-
固体料仓标准释义
《固体料仓》
标准释义
引言
固体料仓是储存固体松散物料的
容器，它区别于储存气体、液体的容器。气体和液体在常温的自
然状态下是无形的物质，
松散的固体物料在自然状态下有堆积形态。
气体充满于所储存的
容器内，
以自
身的压力对整个容器壁产生作用力。
液体盛装在容器里，
对液面以下的容器壁，
以液柱的
静压对不同高
度的壁面产生不同的作用力。松散的固体物料盛装在容器里，对物料面以下
的容器壁，产生垂直压力、
水平压力、
在物料流动的情况下对壁
面还产生摩擦力。
所以设计固体料仓时除要考虑容器的共性外还要
考虑到它的特殊性。
在古代，生产力发展到一定水平后，首
先是稻谷、小麦、大豆等粮食类松散粒状固体物料要进行
储存，人们用苇席编制、陶制、
木制、砖木混制的各种容器、仓体等来储存多余的粮食。而后随着生产
力的飞速发展，科
学、技术的进一步提高，除对粮食类物料外，对建筑材料中的沙石、水泥，及各种工
业原
料和产品等需要进行储存、配用，需要储存的松散固体物料的种类越来越多。特别是粮食、水泥、
煤炭成为料仓中储存的松散固体物料品种中最多的品种。
制造料仓的材料也随之
出现了钢筋混泥土、
钢
材、铝材、复合材料制等多种材质。仓体
的形状也更多样化，出现了圆形、方形、矩形、星形、蜂窝形
以及组合式等各种储存料仓
，
同时还产生了管风琴式、
内置多卸料管式等均化料仓。
物料的输送方式和
输送量也发生了巨大的变化，
料仓的容积也越来越大，
出现了上万立方米容量的特大型料仓。
料仓也成
为一种具有独特用途和结构的设备。
料仓（
bin
，
bunke
r
）的种类繁多，其结构和制造工艺也相差甚远，其中金属制料仓具有占地面积
小，具有先进的装、卸料工艺，机械化程度高，能保证储存的物料的质量等优点，成为工业用料仓
中的
一个不可缺少的设备。本标准并未将所有料仓都包括在内，只涉及适用于石油、化工
、
化纤的工业用的
金属制圆筒形料仓
（
也称筒仓，
silo
）
，
以及能盛装在用金属制料仓里的，
如粮食、
建筑用物
料用的料仓。
因此标准中所考虑到的料仓是储存固体松散物料的料仓，
< br>其形状为圆筒形，
料仓顶部为拱顶形或锥顶形，
仓筒为圆
筒形，料仓底部为仓壳锥体（
hopper
，英文有时也指斗仓
、料斗）形。结合我国实际情况，本
标准对这些料仓做出了限制和规定。
构成料仓壳体的受力元件由仓壳顶、
仓壳圆筒、
和仓壳锥体组成。
仓壳顶和仓壳圆筒的结合部称肩
< br>部，
仓壳锥体和仓壳圆筒的结合部称臀部，
此两部分的结
构根据料仓的不同大小和形状以及料仓使用的
不同材质而有不同，设计者应根据实际情况
采用不同的结构形式，以保证料仓具有足够的刚度和强度。
松散物料在料仓中的流动情况和形式见下图：
料仓设计时一般把物
料流分为整体流动形（柱
塞流形）
和中心流动形
（漏
斗形）
，
整体流动形的流动
是最为理想的流动，符合
先进先出的原则，仓壳受
力也比较均匀。中心流动
形的料仓由于仓壳处物料
的滞留或崩塌，使料仓的
受力变得
复杂。
料仓支撑结构主要是
裙座、耳
式支座和环座式支座
固体料仓标准释义
一、范围
1.
