-
量具重复性与再现性分析：
GR&R
是用来检定检测产品的人员是否具备识别产品特性的能力，
正常的产品是否会误判，
不正常的产品是否会漏判，也就是检定“检测系统是否正常”
的一<
/p>
个工具。
GR&R
是研究重复性和再现性的，是计量型分析。
1
．简称：重复性（
EV
）
(equipment variance)
设备偏差、
（再现
性
AV
）
(appriser var
iance)
人員
偏差、产品偏差（
P
V
）
(products variance),
2
．
重复性
（
Repeatability
）
：
重复性是用本方法在正常和正确操作情况下，
由同一操作人员，
在同一实验室内，
使用同一仪器，
并在短期内，
对相同试样所作多个单次测试结果，
在
95<
/p>
％
概率水平两个独立测试结果的最大差值。
在中国仪器中当测量条件是在以下
4
个状况下实验
时，相同的待测量的测量结果有一致性的称为重复性，
4
< br>个条件如下：
a
、相同的测量环境
b
、相同的测量仪器及在相同的条件下使用
c
、相同的位置
d
、在短时间内的重复
3
．再现性（
Reproducibility
）是指两个不同的实验室对同一物料进行测定两个分析结果接近
的程
度
.
再现性的值总是大于或等于重复性
,
因为再现性的测量结果把重复性引起的偏差考虑
进去了。在很
多实际工作中，最重要的再现性指由不同操作者、采用相同的方法、仪器，在
相同的环境
条件下，
检测同一被测物的重复检测结果之间的一致性，
即检测
条件的改变只限
于操作者的改变。
也就是说别人用你说的方法和
仪器也能做出同样的结果来，
这就是试验的
再现性。当然，这样
的试验就叫做再现性实验。
4.
测量
结果的重复性：是指“在相同测量
条件下，
对同一被测量进行连
续多次测量所得结果之间的一致性”
。
上述定义中的
“一致性”
是定量的，
可以用重复性条件下对同一
量进行多次测量所得结果的分散性来表示。
而表示测
量结果分散
性的量，
最为常用的是实验标准。
重复性条件。质言之，就是在
尽量相同的条件
下，包括程序、人员、仪器、环境等，以及尽量短的时间间隔内完成重复
测量任务。这里的
“短时间”
可理解为
:
保证前四个条件相同或保持不变的时间段，
它主要取决于人员
的素质、
仪器的性能以及对各种影响量的监控。
从数理统计和数
据处理的角度来看，
在这段时间内测
量应处于统计控制状态，<
/p>
即符合统计规律的随机状态。
通俗地说，
它是测量处于正常状态的
时间间隔。
重复观测中的变动性，
正是由于各种影响量不能完全保持恒定而引起的。
重复性
标准差有时也称为组内标准差。
5
．活动介绍：
1
）每个作业员检测二次，每次检验产品
50PCS
，
50PCS
中混有不合格品也
有合格品，
检验员需在同一次内发现该次的不良品，
不良品数不定。
不良项目在日常不良中
可以发现的，为常见的不
良现象。
2
）
评价员会先前对合格的产品混入不良品，且此不良品
会作好相应标识，
作业员在检查过程中在正常检验的情况下需发现该不良，
且不良项目与评
价员为一致。示为达标，合格员。若未能发现相应的不良品，或发现的不良项目不能对应，
或误判。
需将检验员重新作合适相应的培训。
3
）
此项测试为个人评价，
作业员需独立完成，
外部人员不得参与。
<
/p>
6.
量具重复性和再现性（
GRR
）的可接受准则是：
a)
低于
10%
的误差
—测量系统
可以被接受；
b)
10%
至
30%
的误差—根据应用的重要性、量具成本
、维修的费
用等确定是否是可接受的；
c)
大于
30%
的误差—测量系统需要改进；
d)
过程能力被测量
系统区分开的分级数（
ndc
）应该大于或等于
5
（取整数
).
不确定度
测量不确定度：
是目前对于误差分析中的最新理解和阐述，
以前用测量误差来
表述，
但两者具有完全不同的含义．
现在更准确地定义为测量不确定度．
是指测量获得的结
果的不确定的程度．
不确定度的计算：
不确定度的值即为各项值距离平均值的最大距离。
例：
有一列数。
A1,A2, ...
