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noip2019第十年全国青少年信息学奥林匹克联赛普及组复赛试题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2021-02-18 17:43
tags:

-

2021年2月18日发(作者:sing)


noip2019


第十年全国青少年信息学奥林匹克联赛普及组复赛试< /p>




〔普及组三小时完成〕



【一】不高兴的津津



【问题描述】



津津上初中了。


妈妈认为津津应该更加用功学习,


所以津津除了上学之外,

< p>
还要参加妈妈为


她报名的各科复习班。


另外每周妈 妈还会送她去学习朗诵、


舞蹈和钢琴。


但是津津如果一天


上课超过八个小时就会不高兴,


而且上得越久就会越不高兴。


假设津津不会因为其它事不高


兴,


并且她的不高 兴不会持续到第二天。


请你帮忙检查一下津津下周的日程安排,


看看下周


她会不会不高兴;如果会的话,哪天最不高兴。



【输入文件】



输入文件



包括七行数据,分别表示周一到周日的日程安排。每行包括两个小于


10


的非负整数,用空格隔开,分别表示津津在学校上课的时间和妈妈安 排她上课的时间。



【输出文件】


< /p>


输出文件



包括一行,这一行只包含一个数 字。如果不会不高兴那么输出


0


,如


果 会那么输出最不高兴的是周几〔用


1,2,3,4,5,6,7


分别表示周一,周二,周三,周四,周


五,周六,


周日〕


。如果有两天或两天以上不高兴的程度相当,


那么输出时间最靠前的一 天。



【样例输入】



53


62


72


53


54


04


06


【样例输出】



3


【二】花生采摘


(/dpr/c/cpp)


【问题描述】



鲁宾逊先生有一只宠物 猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现


路边的告示牌上贴着一张 小小的纸条:


“欢迎免费品尝我种的花生!——熊字”




鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背 后,路边真的有一


块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格〔如图

1



。有经验的多多一眼就能看出,每棵

< br>花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:


“你先找出花生 最多的植


株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生; 依此类推,


不过你一定要在我限定的时间内回到路边。




我们假定多多在每个单位时间内,可以做以下四件事情中的一件:< /p>



1)


从路边跳到最靠近路边〔即第一行 〕的某棵花生植株;



2)


从一棵植株 跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;



3)


采摘一棵植株下的花生;



4)


从最靠近路边〔即第一行〕的某棵花生植株跳回路边。

< p>


现在给定一块花生田的大小和花生的分布,


请问 在限定时间内,


多多最多可以采到多少



个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。



例如在图


2


所示的花生田里,只有位于


(2,5),(3,7),(4,2),(5,4)


的植株下长 有花生,


个数分别为


13,7,15,9


。沿着图示的路线,多多在


21


个单位时间内,最多可以采到


37


个花


生。



【输入文件】



输入文件



的第一行包括三个整数,


M,N


K



用空格隔开;


表示花生田的大小为


M*N



1<=M,N<=20




多多采花 生的限定时间为


K



0<=K<=10 00



个单位时间。


接下来的


M


行,


每行包括


N


个非负整数,也用空格隔开;第


i+1


行的 第


j


个整数


Pij


0<=Pij<=500


〕表示


花生田里植株


(i,j)


下花生的数目,


0


表示该植株下没有花生。



【输出文件】



输出文件



包括一行,


这一行只包含一个整数,


即在限定时间内,


多多最多可以


采到花生的个数。



【样例输入


1




6721


0000000


00001300


0000007


01500000


0009000


0000000


【样例输出


1




37


【样例输 入


2




6720


0000000


00001300


0000007


01500000


0009000


0000000


【样例输出


2




28


【三】< /p>


FBI



(/dpr/c/cpp)


【问题描述】



我们可以把由“


0


”和“


1


”组成的 字符串分为三类:全“


0


”串称为


B< /p>


串,全“


1


”串称为

I


串,既含“


0


”又含“


1


”的串那么称为


F


串 。



FBI


树是一种二叉树

< p>
[1]



它的结点类型也包括

F


结点,


B


结点和


I


结点三种。


由一个长度为


2 N


的“


01


”串


S


可以构造出一棵


FBI



T


,递归的构造方法如下:


< br>1)T


的根结点为


R


,其类型与 串


S


的类型相同;


< br>2)


假设串


S


的长度大于


1


,将串


S


从中间分 开,分为等长的左右子串


S1



S2< /p>


;由左子串


S1


构造

R


的左子树


T1


,由右子串


S2


构造


R


的右子树


T2




现在 给定一个长度为


2N


的“


01


”串,请用上述构造方法构造出一棵


FBI


树, 并输出它的后


序遍历


[2]


序列。



【输入文件】




输入文件



的第一行是一个整数


N



0<=N<=10



,第二行是一个长度为


2N


的“


01


”串。



【输出文件】



输出文件



包括一行,这一行只包含一个字符串,即


FBI


树的后序遍历序列。



【样例输入】



3


10001011


【样例输出】



IBFBBBFIBFIIIFF


【数据规模】



对于

< br>40%


的数据,


N<=2




对于全部的数据,


N<=10

< p>



【四】火星人


(/dpr/c/cpp)


【问题描述】



人类终于登上了火星的 土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语


言,但是我们的科学家 发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的,首先,


火星

人把一个非常大的数字告诉人类科学家,


科学家破解这个数字的含义后,

< p>
再把一个很小的数


字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回 答。



火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。< /p>


火星人只有一只手,


但这只手上有成


千上 万的手指,这些手指排成一列,分别编号为


1



2



3


……。火星人的任意两 根手指都能


随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。



一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。


如果把五根手指 ——拇指、


食指、


中指、


无名指和小指 分别编号为


1



2


3



4



5



当它们按正常顺序排列时,


形成了


5


位数


12 345



当你交换无名指和小指的位置时,

会形成


5


位数


12354



当你把五个手指的顺序完全颠倒时,


会形成< /p>


54321


,在所有能够形成的


120< /p>



5


位数中,


1 2345


最小,它表示


1


< p>
12354


第二小,


它表示


2



54321


最大,它表示


120


。下表展示了只有


3

< br>根手指时能够形成的


6



3


位数和


它们代表的数字:



三进制数



123


132


213


231


312


321


代表的数字



1


2


3


4


5


6


现在你有幸成为了第一个和火 星人交流的地球人。


一个火星人会让你看他的手指,


科学家会< /p>


告诉你要加上去的很小的数。


你的任务是,


把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相


加,


并根据相 加的结果改变火星人手指的排列顺序。


输入数据保证这个结果不会超出火星人

< p>
手指能表示的范围。



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