-
luent
中一些问题
----(
目录
)
1
如何入门
2
CFD
计算中涉及到的流体及流动的基本概念和术语
2.1
理想流体（
Ideal
Fluid
）和粘性流体（
Viscous
Fluid
）
2.2
牛顿流体（
Newtonian
Fluid
）和非牛顿流体（
non-Newtonian
Fluid
）
2.3
可压缩流体（
Compressible
Fluid
）和不可压缩流体（
Incompressible
Fluid
）
2.4
层流（
Laminar
Flow
）和湍流（
Turbulent
Flow
）
2.5
定常流动（
Steady
Flow
）和非定常流动（
Unsteady
Flow
）
2.6
亚音速流动
(Subsoni
c)
与超音速流动（
Supersonic
）
2.7
热传导（
Heat Transfer
）及扩散（
Diffusion
）
3
在数值模拟过程中，离散化的目的是什么？如何对计算区域
进行离散化？离散化时通常
使用哪些网格？如何对控制方程进行离散？离散化常用的方法
有哪些？它们有
什么不
同？
3.1
离散化的目的
3.2
计算区域的离散及通常使用的网格
3.3
控制方程的离散及其方法
3.4
各种离散化方法的区别
4
常见离散格式的性能的对比（稳定性、精度和经济性）
5
流场数值计算的目的是什么？主要方法有哪些？其基本思路
是什么？各自的适用范围是
什么？
6
可压缩流动和不可压缩流动，在数值解法上各有何特点？为
何不可压缩流动在求解时反
而比可压缩流动有更多的困难？
6.1
可压缩
Euler
及
Navier-
Stokes
方程数值解
6.2
不可压缩
Navier-
Stokes
方程求解
7
什么叫边界条件？有何物理意义？它与初始条件有什么关系？
8
在数值计算中，偏微分方程的双曲型方程、椭圆型方程、抛
物型方程有什么区别？
9
在网格生成技术中，什么叫贴体坐标系？什么叫网格独立解？
10
在
GAMBIT
中显示的
“check”
主要通过哪几种来判断其网格
的质量？及其在做网格时大
致注意到哪些细节？
11
在两个面的交界线上如果出现网格间距不同的情况时，即
两块网格不连续时，怎么样克
服这种情况呢？
12
在设置
GAMBIT
边界层类型时需要注意的几个问题：
a
、没有定义
的边界线如何处理？
b
、计算域内的内部边界如何处理（
2D
）？
13
为何在划分网格后，还要指定边界类型和区域类型？常用的边界类型和区域类型有哪
些？
14 20
何为流体区域（
fluid
zone
）和固体区域（
solid zone
）？为什么要使用区域的概念？
FLUENT
是怎样使
用区域的？
15 21
如何监视
FLUENT
的计算结果？如何判断计算是否收敛？在
FLUENT
中收敛准则是
如何定义的？分析计
算收敛性的各控制参数，并说明如何选择和设置这些
参数？解
决不收
敛问题通常的几个解决方法是什么？
16 22
什么叫松弛因子？松弛因子对计算结果有什么样的
影响？它对计算的收敛情况又有
什么样的影响？
17 23
在
FLUENT
运行过程中，
经常会出现
“turbule
nce viscous rate”
超过了极限值，
此时
如何解决？而这里的极限值指的是什么值？修正后它对计算结果有何影响
18 24
在
FLUE
NT
运行计算时，为什么有时候总是出现
“reversed
flow”
？其具体意义是什
么？有没有办法避免？如果一直这
样显示，它对最终的计算结果有什么样的影响
26
什么叫问题的初始化？在
FLUENT
中初始化
的方法对计算结果有什么样的影响？初始
化中的
“patch”
怎么理解？
27
< br>什么叫
PDF
方法？
FLUEN
T
中模拟煤粉燃烧的方法有哪些？
30 FLUENT
运行过程中，出现残差曲线震荡是怎么回事
？如何解决残差震荡的问题？残差
震荡对计算收敛性和计算结果有什么影响？
31
数值模拟过程中，
什么情况下出现伪扩散的情况？以及对于伪扩散在数值模
拟过程中如
何避免？
32 FLUENT
轮廓（
conto
ur
）显示过程中，有时候标准轮廓线显示通常不能精确地显示其细
节，特别是对于封闭的
3D
物体（如柱体），其原因是什么
？如
何解决？
33
如果采用非稳态计算完毕后，如何才能更形象地显示出动
态的效果图？
34
在
FLUENT
的学习过程中，通常会涉及几个压力的概念，比如压力是相对
值还是绝对
值？参考压力有何作用？如何设置和利用它？
35
在
FLUENT
结果的后处理过程中，如何将美观漂亮的定性分析的效果图和定量分析示
意图
插入到论文中来说明问题？
36
在
DPM
模型中，粒子轨迹能表示粒子在计算域内的行程，如何显
示单一粒径粒子的轨
道（如
20
微米的
粒子）
？
37
在
< br>FLUENT
定义速度入口时，速度入口的适用范围是什么？
湍流参数的定义方法有哪些？各自有什么不同？
38
在计算完成后，
如何显示某一断面上的温度值？如何得到速度矢
量图？如何得到流线？
39
分
离式求解器和耦合式求解器的适用场合是什么？分析两种求解器在计算效率与精度
方面的
区别
43 FLUENT
中常用的文
件格式类型：
dbs
，
msh
，
cas
，
dat
，
trn
，
jou
，
profile
等有什么用
处？
44
在计算区
域内的某一个面（
2D
）或一个体（
3
D
）内定义体积热源或组分质量源。
如何把这个
zone
定义出来？而且这个
zone
仍然是流体流动的。
46
如何选择单、双精度解算器的选择
47
求解器为
flunet5/
6
在设置边界条件时，
specify boundary t
ypes
下的
types
中有三项关<
/p>
于
interior
，
< br>interface
，
internal
设置，在什么情况下设置相应的条件？它们之间的区别是什
< br>么？
interior
好像是把边界设置为内容默认的一
部分；
interface
是两个不同区域的边界区
48
FLUENT
并行计算中
Flexlm
如何对多个
License
的管理？
49
在
“solver”
中
2D
、
axisymmetric
和
axisymmetric swirl
如何区别？对于<
/p>
2D
和
3D
各有
什么适用范围？
50
在设置速度边界条件时，提到了
“Velocity form
ulation(Absolute
和
Relative)”<
/p>
都
是指的动量方程的相对速度表示和绝对速度表示，这两个速度如
何理解？
51
对于出口有回流的问
题，在出口应该选用什么样的边界条件（压力出口边界条件、
质量出口边界条件等）计算
