-
第
20
章
热－应力耦合分析实例
由于温度的分
布不均在部件内部会产生热应力，在结构分析中常会遇到需要考虑温度
场对应力分布影响
的情况。特别在进行各类燃机部件，如航空发动机的涡轮盘、叶片等的
强度计算分析时通
常要考虑热问题。
还有一些输送管道由于内外温度不同也会产生热应力。
另外材料的性能和其温度是相关的，不同的温度下其性能通常不同，这也会造成部件应力
的变化。本章将通过实例来讲解如何用
ANSYS6.1
来进行这类问题的分析。
20.1
问题描述
一无限长的截面形状和尺寸
如图
20.1
所示的厚壁双层圆管，其内外层温度分别为
Ti
和
To
，材料数
据和边条如表
20.1
所示，利用
AN
SYS
程序来求解圆管沿径向的温度分布情
况，并求解圆管内沿
径向和周向的应力情况。
图
20.1
双层管道的截面图
表
20.1
材料性能参数表
材料编号
1(
钢
),
内层
2 (
铝
)
,
外层
热导率
(W/mm.
o
C)
0.0234
弹性模量
(MPa)
2.05E5
泊松比
0.3
热膨胀系数
(
－
o
C
-1
)
10.3
0.152
0.63E5
0.33
20.7
从上面描述的问题可以看出，本实例属于轴对称问题
，我们可以采用轴对称方法来进
行分析。同时本问题为典型的热－应力耦合问题，可以采
用间接法顺序耦合分析的一般步
骤进行分析。因为管道为无限长，故建模时轴向尺寸可以
是任意大于零的值，且将其一边
轴向约束，一边所有节点轴向自由度耦合。下面我们将首
先建立有限元模型，进行稳态热
分析，并观察分析其沿径向的温度分布情况。然后将模型
中的热单元类型转换称对应的结
构分析单元类型，从新定义材料的力学性能参数，并将热
分析的结果以体载荷的形式施加
到模型中，定义合理的边界条件，进行结构静力求解。最
后，观察并分析整个结构沿径向
和周向的应力分布情况。
20.2
建立模型
在
ANSYS6.1
中，首先我们通过完成如下工作来
建立本算例的有限元模型，需要完成
的工作有：指定分析标题，定义材料性能，定义单元
类型，建立几何模型并划分有限元网
格等。本节中定义的单元类型和材料属性都是针对热
分析的。下面将详细讲解分析过程。
20.2.1
指定分析标题并设置分析范畴
在这一步中我们将
指定本实例的分析路径、数据库的名称、分析标题。另外为了得到
适合热分析的菜单选项
，需要将分析范畴指定为热分析。
1
．选取菜单路径
Utility
Menu
>File
>Change
Jobname
，将
弹出修改文件名
(Change
Jobname)
对话框，如图
20.2
所示。在输入新文件名
(Enter
new
jobname)
文本框中输入文字
“
CH20
”，为本分析实例的数据库文件名。单击
按钮，完成文件名的修改。
图
20.2
修改文件名
(Change
Jobname)
对话框
2
．选取菜单路径
Utility
Menu >File >Change
Title
，将弹出修改标题
(Change Title)<
/p>
对话
框，如图
20.3
< br>所示。在输入新标题
(Enter
new
title)
文本框中输入文字“
Thermal
Stress
in
Concentric Cylinders-Indirect Method
”，为本分析实例的标题名。单击
按钮，完成对
标题名的指定。
图
20.3
修改标题
(Change
Title)
对话框
3
．选取菜单路径
Main Menu
>Preference
，将弹出菜单过滤参数选择
(Pref
erence of GUI
Filtering)
对话框，
如图
20.4
所示。单击对话框中的
T
hemal(
热
)
选择按钮，选中
Thermal
选
项，以便
ANSYS6.1