设计压力
固体料仓设计压力的适用范围，一般按常压考虑。因此规定设计压力的适用范围取－
50
0
Pa
～
0.1MPa
，即真空度取
500 Pa
，设计压力最大取
0.1MPa
。工程装置中在固体料仓的顶部根据工艺的要求
有时有氮封，有时采用气流输送等情况，对于顶部有氮封（或其它作用的压力）的料仓，设计压力
应取
顶部可能出现的气体的最高操作压力作为设计压力。
过高的
设计压力会影响料仓的使用经济性，
而且实
际使用压力也被限制
在一定范围内。
当设计压力超过
0.
1MPa
时，料仓的设计、计算仍可参照本标准进行，但
钢制料
仓
其安全系数和制
造技术要求应按
GB
150
的相关规定。
铝制料仓？
2.
设计温度
固体料仓的使用温度大都为
常温，
我国南北纬度跨度大，
北方部分地区冬季极端最低气温较
低，
而
南部、
西南部地区夏季日照下仓
壳的温度可达几十度，
设计者决定设计温度时应考虑到料仓所处的地理
< br>位置，
由于固体料仓一般不用保温，
仓壳的温度基本与环
境温度一致，
裙座的用材应考虑环境温度的影
响。
当对储存物料有加热的要求时还应考虑物料的温度效应及热膨胀的影响。
因此
本标准规定料仓的设
计温度范围取料仓所使用的仓壳金属允许的使用温度，
但由于通常料仓的使用温度不高，
故仓壳材料的
许用
应力相应给到
200
℃，如果设计者遇到使用温度高于
200
℃的情况时，许用应力可以按标准中
4.
6
节许用应力中的计算公式计算求得。
3.
容积
钢制固体料仓中容积较小的（例如小于或等于
15 m
3
）一般称为料斗，可不按本标准设计。过去容
积大于
4000
m
3
的料仓
在工程装置中极少见，这是由于设计和制造难度大、成本高所致，但是根据目
前我国的设
计、
制造、建造技术和经验的不断进步，新建容积再大些的料仓也是可以付诸实现的，<
/p>
所以
本标准规定适用容积范围时对容积的上限未加以限制，
但在建造超大型料仓时，
应对料仓的经济性和可
靠性予以充分的考虑。
铝制料仓则由于材料性能的限制，<
/p>
目前只能制造容积不大于
250 m
3<
/p>
，高度不大于
8m
的料仓。
对于
超出上述参数的铝制料仓，
本标准并未作出限制
，
但设计者应对其经济性和可靠性等多方面因素予以综
合考虑。
？？？？万
4.
浅仓和深仓
料仓一般分为深仓和浅仓
，深仓是指仓筒内所储松散物料的整个滑坡面都位于仓筒之内（图
1
）
，
否则为浅仓。
浅仓中物料对仓
壳的作用不均匀，
在设计浅仓时应考虑比深仓更多一些不利的因素，
在实
际使用中的料仓大都处于深仓范围，故本标准按深仓考虑。
二、总则
< br>关于资格与职责、安全系数、压力试验和致密性试验、焊接接头系数的规定，可参阅
JB/T 4735
的
标准释义。其中固体料仓的安全系数根
据
JB/T 4735
的规定，由
2.
