-
微观经济学原理课后习题及答案
-
第五章
成
本
第一部分
教材配套习题本习题详解
1.
表
5-2
是一张关于短期生产函数
Q
?
f
(
L
,
K
)
的产量表：
表
5-2
短期生产的产量表
L
TP
L
AP
L
MP
L
1
10
2
30
3
70
4
100
5
120
6
130
7
135
（
1
）在表
中填空。
（
2
）根据（
1
），在一张坐标图上做
出
TP
L
曲线，在另一张坐标图
上作出
AP
L
曲线和
MP
L
曲线。（提示：为了便于作图与
比较，
TP
L
曲线图的纵坐标的刻度单
位通常大于
AP
L
曲线图和
MP
L
曲线图。）
（
3
）根据
（
1
），并假定劳动的价格
w=200
，完成下面的相应的短
期成本表，即表
5-3.
表
5-3
短期生产的成本表
L
1
2
3
Q
10
30
70
TVC= wL
AVC=
AP
MC=
MP
L
L
w
w
4
5
6
7
100
120
130
135
（
4
）根据表
5-
3
，在一张坐标图上做出
TVC
曲线，
在另一张坐标
图上作出
AVC
曲线和<
/p>
MC
曲线。
（提示：
为了便于作图与比较，
TVC
曲线图的纵坐标的刻度单位通
常大于
AVC
曲线图和
MC
曲线图。）
（
5
）根据（
2
）（
4<
/p>
），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的
关系。
解答：
（１）补充完整的短期生产的产量表如表<
/p>
5-3
所示。
表
5-3
L
TP
L
AP
L
MP
L
1
10
10
10
2
30
15
20
3
70
70
3
4
100
25
30
5
120
24
20
6
130
65
3
7
135
135
7
40
10
5
（２）总产量曲线如图５
—
１所示，平均产量曲线、边际产量曲
线如图５
—
２所示。
140
120
100
80
60
40
20
< br>0
TP
TP
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
5
6
7
< br>APL
MPL
1
2
3
4
5
6
< br>7
图５
—
１
总产量曲线
图５
—
２
平均产量曲线和边际产量曲
线
（３）补充完整的短期生产的成本表如表５
< br>—
４所示。
表５
—
４
L
1
2
3
4
5
6
7
Q
10
30
70
100
120
130
135
TVC= wL
200
400
600
800
1000
1200
1400
AVC=
w
AP
L
MC=
w
MP
L
20
40
3
60
7
20
10
5
20
3
8
25
3
120
13
280
27
10
20
40
（４）总可变成本曲线如图５
—
３所示，平均可变成本曲线、边
际成本曲线如图５
—
４所示。
45
TVC
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
10
30<
/p>
70
100
120
130
135
Q
40
35
30
25
系列2
20
15
10
5
0
10
30
70
100
120
130
135
AVC
MC
图５
—
３
总可变成本曲线
图５
—
４
平均可变成本曲线和边
际成本曲线
<
/p>
（５）从图形可以看出，当边际产量高于平均产量时，平均产量
上
升，此时边际成本和平均成本下降。当边际产量低于平均产量时，
平均产量下降，
此时边际成本和平均成本上升。
当边际产量
上升时，
边际成本下降，
总产量上升，
总可变成本以递减速率上升。
当边际产
量等于平均产量时，
边际成本等于平均成本，
此时平均产量最大而平
均可变成本最小。
2.
假定某企业的短期成本函数是
TC
＝
Q
3
-10Q
2
+17Q+66
，求：
(1)
指出该短期总成本函数中的可变成本部分和不变成本部分；
<
/p>
(2)
写出下列相应的函数：
TVC(Q
)
、
AC(Q)
、
AVC(Q)
、
AFC(Q)
、<
/p>
MC(Q)
。
解：
(1)
已知
TC
< br>＝
Q
3
-10Q
2
+17Q+66
，所以可变成本部分为
TVC
＝
Q
3
-10Q
2
+17Q
，不变成本部分为
TFC
＝
66
。
(2)
平均成本函数为：
AC
＝
本函数为：
AVC
＝
AFC
＝
TC
66
＝
Q
2
-10Q +1
7+
Q
Q
平均可变成
< br>TVC
＝
Q
2
< br>-10Q+17
Q
平均不变成
本函数为：
TFC
66
＝
，
边际成本函数为：
MC(Q)
＝
TC′(Q)
＝
TVC′(Q)
Q
Q
＝
3Q<
/p>
2
-20Q+17
3.