的主菜单设置为与热分析相对应的菜单选项。单击
按钮，完成
分析范畴的指定
图
20.4
指定分析范畴
20.2.2
定义单元类型
本实例热分析中选用<
/p>
8
节点平面热单元
PLANE77
，
并将其设置为轴对称单元类型。
下
面为定义单元的具体操作过程。
1
．选取菜单路径
Main Menu
>Preprocessor >Element Type >Add/Edit/Delete
，将弹出单
元类型定义
(Element Type
s)
对话框。
单击对话框中的
按钮，<
/p>
将弹出单元类型库
(Library
of Element Types)
对话框
< br>,
如图
20.5
所示。
图
20.5
定义单元类型
PLANE77
2
．
在对话框单元类型库
(Library
of Element Type)
左边的滚动框中单击
“
Thermal Solid
”
，
选择热实体单元类型。在右边的滚动框中单击“
Quad
8node
77
”选择
8
节点平面单元
PLANE77
。然后单击
按钮，关闭单元类型库
(Library of
Element
Types)
对话框。单元
类型
(Element Types)
对话框中将列出定义的单元类
型，如图
20.6
所示。
图
20.6
定义的单元类型
3
< br>．
设置单元
PLANE77
的轴
对称选项。
单击图
20.6
所示对话框
中的
按钮，
将弹
出单元
PLANE77
的选项对话框
(PLANE77
element type options)
，
如图
20.7
所示。
在对话框
中，
单击单元行为参数
K3
的下拉设
置框
“
Axisymmetric
”<
/p>
选项，
将单元设置为轴对称单元，
单击<
/p>
按钮，关闭对话框。
图
20.7
将单元设置为轴对称单元
4
．单击单元类型对话框中
(
图
< br>20.6)
中的
按钮关闭对话框，完成单元类型的定义。
20.2.3
定义材料性能
本实例中共有两种材料
，管道内层的钢和外层的铝。其性能参数在前面问题描述中已
经给出。因为这里建立的是
稳态热分析的有限元模型，所以只需定义材料的热传导系数。
其它属性在进行结构应力分
析时在定义，具体的操作如下：
1
．选取菜单路径
Main Menu
> Preprocessor > Material Props > Material Models<
/p>
，将弹出
材料模型定义
(Define
Material Model Behavior)
对话框，如图
20.8
所示。
图
20.8
材料模型定义
(Define Material Model
Behavior)
对话框
2
．在依次双击
Thermal
>Conductivity >Isotropic
，将弹出
1
号材料的热传导率
KXX
的
定义对话框，如图
20.9
所示。
图
20.9
定义材料类型
1
的热传导率
3
．在图
20.9
中的
KXX
文本框中输入
0.
0234
，指定
1
号材料的热传导系数
为
0.0234
，
单击
按钮，关闭对话框。在材料模型定义对话框中将会列出定义的
1
号材料，如图
20.10
所示。
图
20.10
定义的材料列表
4
< br>．单击图
20.10
所示对话框中的菜单：
Material >New
Model
，将弹出定义新材料编号
(Define
Material ID)
对话框，如图
20.11
所示。保持对话框中的缺省设置，单击对话框中的
按钮关闭对话框。在图<
/p>
20.10
所示的对话框中的左边列表框中将会出现新增加的材<
/p>
料。
图
20.11
定义新材料编号
(Define
Material ID)
对话框
5
．重复步骤
2
～
3
，定义
2
号材料的热传导率为
0.152W/mm.
