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本周主要是研究了
ABAQUS
中自带的损伤模
型。关于弹塑性力学的内容，
感觉再看下去会跑偏，故先回归损伤力学。
主要阅读
ABAQUS
用户
帮助手册及一些用
ABAQUS
建立损伤模型的相关文
献。
[1]Abaqus Analysis
User
’
s Manual
[2]
婴幼儿摇椅金属底座的破裂分析
.2010 Abaqus
Taiwan Users
’
Conference.
[3]
曹明
,ABAQUS
损伤塑性模型损伤因子计算方法研究
.
[4]
Failure
Modeling
of
Titanium
6Al-4V
and
Aluminum
2024-T3
With
the
Johnson-Cook Material Model
另外，在
Abaqus Example Problems
Manual
中有考虑损伤的模拟薄板铝材在
准静态荷载和动力
荷载下的累进失效分析的操作范例，还没来得及看。
ABAQ
US
中包括延性金属损伤、服从
Traction-Separ
ation
法则的损伤、纤维
增强复合物的损伤、
弹性体损伤。
实际上对于混凝土还有塑性损伤模型，
东南大
学的曹明
[3]
对该模型有详尽
描述。在此仅讨论金属损伤模型。
对于损伤的主菜单，定义的
是损伤的萌发模型，子选项为损伤的演化。先来
谈谈损伤的萌发模型。
< br>
1
、损伤萌发模型
延性金属损伤包括柔性损伤、
Johnson-Cook
损伤、
剪切损伤、
FLD
损伤、
FLSD
损伤、
M-K
损伤、
MSFLD
损伤。
< br>
服从
Traction-
Separation
法则的损伤是针对
Cohesive <
/p>
Element
（黏着单元）
，
应该不适合厚钢板结构，不予考虑。
纤维增强复合物损伤不考虑。
弹性体损伤针对于类似橡胶类物质，不考虑。
对于延性金属损伤，
剪切损伤模型用于预测剪切带局部化引起的损伤，
FLD
、
FLSD
、<
/p>
MSFLD
、
M-K
损伤都是用于预测金属薄片成型引起的损伤，故现在只剩
柔性损伤
< br>和
Johnson-Cook
损伤
符合厚钢板结构的损伤研究。
柔性损伤和
Johnson-Cook
损伤都是一类模型，
预测由于延性金属内部空隙成
核、
成长、
集结引起的损伤萌生。
模型假定损伤萌生
时的等效塑性应变是三轴应
力和应变率的函数。该延性准则由
M
ISES
、
Johnson-Cook
、
Hill
、
Drucker-
Prager
塑性模型整合得到。
柔
性
损
伤
需
输
入
的
参
数
是
断
裂
应
变
（
损
< br>伤
发
生
时
的
等
效
断
裂
应
变
）
（
Equivalent fracture strain at damage init
iation
）
、
应力三轴度
（
，其中
p
是压应力（
pressure stress
，也可译为静水压应力）
，<
/p>
q
是
MISES
等效应力）
、
应变
）
< br>率
（等效塑性应变率
<
/p>
。三者关系是，在不同的三轴应力和应变率下，损伤萌
生的断裂应
变是不同的。三者是以表格的形式输入的，表现了材料的一种性能。
所以应用该模型的前
提是材料性能已知或已经假定，
有点类似
ABAQUS
中对塑性
材料的定义。
Johnson-Cook
损伤
需要输
入五个失效参数
D1-D5
、熔点
、转变温度
、
参考应变率
。
五个失效参数是由实验获得的材料
参数，
不容易获得。
在文后会附录
该模型的表达式。
当小于等于转变温度
时，
损伤应变
表
达式不依赖于温度。材料参数必须
在转变温度之下测量。
2
、损伤演化
在
ABAQUS
中的损伤演化菜单属于损伤模型的子选项，且
对于不同的模型，
其菜单项变化不大，对于柔性损伤和
John
son-Cook
损伤，子选项都是一样的。
损伤演化的类型分为位移和能量，
分别从破坏时的位移和断裂能的角度求损
伤的演化。
个人见解
，
对于位移求损伤变量，
其应该采用类似脆塑性模型的方法
（
见《损伤力学》
2.5
）
。对于能量方
法，通过断裂所需的能量求出损伤变量，有
点类似《损伤力学》
2.2
的方法。不过，具体采用什么模型，无从得知。
ABAQUS
中的损伤演化是从损伤萌生开始算起的，表现为材料刚度
的降低。
默认损伤萌生之前损伤因子为
0
，材料断裂时损伤因子为
1
。
总结
ABAQUS
< br>中的损伤模型，都是损伤萌发的预测模型，由于课题研究是将残余
应力描述为一种
初始损伤，即损伤变量一开始就不为
0
，故采用
ABAQUS
损伤模
型的意义不大。
< br>
其次，参数的输入还依赖于实验得到的各种参数，不易获取。
< br>Johnson-Cook
模型对损伤演化的考虑较细致，
但是有五个失效参数需从实验获取；
柔性损伤模
型且
ABAQUS
中的损伤演化过于简单、笼统，考虑的因素较少，如沈祖炎
的模型
中还考虑了最大塑性应变及权值
等（当然，沈祖炎模型是针对低周循环荷载而
言的）
。在用户
帮助手册中也提到了考虑低周循环荷载的损伤萌生和演化，还未
看，不过其采用的各种模
型仍属于上述类型。
故考虑使用用户子程序
< br>UMAT
编写材料本构关系，模拟损伤。
附
Johnson-
Cook
损伤模型
[4]
Johnson-
Cook
模型中的失效累积（
failure
accumulation
也可能是损伤累积）
并不直
接使屈服面退化，定义失效时的应变为：
第一个括号表示断裂应变随着静水应力张量的增加而减小，<
/p>
第二个括号表示
增加的应变率对失效应变的影响效应，第三个括号
表示材料延性的热软化效应。
式中，
D1-D5
是材料系数，由实验获得。
是静水压应力与等效应力的比值（
应与柔性模型中的应力三轴度一样）
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