效果会更好？
52
对于不同求
解器，离散格式的选择应注意哪些细节？实际计算中一阶迎风差分与
二阶迎风差分有什么
异同？
53
对于
FLUENT
的耦合解算器，
对时间步进格式的主要
控制是
Courant
数
（
CFL
）
，
那么
Courant
数对计算结果有何影响？
54
在分离求解器中，
FLUE
NT
提供了压力速度耦和的三种方法：
SIMPLE
，
SIMPLEC
及
PI
SO
，它们的应用有什么不同
55
对于大多数情况，在选择选择压力插值格式时，
标准格式已经足
够了，
但是对于特
定的某些模型使用其它格式有什么特别的要求
？
57
讨论在数值模拟过程中采用
四面体网格计算效果好，
还是采用六面体网格更妙呢？
59
在
UDF
中
compiled
型的执行方式和
inte
rpreted
型的执行方式有什么不同
61
FLUENT
help
和
GAMBIT help
能
教会我们
（特别是刚入门的新手）
学习什么基本
知识？
63 FLUENT
模拟飞行器外部流场，最高
MA
多少时就不准确了？
MA
达到一定的程度
做模拟需注意哪些问题？
68
做飞机设计时，经常计算一些
翼型，可是经常出现计算出来的阻力是负值，出现
负值究竟是什么原因，是网格的问题还
是计算参数设置的问题？
74
大概
需要划分
100
万个左右的单元，
且只
计算稳态流动，
请问这样的问题
PC
机
上
算的了吗？如果能算至少需要怎样的计算机配置呢？
76 GAMBIT
划分三维网格后，怎样知道结点数？如何知
道总生成多少网格（整个模
型）？
77
在
FLUENT
的后处理中可以显示一个管道的。某个标量的。圆截面平均值沿管道
轴线（中心
线）的变化曲线吗？何显示空间某一点的数值呀（比如某一点温
度）？
80
如何在
gambit
中输入
cad<
/p>
和
Pro/e
的图形？如何将
FLUNET
的结果
EXPORT
成
ANSYS
的文件？
87 courant
数：在模拟高压的流场的时候
,
迭代的时候总是自动减小其数值，这是什么
原因
造成的，为什么？怎么修改？
94
把带网格的几个
volume
，
cop
y
到另一处，
但原来
split
的界面，
现在都变成了
wall
，
怎么才能把
wall
变成
内部流体呢？
97
在
udf
中，
U,V,W
代表
的速度，分别代表什么方向的，直角坐标还是柱坐标？
98
Gambit
的网格相连问题：如果物体是由两个相连的模型所结合，一个的网格划分<
/p>
比较密、
另一个比较稀疏，
用
Gambit
有办法将两个网格密度不同的物
体，
相连在一起吗？
100
在
FLUENT
里定义流体的密度时，
定义为不可压理想流体是用在什么地方呀，
讲
义上说是用于可变密度的不可压流动，不知如何理解？
< br>
101
已经建好的模型，想修改一些尺寸，但不知道
顶点的座标，请问如何在
gambit
中显示点的座标？
102
在
FLU
ENT
模拟以后用
display
下的
操作都无法显示，不过刚开始用的是好的，
然后就不行了，为什么？
103
能否同时设置进口和出口都为压力的边界条
件？在这样的边界条件设置情况下
发现没有收敛，研究的物理模型只是知道进口和出口的
压力，不知道怎么修改才能使其
收
敛？
104
在
FLUENT
计算时，
有时候计算时间会特别长，
为了避免断电或
其它情况影响计
算，应设置自动保存功能，如何设置自动保存功能？
105
gambit
划分
时运动部分与静止部分交接面：一个系统的两块，运动部分与静止
部分交接部分近似认为
没有空隙（无限小，虽然实际上是不可能的），假设考虑
做成
一个
实体，
那么似乎要一起运动或静止；
假设分开做成两个实体，
那么交接处的两个不完全重合
的面要
设为
WALL
还是什么呢，设成
WAL
L
不就不能过流了
吗？
106
在计算模拟中，
continuity
总不收敛，
除了加密网格，
还有别的办法吗？别的条件
都已经
收敛了，就差它自己了，还有收敛的标准是什么？是不是到了一
定的尺度就能收敛
了，比如
10
－<
/p>
e5
具体的数量级就收敛了
108
想把
gambit
的图形保存成图片，
可是底色总是黑色，
怎么改为
白色呀。
用
windows
中画图板的
反色，好像失真很多。如何处理？
110
< br>在分析一个转轮时，想求得转轮的转矩，不知道
fluent
中有什么方法可以提供该
数据。本来想到用叶片上面的压力乘半径，然后做积分运算
，但是由于叶片正
反壁面统一
定义的
，即全部定义为
wall-
rn1
，所以分不出方向来了
111
如何在
gambit
中实现坐标轴的变
换：
有一个三维的网格，
想在柱坐标中实现，
< br>可
是
gambit
中一直显示直
角坐标？
113
利用
vof
非稳态求解，结果明显没有收敛的情况下，为什么就开始提示收敛
,
虽然
可以不管它，继续算下去达到收敛。
但是求解怎么会提前收敛？
116
在
Gambit
中如何将两个
dbs<
/p>
文件到入：把炉膛分成了三个
dbs
文件
，现在想导
入两个
dbs
文件，
在
Gambit
中进行操作，
但好象使用
open
命令
<
/p>
就只能
open
一个
dbs
文
件，请问这要怎么处理？
119
用
GAMBIT
生成网格时要是出现负值怎么办啊？有什么办法可以改正吗
,
只能将
网格重新画吗？
120 scale
是把你所画模型中的单位转化为
Fluent
默认的
m
，
而
unite
是根据你自己的
需要转化单位，也就是把
Fluent
中默认的
m
转画为其他的单
位，两中方法对计算没有什
么影响吗？
121 GAMBIT
处理技巧：两个圆内切产生的尖角那个面
如何生成网格质量才比较好？
128
在
gambit
中对一体积成功的进行了体网格，网格进行了
examine mesh
，也没有
什
么问题
,
可当要进行边界类型（
bou
ndary type
）的设定时，却发现
type
只有
node
，
element_side
两项，没有什么
wall,pressure_outlet
等。为何无法定义边界？
< br>
132
网格数量和内存之间的关系是什么？
133
如何在
FLUENT
中进行密度的选择？
142
什么是多孔介质；在那些方面应用？
143
有没有介绍多孔介质的专业书籍
?
155
如何区分层流和紊流？
以什么为标准来区分呢？从层流过渡到紊流的标准是什
么？
159
在
flue
nt
中如何设置工作目录？在
Gambit
中如何设置工作目录？
160
在计算过程中其它指数都收敛了，就
continuity
不收
敛是怎么回事
?