o
C
，单击图
20.10
所示对
话
框中的菜单
Material
>Exit
，关闭对话框，完成对内外层管道的材料定义。
20.2.4
建立轴对称几何模型
由于本实例符合轴对称条件，且其轴向尺寸无限大，因此我们将采用轴对称方法来进
行分析。建立模型时只需建立内外管道的轴对称面即可。具体的操作过程如下。
1
．选取路径
Main<
/p>
Menu >Preprocessor >Modeling
>Create >Rectangle >By Dimensions
，
弹出通过尺寸来创建矩形
(Create Rectangle by D
imensions)
对话框，图
20.12
< br>所示。
图
20.12
创建矩形面
2
．在弹出的对话框中，输入矩形的四条边的
X
、
Y
坐标：
X1=5.5
、<
/p>
X2=10.8
、
Y1=0
、
Y2=1.5
，单击
按钮
，在图形窗口将显示创建的第一个矩形。
3
< br>．在接着弹出的通过尺寸来创建矩形
(Create Rectangle by
Dimensions)
对话框中，重复
第
2
步的工作，输入四条边的坐标为：
X1=10.8
、
X2=15.6
、
Y1=0
、
Y2=1.5
，单击
按
钮，在图形窗口将显示创建的第二个矩形，图
20.13
为创建的两个矩形面。
图
20.13
创建的内外管道的轴对称面
4
．
选
取
菜
单
路
径
Main
Menu
>Preprocessor
>Modeling
>Operate
>
Booleans >Glue >Areas
，
将弹出粘合面
(Glue Area)
拾取对话框，
单击对话框中的
按钮，
ANSYS
程序将会把刚创建的两个面的相邻边粘合为一条，即让两个面有
公共的边。
5
．压缩模型元素的编号
。选取菜单路径
Main
Menu
>Preprocessor
>Numbering
Ctrls >Compress
Numbers
，将弹出压缩序号
(Compress Num
bers)
对话框，如图
20.14
所
示。
在对话框中的下拉框中选择“
All
”，单击
按钮对所有元素的序号进行压缩，并关闭
对话框。<
/p>
图
20.14
压缩模型元素编号
6
．显示线、面的序号。选取菜单路径
Utility
Menu
>PlotCtrls
>
Numbering
，将弹出序
号显示控制
(Plot Numbering Controls)
对话框，在对话框中单击线
(LINE)
和面
(AREA)
的选择
按框，将其设置为“
On
”，然后单击
按钮关闭对话框。选取菜单路径
Uti
lity
Menu
>Plot
>
Replot
，
ANSYS
程序将对所
建的模型进行重新显示，并显示线、面的序号，
如图
20.15
所示。
图
20.15
模型元素的序号
20.2.5
对截面进行有限元分网
建立好管道的轴对称几何模型之后，就需要根据具体的几何形面和分析要求，对其进
行网格划分。尽量使划分的网格的粗细能够既满足分析的精度，又不至使模型太大，占用
太多的计算机资源和求解时间。由于本实例有两种不同的材料，所以进行不同面的网格划
分时需要指定正确的材料属性。具体过程如下。
< br>1
．
设
置
面
的
材
料
属
性
。
选
取
路
径
Main
Menu
>Preprocessor
>Meshing
>Mesh
Attributes
>Picked
Areas
，将弹出设置面的属性
(Area Attribu
tes)
拾取对话框，在
ANSYS
图
形显示窗口中单击标号为“
A1
”的面
，然后单击拾取对话框中的
按钮。将会弹出设
置面的属性
(Area Attributes)
对话框，如图
< br>20.16
所示。
图
20.16
设置面的属性
2
．
在对话框中将材料属性序号
(Material num
ber)
设置为
“
1
< br>”
，
将单元类型
Element
type
number
设置为“
1
PLANE77
”，然后单击对话框中的
按钮，完成对面
A1
的属性
设置。
3
．接着将重新弹出设置面的属性
(A
rea Attributes)
拾取对话框，在
ANSYS<
/p>
图形显示窗
口中单击标号为“
A2
”的面，然后单击拾取对话框中的
按钮。将会弹出设置面的
属性
(Area
Attributes)
对话框，如图
20.16
所示。在对话框中将
材料属性序号
(Material
number)
设置为“
2
”，将单元类型
Element type number
设置为“
1 PL
ANE77
”，然后单
击对话框中的
按
钮，完成对面
A2
的属性设置，并关闭对话框。
