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电子能带结构
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能带
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讨论
·
编辑
固体物理学
，
< br>固体
的
电子能带结构
（或只是<
/p>
带结构
）
描述
了这些
能电子
是
禁
或要”允许”
的范围。带结构源自
于特定的
晶体系统
与
布拉菲格子
的定期
晶格
中的量子机械电子波的
衍
射
。带结构的一种材料确定几个特点，尤其是材
料的电子和光学性能。
内容
[
隐藏
]
?
?
?
1
为什么键存在于材料中
2
基本概念
o
2.1
对称
o
2.2
带结构的固体的不同类型
o
2.3
态密度
2.4
填充的价键
3
晶体中的带结构理论
o
3.1
近自由电子逼近
o
3.2
紧密绑定模型
o
3.3 KKR
模型
o
3.4 N
阶谱方法
o
3.5
密度泛函理论
o
3.6
格林函数方法和
ab
从头
GW
逼近
o
3.7 Mott
绝缘体
o
o
?
?
?
?
3.8
增强的平面波
3.9
其他
4
引用
5
参考书目
6
进一步阅读
7
请参阅
[
编
辑
]
为什么键存在于材料中
另请参阅：
导带
和
价带
隙
单个孤立原子的电子占据
原子轨道
，
而形成一整套离散的
能量
水平。
如果几个原子被带进一
个分子的一起，
其原子轨道分裂，
作为中的
耦合振荡
。
这就产生了大量的
分子轨道
的原子数
成正比。
当大量订单
×10
20
或更多）
的原子在一起形成固体时，
轨道的数量变得极大。
因此
，
能源在二者之间的差异，
变得很小。
因此，在固体中水平形成连续
带
的能量，而不是分离的
原子分立能级。
但是，
一些时间间隔的能源包含
没有轨道，
无论多少原子的聚合，
形成
带隙
.
内能带，
能量水平形成近的连续体。
第一，
在固体中的能级之间的距
离与
声子
(
原子振动
< br>)
与
不断交换的电子的能量相当。
第二，
它是时间的媲美的能量不确定性
海森堡测不准原理<
/p>
，
为
合理长间隔。其结果是，能级之间的
距离是无关紧要。
下面将讨论找到带结构的几种方法。
[
编辑
]
基本概念
图
1
：
简化的图电子能带结构的金属、
半导体和绝缘体。
图
2
：
第一布里渊区的催化裂化点阵显示对称标签
图
3
：
散装带结构的硅、
通用电气、
砷化镓和
InAs
生成与紧绑定模型。请注意硅和锗
是间接同时
GaAs InAs
是直接带隙的材料。
任何固体都有大量的键。理论上，固可以有无穷多波段
（就像一个原子具有无穷多的能量
水平）
。<
/p>
然而，
所有这些频段的一些躺在如此之高任何年满这种能量的电子
就会脱离实体的
能量。这些键通常都会被忽略。
键有不同的宽度，基于从中产生的原子轨道的属性。此外，允许的带重叠的
（出于实际目
的）
产生一个单一的大键。
在允许的材料被识别的三个主要类型的实体中，图
1
显示了带区简化的图片：
金属、
半
导体和绝缘体。
< br>金属
包含部分空与温度无关的部分填充的键。因此，他们有很高的导电性。
最低，几乎完全被占领带的
绝缘子
或
半导体
，被称为
价带
类推的单个原子的
价电子
。至上、
几乎无人居住的带被称为
导带
，
因为只有当电子兴奋地传导带可以当前流中这些材料。
< br>绝缘
子和半导体之间的区别只是价带与传导带之间的禁的
带隙
是较大的绝缘体，
以便减少电子发
现有和
电导率
较低。
因为要传导带电子
的主要机制之一是由于热能，
半导体的导电性是强烈
依赖于物质
的温度。
这带隙是带结构中，最有用的方面之一，它强烈地影
响我们的这种材料的电学及光学性能。
电子可以到另一个带从
承
运人代和重组
进程的方式传输。
创建带隙中
掺杂
的带隙和缺陷态可
用于创建
半
导体器件
如
太阳能电池
、
二极管
、
晶体管
、
激光二极管
、
和其他。
[
编辑
]
对称
另请参阅：
在物理学中的对称性
、
Cr
ystallographic
点组
与
空间组
带结构的更完整视图会考虑定期使用形成一
组空间
的对称工序的晶格的性质。
薛定谔方程
被
解决的
布洛赫波
作为解决方案：
< br>
,
其中
k
被称为
wavevector
，
和有关的晶体
中的电子运动的方向，
n
是带索引中，
只是数字能
带。
Wavevector
k
采用
布里渊区
（
BZ)
内的值对应于晶格，而且点
BZ
在特定方向分配常规
的名称，如
Γ
、
Δ
、
Λ
、
∑、<
/p>
等
这些指示脸上居中立方点阵几何图
2
中所示。
可用的电子能量还取决
k
，更复杂的能量带图右侧中硅的图<
/p>
3
中所示。在此图中最上面的
能源价带标记
E
v
和
传导带的底部能量标记为
E
c
。顶部的
价带不正下方底部的传导带
（电子
旅行方向
Γ
，
E
c
在
X
方向是
E
v
），故硅称为
间接隙
材料。要从价带兴奋传导带电子，它需
要一些礼物给它能源
E
c
–
E
< br>v
和
方向
/
动量的变化。在其他半导体
（例如
GaAs
）
都在
Γ
，与
这些材料被称为
直接隙
材料
（无需动力更改）。直接隙的材料中受益的半导体
激光二极管
的操作
.
安德森的规则
用于对齐带图之间联系的两个不同半导体。
[
编辑
]
带结构的固体的不同类型
虽然电子能带结构是常伴有
液晶
材料、
quasi-crystalli
ne
和
非晶固体
也可能会出现带结构。
然
而，
定期的本质和液晶材料的对称特
性使得它更容易检查这些材料带结构理论上。
此外，
明
确的对称轴的晶体材料使能够确定势头
(3
维向量的数量）
和能量的一种材料之
间的
色散
关系
。其结果是，几乎所有的
电子能带结构的固体的现有理论工作侧重于对晶体材料。
[<
/p>
编辑
]
态密度
主要文章：
态密度
另请参阅：
有效质量
(
固态物理）
虽然带
能态密度的
可能很大，一些材料，
它可能不均匀。
它接近零带边界，
并且带中部附近
一般最高。由，给出的三个维度中的
模型自由电子
态密度
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