在初始化设置中，
那些
项影响
continuity
的收敛？
fluent
中一些问题
----(1-6)
1
如何入门
学习任何一个软件，对于每一个人来说，都存在入门的时期。认真勤学是必须的，什
么是
最好的学习方
法，我也不能妄加定论，在此，
我愿意将我三年前入门
FLUENT
心得介
绍一下，希望能给学习
FLUENT
的新手一点帮
助。
由于当时我需要学习
FLUEN
T
来做毕业设计，
老师给了我一本书，
韩占忠的
《
FLUENT
流体工程
仿真计算实例与应用》，当然，学这本书之前必须要有两个条件：
第一，具有流体力
学的基础，第二，有
FLUENT
安装软件可以应用。
然后就照着书
上二维的计算例子，
一个例子，
< br>一个步骤地去学习，然后学习三维，再针对具体你所遇到的
项目
< br>
进行针对性的计算。
不能急于求成，
< br>从前处理器
GAMBIT
，
到通
过
FLUENT
进行仿真，
再到后处理
，如
TECPLOT
，进行循序渐进的学习，坚持，效果
是非常显著的。如果身边
有懂得
FLUENT
的老师，那么遇到问题向老师请教是最有效的方法，碰到不懂
的问题也可
以上网或者查找相关书籍来得到答案。另外我
还有本《计算流体动力学分析》王福军的，
两者结合起来学习效果更
好。
2
CFD
计算中涉及到的流体及流动的基本概念和术语
理想流体和粘性流体；牛顿流体和非牛顿流体；可压缩流体和不可压缩流体；层流和
湍流；定常流动和非
定常流动；亚音速与超音速流动；热传导和扩散等。
2.1
理想流体（
Ideal
Fluid
）和粘性流体（
Viscous
Fluid
）
流体在静止时虽不能承
受切应力，但在运动时，对相邻的两层流体间的相对运动，即
相对滑动速度却是
有抵抗的，这种抵抗力称为粘性应力。流体所具备的这种抵抗两层流体
相对滑动速度，
或普遍说来抵抗变形的性质称为粘性。
粘性的大小依赖于流体的性质，
并显
著
地随温度变化。实验表明，粘性应力的大小与粘性及相对速度成正比。
当流体的粘性较
小（实际上最重要的流体如空气、水等的粘性都是很小的），运动的相对
速度
也不大时，
所产生的粘性应力比
起其他类型的力如惯性力可忽略不计。
此时我们可以近似地把流体看成
< br>无粘性的，这样的流体称为理想流体。十分明显，理想流体对
< br>于切向变形没有任何抗拒能
力。这样对于粘性而言，我们可以将流体分为理想流体
和粘性流体两大类。应该强调指出，
真正的理想流体在客观实际中是不存在的，
它
只是实际流体在某些条件下的一种近似模型。
2.2
牛顿流体（
Newtonian
Fluid
）和非牛顿流体（
non-Newtonian
Fluid
）
日常生活和工程实践中
最常遇到的流体其切应力与剪切变形速率符合下
式的线性关<
/p>
系，称为牛顿流体。而切应力与变形速率不成线性关系者称为非牛顿流体。图
2-1
（
a
）中
绘出了切应力与变形速率的关系曲线。其中符合上式的线性
关系者为牛顿流体。其他为非
牛顿流体，非牛顿流体中又因其切应力与变形速
率关系特点分为膨胀性流体（
Dilalant
），
拟塑性流体
（
Pseu
doplastic
），具有屈服应力的理想宾厄流体（
Ide
al Bingham Fluid
）和
塑性流体（
Plastic Fluid
）等。通常油脂、油漆、牛奶、牙膏、血液、
泥浆等均为非牛顿流
体。非牛顿流体的研究在化纤、塑料、石油、化工、食品及很多轻工
业中有着广泛的应
用。
图
2-1
（
b
）还显示出对
于有些非牛顿流体，其粘滞特性具有时间效应，即剪切应力不仅与
变形速率有关而且与作
用时间有关。当变形速率保持常量，切应力
随时间增大，这种
非牛
顿流体称为震凝性流体（
Rheopectic Flui
d
）。当变形速率保持常量而切应力随时间减小的
非牛顿流体则
称为触变性流体（
Thixotropic
Fluid
）。
2.3
可压缩流体
（
Compressible
Fluid
）和不可压缩流体（
Incompressible
Fluid
）
在流体的运动过程中，由
于压力、温
度等因素的改变，流体质点的体积（或密度，因
质点的质量一定）
，
或多或少有所改变。
流体质点的体积或密度在受到一定压力
差或温度差
的条件下可以
改变的这个
性质称为压缩性。真实流体都是可以压缩的。它的压缩程度依赖
于流体的性质及外界的条
件。例如水在
100
个大气压下，容积缩小
0.5%
，温度从
20°
变化
到
100°
，<
/p>
容积降低
4%
。
因此在一般情况下液体可以近似地看成不可压的。
但是在某些特殊
问题中，例如水中爆炸或水击等问题，则必须把液体看作
是
可压缩的。气体的压缩性比液
体大得多，
所以在一般情形下应该
当作可压缩流体处理。
但是如果压力差较小，
运动速度较
小，并且没有很大的温度差，则实际上气
体
所产生的体积变化也不大。此时，也可以近似
地将气体视为不可压缩的。
在可压缩
流体的连续方程
中含密度，
因而可把密度视为连续方程中的独立变量进行求
解，
再根据气体的状态方程求出压力。
不可压流体的压力场是通过连
续方程间接规定的。
由
于没有直接求
解压力的方程，不可压流体的流动方程的求解具有其特殊的困难。
2.4
层流（
Laminar
Flow
）和湍流（
Turbulent
Flow
）
实验表明，粘性流体运动
有两种形态，即层流和湍流。这两种形态的性质截然不同。
层流是流体
< br>
运动规则，各部分分层流动互不掺混，质点的轨线是光滑的，而且流动稳定。<
/p>
湍流的特征则完全相反，流体运动极不规则，各部分激烈掺混，质点的轨线杂乱无章，
而
且流场极不稳定。这两种截然不同的运
动形态在一定条件下可以相互转化。
2.5
定常流动（
Steady
Flow
）和非定常流动（
Unsteady
Flow
）
以
时间为标准，根据流体流动的物理
量（如速度、压力、温度等）是否随时间变化，
将流动分为定常与非定常两大类。当流动
的物理量不随时间变化，为定常流动；反
之称为
非定常流动。定常流动也称为恒定流动，
或者稳态流动；
非定常流动也称为非恒定流动、非
稳态流动。许多流体机械在起动或关机时的流体流
动一般是非定常
流动，而正常运转时可
看作是定常流动。
2.6
亚音速流
动
(Subsonic)
与
超音速流动（
Supersonic
）
当气流速度很大，或者流场压力变化很大时，流
体就受到了压速性的影响。马赫数定
义为当地速度与当地音速之比。当马赫数
小于
1
时，流动为亚音速流动；当马赫数远远小
于
1
（如
M<0.1
）时，流体
的可压速性及压力脉动对密度变化
影响都可以忽略。当马赫数
接近
1
时候
（跨音速），可压速性影响就显得十分重要了。如果马赫数大于
1
，流体就变为
超音速流
动。
FLUENT
对于亚音速，跨音速以及超音速等可压流动都有模拟能力
。
2.7
热传导（
Heat Transfer
）及扩散（
Diffusion
）
除了粘性
外，流体还有热传导及扩散
等性质。当流体中存在温度差时，温度高的地方