4
．
设
置
单
元
尺
寸
。
选
取
菜<
/p>
单
路
径
Main
Menu
>Preprocessor
>Meshing
>Size
Cntrls
>ManualSize
>Global
>Size
，将弹出
全局单元尺寸控制
(Global
Element
Sizes)
对话
框，
如图
20.17
所示。
在对话框中的单
元边长度
(Element edge length)
对话框
中输入
“
0.8
”
，
单击
按钮，完成单元尺寸的设置，并关闭对话框。
图
20.17
设置单元尺寸
5
．单元划分。选取菜单路径
Main
Menu >Preprocessor >Meshing >Mesh >Areas >Free
，
将弹出划分面网格
(Mesh Areas)
拾取对话框，单击对话框中的
，对所有建立的两个
面按照设置的属性和尺寸进行网格划分。完成后的单元如图
20.18
所示。
图
20.18
内外管道轴对称网格
至此，完成了创
建内外管道轴对称有限元模型的所有工作，下面将根据其工作条件设
置有限元边条并进行
求解。
20.3
稳态热分析
在完成了有限元几何模型
的建立后，便可以定义按照问题描述中给定的管道内外表面
的温度定义温度边条，然后进
行问题热分析了。
20.3.1
定义温度边条
根据问题描述知道，整
个管道外表面温度为
20
℃，内表面的温度为
< br>180
℃。对整个系
统在分析过程中我们按照绝热情况处
理，所以只定义温度边条，不考虑其它因素。具体的
操作过程如下。
1
．
选定内表面节点。
选取菜单路径
Utility Menu >Select >Enti
ties
，
将弹出实体选择对话框，如图
20.19
所示。在对话框中最上面下拉框
中选中“
Nodes
”，接下来的下拉框中选中“
By
Locations
”，然后单
击“
X
coordinates
”单选按钮，并在下面的文本框中输入“
5.5
”
，单
击
按钮。通过这些操作指定要选择的对象为
X
坐标值为
5.5
的
所有节点
。
2
．
选<
/p>
取
菜
单
Main
Menu
>Solution
>Define
Loads >Apply
>Thermal >Temperature >On Nodes
，将弹出给节点施
加
温度载荷
(Apply TEMP on Nodes)
拾取对话框，单击对话框中的
按钮。
将弹出
施加节点温度
(Apply TEMP on Nodes)
对
话框，
如图
20.20
所示。
图
20.19
选择节点
图
20.20
定义管道内表面的温度
3
．在对话框中的温度值
(Load
TEMP value)
文本框中输入
180
< br>，其余设置保持缺省，单
击
按钮，关闭对话框。然后选取
菜单路径
Utility Menu >Select Everything
，选取所有
元素。
4
．重复步骤
1
～
3
，选取
X
坐标值为
15.6
的所有节点，然后定义其温度值为
20
。即外
表面的温度值为
20
< br>℃。
20.3.2
进行稳态温度求解
前面完成了温度载荷的定义，下面进行稳态热分析的求解。
1
．选择菜单
Main
Menu
>Solution
>Current
LS
，将弹出求解
命令状态
(/STATUS
Command)
输出窗口
(
见图
20.21)
和求解当前载荷步
(Solve
Current
Load
Step
)
对话框
(
见图
20.22)
。
2
．检查求解命令状态输出窗口中列出的命令情况，如果符合分析要求，关闭图
2
0.21
所示对话框。
单击求解当前载荷步对话框
(
图
20.22)
中的
如果有不符合要求的地方，则回到相应菜单对其进行修改。
按钮，
进行稳态热分析求解。
图
20.21
进行稳态热分析的求解选项和载荷步选项设置
图
20.22
求解当前载荷步
(Solve Current Load
Step)
对话框
3
．根据求解问题所划分单元和节点的多少，
ANSYS
将会花一定的时间对问题进行求
解。当求解完时，
ANSYS<
/p>
将弹出求解提示
(Solution is Done)
对话框，单击
按钮，结束
稳态热分析。
20.3.3
观察稳态热分析结果
对于本实例求解
的稳态分析结果我们可以采用
ANSYS6.1
提供的通用后处
理器
(POST1)
进行结果列表、云图显示等方法来进行观察
。另外，根据本实例的特点我们可以利用
ANSYS6.1
一个
非常强大的后处理功能——路径来观察结果。本实例将主要利用路径来进
行结果观察。读
者可以认真体会路径的用法，具体的操作过程如下。
1
．云图显示结果。选取菜单路径
