-
第
3
章
泵汽蚀理论
3-1
泵汽蚀现象概述
< br>1893
年，人们确认英国一台驱逐舰螺旋浆的破坏是汽蚀的结果。这就是汽蚀<
/p>
现象的首次发现。之后、对螺旋桨、水轮机和水泵等水力机械的汽蚀问题进行了大量研究。
随着机
器向高速的方向发展，汽蚀一直是水力机械中至关重要的问题。
< br>
一、汽蚀的发生过程
液体汽化时的压力为液体的汽化压力
(
饱和
蒸汽压力
)
，液体汽化压力的大小
和温
度有关。温度越高，由于分子运动更为剧烈，其汽化压力越大。
20
℃常温清水的汽化压力为
233.8Pa(0.0238 kgf
< br>／
cm
2
)
，
而
100
℃水的汽化压力
10l 296Pa(1.033kgf
／
c
m
2
)(
一个大气压力
)
。
所以常
温
(20
℃
)
清水当压力降为<
/p>
233.8
Pa
时，就开始汽化，可见
在一定温度下压力是促成液体汽化的外界
因素。
液体在—定温度下，降低压力至该温度下的汽化压力时，液体便产生气泡。把这种产生气泡的
现象称为汽蚀。但是，气泡内的气体，实际上不完全是蒸汽，还包含着以溶解或核的形式存在的气
体
(
主要是空气
)
。液体中溶解的气体由于扩散而进入气泡中，将助长气泡的成长。
< br>
汽蚀时产生的气泡，流动到高压处时，其体积减小以至破灭。这种由于压力上升
气泡消失在液
体中的现象标为汽蚀的溃灭。
汽蚀的发生可以分为以下几个阶段：
1
初生阶段
用肉眼或其它手段检测出汽蚀的发生
2
发达阶段
初生阶段进一步发展，成为激烈发生的阶段
3
终结阶段
由于压力上升气泡消失的阶段
泵在运转中，若其过流部分的局部区域
(
通
常是叶轮叶片进口稍后的某处
)
，因为某种原因，抽
送液体的绝对压力下降到当时温度下的汽化压力时，
液体便在该处开始汽化
，
产生蒸汽、
形成气泡。
这些气泡随液
体向前流动，至某高压处时，气体周围的高压液体致使气泡急骤地缩小以至破裂
(
凝
结
)
。在气泡凝结
的同时，液体质点将以高速填充空穴，发生互相撞击而形成水击。这种现如发生在
固体壁
上将使过流部件受到腐蚀破坏，上述产生气泡和气泡破裂使过流部件遭到破坏的过程就是泵
中的汽蚀过程。
二、泵产生汽蚀时的现象
1
．产生噪声和振动
由于泵汽蚀时，气泡在高压区连续发生突然破裂，以及伴随的
强烈水击，
从而产生噪声和振动，
可以听到像爆豆似的劈劈啪啪
的响声。
根据噪卢可以检测汽蚀的初生。
但是，
把这种汽蚀噪声和周围环境的噪声以及机器内部因水流冲击而产生的噪卢区别开来，定量地确定其
程度是相当困难的。在这种情况，注入少量空气可以缓冲噪声、振动以及对金属的破坏。
2
．
过流部件的腐
蚀破坏
泵长时间在汽蚀条件下工作
时，
泵过流部件的某些地方会遭到腐蚀破
坏。
< br>这是因为气泡在凝结时金属表面受到像利刃似的高频
(600
一
25000H2)
强烈冲击，
压
力达
49MPa
，
致使金属表而出现麻
点以至穿孔。严重时金属晶粒松动并剥落而呈现出蜂巢状。汽蚀破坏除机械力
作用外还伴
有电解、化学腐蚀等多种很复杂的作用。
实践证明，汽蚀腐蚀
破坏的部位，正是气泡消失之处。所以常常在叶轮出口和压水室进口部位
发现破坏痕迹。
但是，不能忘记汽蚀的发源地是在叶轮进口处。欲根治汽蚀必须防止在叶轮进口产
生气泡
。泵内部流动方向急剧变化、液流角度和叶片角度不一致或断面突然变化处，如产生局部汽