5
修订为
2.4
。
1
．载荷
料仓所承受的载荷分为静载荷和动载荷。
静载荷为长期载荷，
动载荷为短期载荷。
料仓仓壳和支承
部分的安全性和经济性很
大程度决定于选择合理的设计载荷。料仓的设计压力、储存物料引起的压力、
料仓自重、
梯子、平台等附件的重量、多雪地区的雪载荷等属于主要的静载荷；风载荷、地震载荷和料
仓在加料、
卸料时所产生的冲击载荷等属于主要的动载荷，
此
外连接管道和其它的部件对料仓的作用力、
支座的反作用力等都是应当考虑的载荷。
1.1
静载荷
固体料仓标准释义
操作状态下的静载
荷：
包括压力、
料仓储存物料引起的压力、
料仓壳体自重、
附件
（包括梯子平台、
人孔、接管、仪表、安全阀、过滤器、内件等）的重量、多雪地区的雪载荷等。
<
/p>
试验状态下的静载荷：
料仓一般不进行水压试验，
必要时可做盛水试验，
因而试验状态下的静载荷
应当是
操作状态下的静载荷，或是操作状态下的静载荷加所用水的重量。
料仓储存物料引起的压力是料仓与其它容器不同的特别之处，
此压力决定于固体物料的物性参数，
一般常见的松散物料的物性参数参见表
1
。
表
1
常见松散物料的物性参数
名
称
聚乙烯
（粒料）
聚乙烯
（粉料）
聚丙烯
（粒料）
聚丙烯
（粉料）
ABS
（粒料）
ABS
（粉料）
聚苯乙烯
（粒料）
聚苯乙烯
（粉料）
聚
酯
（粒料）
聚
酯
（粉料）
PTA
（粉料）
砂
米
砂
糖
大
豆
小
麦
尿
素
离子
交换树脂
物料形状
（
mm
）
φ3×L 3~5
400
μm
φ3×3
10~325
目
φ2.5×L
5
200~250
目
φ2.7×3.2
100~200
目
堆积密度
（
kg/m
3
）
500~600
300~400
500
370~450
500
480
500~600
500~600
700~800
700~760
860~1120
1400~1800
860
910
760
860
760
840
密度
（
kg/m
3
）
940~979
940~970
900~950
900~950
1580
1010
1050
1030
1165
1030
1510
2620
1430
1590
1160
1380
1330
1475
安息角
（
°
）
35
35 ~ 40
38 ~
40
35 ~ 38
40
30~35
30
30 ~ 35
40
30 ~
38
45
35
20 ~ 25
35
28
32 ~ 35
35 ~ 38
29
物料内摩擦角
Ψ
（
°
）
35
35 ~ 38
35.5 ~
37
35 ~ 36.5
38
31 ~ 35
35
31 ~ 35
38
31 ~ 35
35
32
29
37
39
25
22°
21.5
物料与仓壳
摩擦系数
μ
0.3~0.36
0.32~0.36
0.27~0.32
0.27~0.32
0.32~0.40
0.27~0.36
0.36
0.27~0.32
0.34
0.30
0.466
0.32
0.27~0.29
0.67
0.30~0.34
0.48
0.19~0.25
0.268
□
4×
< br>4×
2.5
200
目
120±
10
μm
0.45
目
3.15
1.1
7.7
4.13
0.66
0.79
注：表列数据仅供参考，计算时应据实测数据校正。
1.2
动载荷
动载荷包括风载荷、地震载荷、物料在加料和卸料时产生的冲
击载荷，料仓内物料滞留或
崩塌时引起的局部冲击载荷、通入料仓内疏通架桥物料的压缩
空气引起的局部压力等。
自振周期、地震载荷、风载荷可参阅
JB/T 4710
的标准释义。当料仓高度大于等于
20m
时，
还须考
虑高振型的影响，在进行稳定或其他验算时，地震弯矩可参照
JB/T 4710
的相关规定。
？？万
2.
