-
第
1
章
作业参考答案
P40
1-5 :
含水量
44.34%
；孔隙比
1.20
< br>；孔隙度（率）
54.54%
；饱和
密度
1.77g/cm
3
；
浮密度
0.77g/cm
3
< br>；
干密度
1.22g/cm
3<
/p>
；
饱和重度
17.7 kN/cm
3
；浮重度
7.7kN/cm
3
；干重度
12.2kN/cm
3
1-8
：
天然孔隙比
e=0.64
；相对密实度
Dr=0.57
，中密。
1-10
：
夯实地基干重度
15.37kN/c
m
3
，
D=0.97>0.95
，夯实合格。
1-13
：
解：基坑体积
V
土粒质量
m
s
?
A
?
h
?
600
?
3
?
1800
m
3
?
?
< br>d
?
V
g
16
?
10
3
?
1800
?
?
2
.
88
?
10
6
kg
10
现有土料质量
m
?
s
?
m
s
< br>，则需要现有土料质量为：
6
6
m
?
?
m<
/p>
?
(
1
?
w
)
?
2
.
88
?
10
?
(
1
?
12
%)
?
3
.
2256
?
10
kg
s
0
现有土料体积
?
d
?
V
V
?
?
m
?
?
?
m
?
?
?
/
g
g
?
g
?
?
d<
/p>
?
V
16
?
1800
?
?
22
00
m
3
?
14
.
56
每
立方米土料需要加水
m
?
(
w
op
?
w
o
)
< br>2
.
88
?
10
6
?
(
16
%
?
12
%)
s
m
?
?
?
?
52
k
g
w
V
?
22
00
1-15
：
131.30
cm
3
，粉质黏土，流塑。
第二章
作业
1
补充
2-3
通过变水头试验测定某粘土的渗透系数
k
，土样横断面面积
A
?
30
cm
，长度
2
L
?
4
cm
，渗透仪水头管（细玻璃管）断面积
a
?
0
.
1256
cm
2
，
水头差从
?
h
1
?
130
cm
降
低到
?
h
2
?
110
cm
所需时间
t
?
8
min
。试推导变水头试验法确定渗透系数的计算公式，并
计算该粘土在试验温度是
的渗透系数
k
。
解：
变水头试验试验过程中水头差一
直在随时间而变化，试验时，测记起始水头差
?
h
1
，经
过时间
t
后，再测记终了水头差
?
h
2
，通过建立瞬时达西定律，即可推出渗透系数
k
的表达
式。
设试验
过程中任意时刻作用于试样两端的水头差为
?
h
，
经过
dt
时段后，
水头管中水位
下降
dh
，则
dt
时间内流入试样的水量为
<
/p>
dq
1
?
?
adh
式中，右端的负号表示水量随
?
h
的减少而增加。
根据达西定律，
dt
时间内渗流出试样
的水量为
dq
2
?
kiAdt
?
k
?
h
Adt
L
根据水流连续原理，应有
dq
1
?
dq
2
，于是得
dt
?
?
等式两边各自积分
aL
dh
k
A
?
h
?
0<
/p>
t
dt
?
?
t
?
aL
?
h
2
dh
?
?
h
1
kA
?
h
aL
?
h
1
ln
kA
?
h
< br>2
将此式中自然对数改用常用对数表示，得变水头试验法确定渗透系数的计算公式
k
?
2
.
3
aL
?
h
1
lg
At
?
h
2
将试验有关参数代入，得该粘土在试验温度是的渗透系数
k
k
?
2
.
3
?
0
.
< br>1256
?
4
130
?
lg
?
3
.
49
?
10
?
4
cm
/
min
?
5
.
82
?
10
?
6
cm
/
s
< br>
30
?
8
110
第三章
作业
教材
3-1
计算题
< br>3-1
：计算并比较图
3-1
所
示甲、乙土层中的自重应力区别，
并绘制自重应力分布曲线。
解：地面以下
2m
处竖向有效自重应力
（地下水位处）
土层甲
：
?
Z
甲
?
17<
/p>
.
5
?
2
?
35
.
0
k
Pa
2
土层乙：
?
Z
乙
?
1
7
.
5
?
2<
/p>
?
35
.
0
k
Pa
地面以下
4m
处竖向有效自重应力
土层甲
：
?
上
Z
甲
?
17
.
5
?
2
?