将向温度低的地方传送热量，
这种现象称为热传导。
同样地，
当流体混合物中存
在组元的
浓
度差时，浓度高的地方将
向浓度低的地方输送该组元的物质，这种现象称为扩散。
流
体的宏观性质，如扩散、粘性和热
传导等，是分子输运性质的统计平均。由于分子
的不规则运动，在各层流体间交换着质量
、动量和能量，使不同流体层内的平均物
理量均
匀化，
这种性质称为分子运动的输运性质。
质量输运
宏观上表现为扩散现象，
动量输运表现
为粘性现象，能量输运表
象为热传导现象。
理想流体忽略了粘性，即忽略了分子运动的
动量输运性质，因此在理想流体中也不应
考虑质量和能量输运
性质
——
扩散和热传导，因为它们具有
相同的微观机制。
3
在数值模拟过程中，离散化的目的是什么？如何对计算区域进行离散化？离散化时
通常使用哪些网格？如何对控制方程进行离散？离散化常用的方法有哪些？它们有
什么不
同？
首先说一下
CFD
的基本思想：把原来在时间域及空间域上
连续的物理量的
场，如速
度场，
压力场等，
用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，
通过一定的原则和方式
建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数
方程组，然后求
解代数方程组获得场变量
的近似值。
然后，我们再讨论下这些题目。
3.1
离散化的目的
我们
知道描述流体流动及传热等物理
问题的基本方程为偏微分方程，
想要得它们的解
析解或者近似解
析解，在绝大多数情况下都是非常困难的，甚至是不可能的，就拿我
们熟
知的
Navier-Stokes
方程来说，现在能得到的解析的特解也就
70
< br>个左右；但为了对这些问
题进行研究，我们可以借助于我们已经相当成熟的代数<
/p>
方程组求解方法，因此，离散化的
目的
简而言之，
就是将连续的偏微分方程组及其定解条件按照某种方法遵循特定的规则在计<
/p>
算区域的离散网格上转化为代数方程
组，以得到连续系统的离散数值逼近解。
3.2
计算区域的离散及通常使用的网格
在对控制方程进行离散之前，我们需要选择与控制方程离散方法相适应的计算区域离
散方法。网
格是离散的基础，网格节点是离散化的物理量
的存储位置，网格在离散过程中
起着关键的作用。网格的形式和密度等，对数值计算结果
有着重要的影响。一般情况
下，
二维
问题，有三角形单元和四边形，三位问题中，有四面体，六面体，棱锥体，楔形体及多
面
体单元。网格按照常用的分类方法可以分为：结构网格，非结构网
格，混合网格；也可
以分为：单块网格，分块网格，重叠网格；等等。上面提到的计
算区域的离散方法要考虑到
控制方程的离散方法，比如说：有限差分法只能使用
结构网格，有限元和有限体积法可以
使用结构
网格也可以使用非结构网格。
3.3
控
制方程的离散及其方法
上面已经提到
了离散化的目的，
控制方程的离散就是将主控的偏
微分方程组在计算网
格上按照特定的方法离散成代数方程组，
用以进行数值计算。
按照应变量在计算网格节点之
间
的分布假设及推到离散方程的方法不同，控制方程
的离散方法
主要有：有限差分法，有
限元法，有限体积法，边界元法，谱方法等等。这里主要介绍最
常用的有限差分法，有限元
法及有限体积法。（
1
）有限差分法
（
Finite Difference Method
，简称
FDM
）是数值方法
< br>中最经典的方法。
它是将求解域划分为差分网格，
用有限
个网格节点代替连续的求解域，
然
后将偏微分方程（控制方程）
的
导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差<
/p>
分方程组。求差分方程组（代数方程组）的解，就是微分方程定解问题的数值近似解，这是
一种直接将微分
问题变为代数问题的
近似数值解法。这种方法发展较早，比较成熟，较多
用于求解双曲型和抛物型问题（发展
型问题）。
用它求解边界条件复杂，
尤其是椭圆型问题
不如有限元法或有限体积法方便。（
2
）有限元法（
Finite Element Method
，简称
FEM
）与
有限
差分法都是广泛应用的流体力学数值计算方法。
有限元法是将一个连续的求解域任意分<
/p>
成适当形状的许多微小单元，并于各小单
元分片构造插值函数，然后根据极值原理（变分
或加权余量法）
，
将问题的控制方程转化为所有单元上的有限元方程，
把总体
的极值作为个
单元极值之和，即将局部
单元总体合成，形成嵌入了指定边界条件的代数方程组，求解该
方程组就得到各节点上
待求的函数值。
有限元法的基础是极值原理和划分插值，
它吸收
了有
限差分法
中离散处理的内核，<
/p>
又采用了变分计算中选择逼近函数并对区域积分的合理方法，
是这
两类方法相互结合，取长补短发展的结果。它具有广泛的适应性，特别适用于
几何及
物理条件比较复杂的问题，而且便于程序的标准化。对椭圆型问题
（平衡态问题）
有更好的
适应性。有限
元法因求解速度较有限差分法和有限体积法满，因
此，在商用
CFD
软件中
应用并不普遍，目前的商
用
CFD
软件中，
FIDAP
采用的是有限元法。而有限元法目前在固
体力学分析中占绝对比例，几乎
所有的固体
力学分析软件都是采用有限元法。（
3
）有限
体积法（
Fini
te Volume Method
，简称
FVM
）是近年发展非常迅速的一种离散化方法，其
特点是计算效率高。目前在
CFD
领域得到了广泛的应用。其基本思路是：将计算区域划分
为网格，并使每个网格点周围有一个互不重复的控制体积；将待解
的微分方程（控制方程）
对每一个控制体积分，从而得到一组离散方程。其中的未知数是
网格点上
的因变量，为了
求出控制体
的积分，
必须假定因变量值在网格点之间的变化规律。
从积分区
域的选取方法看
来，有限体积法属于加权余量法中的子域法，从未知解的
近似方法看来，有限体积法属于
采用局部近似的离散
方法。简言之，子域法加离散，就是有限体积法的基本方法。
3.4
各种离散化方法的区别
简
短而言，有限元法，将物理量存储
在真实的网格节点上，将单元看成由周边节点及
型函数构成的统一体；有限体积法往往是
将物理量存储在网格单元的中心点上，而
将单元
看成围绕中心点的控制体积，
或者在真实网格节点上定义和存储物理量，
而在节点周围构造
控制题。
4
常见离散格式的性能的
对比（稳定性、精度和经济性）
请参
考王福军的书《计算流体动力学分析
—
CFD
< br>理论
与应用》
离散格式
稳定性及稳定条件
精度与经济性
中心差分
条件稳定
Peclet
小于等于
2
在不发生振荡的参数范围内，可以获得校准确的结果。
一阶迎风
绝对稳
定
虽然可以获得物理上可接受的解，但当
Peclet
数较大时，假扩散较严重。为避
免此
问题，常需要加密计算网格。
二阶迎风
绝对稳定
精度较一阶迎风高，但仍有假扩散问题。
混合格式
绝对稳定
当
Peclet
小于等于
2
时，性能与中心差分格式相同。当
Peclet
大于
2
时，性能与一