蚀，则在此稍后部位往往出现汽蚀破坏。在叶片进口低压部分发生的气泡，并不在稍后处消失，一
般在叶轮出口处以至壳体中破裂。高速轴流泵和斜流泵，通常在叶片背而和外用出现破坏。
1
图
4
—
2
所示的是泵过流部件
汽蚀破坏的典型部位。
3
．
性能下降
泵汽蚀时叶轮内液体的能量交换受到干扰和破坏，在外特性上的表现是流量—扬
程曲线、流量一轴功率曲线、流量—效率曲线下降，严重时会使泵中的液流中断，不能工作。应当
指出，泵发生汽蚀的初生阶段，持性曲线并无明显变化，有时因产生的气泡覆盖过流部分
表面，形
成光滑层而使泵效率稍有提高。泵的持性曲线山现明显变化时，汽蚀已发展到一
定程度。
不同比转数的泵，由汽蚀引起性能下降的形式不同。
低比转数泵，由于叶片间流道窄而长，故
一旦发生汽蚀，气泡易于充满整个流道，因而性
能曲线呈突然下降的形式。随着比转数增大，叶道
向宽而短的趋势变化，因而气泡从发生
发展到充满整个流道需要一个过渡过程，相应的泵的性能曲
线开始是缓慢下降。之后增加
到某一流量时才表现为急剧下降。轴流泵叶片少，叶片间重叠小，总
有一部分处于高压作
用，因而性能曲线在整个范围内只是缓慢下降。在多级泵中，因汽蚀发生在首
级，所以性
能曲线下降比单级泵小。
3-2
泵发生汽蚀条件的理论关系——汽蚀基本方程式
一台泵在运转中发生了汽蚀，但在完全相同条件下，换上另一台泵就可能不发生汽蚀，这说明
泵是否发生汽蚀和泵本身的抗汽蚀性能有关。反之，同一台泵在某一条件下
(
如吸上高度
7m)
使用发
生汽蚀，在改亚使用条件
(
吸上高度<
/p>
5m)
则不发生汽蚀，这说明泵是否发生汽蚀还与使用条件有关。
可见，泵发生汽蚀的条件是由泵本身和吸入装置两方面决定的。为此，研究汽蚀发生的条
件，应从
泵本身和吸人变置双方面考虑。泵本身和吸入装置是既有区别又有联系的两个部
分，从结构上看，
吸人装置是指吸入液面到泵进口
(
指泵进口法兰处
)
前的部分，泵进口以后一直到泵
出口为泵本身。
可见，泵进口法兰是二者联系的桥梁。从流动方面看，液体从吸人装置连
续流人泵内，但二者中的
流动情况又各不相同。
下面就从既有联
系又有区别的这两方面着手，
推导出泵发生汽蚀的理论关系，
即汽蚀基本方程式。
泵是用来增加液
体压力的机器。液体从叶轮进口到出口，压力逐渐增加。但是由于叶片进口绕
流的影响，
泵内的最低压力点通常发生在叶片背面进口稍后处，如图
4
—
4
中靠前盖板的
k
点。
这是
2
因为此处和进口其它处相比半径大，因而圆周速度大。由速
度三角形可知，相对速度相应变大，进
口压力损失和绕流引起的压降就相应变大。另外，
此处位于流运转弯的内壁，由液体转弯时离心力
效应，此处流速大，压力低。假如
k
点的压力等于汽化压力
p
< br>v
，则泵发生汽蚀。故
p
k
?
p
v
是泵发
生汽蚀的界限。
泵之所以能吸上液体，是
因为叶轮旋转，在叶轮进口造成真空，吸人液面的压力
p
c
把液体压入
泵的结果。即外因
(
p
c
)
通过内因
(
真空
)
而起作用，二
者缺一不可。若
p
c
减去从吸人液面到
k
点的全部
压力降，所得压力
p
k
小于汽化压力
p<
/p>
v
，泵就会发生汽蚀。
现分别进行研究，首先确定泵进口
s
处的压力
p
s
，列
c
断面和
s
断面的伯努利方程。
2
2
p
c
p
s
v
s<
/p>
p
s
p
c
v
s
?
?
?
?
h
g
?
h
c
?
s
，
?
?