厚度
2.1
腐蚀裕量和磨蚀裕量
腐蚀裕量是根据
物料对金属材料的腐蚀速率和料仓的使用寿命来决定。
固体料仓标准释义
考虑到固体物料对
料仓仓壳的机械磨蚀是不可避免的，本标准引入磨蚀裕量这一概念。在没有可
靠的实验数
据时，磨蚀裕量对碳素钢和低合金钢、铝及铝合金一般取不小于
1mm
< br>，对高合金钢一般取
不小于
0.5mm
< br>。
本标准正文中的
C
2
为腐蚀裕量和磨蚀裕量两部分之和，各自取值，互不影响。
2.2
最小厚度
GB
150
中是以考虑钢材的焊接工
艺所需，规定了的最小厚度。而料仓的实际情况是容积大、壁厚
薄，
无论在现场制造或运输到现场，
为防止在制造过程中或运输过程中出现过大的变形，
不得不提出最
小厚度与料仓直径的关系。
仓壳圆筒设计厚度在很多情况下也受控于容器的最小厚度，
可参考下列表内
数据决定：
料仓直径
1200~3000
3000~5000
5000~10000
10000~16000
>16000
最小壁厚
（
mm
）
3
4
6
8
8
碳钢
临界压力
（
MPa
）
0.04516~0.1142
0.02345~0.01246
0.03003~0.01062
0.01658~001077
0.01077
不锈钢
最小壁厚
（
mm
）
3
4
6
8
8
临界压力
（
MPa
）
0.04467~0.01130
0.02320~0.01246
0.02971~0.01051
0.01301
0.01065
注：表列数据是用下式计算的，未计入腐蚀裕量和磨蚀裕量。
?
?
?
cr<
/p>
三、材料
?
D
?
2
.
59
?
E
?
?
i
?
L
?
?
?
?
?
?
?
?
?
< br>D
i
?
?
?
?
2
.
5
……………………………
（
2
－
1
）
钢制固体料仓的材料选用原则，可参阅
JB/T 4735
的标准释义；铝制固体料仓的材料选用原则，可
参阅
JB/T 4734
的标准释义。
四、设计计算
1.
仓壳圆筒部分的载荷计算
JB/T4
735-1997
标准采用詹森（
Janssen
）创立的料仓压力理论为基础的计算方法，而本版标准采用
赖姆伯特
（
Reimebert
）的理论为基础的计算方法。其原因如下：
a
）
詹森方
法和赖姆伯特方法在计算上有差异，但计算结果的差异不大；
b
）
赖姆伯
特方法考虑了物料的堆积密度在任意高度处是不相同的，
物料对料仓壳体的垂直压力和<
/p>
水平压力也是变化的，赖姆伯特方法比詹森方法更加接近实际操作工况；
< br>
c
）
赖姆伯特方法是在詹森方法的基础上经过大量研究实验而得出的，是詹森方法的修正版本；
d
）
目前，德国标准对料仓的计算已经采用了赖姆伯特方法；
e
）
目前，
中石化行业标准对料仓的计算也已经采用了赖姆伯特方法。
詹森方法和赖姆伯特方法的对比如下：
1.1
JB/T4735-1997
标准中采用的计算方法
JB/T4735-1997
标准中采用了以詹森（
Janssen
）创立的料仓压力理论为基础的计算方法，其推导如
下：
我们对内直径为
D
i
的仓壳圆筒，在储存物料深度为
?
的立面位置上取一高度为
d
?
的微元体（见
图
2
）来进行研究，这一微元体的体积
dv
为
固体料仓标准释义
dv
?
其重量
dw
为
?<
/p>
4
D
i
2
dx
…
.
…………………………………
（
4
－
1
）
dw
?
?
4
< br>
D
i
2
?
gdx
………
< br>...
…………………………
（
4
－
2
）
对这
一微元体所受静力进行研究，
在微元体上部截面
Ⅰ
—
Ⅰ
上受到截面以上由物料所产生的垂直压
2
力为
P
w
，在整个截面上所受的力为
?
D
< br>i
P
w
4
。
在微元体下部截面
Ⅱ
—
Ⅱ
上受到截面以上由物料所产生的垂直压力为<
/p>
P
v
?
dP
v
，
在整个截面上所受
2
的力为
?
D
i
?
P
v
?
dP
v
?
4
。
由物料所产生的垂直压力
P
w
，对仓壳圆筒产生了水平压力
P
h
，假定垂直压力和水平压力的比值不
变，即：
图
1
图
2
P
h<
/p>
?
kP
v
………………
.
………………………
（
4
－
3
）
k
?
1
?
sin
?
?
?
tg
2
(
45
?