, An,
他们的平均值为
A
，
则不确定度为：
max{ |A - Ai|, i = 1,
2, ...,
n}
不确定度的定义：
表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数
不确定度
不确定度的含义是指由于测量误差
的存在，
对被测量值的不能肯定的程度。
反过来，
也
表明该结果的可信赖程度。
它是测量结果质量的指
标。
不确定度愈小，
所述结果与被测量的
真值愈接近，
质量越高，
水平越高，
其使用价值越高；
不确定度越大，
测量结果的质量越低，
水平越低，
其使用价值也越低。
在报告物理量
测量的结果时，
必须给出相应的不确定度，一
方面便于使用它的
人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。
统计学家与测量学家一直在寻找合适的术语正确表达测量结果
的可靠性。
譬如以前常用
的偶然误差，由于“偶然”二字表达不
确切，已被随机误差所代替，近年来，人们感到“误
差”二字的词义较为模糊，如讲“误
差是±
1%
”
，使人感到含义不清晰。
但是若讲“不确定
度是±
1%
”则含义
是明确的。因而用随机不确定度和系统不确定度分别取代了随机误差和
系统误差。测量不
确定度与测量误差是完全不同的概念，它不是误差，也不等于误差。
1
．测量不确定度和标准不确定度
表征合理的赋予被测量之值的分散
性，与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。
这是
JJF
1001
—
1998
《通用计量术语及
定义》中，对其作出的最新定义。测量不确定度是独
立而又密切与测量结果相联系的、<
/p>
表明测量结果分散性的一个参数。
在测量的完整的表示中，
应该包括测量不确定度。
测量不确定度用标准偏差表示时称为标准不确
定度，
如用说明了置
信水准的区间的半宽度的表示方法则成为扩
展不确定度。
< br>2
．不确定度的
A
类、
B
类评定及合成
由于测量结果的不确定度往往由多种原因引起的，
对每个不确定度来源评定的标准偏差，
称为标准不确定度分量，用符号表示
。
（<
/p>
1
）不确定度的
A
类评定
用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度
A
类评定；所得
到的相应标准不确定度称为
A
类不确定度分量，
用符号表示。
它是用实验标准偏
差来表征。
（
2
）不确定度的
B
类评定
用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为不确定度
B
类评定；
所得到的相应标准不确定度称为
B
类不确定度分量，
用符号表示。
它
是用实验或其他信息来
估计，含有主观鉴别的成分。对于某一项不确定度分量究竟用
A
类方法评定，还是用
B
< br>类
方法评定，应有测量人员根据具体情况选择。
B
类评定方法应用相当广泛。
（
3
）合成
标准不确定度
< br>当测量结果是由若干个其他量的值求得时，
按其他各量的方差和协方差算得的标准
不确
定度，
称为合成标准不确定度。
它
是测量结果标准偏差的估计值，
用符号表示。方差是标准
偏差的
平方，
协方差是相关性导致的方差。
计入协方差会扩大合成标准
不确定度。
合成标准
不确定度仍然是标准偏差，
它表征了测量结果的分散性。
所用的合成方法，
常称为
不确定传
播率，
而传播系数又被称为灵敏系数，
用表示。
合成标准不确定度的自由度称为有效自由度，
用表示，它表明所评定的的可靠程度。
3
．扩展不确定度和包含因子
（
1
）扩展不确定度
扩展不确定度是确定测量结果区间的量，
合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此
区间。
它有时
也被称为范围不确定度。
扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测
量不确定度。通常用符号
U
表示：合成不确定度与
的乘积，称为总不确定度（符号为
U
）
。
这里值一般为
2
，有时为
3
。取决于被测量的重要性、效益和风险。扩展不确定度是测量结
果的取值区间的半宽度，
可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。
而测量结果的取值
区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，
被称为该区间的置信概率、
置信水准或置信水
< br>平，
用表示。
这时扩展不确定度用符号表示，
它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分
（比如
95%
或
99%
）
< br>。
测量不确定度的分类，简单表示为：
A
类标准不确定度
标准不确定度
B
类标准不确定度
测量不确定度合成标准不确定度
（
k=2
，
3
）
扩展不确定度