?
h
g
?
h<
/p>
c
?
s
（
4-1
）
?
g
?
g
2g
?
g
?
g
2g
由此可知、在吸人装置中的压降是由下
述因素造成的。即
1
吸上高度
h
s
2
吸入装置的全部水力损失
h
c-s
v
s
2
3
建立泵进口速度头
2
g
对
s
点和
< br>0
点列绝对运动伯努利方程
2
2
p
s
v
s
p
0
v
0
?
?
z
s
?
?
< br>?
h
s
-
0
?
z
0
（
4-2
）
?
g
2g<
/p>
?
g
2g
对
0
点和
k
点列相对
运动伯努利方程
2
2
2
2
p
0
w
0
u
0
p
k
w
k
u<
/p>
k
?
?
?
z
0
?
?
?
?
z
k
?
h
0
-
k
（
4-3
）
?
g
2g
2g
?
g
2g
2g
p
由式（
4-3
）求得
0
?
z
0
代入式（
4-2
）得
?
g
2
2
2
2
2
2
p
s
v
s
p
k
w
k
u
k
w
0<
/p>
u
0
v
0
?
?
z
s
?
?
?
?
z
k
?
h
0
-
k
?
?
?
?
h
s<
/p>
-
0
?
g
2g
?
g
2g
2g
2g
2g
2g
2
2
2
2
2
2
p
s
v
s
p
k
v
0
w
k
?
w
0
u
0
-
u
k<
/p>
即
?
?
?
?
?
?
(
z
k
?
z
s
)
?
h
s
-
k
（
4-4
）
?
g
2g
?<
/p>
g
2g
2g
2g
从泵进口
s
到
k
点的压力降
2
2
2
w
2
2
p
s
?
p<
/p>
k
v
0
-
v
s
w
0
u
0
-
u
k
k
2
?
?
[(
)
-
1]
?
?
(
z
k
?
z
s<
/p>
)
?
h
s
-
k
(4-5)
?
g
2g
2g
w
0
2g
w
2
令
?
?
(
k
)
-
1
，并称其为叶片进口绕流压降系数
。
w
0
由上
式可知，从泵进口到
k
点液体流动过程中的压力降是由下列因素
造成的
1
．
v
0
和
v
s
之差。如
v
0<
/p>
大于
v
s
，造成
压力下降；若
v
0
小于
v
s
，则引起压力升高。
2.
叶片进口绕流引起的压降
3
．
k
点圆周速度大于
0
点圆周速度引起的压力上
升，因相差很小，通常不予考虑
4
．
泵进口
s
点到
k
点的垂直高度引起的压力下降，
对于小泵可以不予考虑，
对于大泵则不应忽略。
3
5
．泵进口到
k
点的水力损失引起压力下降，很小通常可不考虑。
设
p
k
?
p
v
，在通常情况下，式
(4
—
5)
可简化成
< br>
2
2
2
p
s
v
s
p
v
v
0
w
0
(4-6)
?
?
?
?
?
?
g
2g
?
g
2
g
2g
令左边三项为
NPSH
，
并称为汽蚀余量。
右边两项
(
精确讲应包括简化忽略的各项
)
为
N
PSHr
并称
为泵汽蚀余量。用装置参数表示的汽蚀余量
NPSH
称为装置汽蚀余量，用
NPSHa<
/p>
表示，即
2
2
2
v
0
w
0
p
s
v
s
p
v
NPSH=
，
NPSHr
?
（
4-7
）
?
?
?
?
?
g
2g
?
g
2g
2g
由（
4-1
）式可得
2
p
s
v
s<
/p>
p
p
p
NPSH
a=
?
?
v
?
c
?
h
g
?
h
c
?
s
?
v
(4-8)
?
g
2g
?
g
?
g
?
g
装
置汽蚀余量又称为有效的汽蚀余量。装置汽蚀余量是由吸人装置提供的，在泵进口处单位重
量液体具有的超过汽化压力水头的富余能量。
国外称此为有效的净正吸头，
即泵进口处
(
位置水头为
零
)
液体具有的全水头减去汽化压力水头净剩的值，用
NPSH
a
表示。所谓有效的就是装置提供给泵
有效的利用，净是指去掉了汽化压力水头，正是说明该值永为正值，如果是负值，液体在
泵进口的
压力就小于汽化压力了，这样在泵进口法兰处就汽蚀了。
NPSH
a
的大小与装置参数及液
体性质有关。
因为吸入装置的水力损失和流量平方成正比。
式<
/p>
(4-8)
中的
p
c
p
,
h
g
,
v
是常数，所以
NPSHa
随流量增加而减小。
NPSH
< br>a
一
q
曲线是下降的曲线
(
图
5)
。
?
g
?
g
2
2
v
< br>0
w
0
泵汽蚀余量
NPSH
r
?
