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中
西
方
古
代
数
学
文
化
比
较
13-4
班
向越嘉
国营
摘要:
中西方数学各有其独特的历史
成就、文化历程。中国古代数学在文化传
统中的价值取向就是在筹算运演机械重复的条件
下尽力构造简明的运演方法,
准
确迅速地解决实践提出的具体问
题;
西方对于数学的认识不在于得出结论,
而是
在于如何去证实这个结论,
或者说就是完全已经脱离实用目的,
是以秀智商为基
本诉求的一种智力竞赛。
对世界数学的
发展都有其重要贡献,
各有其优缺点,
不
存在孰优孰劣。
关键词:
数学科学
、西方数学、中西方数学文化、毕达哥斯拉学派、筹算
一、
中西方数学文化差异的背景
谈
起数学,
我们这一代人都不会陌生,
因为我们当中的绝大多数人
,
花了人
生中的十二年时光,
六年小学
和六年中学,
有幸的还要加上一年大学的高等数学,
可以说是饱
受数学的摧残,但是我们却只知道数学是敲开大学校门的一块敲门
砖,
< br>甚至把数学这个东西当做是我们人生中最痛苦的经验,
屡屡在或抱怨或呐喊
着,
“删了这个东西好不好”
,
“数学滚出高考好不好”之类的话。殊不知,若当
你有心去深入数学这个领域
,了解数学背后的故事、历史,你会惊讶的发现到,
数学这个东西的魅力是如此的光芒万
丈,
它吸引了无数的智力卓绝的人,
为了去
构建它,了解它,捍卫它而做出多少奉献,花费多少精力,甚至于献祭出多少生
命,
关于数学背后的文化历史是多么的波澜壮阔。
数学科学作为以
人们的社会生活需要及客观现象为研究对象,
必然成为了人
类文
明的一个组成部分,
和一定的社会历史发展水平相适应;
而数学
作为一种文
化现象,
早已是人们的常识。
每个民族都有自己的文化,
也就一定有属于这个文
化的数学。
古代西方的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、
优秀的传统。
但是,
它们之间有着明显的差异。
古代
西方和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数
学。
在西方,
小亚西亚海岸新兴的商业城市、
希腊本
土、
西西里岛和意大利海滨,
由于海上贸易和战争的刺激
使得人们的思想活跃,
商品贸易发达,
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对计算要求
的提高,财富的增加使人们有更多的时间从事“非实用”
的理论研究。再加上奠
定西方文明基础的古希腊盛行原始的民主制度,
< br>其奴隶主之间讲民主,
往往需要
用理由说服对方,
使学术上的辩论风气浓厚。
为了证明自己坚持的是真理,
也就
需要证明。先设一些人人皆同意的“公理”
,规
定一些名词的意义,然后把要陈
述的命题,称为公理的逻辑推论。欧氏的《几何原本》正
是在这样的背景下产生
的。而西方数学的逻辑风格和演绎体系也由此奠定。
而古代东方政治上没有实行古希腊统治者之间的民主政治,
而是实行君王统
治制度,
古代中国的文化的经济基础基
本上是农业经济,
这种情况决定古代中国
的物质文化是农业文化
,
中国古代数学也与农业经济有着密切的关系。
这使得当
时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家。因此,中国的
古代数学,多半以“管理数学”的形式出现,目的是为了丈量田亩、兴修水利、
分配劳力、
计算税收、
运输粮食等国家管理的实用目标。
理性探讨在这里退居其
次。因此,从文化意义上看,中国数学可以说是
“管理数学”和“木匠数学”
,
存在的形式则是官方的文书。<
/p>
所以其本质则是实用主义的目标和机械化的算法体
系。
二、
西方数学文化发展的特点
在西方主流
的数学史当中,
中国人一直是没有多少地位。
甚至于在
1972
年,
有一个著名的数学教授——克莱因
,
在其著名的数学史著作
《古今数学思想》
中,
公然在序言中写到这样一段话
“为了不使资料漫无边际
,
我忽略了几种文化,
例
如中国的、<
/p>
日本的和玛雅的文化,
因为他们的工作对于数学思想的主流没有重
大
的影响”
。这使身为中国人的我感到失望和气愤,但是当我仔
细想想,如果回到
数学历史的主流,
考虑到中西数学文化的背景
,
的确能发现到,
中国的数学跟世
界主
流的数学,在其目的性上的确是不一样的。
在古希腊时期,<
/p>
即西方数学的源头,
他们的数学在目的上就有与中国古代数
学明显的特征。
首先,
提起古希腊的数学,<
/p>
不得不提到一位影响西方乃至世界的
人物——毕达哥拉斯以及他著
名的毕达哥拉斯学派。
首先说到毕达哥拉斯本人发现的毕达哥拉斯定理
(
即勾股定理
)
。虽然说在
中国古代大约是公元前
2
到
1
世纪便已发现这个中国著名的勾股定理。
(
《周
髀
算
经》商高说:
< br>“?故折矩,勾广三,股修四,经隅五。
”
)但是,若论
其定理对数
学发展的重要性上来看,
大概可归功于毕达哥拉斯。
因为他是用演绎法证明了直
角三角形斜边平方等于两直角边平方
之和。
这就体现出了西方数学文化区别于中
国数学文化的第一个
特点,逻辑性。
西方对于数学的认识不在于得出结论,
而是在于如何去证实这个结论,
或者
说就是完
全已经脱离实用目的,
完全是以秀智商为基本诉求的一种智力竞赛。
例
如西方著名的两个数学难题,
“地图四色”问题和“哥德
堡七桥”问题,西方人
在已经得出其实用结论的情况下,
还要去
深究其为何有此结论的原因,
这在中国
人看来完全是一种没必要
的做法。
关于西方数学文化第二个特点,英国哲学家兼数学家
罗素认为在西方文化
中:
“数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯
,它代表了希腊、中世纪的以至直迄
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