阶迎风格式相同。
指数格式、乘方格式
绝对稳定
主要适
用于无源项的对流扩散问题，
对有非常数源项的场合，当
Peclet
数较高时有
较大误差。
QUICK
格式
条件稳定
Peclet
小于等于
8
/3
可以减少假扩散误差，精度较高，应用较广泛，但主要用于六面体和四边形网格。
改进的
QUICK
格式
绝对稳定
性能同标准
QUICK
格式，只是不存在稳定性问题。
5
流场数值计算的目的是什么？主要方法有哪些？其基本思路是什么？各自的
适用范
围是什么？
这个问题的范畴好
大啊。简要的说一下个人的理解吧：流场数值求解的目的就是为了
得到某个流
动状态下的相关参数，这样可以节省实验经费，节约实验时间，并且可以
模拟
一些不可能做实验的流动状态。主要方法有有限差分，有限元和有限体积法，好像最
近
还
有无网格法和波尔兹曼法（格子
法）。基本思路都是将复杂的非线性差分
/
积分方程简化成
简单的代数方程。相对来说，有限差分法对网格的要求较高，而其他的
方法就要灵活的多
6
可压缩流动和不可压缩流动，在数值解法上各有何特点？为何不可压缩
流动在求解
时反而比可压缩流动有更多的困难？
注：这个问题不是一句两句话就能说清楚的，大家还是看下面的两篇小文章吧，摘自
< br>《计算流体力学应
用》，读完之后自有体会。
6.1
可压缩
Euler
< br>及
Navier-
Stokes
方程数值解
描述无粘流
动的基本方程组是
Euler
方程组，描述粘性流动的基本方程
组是
Navier-
Stokes
方
程组。
用数值方法通过求解
Euler
方程和
Navier-Stokes
方程模拟流场是计算流体<
/p>
动力学的重要内容之一。
由于飞行器设计实际问
< br>
题中的绝大多数流态都具有较高的雷诺数，
这些流动粘
性区域很小，由对流作用主控，因此针对
Euler
方程发展的
计算方法，在大多数
情况下对
Navier- Stokes<
/p>
方程也是有效的，只需针对粘性项用中心差分离散。
用数值方法求解无
粘
Euler
方程组的历史可追溯到
20
世纪
50
年代，
具有代表性的
方
法是
1952
年
Courant
等人以及
1954
年
Lax
和
Friedrichs
提出的
一阶方法。从那时开始，
人们发展了大量的差分格式。
Lax
和
Wendroff
的开创性工作是非定常
Eul
er(
可压缩
Navier-
Stokes)
方程组
数值求解方法发展的里程碑。二阶精度
Lax-Wendrof
f
格式应用于非
线性方程组派生出了一类格式，其共同特点是格
式空间对称，即在空间上对一维问题
是三
点中心格式，
在时间上是显式格式，
并且该类格式是从时间
空间混合离散中导出的。
该类格
式中最流行的是
MacCormack
格式。
采用时空混合离散方法，其数值解趋近于定常时依赖于计算中采用的时间步长。尽管
由
时间步长项引起的
误差与截断误差在数量级上相同，但这却体
现了一个概念上的缺陷，
因为在计算得到的定常解中引进了一个数值参数。
将时间积分从空间离散中分离出来就避免
了上
述缺陷。常用的时空分别离散格式有中心型格式和迎风型格式。空间二阶精度的中心
型格式
(
一维问题是三点格式
< br>)
就属于上述范畴。该类格式最具代表性的是
Beam-Warming
隐式格式和
Jameson
等人采用的
Runge-Kutta
时间积分方法发展的显式格式。迎风型差分
格式共同特点是所建立起的特<
/p>
征传播特性与差分空间离散方向选择的关系是与无粘流动的
物理特性一致的。第一个显式迎风差分格式是由
Courant
等人构造的，并推广为二阶精度
和隐式时
间积分方法。
基于通量方向性离散的
S
teger-Warming
和
Van Leer
矢通量分裂方
法可以认为是这类格式的一种。该类格式的第二个分支是
Godunov
方法，该方法在每个网
格步求
解描述相邻间断
(Riemann
问
题
)
的当地一维
Euler
方程。根据这一方法
Engquist
、
Osher
和
Roe<
/p>
等人构造了一系列引入近似
Riemann
算子的格式，这就是著名的通量
差分
方法。
对于没有大梯度的定常光滑流动，所有求解
Euler
方程格式
的计算结
果都是令人满意
的，
但当出现诸如激波这样的间断时，
其表现确有很大差异。
绝大多数最初发展起来的格式，
如
Lax-Wend
roff
格式中心型格式，
在激波
<
/p>
附近会产生波动。
人们通过引入人工粘性构造了
< br>各种方法来控制和限制这些波动。在一个时期里，这类格式在复杂流场计算中得到了应用。
然而，
由于格式中含有自
由
参数，
对不同问题要进行调整，
不仅给使用上带来了诸多不便，
而且格式对激波分辨率受到影响，因而其在复杂流动计算中的应用受到了一定限制。
另外一种方法是力图阻止数值波动的产生，而不是在其产生后再进
行抑制。这种方法
是建立在非线性限
制器的概念上，这一概念最初由
Boris
和
< br>Book
及
Van Leer
提
出，并且
通过
Harten
发展的总变
差减小
(TVD, Total Variation Diminishing)
的重要概念得以实现。通
过这一途径，数值解的变化以非线性的方式
得以控制。这一类格式的研究和应用，在
20
世
纪
80
年代形成了一
股发展浪潮。
1988
年，张涵信和庄逢甘利
用热力学熵增原理，通过对
差分格式修正方程式的分析，
构造了
满足熵增条件能够捕捉激波的无波动、
无自由参数的耗
散格式
(NND
格式
)
。该类格式在航空航天飞行器气动数值模拟方面得到了广泛应用。
1987
年，
Harten
和
Osher
指出，
TVD
格式最多能达到二阶精度。为了突破这一精度
上的限制
引入了实质上无波动
(ENO)
格式的概
念。该类格式
“
几乎是
TVD”
的，
Harten
因此
推断这些格式产生的数值解是一致有界的。
继
Harten
和
Osher
之后，
Shu
和
Osher
将
ENO
格式从一维推广到多维。
在三阶精度
ENO
差分格
式上也做了不少工作。
1992
年，
张
涵信另辟蹊径，在
NND
格式的基础上，发展了一种能捕
捉激波的实质上无波动、无自
由参数的三阶
精度差分格式
(
简称
ENN
格式
)
。
1994
年，
Liu
、
Osh
er
和
Chan
发展了
WENO(Weighted Essentially Non-Oscillatory)
格式。
WENO
格式是基于
ENO
格式构造的
高阶混合格式，它在保持了
ENO
格式优点的同时，计算流场中虚假波动明显减
少。此后，
Jiang
提出了一种新的
网格模板光滑程度的度量方法。目前高阶精度格式的研究与应用是计
算流体力学的热点问
题之一。
6.2
不可压缩
Navier-Stokes
方程求解
不可压缩流体力学数值解法有非常广泛的需求。
从求解低速空气动力学问题，推进器
内部流动，
到水
动力相关的液体流动以及生物流体力学等。
满足这么广泛问题的研究，
< br>要求