和泵内流动情
况有关，是由泵本身决定的。
NPSH
r
表征泵进
?
?
2
g
2
g
口部分的压力降，也就是为
了保证泵不发生汽蚀，要求在泵进口处单位重量液体具有超过汽化压力
水头的富余能量。
即要求装置提供的最小装置汽蚀余量。国外称此为必需的净正吸头。泵汽蚀余量
的物理意
义表示液体在泵进口部分压力下降的程
度。所谓必需的净正吸头，是指要求吸入装置必须
提供这么大的净正吸头，方能补偿压力降，保证泵
不发生汽蚀。
泵汽蚀余量与装置参数无关，只与泵进口部分
的运动参数
（
v
0
,
w
0
,
w
k
）
有关。
运动参数在一定转
速和流量下是由几何参数决定的。
这
就是说
NPSH r
是由泵本身
(
吸水室和叶轮进口部分的几何参数
)
决
定的。对既定的泵，不论何种液体
(
除粘性
很大、影
响速度分布外
)
，在一定转速
和流量下流过泵进口。
因速度大小相同故均有相同的压力降，
N
PSH
r
相同。
所以
< br>NPSHr
和液体的性质无关
(
不考虑热力学因素
)
。
NPsH r<
/p>
越小、表示压力降小，要求装置必须提
供的
NPSH
a
小，因而泵的抗汽蚀性能越好。
< br>
4
因为
< br>v
0
和
w
0
随流量的增加而增加，故
NPSH r
与流量
q
的关系曲线是上升的曲线。
式
(4
—
6)
是泵发生汽蚀条件的物理表达式。称为汽蚀基本方程式。在一定流量下，
NPSHr
为定
值，
p<
/p>
v
为定值，如果改变
p
s
使得：
p
k
?
p
v
，<
/p>
NPSH
a
=NPSHr
泵汽蚀
p
k
?
p
v
，
NPSH
a
泵严重汽蚀
p
k
?
p
v
，
NPSH
a
>NPSHr
泵无汽蚀
可能提出这样的问题，汽蚀与否和最低压力点的静压力
p
k
的大小有关，为什么在泵汽蚀余量中
引入速
度头一项呢
?
这是因为泵进口速度一般和叶片进口前的速度
v
0
不相等。如
v
0
?
v
s
，速度增加
将引起压力下降，结果使
k
点的压力降低。反之，如
v
0
?
v
s
，将使
k
点的压力增加。因此，把
v
s
放在
NPSH
a
< br>内，把
v
0
放在
NPSHr
内，就相当于在汽蚀基本方程中考虑了两者大小不同对
k
点压力
的影响。由式
(4
—
5)
可以看出，泵汽蚀余量表征液体
在泵的进口部分的压力下降的程度，但是在数
值上等于压力降和进口速度头之和。
汽蚀余量对于泵的设计、试验和使用那是十分重要的汽蚀基本参数。设计泵时根据对汽蚀性能
的要求设计泵，
如果用户给定了具体使用条件，
则设计泵的汽蚀余量
NPSHr
必须小于按使用条件确
定的装置汽蚀余量
NPSHa
。欲提高泵的汽
蚀性能，应尽量减小
NPSHr
。泵试验时，通过汽蚀试验验<
/p>
证
NPSHr
，这是确定
NPSHr
唯一可靠的方法。它一方面可以验证泵是否达到设计的
NPSH r
值，另
一方面，
考虑一个安全余量，
得到许用汽蚀余量
[NPSH]
，
作为用户确定几何安装高度的依据。
可见，<
/p>
正确地理解和确定汽蚀余量是十分重要的。
为了深入理解汽蚀的概念，应区分以下几种汽蚀余量：
1
．
NPSHa
—装
置汽蚀余量又叫有效的汽蚀余量，是由吸人装置提供的，
NPSHa
越大泵越不容
易发生汽蚀；
2
．
NPSHr
—泵汽蚀余量又叫必需的汽蚀
余量，是规定泵要达到的汽蚀性能参数。
NPSHr
越小，
泵的抗汽蚀性能越好；
3
．
NPSHt
—试验汽蚀余量，是汽蚀试验
时计算出的值，试验汽蚀余量有任意多个，但对应泵性
