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中西方古代数学文化比较

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-02-20 13:03
tags:

-

2021年2月20日发(作者:acquainted)





西





















13-4




向越嘉





国营







摘要:


中西方数学各有其独特的历史 成就、文化历程。中国古代数学在文化传


统中的价值取向就是在筹算运演机械重复的条件 下尽力构造简明的运演方法,



确迅速地解决实践提出的具体问 题;


西方对于数学的认识不在于得出结论,


而是


在于如何去证实这个结论,


或者说就是完全已经脱离实用目的,


是以秀智商为基


本诉求的一种智力竞赛。


对世界数学的 发展都有其重要贡献,


各有其优缺点,



存在孰优孰劣。



关键词:


数学科学 、西方数学、中西方数学文化、毕达哥斯拉学派、筹算


















一、



中西方数学文化差异的背景



谈 起数学,


我们这一代人都不会陌生,


因为我们当中的绝大多数人 ,


花了人


生中的十二年时光,


六年小学 和六年中学,


有幸的还要加上一年大学的高等数学,


可以说是饱 受数学的摧残,但是我们却只知道数学是敲开大学校门的一块敲门


砖,

< br>甚至把数学这个东西当做是我们人生中最痛苦的经验,


屡屡在或抱怨或呐喊


着,


“删了这个东西好不好”



“数学滚出高考好不好”之类的话。殊不知,若当


你有心去深入数学这个领域 ,了解数学背后的故事、历史,你会惊讶的发现到,


数学这个东西的魅力是如此的光芒万 丈,


它吸引了无数的智力卓绝的人,


为了去

构建它,了解它,捍卫它而做出多少奉献,花费多少精力,甚至于献祭出多少生


命, 关于数学背后的文化历史是多么的波澜壮阔。



数学科学作为以 人们的社会生活需要及客观现象为研究对象,


必然成为了人


类文 明的一个组成部分,


和一定的社会历史发展水平相适应;


而数学 作为一种文


化现象,


早已是人们的常识。


每个民族都有自己的文化,


也就一定有属于这个文


化的数学。


古代西方的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、


优秀的传统。


但是,


它们之间有着明显的差异。


古代 西方和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数


学。



在西方,


小亚西亚海岸新兴的商业城市、


希腊本 土、


西西里岛和意大利海滨,


由于海上贸易和战争的刺激



使得人们的思想活跃,


商品贸易发达,


对计算要求


的提高,财富的增加使人们有更多的时间从事“非实用” 的理论研究。再加上奠


定西方文明基础的古希腊盛行原始的民主制度,

< br>其奴隶主之间讲民主,


往往需要


用理由说服对方,


使学术上的辩论风气浓厚。


为了证明自己坚持的是真理,


也就


需要证明。先设一些人人皆同意的“公理”


,规 定一些名词的意义,然后把要陈


述的命题,称为公理的逻辑推论。欧氏的《几何原本》正 是在这样的背景下产生


的。而西方数学的逻辑风格和演绎体系也由此奠定。



而古代东方政治上没有实行古希腊统治者之间的民主政治,


而是实行君王统


治制度,


古代中国的文化的经济基础基 本上是农业经济,


这种情况决定古代中国


的物质文化是农业文化 ,


中国古代数学也与农业经济有着密切的关系。


这使得当


时的思想家和数学家,主要目标是帮助君王统治臣民、管理国家。因此,中国的


古代数学,多半以“管理数学”的形式出现,目的是为了丈量田亩、兴修水利、


分配劳力、


计算税收、


运输粮食等国家管理的实用目标。


理性探讨在这里退居其


次。因此,从文化意义上看,中国数学可以说是 “管理数学”和“木匠数学”



存在的形式则是官方的文书。< /p>


所以其本质则是实用主义的目标和机械化的算法体


系。

< p>



二、



西方数学文化发展的特点



在西方主流 的数学史当中,


中国人一直是没有多少地位。


甚至于在


1972


年,


有一个著名的数学教授——克莱因 ,


在其著名的数学史著作


《古今数学思想》

中,


公然在序言中写到这样一段话


“为了不使资料漫无边际 ,


我忽略了几种文化,



如中国的、< /p>


日本的和玛雅的文化,


因为他们的工作对于数学思想的主流没有重 大


的影响”


。这使身为中国人的我感到失望和气愤,但是当我仔 细想想,如果回到


数学历史的主流,


考虑到中西数学文化的背景 ,


的确能发现到,


中国的数学跟世


界主 流的数学,在其目的性上的确是不一样的。



在古希腊时期,< /p>


即西方数学的源头,


他们的数学在目的上就有与中国古代数


学明显的特征。


首先,


提起古希腊的数学,< /p>


不得不提到一位影响西方乃至世界的


人物——毕达哥拉斯以及他著 名的毕达哥拉斯学派。



首先说到毕达哥拉斯本人发现的毕达哥拉斯定理


(

< p>
即勾股定理


)


。虽然说在


中国古代大约是公元前


2



1


世纪便已发现这个中国著名的勾股定理。



《周 髀




经》商高说:

< br>“?故折矩,勾广三,股修四,经隅五。



)但是,若论 其定理对数


学发展的重要性上来看,


大概可归功于毕达哥拉斯。


因为他是用演绎法证明了直


角三角形斜边平方等于两直角边平方 之和。


这就体现出了西方数学文化区别于中


国数学文化的第一个 特点,逻辑性。



西方对于数学的认识不在于得出结论,


而是在于如何去证实这个结论,


或者


说就是完 全已经脱离实用目的,


完全是以秀智商为基本诉求的一种智力竞赛。


如西方著名的两个数学难题,


“地图四色”问题和“哥德 堡七桥”问题,西方人


在已经得出其实用结论的情况下,


还要去 深究其为何有此结论的原因,


这在中国


人看来完全是一种没必要 的做法。



关于西方数学文化第二个特点,英国哲学家兼数学家 罗素认为在西方文化


中:


“数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯 ,它代表了希腊、中世纪的以至直迄

-


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