-
空气动力学
科技名词定义
中文名称：
空气动力学
英文名称：
acerodynamics;aerodynamics
定义
1
：
<
/p>
流体力学的分支学科，
主要研究空气运动以及空气与物体相对运动
时相互
作用的规律，特别是飞行器在大气中飞行的原理。
所属学科：
大气科学
（一级学科）；
动力气象学
（二级学科）
定义
2
：
<
/p>
研究空气和其他气体的运动以及它们与物体相对运动时相互作用规律的
科学。
所属学科：
航空科技（一级学科）；飞行原理（二级学科）
本内容由
全国科学技术名词审定委员会
审定公布<
/p>
百科名片
同名书籍
空气动力学是力学的一个分支，它主要研究物体在同气体作相对运动情况下的受力特性、
气
体流动规律和伴随发生的物理化学变化。它是在流体力学的基础上，随着航空工业和喷
气推
进技术的发展而成长起来的一个学科。
目录
F1
中空气动力学的最基本原理和公式
空气动力学的发展简史
空气动力学的研究内容
空气动力学的研究方法
其它力学分支学科
主要物理学分支
图书信息
1
图书信息
2
F1
中空气动力学的最基本原理和公式
空气动力学的发展简史
空气动力学的研究内容
空气动力学的研究方法
其它力学分支学科
主要物理学分支
图书信息
1
图书信息
2
展开
编辑本段
F1
中空气动力学的最基本原理和公式
1
．动量
理论
推导
出作
用
在风机
叶轮上
的功
< br>率
P
和推
力
T
（
忽略摩
擦阻力
）。
由于
受到风
轮的影
响
，上游
自由风
速
V0<
/p>
逐渐
减小
，在风
轮平面
内速度
减小
为
< br>U1
。
上
游大气
压力
为
P0
，
随着向
叶轮的
推进，
压
力逐渐
增加，
通过叶
轮后，
压
力降低
了
Δ
P
，
然
后有又
逐渐增
加到
P0
（当
速度
为
U1
时）
。
根据
伯努力
方程
H=1/2
（
ρ
v2
< br>）
+P……
……（
1
）
ρ
—
空气密
度
H
—总压
根据
公式（
1
）
，
ρ
V02/2+P0=
ρ
u2/2+p1
ρ
u12/2+P0=
ρ
u2/2+p2
P1-p2=
Δ
P
由上
式可得
Δ
P=
ρ
（
V
02- u12
）/2…
……
（
2
）
运用
动量方
程，可
得作用
在风轮
上的推
力为
：
T=m(V1-V2)
式
中
m=<
/p>
ρ
SV,
是单位
时间内
的质量
流量
所以
：
T<
/p>
＝
ρ
Su
（
V0-u1
）
所以
：
<
/p>
压
力差
Δ
P
＝
T/S=
ρ
u<
/p>
（
V0-u1
）
由（
2<
/p>
）
和（
3
）式<
/p>
可得：
u
＝
1/2[
（
V0-u1
）
] ……
………
………
（
4
）
由（
4
）式可
见叶轮
平面内
的风
速
u<
/p>
是上
游风速
和下游
风速
的平均
值，因
此，如果
我
们用下
式来表
示
u
。
u=(1-a)*V0 (5)
a
称为
轴
向诱
导因子
，则
u1
< br>可
表示为
：
u1=(1-2a)*V0
(6)
功
率
P
和推
力
T
可
分别表
示为：
< br>
T=
Δ
P*A (7)
P=
Δ
P*u*A (8)
根据
方程
（
2
）
，（
3
）和
（
6
）可
得
：
P=2
ρ
a(1-a) 2 *
V03A (9)
T=2
ρ
a(1-a) V02A
(10)
通过
定义功
率和推
力系数
：
CP=4a(1-a)2 (11)
CT=4a(1-a) (12)
方程
（<
/p>
9
）和（
10
）
可
写成如
下形式
：
P=0.5
ρ
V03 A CP
（
13
）
T=0.5
ρ
V03 A CT
（
14
）
对方
程（
11
）求极
值
?