有与之相应的较好的物理问题的数学
模型以及鲁棒的数值算法。
相对于可压缩流动，不可压缩流动的数值求解困难在于，
不可压缩流体介质的密度保
持常数，而状态方程不再成立，
连续方程退化为速度的散度为零的方程。由此，在可压缩流
动的计算中可
用于求解密度和压力的连续方程
在不可压缩流动求解中仅是动
量方程的一个
约束条件，
由此求解不可压缩流动的压力称为一个
困难。
求解不可压缩流动的各种方法主要
在于求解不同的压力过
程。
目前，主要有两类求解不可压缩流体力学的方法，原始变
量方法和非原始变量方法。
求解不可压
缩流动的原始变量方法是将
Navier-Stokes
方程写成压力和速度的形式，进行
直接求解，
这种形式已被广为应用。
非原始变量方法主要有
Fasel
提
出的流函数
-
涡函数法、
Aziz
和
Hellums
提出的势函数
-
涡函数方法。在求解三维流动问题时，上述每一个方法都需
要反复求解三个
Possion
方
程，
非常耗时。原始变量方法可以分为三类：第一种方法是
Harlow
和
Welch
首先提出的压力
Po
ssion
方程方法。
该方法首先将动量方程推进求得速
度
场，然后利用
P
ossion
方程求解压力，这一种方法由于每一时间步上需要求解
Possion
方
程，求解非常耗时。第二种方法是
Patanker
和
Spalding
的
SIMPLE(Semi-
Implicit Method
for Pressure-Linked Equ
ation)
法，它是通过动量方程求得压力修正项对速度的影响，使其
满足速度散度等于零的条件作为压力控制方程。第三种方法是虚拟压缩方法，这一方
法是
Chorin
于
1967
年提出的。
该方法的核心就是通过在连续
方程中引入一个虚拟压缩因子，
再
附加一项压力的虚拟时间导数
，使压力显式地与速度联系起
来，同时方程也变成了双曲型<
/p>
方程。
这样，方程的形式就与求解可压缩流动的方程相似，因此，
许多求解可压缩流动的成
熟方法都可用于不可压缩流动的求解。
目前，
由于基于
求解压力
Possion
方程的方法非常复杂及耗时，
难于求解具体的工程
实际问题，因此用此方法解决工程问题的工作越
来越少。工程上常用的主要是
SIMPLE
< br>方
法和虚拟压缩方法。
lue
nt
中一些问题
----(7-27)
7
什么叫边界条件？有何物理意义？它与初始条件有什么关系？
边界条件与初始条件是控制方程有确定解的前提。
边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。
< br>对于
任何问题，都需要给
定边界条件。
初始条件是所研究对象在过程开始时
刻各个求解变量的空间分布情况，
对于瞬态问题，
必须给定初始
条件，
稳态问题，
则不用给定。
对于边
界条件与初始条件的处理，直接影响计
算结果的精度。
在瞬态问题中，给定初始条件时要注意的是：要
针对所有计算变量，给定整个计算域
内各单元的初始条件；初始条件一定是物
理上合理的，要靠经验或实测结果。
8
在数值计算中，偏微分方程的双曲
型方程、椭圆型方程、抛物型方程有什么区别？
我们知道很多
描述物理问题的控制方程最终就可以归结为偏微分方程，
描述流动的控制
方程也不例外。
从数学角度，一般将偏微分方程分为椭圆型（影
响域是椭圆的，与时间无关，且是空
间内的闭区域，
故又称为边值问题）
，
双曲型
（步进问
题，
但依赖域仅在两条特征区域之间）
，
抛物型（影响域以特征线为分界
线，与主流方向垂直；具体
来说，解的分布与瞬时以前的
情况和边界条件相关，下游的变化仅与上游的变化相关；也
称为初边值问题）；
从物理角度，一般将方程分为平衡问题（或稳态
问题），时间步进问题。
两种角度，有这样的关系：
椭圆型方
程描述的一般是平衡问题（或稳态问题），双曲
型和抛物型方程描述的一般是步进问题。
至于具体的分类方法，大
家可以参考
一般的偏微分方程专著，里面都有介绍。关于各
种不同近似水平的流体控制方程的分类，
大家可以参考张涵信院士编写
《计算流体力学—差
分方法的原理
与应用》里面讲的相当详细。
三种类型偏微分方程的基本差别如下：
1
）三种类型偏微分方程解的适定性（即解存在且唯一，并且解稳定）要求对定解条件
有不同的提法；
2
< br>）三种类型偏微分方程解的光滑性不同，对定解条件的光滑性要求也不同；
椭圆型和抛物型方程的解是充分光滑的，因此对
定解条件的光滑性要求不高。而双曲
型方程允许有所谓的弱解存在（如流场中
的激波），
即解的一阶导数可以不连续，所以对定
解条件的光滑
性要求很高，这也正是
采用有限元法求解双曲型方程困难较多的原因之一。
3
）三种类型偏微分方程的影响区域和依赖区域不一样。
在双曲型和抛物型方程所控制的流场中，
某一点的影
响区域是有界的，
可采用步进求解。
如对双曲型方程求
解时，为了与影响区域的特征一致，采用上风格式比较适宜。而椭圆型
方程的影响范围遍及全场，必须全场求解，所采用的差分格式也要采用相应的中心格式。
9
在网格生成技术中，什么叫贴体坐标系？什么叫网格独立解？
数值计算的与实验值之间的误差来源只要有这几个：物理模型近似误差（无粘或有粘，
定常与非定常，二维
或三维等等），差分方
程的截断误差及求解区域的离散误差（这两种
误差通常统称为离散误差）
，
迭代误差
（离散后的代数方程组的求解方法以及迭代
次数所产
生的
误差），舍入误差（计
算机只能用有限位存储计算物理量所产生的误差）等等。在通
常的计算中，离散误差随网
格变细而减小，但由于网格变细时，离散点数增多，
舍入误差
也随之加大。
由此可见，网格数量并不是
越多越好的。
再说说网格无关性的问题，由上面的
介绍，我们知道网格数太密或者太疏都可能产生
误差过大的计算结果，
< br>网格数在一定的范围内的结果才与实验值比较接近，
这样在划分网格
时就要求我们首先依据已
有的经验大致划分一个网
格进行计算，将计算结果（当然这个计
算结果必须是收敛的）与实验值进行比较
（如果没有实验值，
则不需要比较，后面的比较与
此类型相
同），再酌情加密或减少网格，再进行计算，再与
实验值进行比较，并与前一次
计算结果比较，如果两次的计算结果相差较小（例如在
2%
），说明这一范围的网格的计算
结果是
可信的，说明计算结果是网格无关的。再加密网格已经没有什么意义（除非
你要求
的计算精度较高）
。
但是，
如果你用粗网格也能得到相差很小的计算结果，
从计算
效率上讲，
你就可以完全使用粗网格去完成你的计算。加密或者减少网格数
量，你可以以一倍的量级
进行。
10
在<
/p>
GAMBIT
中显示的“
check
”主要通过哪几种来判断其网格的质量？及其在做网格时大
致注意到
哪些细节？
判断网格质量的方面有：
Area
单元面积，适用于
2D
单元，较为基本的单元质
量特征。
Aspect Ratio
长宽比，不同的网格单元有不同的计算方法，等于
1
是最好的单元，如
正三角形，正四边形，正四面体，正六面体等；一般情况
下不要超过
5
：
1.