短期平均成本
ＳＡＣ
曲线与长期平均成本
ＬＡＣ
曲线都呈现出
Ｕ形
特征。请问：导致它们呈现这一特征的原因相同吗？为什么？
解答：
导致
ＳＡＣ
曲线和
ＬＡＣ
曲线呈
Ｕ形特征的原因是不相
同。
在短期生产中，
边际
报酬递减规律决定，
一种可变要素的边际
产量
ＭＰ
曲线表现出先上升达到最高点以后再下
降的特征，
相应地，
这一特征体现在成本变动方面，便是决定了短期边际成本
ＳＭＣ
曲
线
表现出先下降达到最低点以后
再上升的Ｕ形特征。
而
ＳＭＣ
曲线
的Ｕ形特征又进一步决定
了曲线必呈现出
先降后升的Ｕ形特征。
Ｓ
ＡＣ下降原因是此产量水平
,
边际成本递减且低于平均成本
,
而且当
边际成本递增、边际成本仍然小于平均成本时，平均成本也下降；
只有边际产量递减造成边际成本递增，
且边际成本大于平均成本时，<
/p>
平均成本开始上升。
简言之，
短期生产的
边际报酬递减规律是导
致
ＳＡＣ
曲线呈Ｕ形特征的原因。
在长期生产中，
在企业的生产从很低的产量水平逐步增加并相应
地逐步扩大生产规模的过程中，
会经历从规模经济
（
亦为内在经济）
到规模不经济
（亦为内在不经济）
的变化过程，
规模经济使
ＬＡＣ
曲线下降，规模不经济使
ＬＡＣ
曲线上升，从而导致
ＬＡＣ
曲线呈
现出先降后升的Ｕ形特征。
4.
已知某企业的短期总成本函数是
STC(Q)
＝
0.04Q
3
-0.8Q
2
+10Q
+5
，
求
最小的平均可变成本值。
解：
因为
STC
＝
0.04Q
3
-0.8Q
< br>2
+10Q+5
所以
TVC
＝
0.04Q
3
-
0.8Q
2
+10Q
AVC
＝
TVC
＝
0.04Q
2
-0.8Q+10
< br>Q
AVC
有最小值时，
AVC′(Q)
＝
0,
即
0.08Q-0.8
＝
0,
解得
Q
＝
10
。
把
Q
＝
10
代入
AVC
＝
0.04Q
2
-0
.8Q+10Q
，得：
AVC
＝
0.04×
100-0.8×
10+10
＝
6
。
5.
假定某厂商短期生产的边际成本函数为
SM
C=3Q
2
-30Q+100
，且生<
/p>
产
10
单位产量时的总成本为
1000
。
求：（
1
）固定成本值。
（
2
）总成
本函数、总可变成本函数、以及平均成本函数、
平
均可变成本函数。
解：
（
1
）根据边际成本函数
，对其进行积分，可得总成本函数为
TC=Q
3
-15Q
2
+100Q+a(
常数
)
又知道
当<
/p>
Q=10
时，
TC=1000
，代入上式可求得
1000=10
3
-15×
10
2
+100×
10+a
a=500
即
总成本函数为
TC= Q
3
-15Q
2
+100Q+500
固定成本是不随产量而变化的部分，因此
固定成本为
500
。
（
2
）总成本函数为
TC= Q
3
-15Q
2
+100Q+500
总可变成本函数
TVC=Q
3
-15Q
2
+100
Q
。
平均成本函数
AC=
TC
500
=
Q
2
-15Q+100+
Q
Q
TVC
= Q
2
-15Q+100
Q
平均可变成本函数
AVC=
< br>6.
假定生产某产品的边际成本函数为
MC
＝
110
＋
0.04Q
。
求：当产量从
100
增加到
200
时总成本的变化量。
解答：因为
TC
＝
∫
MC
(
Q
)d
Q
所以，当产量从<
/p>
100
增加到
200
时，总成本的变化量为
Δ
TC
?
?
100<
/p>
MC
(Q)d(Q)
?
< br>?
100
(110
?
0.04
Q
)dQ
?
(11
0
Q
?
0.0
2
Q
2
)
10
0
200
200
200
?
110
?
200
?
0.02
?
200
2
?
(110
?
100
?<
/p>
0.02
?
100
2
)
?
22800
< br>?
11200
?
11600
7.
已知生产函数为
（
a
）
Q
?
5
L
K
；
（
b
）<
/p>
Q
?
KL
；
K
?
L
1
3
2
3
（
c
）
Q
< br>?
KL
2
；
（
d
）
Q
?
min
?
3
L
,
K
?<
/p>
。
求：
(1)
厂商长期生产的扩展线方程。