（
p
为置信概率）
（
2
）包含因子
包含因子是为求得扩展不确定
度，
对合成标准不确定度所乘之数字因子，
有时也称为覆
盖因子。包含因子的取值决定了扩展不确定度的置信水平。当
=2
时，
p=95%
；当
=3
时，
p=99%
。
相对不确定度，是指总不确定度除以标准值的百分率。
4
．滴定分析标准溶液的不确定度
在
GB/T
602
—
2002
< br>D
附录
B,
明确了滴定分析标准
溶液的不确定度的计算方法。即：不
标准滴定溶液的标定方法大体上有四种方式：
（
1
）用工作基准试剂标定标准滴定溶液的浓度；
（
2
）用标准滴定溶液标定标准滴定溶液的浓度；
（
3
）将工作基准试剂溶解、定容、量取后标定标准滴定溶液的浓度；
（
4
）用工作基准试剂直接制备的标准滴定溶液。
第一种方式
包括：氢氧化钠、盐酸、硫酸、硫代硫酸钠、碘、高锰酸钾、
硫酸铈、乙二胺四乙酸二
钠
[c
（
EDTA
）
=0.1
mol/L
、
0.05 mol/L]
、高氯酸、硫氰酸钠、硝酸银、亚硝酸钠、氯化锌、氯
化镁、氢氧化钾—乙醇共
15
种标准滴定溶液。计算标准滴定溶液的浓度值
c
（
mol/L
）
< br>,
表示
为式（
3
—
13
）
：
< br>
（
3
—
13
）
式中：——工作基准试剂的质量的准确数值，
g
；
——工作基准试剂的质量分数的数值，
%
；
——被标定溶液的体积的数值，
mL
；
——空白实验被标定溶液的体积的数值，
mL
；
——工作基准试剂的摩尔质量的数值，
g/mol
。
第二种方式
包括：碳酸钠、重铬酸钾、溴、溴酸钾、碘酸钾、草酸、硫酸
亚铁铵、硝酸铅、氯化纳
共
9
种标准滴
定溶液。计算标准滴定溶液的浓度值
(mol/L)
表示为（
3
—
14<
/p>
）
：
（
3
—
14
）
式中：——标准滴定溶液的体积的数值，
mL
；
——空白实验标准滴定溶液的体积的数值，
mL
；
——标准滴定溶液的浓度的准确数值，
mol/L
；
——被标定标准滴定溶液的体积的数值，
mL
。
第三种方式
包括：乙二胺四乙酸二钠标准滴定溶液
[c
（
EDTA
）
< br>=0.02mol/L]
，计算标准滴定溶液的浓
度值<
/p>
(mol/L)
表示为（
3
—
15
）
：
< br>（
3
—
15
）
式中：——工作基准试剂的质量的准确数值，
g
；
——工作基准试剂的质量分数的数值，
%
；
——被标定溶液的体积的数值，
mL
；
——空白实验被标定溶液的体积的数值，
mL
；
——工作基准试剂溶液的体积的数值，
mL
；
——量取工作基准试剂溶液的体积的数值，
mL
；
——工作基准试剂的摩尔质量的数值，
g/mol
。
第四种方式
包括：重铬酸钾、碘酸钾、氯化纳共
3
种标准滴定溶液。计算标准滴定溶液的浓度值
(mol/L)
表示为（
3
—
16
）
：
（
3
—
16
）
< br>
式中：——工作基准试剂的质量的准确数值，
g
；
——工作基准试剂的质量分数的数值，
%
；
——标准滴定溶液的体积的数值，
mL
；
——工作基准试剂的摩尔质量的数值，
g/mol
。
（
1
）标准滴定溶液浓度平均值的扩展不确
定度的计算：
< br>（
3
—
17
）
式中：——包含因子（一般情况下，
=2
）
；
——标准滴定溶液浓度平均值的合成标准不确定度，
mol/L
。
式（
3
—
17
）中：
（
3
—
18
）
式中：——标准滴定溶液浓度平均值的
A
类标准不
确定分量，
mol/L
；
——标准滴定溶液浓度平均值的<
/p>
B
类合成标准不确定分量，
mol/L
。
（
2
）工作基准试剂标定标准滴定溶液浓度
（即第一种方式）平均值不确定度的计算。
由于标准滴定溶液的标定方法有四种方式，因此不确定度的计
算也分为四种。
标准滴定溶液浓度平均值的
A
类不确定度有两种计算方
法。
a
．标准滴定溶液浓度平均值的
A
类相对
标准不确定分量的估算，按式
<
/p>
（
3
—
19
）计算：
<
/p>
（
3
—
19
）
式中：——标准滴定溶液浓度值得总体标准差，
mol/L
；
——两人八平行测定的标准滴定溶液浓度平均值，
mol/L
。
式（
3
—
19
）中：
（
3
—
20
）
式中：——两人八平行测定的重复性临界差，
mol/L
；
——临界极差系数（由
GB/T 11792
< br>—
1989
）中表
1
查得）
。
a
．标准滴定溶液浓度平均值的
A
类相对标准不确定度分量的计算。
用贝塞尔法计算两人八平行测定的
实验标准差后，标定滴定溶液浓度平均值的
A
类相
对标准不确定度分量
,
按
式（
3
—
21
）计算：
（
3
—
21
）
式中：——两人八平行测定结果的实验标准差，
mol/L
；
——两人八平行测定的标准滴定溶液浓度平均值，
mol/L
。
（
3
）标准滴定溶液浓度平均值的
B
类相对合成标准不确定分量的计算，以用电子天平
称量为例进行不确定度的计算。根据式（
3
—
13
）
，标准滴定溶液浓度平均值的
B
类相对合