布为
0-1
区间上的均匀分布
，则总体的均值为
0.5
，方差等于
1
/12
，标准差等于
0.288675
。现在，我们从总体中抽取
1000
个样本容量为
2
的样
本（有放回抽样），计算每个样本的样本均值
，然后观察样本均值的分布状况。
新建一个
< br>Excel
工作簿，单击“工具”
“数据分析”
“随机数发生器”，
在
弹出的对话框中把变量个数设为
2
，
随
机数个数为
1000
，
选择
0-1
区间的均匀分
布，
结果放在新工作表中
（图
1
）
。
把输出结果的每一行看作一个容量为
2
的样本，
共有
1000
个样本。在
C
列中计算每个样本的均值。接下来我们就可以分
析这
1000
个样本均值的分布状况了。
由于
SPSS
的直方图工具更为方便，
我们把相应的数据
复制到
SPSS
中
作直方图，结果如图
2
，抽样分布的均值为
0.5097
，标准差为
0.20345
< br>，理论值等于
0.288675/ 2
=0.20412
，两者差异不大。
图
1
随机数发生器对话框
图
2
样本均值的抽样分布，样本容量
=2
2
样本比例抽样分布的随机模拟
<
/p>
样本比例实质上就是指标数值只能取
0
和
1
时的样本均值。
由于在这种情况下<
/p>
总体的分布为
0-1
分布，因此在重复抽
样的条件下样本均值抽样分布的理论分布
是二项分布。中心极限定理表明当样本用量足够
大（能够保证
np
≥
5
，
nq
≥
5
< br>）时
二项分布可以用正态分布来近似。
[
例
]
假设
有大批零件，不合格率
p
为
0.2
。随机模拟从总体中抽取样本容量
分别为
5
，
20
，
50
的
2000
个样本，分析样本比例
p
? 的抽样分布。
新建一个工作表，在单元格中输入图
5-10
左上角所示的
信息作为总体：总体
中取值为
1
（不合
格）的概率为
0.2
，取值为
0
（合格）的概率为
0.8
。
< br>
图
3
二项分布的随机模拟
使用
Excel
的随机数发生器，在分布中选择“离
散”，数值与概率区域选为
$$A$$1:$$B$$2
，变量个数设为
5
，随机数设为
2000
（图
3
）。在输出数据中，把每一
< br>行看作一个随机样本，计算样本比例（均值）。在
SPSS
中作样本比例抽样分布的
直方图，如图
4
。
图
4
样本比例的抽样分布，样本容量
=5
这是百度知道一位同学的提问。要求生成范围为
1
到
50
的随机整数，并且，
1
－
15
的机率为
50%
，
16
－
< br>36
的机率为
30%
，
37
－
50
的机率为<
/p>
20%
。同时还要求
生成
500
组，每组
8
个。
我当时给出一个公式：
=if(rand(
)<0.5,round(rand()*14,0)+1,if(rand()<0.6,round(ran
d()*20,0)+
16,round(rand()*13,0)+37))
这里说下用
round
和用
int
的区别，用
int
生成
16
－
36
的
随机数的话应该用
int(rand()*21+16)
，
而用
round
可用
round(rand()*20+16)
，
这后面的
+16
放括
号里面外面都一样，因为取整操作
是由小数部分决定的。
还有我第二个
if
的判断用的是
rand()<0.6
而不是小于
0.3
，
这是因为第二个
if
会执行的机率是
50%
，
50%
乘以
0.6
就是
30%
。
<
/p>
后来楼主同学又出怪招，
要求每组无重复数字，每组从小到大排列
。
这个只用单纯的公式的话不好办了。
我写了个
VBA
：
Sub madeRnd()
Dim i, j, k,
a(8), flag, t
Sheets(