（
19
-
10
）
?
2
?
53
.
0
kPa
因为
4m
以下为不透水岩石
?
下
Z
甲
?<
/p>
17
.
5
?
2
?
19
?
2
?
73
.
0
kPa
土层乙：<
/p>
?
Z
乙
?
17
.
5
?
2
?
（
19
-
10
）
?
2
?
53
.
0
k
Pa
< br>地面以下
6m
处竖向有效自重应力
土层甲
：
?
Z
甲
?
1
7
.
5
?
2<
/p>
?
19
?
2
?
20
?
2
?
113
.
0
kPa
土层乙：
?
Z
乙
?
17<
/p>
.
5
?
2
?
（
19
-
10
）
?
2
?
(
19
.
6
?
10
)
?
2
?
72
< br>.
2
k
Pa
地面以下
8m
处竖向有效自重应
力
土层甲
：
?
Z
甲
?<
/p>
17
.
5
?
2
?
19
?
2
?
20
?
2
?
20
.
5
?
2
?
154
.
0
kPa
土层乙：
?
Z
乙
?
17
.
5
?
2
?
（
19
-
10
）
?
2
?
(
19
.
6
?
10
)
?
2
?
(
20
.
5
?
10
)<
/p>
?
2
?
93
.
2
.
2
k
Pa
补充
3-1
．
某矩形基础
的埋深
d=2m
，基础面积为
b
?
l
?
1
.
5
?
2
m
，地面处由上部结构传
来施加于基础中心的荷载
F
?
400
kN<
/p>
，
地表下为均质粘土，
土的重度
?
?
18
kN
/
m
3
，
地下
水水位距地表
1m
，土
的饱和重度
?
sat
?
19
.
5
kN
/
m
3
，求基底附加压力。<
/p>
解：在埋深范围内，水位以上土层厚度
d
1
?
1
m<
/p>
，水位以下土层厚度
d
2
?
1
m
。该基础为中
心受压基础，基底压力为
p
< br>?
F
?
G
F
?
?
G
A
d
1
?
(
?<
/p>
G
?
?
w
)
Ad
2
?
A
A
400
?
20
?
1
.
5
?
2
?
1
?
10
< br>?
1
.
5
?
2
?
1
?
?
163
.
3
kPa
1
.
5
?
2
基础底
面处的自重应力
?
c
?
?
d
1
?
(
?
sat
?
?
w
)
d
2
?
27
.
5
kPa
则基底附加压力为
p
0
?
p
?
?
c
?
163
.
3
?
27
.
5
?
135
.
8
kPa
补充
3-2.
已知某工程为条形基础，长度为
l
，宽度为
b
。在偏心荷载作
用下，基
础底面边缘处附加应力
p
ma
x
=150kPa
，
p
min
=50kPa
。计算此条形基础中心点下深度<
/p>
为：
0
，
0.2
5b
，
0.50b
，
< br>l.0 b
，
2.0
b
，
3.0
b
处地基中的附加应力。
参考答案
100kPa
，
96kPa
，
82kP
a
，
55.
2kPa
，
30.
6kPa
，
20. 8kPa
3
第
4
章作业及参考答案
1.
有一矩形基础，
，如图所示。
基础长度
L
为
4m
，
宽度
B
为
2.5m
，埋置深度
d
为
1m
，埋置深度范围内的土体容重
18kN/m3
，作用在基础顶面中心荷载
F
等于
920kN
。地基土分层如图所示，土的压缩性如图表所示。若地下
水位距离基础底
面
1m
处试求基础中心
点的沉降量。
参考答案：
s=90mm
，详解略。
2.
设某粘土层的厚度为
8m
，表面作用有大面
积均布荷载，设荷载瞬时加上。若
土层的初始孔隙比
e0
为
0.9
，
压缩系数
a
为
0.25MPa
< br>－
1
，
渗透系数
k
为
17mm/year
。<
/p>
4
试问
:(1)
加荷一年后，基础中心点的沉
降量为多少？
(2)
当
基础的沉降量达到最终沉降量的一半时需要多少时间？
解：
（
1
）无限均
布荷载，粘土中附加应力沿深度均匀分布，即：
?
z
?
P
?
120
kPa
粘土层最终沉降量：
s
?
a
1
?
< br>e
?
z
H
?
12
.
6
cm
固结系数：
< br>C
(
1
?
e
)
v
?
k
a
?