能下降一定值的试验汽蚀余量只有
一个，称为临界汽蚀余量。用
NPSHc
表示。
4
．
[NP
SH]
—许用汽蚀余量。这是确定泵使用条件
(
如安装高度
)
用的汽蚀余量，它应大于临界汽
蚀余量，以保证泵运行时不发生汽蚀，通常取
[NPSH]
＝
(1.1
—
l.5) N
PSHc
，或
[NPSH]
＝
NPSHc+
k
k
是安全值。
这些汽蚀余量有如下关系
NPSHc< NPSHr<[NPSH]< NPSHa
3-3
叶片泵的汽蚀相似定律
一、
汽蚀相似定律
由上述可知，
NPSHr
表示某一台既定泵的汽蚀性能。在此基础上可以找到一系
列几何相似的泵在
相似工况下汽蚀性能之间的关系，这种关系就是汽蚀相似定律。汽蚀相似定律用
来解决相
似泵
(
不同转速、尺寸
)
间汽蚀余量
NPSHr
之间的换算问题。
对于几何相似、
在相似工况下工作的模型泵
(
用下标
M
表示<
/p>
)
和实型泵对应点的速度比值
λ
相同，
2
2
v
0
w
0
由
NPSHr
?
，可以写成
?
?
2g
2g
5
2
2
2<
/p>
2
2
?
?
w
0
)
M
u
M
(NPSHr)
M<
/p>
(
v
0
D
M
n
M
?
?
?
2
2
2
2
2
NPSHr
v
0
?
?
w
0
u
D
n
2
2
(NPSHr)
M
D
M
n
?
2
M
即
（
4-9
）
2
NPSHr
D
n
式
(4
—
9)
就是汽蚀相似定律的表达式。几何相似的泵，在相似工况下，模型泵和实型泵的汽蚀
余量之比等于模型泵和实型泵的转速和尺寸乘积的平方比。
<
/p>
当转速和尺寸相差不大时，相似定律换算结果较为准确。当转速和尺寸相差较大时，换算的
NPSH r
与实际误差较大。
二、汽蚀比转数
C
< br>与比转数类似，可以推导出泵汽蚀相似准则——汽蚀比转数
C
。对于几何相似的泵，在相似工
况下由汽蚀相似定律，得
NPSHr
(
Dn
)
2
?
常数
q
D
n
3
由泵相似定律，
?
常数
以上两式加以适当变化、消去尺寸参数，得
< br>3
5.62n
q
D
n
[
]
1/4
?
?
常数
3/4
NPSHr
3
NPSH
r
(
)
(
Dn
)
2
(
q
)
2
?
10
3
令常数为
C
，并称
为汽蚀比转数，即
C
?
5.62n
q
NPSHr
3
/4
（
4-10
）
当泵是几何相似和运动相似时，
C
值等
于常数。所以
C
值可以作为汽蚀相似准数，并标志抗汽
蚀性能的好坏。
C
值越大
(
相应
NPSHr
值越小
)
，
泵的抗汽蚀性能越好。不同流量，
对应不同的
C
值，
所以<
/p>
C
值和
n
s
一样，通常是指最高效率工况下的值。
C
值
和
n
s
一样，都是相似准数，其不同点
在于
汽蚀比转数强调泵的进口部分
(
吸
水室和叶轮进口
)
的相似，且用汽蚀基本参数表示。
当前一般水泵的汽蚀比转数大致如下：
1
．
对抗汽蚀性能不作要求主要考虑提高效率
的泵：
例如流量很小的微型泵以及泥浆泵等，
还有
不要求汽蚀性能好的叶轮如多级泵的非第一级叶轮，这类泵的汽蚀比转数大约为
C
＝
600~800
2
．一般清水泵，设计时兼顾效率及汽蚀性能的，其汽蚀比转数大约为
C
＝
800~1000
3
．对抗汽蚀性能高的泵，如热电厂的锅炉给水泵、冷凝泵等，其第一级叶轮
的汽蚀比转数大约
为
C
＝
600~800
6
-
-
-
-
-
-
-
-
-
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