?
)
…………………
…….…
（
4
－
4
）
1
?
sin
?
2
式
中：
?
——
松散物料内摩擦角的最小值，
（
°
）<
/p>
。
水平压力
P
h
是垂直作用于仓壳圆筒壁的，所以产生了沿壁面的压力：
p
'
f
?
?
P
h
…………………………………………
（
4
－
5
）
沿壁面一周所产生的摩擦力为
：
P
f
?
?
P
h
?
D
i
dx
……………………………….…
（
4
－
6
< br>）
式中：
?
——
物料与圆筒壁间的摩擦系数。
固体料仓标准释义
根据对以上诸力的研究可以写出此微元体的静力平衡方程：
<
/p>
?
D
i
2
P
v
4
?
?
D
i
2
?
g
4
dx
< br>?
?
D
i
2
(
P
v
?
dP
v
)
4<
/p>
?
?
D
i
k
?
P
v
dx
…………….…
（
4
－
7
）
对上式进行整理后可得一阶常系数线性微分方程：
dP
v
4
?
k
?
P
v
< br>?
?
g
………
..
………………………
（<
/p>
4
－
8
）
dx
Di
决定边界条件并解上述方程式：
仅考虑所储松散物料引起的压力时，边界条件为
?
?
0
时，
P
v
?
0
，解方程，经单位换算后求
得垂直压力
P
v
为：
D
?
g
P
v
?
i
4
k
?
令
f =
kμ
，并将其代入上式可得
4
k
?
x
?
(
)
?
?
D
i
?
1
?
e
?
…………………
.
………….…
（
4
－
9
）
?
?
?
?
4
fx
?
(
)
?
D
i
?
g
?
D
i
P
v
?<
/p>
?
1
?
e
?
…
...
……………………….…
（
4
－
10
）
< br>4
f
?
?
?
?
由所储松散物料引起的水平压力可用垂直压力乘以侧压系
数
k
求得：
P
h
?
kP
v
…………………………………….…
（
4
－
11
）
经处理简化后摩擦力可以写为下式：
?
D
i
2
?
P
f
?
H
w
?
g
?
P
v
?
< br>
………
..
…………
...
…….…
（
4<
/p>
－
12
）
4
?
ei
詹森（<
/p>
Janssen
）在料仓压力理论中主要依据了以下几种简化假设
：
a
）
垂直载荷平均分布在水平横截面上；
b
）
堆积密
度
ρ
在任意高度处是相同的；
c
）
比值<
/p>
k
?
p
h
p
w
在任意高度处是常数；
< br>
d
）
仓壳的摩擦系数
?
?
p
f
p
h
在任意高度处是常数
。
在很长一段时间里，设计者们都采用这个简化的料仓压力理
论来计算料仓，这种方法计算简单，
对盛装一般的颗粒细、粒度均匀的物料的钢制料仓安
全度是足够的，很多国家的料仓设计规范都以这
一种计算的理论为基础的。例如
DIN
、
JIS
等规范就采用了这种理论，我国
JB/T
4735-1997
标准也是
依据这种理论来编制的，很明
显大家采用时都知道这些假设中存在一些不符合客观实际的地方，但人
们认为是可以允许
的，是可以接受的。
上述观点在一定的范围里是对的，但是有
局限性。对于粘性物料，在同一水平面上垂直载荷就不
会是均匀分布的，在料仓的直径较
大、高度较高时，加料和卸料时松散物料的堆积密度也是会变化的，
在不同高度上的摩擦
系数也不相同，物料在流动时载荷会有很大的变化。研究者们对新的计算理论进
行大量研
究。
1.2
本标准采用的计算方法：
本标准采用
以赖姆伯特（
Reimebert
）的理论为基础的计算方法。
固体料仓标准释义
赖姆伯特兄弟在进行了大量的试验基础上，提出了利用料仓壳体壁面摩擦平衡载荷的函数关联来
计算垂直压力和水平压力，并确认垂直压力和水平压力的比值是随着料仓的深度和料仓的形状而变
化
的，对料仓的计算提出了新的解析方法。
< br>目前各国标准使用的计算方法不同，有采用经典理论的计算方法，也有的采用了改进的计算方法。
我们认为，从理论分析和试验数据看，采用
“
物
料对仓壳的垂直压力与水平压力的比值随料仓高度变化
而变化
”
的理论来分析料仓壳体的受力比较符合试验数据，我们在编制本标准时采用这种解析方法
，但
是此方法对大型锥体料斗的解析过于简单，需要作一些调整。
本标准使用的（赖姆伯特）计算方法要点：
符号说明：
式中：
?
