-
固態物理
許嘉倫（
89864002
）
?
布拉格定律（
Bragg’s
Law
）
要說明布接格定律，首先就
要先從
X
光的繞射開始說明起。依據原子排列的規則
與否可分為晶體（
Crystalline
）與非
晶體兩類（
Amorphous
）
。由
於在晶體內部之組
成的原子（或分子）是有規則且有順序性的排列在每個平面方向上，即
稱為具有
高度的週期性。這些結晶物質表現（物理、光學、機械及電學性質）都直接的受
到晶體內部原子排列變化的影響。所以我能們說
X
光的散射能力是取決於原子內
的電子數。
Fried
rich
使用了不均勻的
X
光，對於繞
射上就比較難以解釋，最後是
由
Bragg
父子在晶體實驗分析時，從散射的
X
光分佈情況，認為可以
將繞射現象
解釋為入射光被晶面反射（鏡面反射）
，入射角等於
反射角。
考慮兩個原子平行平面，
X
光的入射角度為
?
< br>，
X
光的波長
?
就像被鏡子反射一
樣，可以發現其
X
< br>光的入射角度與反射角度是相同的，如圖上
A
點，為部份
從表
面原子被反射的光束，我們將
A
、
C
點視為晶格點，假定干擾光束在
RR
'
發生了，
兩束光同步進行入射，其入
射距離是有所不同的，因此，反射的產生，也會有時
間差，一旦波長差是該光線波長的整
數倍時，繞射現象將會發生。由圖可知，路
徑
IAR
與
I
'
CR
'
的波長就不相同。
當必
要條件為：
BC
?
CD
要等於波長的整數倍（
n
?
）
，因此我們可以推導出：
sin
?
?
CD
d
or
CD
?
< br>d
sin
?
and
BC
?
d
sin<
/p>
?
最後，可以得到
n
< br>?
?
2
d
sin
?
我們可稱此為布拉格方程式或是常聽到的布拉格定律。
【
Ref.
】
1.
X
光繞
射原理及其應用，林麗娟，
X
光材料分析技術與應用專題，
（
/AD/ADImages/.../
）
。
2.
<
/p>
工研院奈米辭典（
/dict/
）
。
3.
LAIDLER
、
MEISER
、
ANCTUARY
，
PHY
SICAL CHEMISTRY
（
FOURTH
EDITION
）
HOUGHTON
MIFFLIN
。
Page_1
固態物理
許嘉倫（
89864002
）
?
庖立互斥原理（
Pauli
exclusion principle
）
當兩個原子接近時，其電荷分佈會逐漸的重疊，以致於改變系統的靜電能。當其
距離太接近時，這種重疊的能量會產生排斥的效果，這主要是由於庖立互斥原理
（庖立不
相容原理）
。
所謂的
electron
spin
即為在
wave function
< br>中，得到氫原子時必需去調整。存在兩個
eigen-function
?
與
?
，其滿足正交
條件，
wave function
主要是描述能源與軌道角<
/p>
動量電子
?
，必須包含自旋，所以
total wave
function
為：
?
total
?
??
or
??
Where
depending on the electron spin is in the
?
1
or
?
1
state
。
2
2
對於一個電子而言，依據正交的特性，對於電子自旋是不
會影響到
spin-less
probability
density
，
?
total
?
?
?
?
?
?
??
ds
?
?
?
?
?
?
?
?
ds
?
?
Where
ds
refers
to the spin variables
，當更多的電子存在時，其形勢就會有所
改變。
在量子力學當中
，
是不能區分相
同的粒子
，
當兩個粒子交換時
，
其
probability density
是不會改變的，即
?
?
1,2
?
?
?
?
2,1
?
。當產生了一個
o
perator
時就交換兩個相同
的粒子，
P
12
，
wave
function
就會是對稱的或是反對稱的，
P
12
?
total
?
1,
2
?
?
?
?
total
?
2,1
?
2
2
2
2
我們可以把粒子的自旋分為兩類：
fermions
以及
bosons
。
所以可以把此原理說明成一個原子中沒有任何二個電子具有閜同的四個量子數，
即為一個原子中最多只能有兩個電子佔據同一個能態，而且這兩個電子的自旋方
向必
須是相反的。如果兩個子電子在原子中有相同的
n
，
l
和
m
i
值時（即有兩個電
子在相同軌域中）
，則必有不同的<
/p>
m
s
值。
假設存在兩個自旋狀態
?
?
1
?
與
?
?
1
?
，同時也有同樣可以有第二
自旋狀態
?
?
2
?
與
?
?
2
?
，則我們可以馬上的看出來當兩個自旋具有相同的狀態時，則
是違反
anti-symmetrization
principle
，
total wave
function
為：
?
total
?
?
nlm<
/p>
?
1
?
?
?
1
?
?
nlm
?
2
?
?
?
2
?
or
?
total
?
?
nlm
?
1
?
?
?
1
?
?
nlm
?
2
?
?
?
2
?
i
i
i
i
P
12
?
nlm
i
?
1
?
?
?
1
?
?
nlm
i
?
2
?
?
?
2
?
?
?
nlm
i
?
2
?
?<
/p>
?
2
?
?
nlm
i
?
1
?
?
?
1
?
Page_2
固態物理
許嘉倫（
89864002
）
or
P
12
?
nlm
i
?
1
?
?
?
1<
/p>
?
?
nlm
i<
/p>
?
2
?
?
?
2
?
?
?
nlm
i
?
2
?
?
?
2
?
?
nlm
i
?
1
?
?
?
1
?
所以，此原理表明，當
1
s
軌域被填入兩個電子之後，其他電子只可以填往其他能
階較高的空置軌域（
如下圖所示）
。
【
Ref.
】
1. LAIDLER
、
MEISER
、
ANCTUARY
，
PHYSICAL
CHEMISTRY
（
FOURTH
EDITION
）
HOUGHTON
MIFFLIN
。
:///Education/AskExperts/
3.
張煥宗、王志傑、邱勝賢、陳振中、曾韋龍，普通化學，東華書局。
4. Raymond
Chang
，
General
Chemistry/3e
，
Princeton/Mc
Graw Hill
Page_3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：宋朝皇帝列表与简介
下一篇：英语作文关于故宫的介绍