Cp/
?
a=4(3a2-4a+1)=0 (15)
求得
a=(2±1)/3=1
或
1/3
根据
公式
（
6
）
a<0.5
所
以
a=1/3
时，
Cp
有极
大值
（
Cp
）<
/p>
max
＝
16/27≌0.59
(16)
<
/p>
当
a=1/3
时
，
Cp
值最大
。
２
.
尾涡
的旋转
１
. <
/p>
中
的公式
推导是
基于以
下假设
：力
矩保持
线性，
没有旋
转个发
生。<
/p>
然而<
/p>
，叶轮
是通过
作用在
其上的
扭矩
Q
来吸
收风能
的，根
据牛顿
第二定<
/p>
律，尾
涡
也
在旋
转
，并且
其旋转
方向和
叶轮相
反。
U1=2
ω
rab
(17)
ω
:
叶
轮角速
度
ｂ
:
切
向诱导
因子
作用
在环
素
dr
上的力
矩为：
dQ=mutr
=(
ρ
u*2
π
rdr)utr
=2
π
r2
ρ
u*utdr
(18)
m-----
通
过环素
的质量
流
相应
的功率
为：
dp= *dQ
(19)
用
a,b
和
方
程（
18
）可以
写出
dp=4
π
r3
Ρ
v0
ω
2(1-a)bdr
(20)
叶轮
吸收中
的总功
率为：
P=4
π
(V0/
λ
2R2
)
ρ
∫
0R(1
-a)btr3dr
(21)
尖速
比
=V0/
ω
r (22)
空气
动力
学
基础
由于
受到风
轮的影
响
，上游
自由风
速
V0
逐渐
减小
，在风
轮平面
内速度
减小
为<
/p>
U1
。
上
游大气
压力
为
P0
，
随着向
叶轮的
推进，
< br>压
力逐渐
增加，
通过叶
轮后，
压
力降低
了
Δ
P
，
然
后有又
逐渐增
加到
P0
（当
速度
为
U
1
时）
。
根据
伯努力
方程
H=1/2
（
ρ
v2
< br>）
+P……
……（
1
）
ρ
—
空气密
度
H
—总压
根据
公式（
1
）
，
ρ
V02/2+P0=
ρ
u2/2+p1
ρ
u12/2+P0=
ρ
u2/2+p2
P1-p2=
Δ
P
由上
式可得
Δ
P=
ρ
（
V
02- u12
）/2…
……
（
2
）
运用
动量方
程，可
得作用
在风轮
上的推
力为
：
T=m(V1-V2)
式
中
m=<
/p>
ρ
SV,
是单位
时间内
的质量
流量
所以
：
T<
/p>
＝
ρ
Su
（
V0-u1
）
所以
：
<
/p>
压
力差
Δ
P
＝
T/S=
ρ
u<
/p>
（
V0-u1
）
由（
2<
/p>
）
和（
3
）式<
/p>
可得：
u
＝
1/2[
（
V0-u1
）
] ……
………
………
（
4
）
由（
4
）式可
见叶轮
平面内
的风
速
u<
/p>
是上
游风速
和下游
风速
的平均
值，因
此，如果
我
们用下
式来表
示
u
。
u=(1-a)*V0 (5)
a
称为
轴
向诱
导因子
，则
u1
< br>可
表示为
：
u1=(1-2a)*V0
(6)
功
率
P
和推
力
T
可
分别表
示为：
< br>
T=
Δ
P*A (7)
P=
Δ
P*u*A (8)
根据
方程
（
2
）
，（
3
）和
（
6
）可
得
：
P=2
ρ
a(1-a) 2 *
V03A (9)
T=2
ρ
a(1-a) V02A
(10)
通过
定义功
率和推
力系数
：
CP=4a(1-a)2 (11)
CT=4a(1-a) (12)
方程
（<
/p>
9
）和（
10
）
可
写成如
下形式
：
P=0.5
ρ
V03 A CP
（
13
）
T=0.5
ρ
V03 A CT
（
14
）
对方
程（
11
）求极
值
?
Cp/
?
a=4(3a2-4a+1)=0 (15)
求得
a=(2±1)/3=1
或
1/3
根据
公式
（
6
）
a<0.5
所
以
a=1/3
时，
Cp
有极
大值
（
Cp
）<
/p>
max
＝
16/27≌0.59
(16)
<
/p>
当
a=1/3
时
，
Cp
值最大
。
２
.