Main
Menu
>General
Postproc
>Plot
Results
>Nodal
So
lu
，将弹出彩色云图显示结果对话框，如图
20.23
所示。
图
20.23
云图显示求解的温度分布
2
．在对话框中单击云图显示项目
(Item
to
be
contoured)<
/p>
列表框左边列表的“
DOF
solut
ion
”和右边的“
Temperature TEMP
”，其余设置保持缺省，单击对话框中的
按
钮
关闭对话框，在
ANSYS6.1
图形显示窗口中将显示温度场
求解结果的云图显示，如图
20.24
所示。
< br>
图
20.24
内外管道温度分布云图
3
．
定
义
沿
径
向
的
路
径
。
选
取
菜
单
路
径
Ma
in
Menu
>General
Postproc
>Path
Operations >Define Path >By
Location
，将弹出根据位置定义路径
(By Loca
tion)
对话框，
如图
20.25<
/p>
所示。
图
20.25
根据位置定义路径
4
．在对话框中的定义路径名
(Define
Path
Name)
文本框中输入路径名“
ra
dial
”，其余
设置保持缺省，单击
按钮关闭对话框。将弹出在全局直角坐标系中创建路径点
(By
Location in Global Cartesian)
对话框，如图
20.26
所示。
图
20.26
5
．在对话框中，指定路径点序号<
/p>
(Path point number)
为
1
，指定路径
X
方向位置
(X
Location in Global CS)
为
5.5
，单击
按钮，指定第
一个路径点的位置。
6
．重复步骤<
/p>
5
的操作。在接着弹出的图
20.26<
/p>
所示的对话框中，指定路径点序号
(Path
point number)
为
2
，指定路径
X
方向位置
(X Location in Global CS)
为
15.6
，单击
按
钮，指定第二个路径
点的位置。然后单击
按钮关闭对话框，完成路径点的定义。
<
/p>
7
．在路径上进行温度插值。选择菜单路径
Main
Menu
>General
Postproc
>Path
Operations >Map onto
Path
，将弹出将结果映射到路径
(Map Result
Items onto Path )
对话框，
如图
20.27
所示。
图
20.27
将温度映射到路径上
8
．
在图
20.27
所示的对
话框中，
输入用户定义项目标签为
“
t
emp
”
，
单击映射项目
(Item
to be
mapped)
列表框左边列表的“
DOF
solution
”和右边的“
Temperature TE
MP
”。其余设
置保持缺省，然后单击
按钮关闭对话框。
9
．
对
路
径
进
< br>行
存
档
，以
便
后
面
查
看
应
力
分
析结
果
时
用
。
选
取
菜
单
路径
Main
Menu >General
Postproc >Path Operations >Archive Path > Store
>Path in array
，
将弹出存档路
径到一组参数
(Archive Path in to Array Par
ameters)
对话框，如图
20.28
所示。
图
20.28
对路径点进行归档
10
．单击对话框中的
POIN-
only
points
单选按钮，指定仅对
<
/p>
路径点进行归档。单击
按钮，
关闭对话框
。
将会弹出归档路径点到参数
(Archive Path
Points into Array)
对话
框，如图
20.29
所示。
图
20.29
指定路径点的归档参数名
11
．在对话框中的文本框中输入“
path
”，
然后单击
按钮关闭对话框，完成路
径的归档。
< br>
12
．绘制温度沿路径的变化曲线。选取菜单路径
Main
Menu
>General
Postproc
>Path
Operations Plot Path Item >On
Graph
，将弹出绘制路径项目图
(Plot of
Path Items on Graph)
对
话框，如图
20.30
所示。
图
20.30
绘制温度沿路径的变化曲线
13
．在对话框中单击要绘制路径项目列表框中的“
TEMP
”选项，使其高亮度显示，
然后单击
按钮关闭对话
框，
在
ANSYS6.1
图形显示窗口
中将会绘制出温度沿路径变
化的曲线，如图
20.31
所示。
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