< br>
Diagonal
Ratio
对角线之比，仅适用于四边形和六面体单元，默认是大于或等于
1
的，
该值越高，说明单元越不规则，最好等于
1
，也就是正四边形或正六面体。
Edge Ratio
长边与最短边
长度之比，大于或等于
1
，最好等
<
/p>
于
1
，解释同上。
EquiAngle
Skew
通
过单元夹角计算的歪斜度，在
0
到
1<
/p>
之间，
0
为质量最好，
< br>1
为质量
最差。最好是要控制在
0
到
0.4
之间。
EquiSize Skew
通过单元大小计算的歪斜度
，在
0
到
1
之
间，
0
为质量最好，
1
为质量
最差。
2D
质量好的单
元该值最好在
0.1
以内，
3D
单元在
0.4
以内。
MidAngle
Skew
通过单元
边中点连线夹角计算的歪斜度，
仅适用于四边形和六面体单元，
在
0
到
1
之间
，
0
为
质量
最好，
1
为质量最差。
Size Change
相邻单元大小之比，仅适用于
3D
单元，最好控
制在
2
以内。
Stretch
伸展度。通过单元的对角线长度与边长计算出来
的，仅适用于四边形和六面体
单元，在
0
到
1
之间，
0
为
质量最好，
1
< br>为质量最差。
Taper
锥度
。仅适用于四边形和六面体单元，在
0
到
1
之间，
0
为质量最好，
1
为质量
最差。
Volume
单元体积，仅适用于
3D
单元，划分网格时应避
免出现负体积。
Warpage
翘曲。仅适用于四边形和六面体单元，在
0
到
1
之间，
0
为质量最好，
1
为质
量最差。
以上只是针对
Gambit
< br>帮助文件的简单归
纳，不同的软件有不同的评价单元质
量的指
标，使用时最好仔细阅读帮助文件。
< br>另外，在
Fluent
中的窗口键入：
< br>grid quality
然后回车，
Fluent<
/p>
能
检查网格的质
量，主要有以下三个指标：
cell squish:
如果该值等于
1
，表示得到了很坏的单
元；
cell skewness:
该值在
0
到
1
之间，
0
表
示最好，
1
表示最坏；
'aspect-ratio':
1
表示最好。
11
在两个面的交界线上如果出现网
格间距不同的情况时，即两块网格不连续时，怎么样克
服这种情况呢？
< br>
这个问题就是非连续性网格的设置，一般来说就
是把两个交接面设置为一对
interface
。
另外，作此操作可能出现的问题及可供参考的解决方法为：
<
/p>
问题：把两个面
(
其中一个实际是由若干
小面组
成，将若干小面定义为了
gr
oup
了
)
拼
接
在一起，也就是说两者之间有流体通过，两个面个属不同的
体，网格导入到
fluent
时，
使用
interface
时出现网格
che
ck
的错误，
将
interface<
/p>
的边界条件删除，
就不会发生网格
检查的
错误，如何将两个面的网格相连？
原因：
interface
后
的两个体
的交接面，
fluent
以将其作为内部流体处理（非重叠部<
/p>
分默认为
wall
，合并后网格会在某些
地方发生畸变，导致合并失败，也可能准备合并的两
个面几何位置有误差
,
应该准确的在同一几何位置
(
合并的面大小相等时
),
在合并之前要合
理分块。
解决方法：为了避免网格发生畸变
(
可能一个面
上的网格跑
到另外的面上了
)
，可以一
面网格粗<
/p>
,
一
面网格细避免；
再者就是通过将一个
面的网格直接映射到另一面上的，两个
面默认为
interio
r.
也
可以将网格拼接一起
.
12
在设
置
GAMBIT
边界层类型时需要注意的几个问题：
a
、没有定义的边界线如何处理？
b
、
计算域内的内部边界
如
何处理（
2D
）？
< br>答：
gambit
默认为
wal
l
，
一般情况下可以到
fluent<
/p>
再修改边界类
型。
内部边界如果
< br>是
split
产生的，那么就不需再设定了，如果不是，
那么就需要设定为
interface
或者是
< br>internal
13
为何在划分网格后，还要指定边界类型和区域类型？常用的边界类
型和区域类型有哪
些？
答：
要得到一个问题的定解就需要有定解条件，
而边界条件就属于定解条件。
也就是说
边界条件确定了结
果。不同的流体介质有不同的物理属性，也就会得到不同的结果，所以
必
须指定区域类型。对于
gambit
来
说，默认的区域类型是
fluid
，所
以一般情况下不需要
再指定
14
何为流体区域（
fluid
zone
）
和固体
区域（
solid
zone
）？为什么要使用区域的概念？
FLUENT
是
怎样使用区域的？
Fluid
Zone
是一个单元组，
是求解域内所有流体单元的综合。所激活的方程都
要在这
些单元上进行求解。
向流体区域输入的信息只是流体介质
（材料）
的类型。对于当前材料列
表中没有的材料
，需要用户自行定义。注意，多孔介质也当作流体
区域对待。
Solid
Zone
也是一个单元组，只不过这组单元仅用来进行传热计算，不进行任
何的流
动计算。
作为固体处理的材料可能事实上是流体，
但是假定其中没有对流发生，
固体区域仅
需要输入材料类型。
< br>Fluent
中使用
Zone
的
概念，主要是为了区分分块网
格生成，边界条件的定义等等；
15
如何监视
FLUENT
的计算结果？如何判断计
< br>算是否收敛？在
FLUENT
中收敛准则是如何
定义的？分析计算收敛性的各控制参数，并说明如何选择
和设置这些参数？解决不收敛问
题通常的几个解决方法是什么？
可以采用残差控制面板来显示；
或者采用通过某面
的流量控制；
如监控出口上流量的变
化；采用某点或者面
上受力的监视；涡街中计算达到收敛时，绕流体的面上受的升力为周
期交变，而阻力为平缓的直线。
怎样判断计算结果是否收
敛？
1
、观
察点处的值不再随计算步骤的增加而变化；
2
、各个参数的残差随计算步数的增加而降低，最后趋于平缓；
3
、要满足质量守恒（计算中不牵涉到能量）或者是质量与能量守恒（计算中牵
涉到能
量）。
特别要指出的是，
即使前两个判据都已经满足了，
也并不表示已经得到合理的收敛解了
，
因为，如果松弛因
子设置得太紧，
各参数在每步计算的变化都不是太大，也会使前两个判
据得到满足。此时就要再看第三个
判据了。
还需要说明的就是
,
一般我们都希望在收敛的情
况下，
残差越小越好，
但是残差曲线是
全场求平均的结
果，有时其大小并不一定代表计算结果的好坏，有时即使计算的残差很大，
但结果也许是
好的，关键是要看计
算结果是否符合物理事实，即残差的大小
与模拟的物理
现象本身的复杂性有关，
必须从实际物理现象上看
计算结果。
比如说一个全机模型，
在大攻
角情况下
,
解震荡得非常厉害，
而且
残差的量级也总下不去，
但这仍然是正确的，
为什么呢，
因为大攻角下实际流动情形就是
这样的，不
断有涡的周期性脱落
,
流场本身就是非定常的，
所以解也是波动的，处理的时候取平均就可以
呢
:)
16
什么叫松弛因子？松弛因子对
计算结果有什么样的影响？它对计算的收敛情况又有什
么样的影响？
1
、亚松驰（
Under
Relaxation
）：
所谓亚松驰就是将本层次计算结果与上一层次结果
的差值作适当缩减，<
/p>
以避免由于差值过大而引起非线性迭代过程的发散。
用通用变量来
写出
时，为松驰因子（
Relaxation Factors
）。《数值传热学
-214
》
2
、
FLUENT<
/p>
中的亚松驰：由于
FLUENT
所解方程
组的非线性，我们有必要控制的变化。
