-
关于
ABAQUS
中的质量比例阻尼
总结论：
ABAQU
S
中的质量比例阻尼是和绝对速度有关的，即质量比例
阻尼产生
的阻尼力由绝对速度引起。
以阻尼系数表达的阻尼，
产生的
阻尼力由相对速度引起。
Abaqus
Analysis User's Manual
—
Mass
proportional damping
：
The
factor introduces
damping forces caused by the absolute
velocities of the model and so
simulates the idea of the model moving
through a viscous “ether” (a
permeating, still fluid, so that any motion of
any point in the model causes damping).
帮助手册也说明了质量比例阻
尼是和绝对速度有关。
问题：
1
、
应用直
接积分法进行时程分析，地震波一般以边界条件
的形式加到支座处，结构阻尼只能使用<
/p>
Rayleigh
阻尼，
而这时产生的阻
尼力是绝对速度产生的，而运动方程中
的阻尼项产生的阻尼力是与相对速度有关。
2
、
SAP2000
中施加地震波，支座处相对位移为
0
，绝对位
移不为
0
< br>，其相对位移相对哪一点来说的？
算例：
单自由度体系，
如图
（
1
）
，
质量
m=0.02533kg
，
k=1N/m
，
阻尼比
ξ
=0.05
，
对应的阻
尼系数
c=0.0159
，
若应用直接
积分法进行时程分析，
结构的
阻尼需要转换成
< br>Rayleigh
阻尼，使用如下公式：
?
n
?
?
< br>2
?
n
?
?
?
n
2
如果只使用质量比例阻尼（结构只有一阶振型）
，即
?
n
?
得出
α
=0.6283
。
. <
/p>
?
2
?
n
，
容易
情况（
1
）
：
图（
1
）
<
/p>
在
ABAQUS
中用
spring
单元模拟竖向的直杆，
水平刚度
k=1N/m
，
采用
Ray
leigh
阻尼，通过
*mass,alpha=0.6283
（质量比例阻尼）施加，
地震波需用
E
lcentrol
波，
以边界条件的形式加在支座处
(
竖向杆下端
)
。
为了作对比，在
SAP2000
中的结构阻尼在分析工况中以质量比
例阻尼的形式施加。
< br>MA
TLAB
中变成使用
New
Mark-beta
方法。
三者质量的相对位移时程对比如下：
图（
2<
/p>
）质量点相对位移时程对比
图（
3
）质量点绝对位移时程对比
图（
4
）支座位移时程对比
结论：质量点相对位移时程
SAP2000
与
MA
TLAB
重合很好，
ABAQUS
与两者差别较大；
SAP2000
与
A
BAQUS
在支座处得位移时
程重合很好。
情况（
2
）
：
在
ABAQUS
中用
spring
单元模
拟竖向的直杆，
水平刚度
k=1N/m
，
采用
Rayleigh
阻尼，通过<
/p>
*mass,alpha=0.6283
（质量比例阻尼）施加，
地震波需用
Elcentrol
波，以
惯性力的形式加质量点处。
SAP2000
< br>的参数设置同情况（
1
）
。
三者质量的相对位移时程对比如下：
图（
5
）质量点相对位移时程对比
图（
6
）质量点绝对位移时程对比
< br>图（
7
）支座位移时程对比
<
/p>
结论：质量点相对位移时程
SAP2000
与
MA
TLAB
及
< br>ABAQUS
重合很好，几乎完全一致。
情况（
3
）
：
在
ABA
QUS
中用
spring
单元模拟竖向
的直杆，
水平刚度
k=1N/m
，
采用阻尼器模拟结构阻尼，通过
*dashpot
< br>施加阻尼系数
c=0.0159
，地
震波需用
Elcentrol
波，以边界条件的形式加在支
座处
(
竖向杆下端
)
< br>。
SAP2000
的参数设置
：结构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼
阻，尼系数
c=0.0
159
。
图（
8
）质量点相对位移时程对比
<
/p>
图（
9
）质量点绝对位移时程对比
图（
10
）支座位移时程对比
结论：位移时程
SAP2000
与
MA
TLAB
及
ABAQUS
重合很好，
几乎完全一致。
情况（
4
）
：
在
ABA
QUS
中用
spring
单元模拟竖向
的直杆，
水平刚度
k=1N/m
，
采用阻尼器模拟结构阻尼，通过
*dashpot
< br>施加阻尼系数
c=0.0159
，地
震波需用
Elcentrol
波，以惯性力的形式加质量点
处。
SAP2000
的参数设置：结
构阻尼在连接单元的属性中施加阻尼
阻，尼系数
c=0.015
9
。
图（
11
）质量点相对位移时程对比
图（
12
）质量点绝对位移时程对比
图（
13
）支座位移时程对比
结论：质量点相
对位移时程
SAP2000
与
MA
TLAB
及
ABAQUS
< br>重合很好，几乎完全一致。
情况（
5
）
：含阻尼器
结构体系不变，结构阻尼采用质量比例阻尼，
alpha=0.6283
。在
质量点水平方向加入阻尼器，采用
Max
well
模型，在
ABAQUS
中用<
/p>
spring
单元和
dashpot
单元模拟，
如图
（
14
）
。
阻尼器参数为
c
d
=0.06366
，
弹簧刚度
k
d
=1
。地震波需用
Elcentrol
波，以惯性力的形式加质量点
处。
图（
14
）
在
SAP2000
中的结构阻尼在分析
工况中以质量比例阻尼的形式
施加。
图（
15
）质量点相对位移时程对比<
/p>
图（
16<
/p>
）阻尼力滞回曲线对比
结论：
SAP2000
与
ABAQUS
重合很好，
几乎完全一致，
MA
TLAB
与前两者
略有差别。
情况（
6
）
：含阻尼器
结构体系不变
，结构阻尼采用质量比例阻尼，
alpha=0.6283
。在
质量点水平方向加入阻尼器，采用
Maxwell
模型，在
ABAQUS
中用
spring
单元和
dashpot
单
元模拟，
如图
（
14
< br>）
。
阻尼器参数为
c
d
=0.06366
，
弹簧刚度
k
d
=1
。地震波需用
Elcentrol
波，以边界条件的形式加在支
座处
(
竖向杆下端
)
，另外，水平阻尼器右端的支座固定。
图（
17
）质量点相对
位移时程对比
图（
18
）阻尼力滞回曲线对比