——
松散物料堆积密度，
kg/m
3
；
?
——
松散
物料内摩擦角的最小值（假定休止角等于内摩擦角）
，
°
；
?
'
——
<
/p>
松散物料与壳体壁面的摩擦角，
°
；
F
——
仓壳圆筒内部横截面面积，
mm
2
；
D
i
——
<
/p>
仓壳圆筒内直径（或指多边形筒仓内切圆直径）
，
mm
；
?
< br>D
i
——
仓壳圆筒横截面内周长，
mm
；
r
——
仓壳
圆筒横截面平均水力半径，
r
?
F
/
?
D
i
，
mm
；
h
c
——
<
/p>
仓壳圆筒内松散物料自然堆积的锥体高度，
mm
< br>；
h
——
H
——
p
h
——
p
v
——
<
/p>
仓壳圆筒计算截面物料的深度，
mm
；<
/p>
仓壳圆筒的高度，
mm
；
深度
h
< br>处的水平压力，
MPa
；
深度
h
处的垂直压力，
MPa
；
p
h
m
ax
——
水平压力的最大值，
MPa
；<
/p>
p
v
m
ax
——
平均垂直
压力的最大值，
MPa
；
P
v
max
——
总垂直压力的最大值：
P
v
max
?
F
?
p
v
max
，
N
；
当松散物料放置在平面上时，
堆积成母线与水平面成一定角度
?
的圆锥体。
对于每一种物料，
?
角
具有特定的数值，称为安息（休止）角，它是内
摩擦角的最小值。
假如松散物料堆放在封闭空间如筒仓内，<
/p>
由于松散物料在壁上的摩擦作用，
松散物料作用于壳体壁
面及料仓锥底的合力为倾斜于壳体壁面的推力
Q
。因此，该推力可分解为两个分力，一个分力是对壳
体壁面的法向力
N
，另一个分力是平行于壳体壁面的切向力
T
，也称为垂直压力。这个法向力
N
又称
为水平压力（图
3
和图
4<
/p>
）
。
图
3
堆积角
图
4
力平衡图
固体料仓标准释义
把松散物料在壳体
壁面上的摩擦角叫做
?
，相应的摩擦系数为
tg
?
。
作为倾斜压力
Q
的函数，上述两个分力
N
和
T
为：
'
'
N
?
Q
cos
?
'
………
..
……
……………
..
…….…
（
4
－
13
）
T
?
Q
< br>sin
?
'
< br>………
..
…………………
..
…….…
（
4
－
14
）
?
……
.<
/p>
…
..
…………………
< br>..
…….…
（
4
－
15
）
因此：
T
?