尾涡
的旋转
１
. <
/p>
中
的公式
推导是
基于以
下假设
：力
矩保持
线性，
没有旋
转个发
生。<
/p>
然而<
/p>
，叶轮
是通过
作用在
其上的
扭矩
Q
来吸
收风能
的，根
据牛顿
第二定<
/p>
律，尾
涡
也
在旋
转
，并且
其旋转
方向和
叶轮相
反。
U1=2
ω
rab
(17)
ω
:
叶
轮角速
度
ｂ
:
切
向诱导
因子
作用
在环
素
dr
上的力
矩为：
dQ=mutr
=(
ρ
u*2
π
rdr)utr
=2
π
r2
ρ
u*utdr
(18)
m-----
通
过环素
的质量
流
相应
的功率
为：
dp= *dQ
(19)
用
a,b
和
方
程（
18
）可以
写出
dp=4
π
r3
Ρ
v0
ω
2(1-a)bdr
(20)
叶轮
吸收中
的总功
率为：
P=4
π
(V0/
λ
2R2
)
ρ
∫
0R(1
-a)btr3dr
(21)
尖速
比
=V0/
ω
r (22)
如图（２），
诱
导因子
分别
给
< br>V0
和
ω
r
一个诱
导速度
，
并且
产生一
个相对
速
度
W
，
因
为假设
的是无
摩擦流
动，
诱导
速度必
定垂直
于
W
，
a
和
b
并不是
独立
的，
有以下
关系
：
〔
b
ω
r
〕
/[aV0
]=[V0(1-a)]/[
ω
r(1+b)] (23)
λ
(r)
=V0/
ω
r (24)
由以
上两式
可得：
a(1-a)
λ
2(r)=b(1+b) (25)
如图
（<
/p>
3
），
对于小
的尖速
比
λ
（
r
）来
说，叶
片转速
相对风
速来说
较大，
这时
切
向诱导
系数
b
几乎可
以忽略
，轴
向
诱导系
数几
乎达到
< br>了
0.333
，对于
大的尖
速比
λ
（
r
）
，尾涡
的影响
较大
，
最大功
率输出
时
,a
减小
到
0.25
。
如图
（
4
）
< br>，
理想的
高速风
机
（无摩
擦）
其
风能利
用系数
可达到
贝兹极
限
（
Cp=0.593
）
，
然
而低速
风力机
如多叶
片风机
由于尾
涡
的影
响其
理论
Cp
值
不会超
过
0.30
。
编辑本段
空气动力学的发展简史
最早
对空气
动力学
的研究
，可以
追溯到
人类
对鸟或
弹丸在
飞行时
的受力
和力的
作
用
方式的
种种猜
测
< br>。
17
世纪后
期，荷兰物
理学家
惠更斯
首先估
算出物
体在空
气中
运动
的
阻力；
1726
年，
牛顿应
用力学
原理和
演绎方
法得出
：
在空
< br>气中运
动的物
体所受
的力
，
正
比于物
体运动<
/p>
速度的
平方和
物体的
特征面
积以
及空气
的密度
。这一
工作可
以看作
是
空
气动力
学经典
理论的
开始。
[
1
]
1755
年，数
学家欧
拉得出
了描述
无粘性
流体运
动的微
分方
程
，即欧
拉方
程。这
些微
分
形式的
动力学
方程在
特定条
件下可
以积分
，得出很
有实用
价值的
结果
。
19
世纪
上半
叶，
法国的
纳维和
英国
的
斯托克
斯提出
了描述
粘性不
可压缩
流体动
量守恒<
/p>
的运动
方程
，
后
称为纳
维
-
斯
托克
斯方程
。
到
19<
/p>
世
纪末，
经典流
体力学
的基础
已经
形成。
20
世
纪以来
，随着
航空事
业的迅
速
发展
，
空气动
力学便
从流体
力学中
发展出
来并
形成力
学的一
个新的
分支。
航空
要解决
的首要
问题是
如何获
得飞行
器所
需要的
举力
、
减小飞
行器的
阻力和
提
高
它的飞
行速度
。这就
要从理
论和实
践上
研
究飞
行器与
空气相
< br>对运动
时作用
力的产
生
及
其规律
。
1894<
/p>
年，英国的
兰彻斯
特首先
提出无
限翼展