一般用亚松驰方法来实现控制，该方法在每一部迭
代中
减少了的变化量。亚松驰最简单的
形式为：单元内变量等于原来的值
加
上亚松
驰因子
a
与
变
化的积
,
分离解
算器使用亚松驰来控制每一步迭代中的计算变量的更新。这就意味着使用分离解算器解
的
方程，
包括耦合解算器所解的非
耦合方程
（湍流和其他标量）
都会有一个相关的亚松驰因子。<
/p>
在
FLUENT
中，
所有变量的默认亚松驰因子都是对大多数问题的最优值。
这个值适合于很多
问题，
但是对于一些特殊的非线性问题（如：
某些湍流或者高
Rayleigh
数自
然对流问题），
在计算开始时要慎重减小亚松驰因子。使用默认的亚松驰因子开始计算是
很好的
习惯。如
果经过
4
到
5
步的迭代残差仍然增
长，你就需要减小亚松驰因子。有时候，如果发现残差
开始增加，
你可以改变亚松驰因子重新计算。
在亚松驰因子过大时通常会出现这种情况。
最
为安全的方法就是
在对亚松驰因子做任何修改之前先保存数据文件，并对解的算
法做几步
迭代以调节到新的参数。
最典型的情况是，
亚松驰因子的增加会使残差有少量的增加，
但是
随
着解的进行残差的增加又消失了。如果残差变化有几个量级你
就需要考虑停止计算并回
到最后保存的较好的数据文件。
注意：
粘性和密度的亚松驰是在每一次迭代之
间的。
而且，
如果直接解焓方程而不是温度方程
（即：
对
PDF
计算）
，
基于焓的温度的更新是要进行亚
松
驰的。
要查看默认的亚松弛因子的值，
你可以在解控制面板点击默认按钮。
对于大多数流动，
不需要修改默认亚松弛因子。但是，如果出现不稳定或者发散你就需
要减小默认的亚松弛
因子了，其中压力、动量、
k
和
e
的
亚松弛因子默认值分别为
0.2
，
0.5
，
0.5
和
0.5
。对于
SIMPLEC
格式一般不需要减小压力的亚松弛因子。在密度和温度强烈耦合的问题中，如相当
高的
Rayleigh
数的自然或混合对流流动，应该
对温度和
/
或
密度（所用的亚松弛因子小于
1.0
）进行亚松弛。相反，当
温度和动量方程没有耦合或者耦合较弱时，
流动密度是常数，
温度的亚松弛因子可以设为
1.0
。对
于其它的标量方程，如漩涡，组分，
PDF
变量，对于某
些问题默认的亚松弛可能过大，
尤其是对于初始计算。
你可以将松弛因子设为
0.8
以使得收
敛更容易。
3
、
SIMPLE
与
SIMPLEC
< br>比
较
在
FLUENT
中，
可以使用标准
SIMPLE
算法和
< br>SIMPLEC
（
SIMPLE-Consistent
）算法，默
认是
SIMPLE
算
法，
但是对于许多
问题如果使用
SIMPLEC
可能会得到更好的结果，
尤其是可
以应用增加的亚松驰迭
代时，具体介绍如下
:
对于相对简单的问题（如：
没有附加
模型激活的层流流动），其收敛性已经被压力速
度耦合所限制，你通常可以用
SIMPLEC
算
法很
快得到收敛解。在
SIMPLEC
中，压力校正亚
松驰因子通常设为
1.0
，它有助于收敛。但是，在
有些问题中，将压力校正松弛因子增加到
1.0
可
能会导致不稳定。对于所有的过渡流动计算，强烈推荐使用
PISO
算法邻近校正。它
允许你使用大的时
间步，而且对于动量和压力都可以使用亚松驰因子
1.0
。对于定常状态
问题，
具有
邻近校正的
PISO
并不会比具有较好的亚松驰因子的
SIMPLE
或
SIMPLEC
好。
对于
具有较大扭曲网格上的定常状态和过渡计算推
荐使用
PISO
倾斜校正。
当你使用<
/p>
PISO
邻近校
正时，对所有
方程都推荐使用亚松驰因子为
1.0
或者接近
1.0
。
如果你只对高度扭曲的网
格使用
PISO<
/p>
倾斜校正，请设定动量和压力的亚松驰因子之和为
1.0
比如：压力亚松驰因子
0.3
，动量亚松驰因子
0.7
）。如果你同时使用
PISO<
/p>
的两种校正方法，推
荐参阅
PISO
邻近
校正中所用的方法
< br>
17
< br>在
FLUENT
运
行过程中，经常会出现“
turbulence
viscous
rate
”超过了极限值，此
时如何
解决？而这里的极限值指的是什么值？修正后它对计算结果有何影响
Let's take care of the warning
ratio****
which
is
not
physical.
This
problem
is
mainly
due
to
one
of
the
following:
1)Poor mesh
quality(i.e.,skewness > 0.85 for Quad/Hex, or
skewness > 0.9 for
Tri/Tetra elements).
{what values do you have?}
2)Use of improper turbulent boudary
conditions.
3)Not supplying
good initial values for turbulent
quantities.
出现这个警告，一般来讲，最可能的
就是网格质量的问题，尤其是
Y+
值
的问题；在划
分网格的时候要注意，第一层网格高度非常重要，
可以使用
NASA
的
Viscous
Grid Space
Calculator
来计算第一层网
格高度；如果这方面已经注意了，那
就可能是边界条件中有关
湍流量的设置问题，
18
在
F
LUENT
运
行计算时，为什么有时候总是出现“
reversed flo
w
”？其具体意义是什
么？有没有办法避
免？如果一直这样显示，它对最终的计算结果有什么样的影响？
这个问题的意思是出现了回流，这个问题相对于湍流粘性比的警告要宽松一些，有些
case
可能只在计算的开始阶段出现这个警告，随着迭代的计算，
可能会消失，如果计算一
段时间之后，警告消失
了，那么对计算结果是没有什么影响的，如果这个警告一直存在，
可能需要作
以下处理：
1.
如果是模拟外部绕流
，
出现这个警告的原因可能是边界条件取得距离物体不够远，
如
果边界条件取的足够远，该处可能在计算的过程中的确存在回流现
象；对于可压缩流动，
边界最好取在
10
倍的物体特征长度之处；对于不可压缩流动，边界最好取在
4
倍的物体特
征长度之处。
2.
如果出现了这个警告，不论对于外部绕流还是内部流动，可以使用
pressure-outlet
边
界条件代替
outflow
边界条件改
善这个问题。
26
什么叫问题的初始化？在
FLU
ENT
中初始化
的方法对计算结果有
什么样的影响？初始
化中的“
patch
”怎么理解？
问题的初始化就是在做计算时，给流场一个初始
值，包括压力、速度、温度和湍流系
数等。
理论上，
给的初始场对最终结果不会产生影响，因为随着跌倒步数的增加，
计算得到
的流场会向真实的流场无限逼近，
但
是，
由于
Fluent
等计算软件存在像离散格式精度
（会
产生离
散误差）和截断误差等问题的限制，如
果初始场给的过于偏离
实际物理场，就会出
现计算很难收敛，甚至是刚开始计算就发散的问题。因此，在初始化
时，
初值还是应该给的
尽量符合实际物理现象。这就
要求我们对要计算的物理场，有一个比较清楚的理解。
初始化中的
patch
就是对初始化的一种补
充，比如当遇到多相流问题时，需要对各相
< br>的参数进行更细的限制，
以最大限度接近现实物理场。
这
些就可以通过
patch
来
实现，
patch
可以对流场分区进行初始化，
还可以通过编写简单的函数来对特定区域初始化。
27
什么叫
PDF
方法？
FLUENT
中模拟煤
粉燃烧的方法有哪些？