N
t
g
式中：
T
——
与对应于
水平压力
N
产生的摩擦力平衡的载荷。
在仓壳横截面上的垂直载荷就是该段壁面的垂直压力（仓底上的载荷即为总的垂直压
力）
，
它等于该断面以上物料的总重量与其
产生的作用于仓壳的摩擦力所平衡的总载荷
之差。
在完成测定同一筒仓不同深度料仓锥底垂直压力的试验后，<
/p>
可以看到压力随深度增加而增加，
但由
于
只有一小部分重量的松散物料对壳体壁面有摩擦作用，
以致在一定深度上的压力变为常数
，
而达到最
大值。
以深度为纵坐标、<
/p>
压力为横坐标绘图，
所得的压力曲线如图
5
所示。
该曲线存在一条平行于纵坐
标
轴的渐近线，该渐近线对应的横坐标就是垂直压力的最大值。
对于代表壳体壁面侧压力的曲线作了相同的考察。
该曲线也存在一条平行于纵坐标轴的渐
近线，
该渐
近线对应的横坐标就是侧压力的最大值见图
6
。
'
图
5
图
6
可利
用壳体壁面摩擦平衡载荷的函数关系，计算侧压力和垂直压力。
在直角坐标系上，以纵坐标代表仓壳圆筒的深度，以横坐标代表壳体壁面上和料仓锥底上的压力。
坐标原点位于松散物料与壳体壁面接触表面（图
7
）
。该平面以上的部分有一个物料形成的锥体，称之
为“松散物料
上的物料锥体”
，其高
h
c
?
D
i
?
tg
?
/
< br>2
…
.
…
..
…………………
..
…….…
（
4
－
16
）
“松散物料上的物料锥体部分”的质量为：
< br>P
0
?
?
g
?
F
?
式
中：
F
——
仓壳圆筒的横截面面积，
mm
2
。
h
c
…
.
…
..
…………………
..
…….…
（
4
－
17
）
3
假
设松散物料与壳体壁面没有摩擦，则深度
h
的料仓锥底上的载荷
为：
固体料仓标准释义
P
v
max
?
?
g
?
F
?
h
?
P
0
…
.
…
..
…………………
..
…….…
（
4
－
18
）
当
h≥0
时，该载荷曲线为斜率
?
< br>gf
、截距
P
0
?
?
g
?
F
?
h
c
的直线（图
7
）
。但是，由于松散物料
在
3
壳体壁面上摩擦作用的结果，摩擦平衡载荷曲线（Ⅱ）有一
无穷分支与
z
轴相切。该曲线（Ⅱ）的纵坐
标为直线
（Ⅰ）
的纵坐标
（摩擦力
等于零时料仓锥底上的载荷）
与料仓锥底实际载荷曲线的纵坐标之差。
< br>在极限情况下，当料仓锥底实际载荷变成常数（料仓锥底的最大载荷）时，直线（Ⅰ）成为曲线（Ⅱ）
渐近线的方向。
因此，曲线（Ⅱ）的渐近
线平行于直线（Ⅰ）
，两直线在
z
?<
/p>
0
时的横坐标之差等于料仓锥底的最
大载
荷
P
V
m
ax
。
P
v
P
v
P
d
h
h
P
A
?
P
v
m
< br>ax
?
P
0
?
gf
图
7
特征纵坐标
这些性质可以利用来确定壳体壁面摩擦平衡载荷曲线的函数关系。
< br>首先，
假设摩擦平衡函数
J
(<
/p>
h
)
是已知的
，
其微分为：
J
(
h
)
dh
。
'
已知表明，对水平薄层
dh
而言，
由壳体壁面摩擦平衡的载荷为：
p
hw
?
?
D
i
?<
/p>
tg
?
dh
。<
/p>
'
'
'
因此：
J
(
h
)
dh
?
p
h
?
?
D
i
?
tg
?
dh
.
…
..
< br>…………………
..
…….…
（
4
－
19
）<
/p>
由此可导出在深度
h
< br>处水平压力的计算式：
J
'<
/p>
(
h
)
…
..
………………………
< br>..
…….…
（
4
－
20
）
p
h
?
?
D
i
?
tg
?
'
同样，在深度
h
处，松散物料的总载荷为：
?
g
?
F
?
h
?
?
g
?
F
?
h
c
h
?
?
g
?
F
(
h
< br>?
c
)
……………………
..
…….…
（<
/p>
4
－
21
）
3
3
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