机翼或
翼型产<
/p>
生举力
的环
量理
论
，和有
限翼展
机翼产
生举力
的
涡旋
理论等
。但
兰彻斯
特的想
法在
当
时并未
得到广
泛
重
视。
约
在
190
1
～
1910
年间，
< br>库塔和
儒科夫
斯基分
别独立
地提出
了翼型
的环量
和举
力理
论
，并
给出举
力理论
的数学
形式
，建立
了二维
机翼理
论
。
1904
年，德
国的
普
朗特
发表
了
著名的
低速流
动的
边
界层
理
论。该
理论指<
/p>
出在
不同的
流动区
域中控
制方程
可有不
同
的
简化形
式。
边界
层理
论
极大地
推进了
空气动
力学的
发展
。普朗
特还把
有限翼
展的三
维机翼
理
论
系统化
，给出
< br>它的数
学结果
，从而
创立了
有限
翼展机
翼的举
力线理
论。但
它不能
适
用
于失速
、后掠
和小展
弦比的
情况。
1946
年美国
的琼期
提出了
小展弦
比机
翼理论
，利
用
这一理
论和边
界层理
论，可
以足够
精确地
求出
机翼上
的压力
分布和
表面
摩
擦阻力
。
近代
航空
和
喷气技
术的迅
速发展
使飞行
速度
迅猛提
高。在
高速运
动的情
况下，
必
须
把流体
力学和
< br>热力学
这两门
学科结
合起来
，才
能正确
认识和
解决高
速空气
动力学
中
的
问题。
1887
～
1896
年间，奥地利
科学家
< br>马赫在
研究弹
丸运动
扰动的
传播
时指出
：在
小
于或大
于声速
的不同
< br>流动中
，弹丸
引起的
扰动
传播特
征是根
本不同
的。
Wingtip
Vortex
[
2
]
在高速
流动中
，流动
速度与
当地声
速之比
是一个
重要的
无量
纲参
数
。
1929
年，德国
空
气动力
学家阿
克莱特
首先把
这个无
量纲参
数与
马赫的
名字联
系起来
，十年
后，
马
赫
数
这个特
征参数
在
气体
动力学
中广泛
引
用。
小扰
动在超
声速流
中传播
会叠加
起来形
成有
限量的<
/p>
突跃—
—激波
。在许
多实际
超
声
速流动
中也存
在着激
波。气
流通过<
/p>
激波流
场，
参量发
生突跃
，熵增
加而总
能量保
持
不
变。
英国
科学
家
兰金
在
1870
年、
法国科
学家
许贡纽
在
1887
年
分别独
立地建
立了气
流
通
过激波
所应满
足的关
< br>系式，
为超声
速流场
的数
学处理
提供了
正确的
边界条
件。对
于
薄
冀小扰
动问题
，
阿
克莱特
在
1925
年
提出了
二维线
化机冀
理
论
，
以后
又相应
地出
现了
三
维机翼
< br>的线化
理论。
这些超
声速流
的线化
理论
圆满地
解决了
流动中
小扰动
的影响
问
题
。
在飞
行速
度
或流动
速度接
近声速
时，
飞行器
的气动
性能发
生急
剧变化
，
阻力
突增
，
升
力骤
降
。飞行
器的操
纵性和
稳定性
极度恶
化，
这就是
航空史
上著名
的声障
。大推
力
发
动机的
< br>出现冲
过了声
障，
但并没
有很好
地解决
复杂的
跨声速
流动
问题。
直至
20
世纪
60
年代
以后，
由于跨
声速巡
航飞
行
、机动
飞行
，以及
< br>发展高
效率喷
气发动
机的要
求，
跨
声速流
动的
研
究更加
受到重
视，并
有很大
的发
展。
远程
导弹
和
人造卫
星的研
制推动
了高超
声速
空气动
力学的
发展。
在
50
年代
到
60
年
代初
，确立了
高超声
速无粘
流理论
和气动
力的工
程计算
方
法。
60
年
代初，高超
声速
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：老北京土话大全
下一篇：microRNA靶基因预测算法概述