?
12<
/p>
.
9
m
2
/
年
w
查表，双面排水，
?
?
1
，得到相应的固结度为
U
t
?
82
.
5
%
则
t=1
年时的沉降量：
s
t
?
126
.
?
82
.
5
%
?
10
< br>.
39
cm
< br>（
2
）由固结度定义
U
s
t
t
?
s
?
50
%
，得
?
St=6.3cm
5
由
U<
/p>
t
?
s
t
?
50
%
，
?
?
1
，查表得
Tv=0.2
s
?
T
v
H
2
0<
/p>
.
2
?
4
2
所以：
t
?
?
?
0
.
25
y
C
v
12
.
9
3.
矩形基础，基础长度
L
为
2m
，宽度
B
为
2m
，埋置深度
d
为
2m
，地基承载
力标准值<
/p>
fak=185kPa
，
基底附加应力<
/p>
P0=185kPa
，
按照
《建筑地基基础设计规范》
，
求地基变形计算深度<
/p>
zn=4.5m
内地基最终变形量为多少。
解（步骤略）
：
P
0
s
?
?
s
?
(
z
i
?
i
?
z
i
< br>?
1
?
i
?
1
)
i
?
1
E
si
)<
/p>
?
A
i
?
?
(
?
i
Z
i
?
?
i
?
1
Z
i
?
1
E
S
?
A
i<
/p>
(
?
i
Z
i
?
?
i
?
1
Z
i
?
1
)
?
E
si
?
E
si
n
0
.
9
?
0
.<
/p>
884
?
0
.<
/p>
048
?
0<
/p>
.
9
3
.
3
?
0
.
884
5
.
5
?
0
.
048
7
.
8
?
4
MPa
6
查表得
ψ
s
为
1.3
S=1.3
×
(50.5+29.7+1.1)=106mm
第
5
章作业
及参考答案
1.
摩尔强度包络线：
土体发生剪切破坏时，
剪切破坏面上的剪应力
< br>?
f
是该面上的法向应
力
?
的函数，这个函数在
?
f
?
?
坐标中是一条曲线，该曲线
称为莫尔包线。
2.
应变硬化：<
/p>
土体开始屈服以后，屈服点的位置不断提高，土体能够承受更大的应力，
< br>这种现象称为应变硬化。
3.
砂土液化：
在饱和砂土中，由于振动引起颗粒的悬浮，超静孔隙水压力急剧升高，直<
/p>
到其孔隙水压力等于总应力时，有效应力为零，砂土的强度丧失，砂土呈液体流动状态，<
/p>
称为液化现象。
4.
简述土抗剪强度的来源及影响因素。
答：根据莫尔一库伦强度理论，土的抗剪强度来源于两部分：摩擦强度
?
tg
?
（或
?
'
tg
?
'
< br>）
和粘结强度
c
（或
c
）。摩擦强度包括两部分：一是颗粒之间因剪切滑动时产生的滑动摩
擦，
另一是因剪切使颗粒之间脱离咬合状态而移动所产生的咬合摩擦
。
摩擦强度取决于剪切
面上的正应力和土的内摩擦角，
内摩擦角是度量滑动难易程度和咬合作用强弱的参数，
其正
切值为摩擦系数。影响内摩擦角的主要因素有密度，颗粒级配，颗粒形状，矿物成分，含水
量等，
对细粒土而言，
还受到颗粒表面的物理化学
作用的影响。
通常认为粗粒土的粘结强度
‘
c
等于零。细粒土的粘结强度
c
由
两部分组成：原始粘结力和固化粘结力，原始粘结力来源
于颗粒间的静电力和范德华力，
固化粘结力来源于颗粒间的胶结物质的胶结作用。
5.
设砂类土地基中某点的大主应力
?
1
土
的内摩擦角
?
方法）
?
400
kPa
，小主应力
< br>?
3
?
200
< br>kPa
，砂
?
25
?
，粘聚力
c=0
，试判断
该点是否破坏？（至少使用
2
种
6
．某饱和粘性土由固结不排水试验测得的有效抗剪强度指标为
c
'
?
20
kP
a
，
（
1
）如果该土样受到总应力
?
1
< br>?
200
kP
a
和
?
3
?
120
kP
a
的作用，测得孔
?
'
?
20
0
。
7
-
-
-
-
-
-
-
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