-
2019-2020
深圳华南中英文学校数学中考一模试卷及答案
一、选择题
<
/p>
1
．
如图，下列四种标志中，既是轴对称
图形又是中心对称图形的为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．
下列四个实数中，比
?
< br>1
小的数是（
）
A
．
?
2
B
．
0
C
．
1
D
．
2
3
．
如图，矩形
A
BCD
中，
AB=3
，
BC=4
，动点
P
从
A
点出发，按
A→B→C
的方向在
AB
和
BC
上移动，记
PA=x
，点
D<
/p>
到直线
PA
的距离为
y
，则
y
关于
x
的函数图象大致是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
4
．
在同一坐标系内，一次函数
y
?
ax
?
b
与二次函数
y
?
ax
2
?
8x
?
b
的图象可能是
A
．
B
．
C
．
D
．
5
．
将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一
直角边重合，含
30°
角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，
含
45°
角的三角板的一个顶点在纸条的另一边
上，则∠
1
的度数是
(
)
A
．
15°
B
．
22.5°
C
．
30°
D
．
45°
6
．
菱形不具备的性质是（
）
A
．四条边都相等
B
．对角线一定相等
C
．是轴对称图形
D
．是中心对称图形
7
．
不等式
x+1≥2
的解集
在数轴上表示正确的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
8
．
如图，在半径为
1
3
的
e
O
中，
弦
AB
与
CD
交于点
E
，
?
DEB
?
75
?
，
AB
?
6
,
AE
?
1
，
则
CD
的长是（
）
A
．
2
6
B
．
2
10
C
．
2
11
D
< br>．
4
3
9
．
如图，已知⊙
O
的半径是
2
，点
A
、
B
、
C
在⊙
O
上，若四边形
OABC
为菱形，则图中
阴影部分面积为（
）
A
．
2
π
﹣
2
3
3
B
．
1
< br>π
﹣
3
3
C
．
4
π
﹣
2
3
3
D
．
4
π
﹣
3
3
10
．
下列所给的汽车标
志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
11<
/p>
．
若
xy
?
0
，则
x
2
y
化简后为（
）
A
．
?
x
y
12
．
黄金分割数
B<
/p>
．
x
y
C
．
x
?
y
D
．
?
x
?
y
5
?
1
是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请
2
B
．在
1.2
和
< br>1.3
之间
D
．在
1.4
和
1.5
之间
你估算
5
﹣
1
的值（
）
A
．在
1.1
和
1.
2
之间
C
．
在
1.3
和
1.4
之间
二、填空题
13
．
已知扇形的圆心角为
120°
，半径等于
6
，则用该扇形围
成的圆锥的底面半径为
_________
．
< br>
14
．
如图，∠
MON=30°
，点
A
1<
/p>
，
A
2
，
A
3
，
…
在射线
ON
上，点
B
1
，
B
2
，
B
3
，
…
在射线
OM
上，
△
A
1
B
1
A
2
，
< br>△
A
2
B
2
A
3
，
△
A
3
B
3
A
4
…
均为等边三
角形．若
OA
1
=1
< br>，则
△
A
n
B
n
A
n+1
的边
长为
______
．
15
．
一列数
a
1
,
a
2
,
a
3,
……
a
n
，其中
a
1
?
?
1,
a
2
< br>?
则
a
1
?
a
2
?
a
3
?
L
L
?
a
2014
?<
/p>
__________
.
1
1
1
,
< br>a
3
?
,
L
L
,
a
n
?
，
1
?
a
1
1
?
a
2
1
?
a
n
?
1
< br>16
．
已知圆锥的底面圆半径为
3cm
，高为
4cm
，则圆锥的侧面积
是
________
cm
2
.
17
．
“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴
< br>号”的速度比原来列车的速度每小时快
40
千米，提速后
从北京到上海运行时间缩短了
30
分钟，已知从北京到上海全程
约
1320
千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为
x
千米
/
时，
依题意，可列方程为
_____
．
<
/p>
18
．
如图，一束平行太阳光线照射到正
五边形上，则∠
1=
______
．
19
．
已知
（
a
-
4
）（
a
-
2
）
=3
，则（
a
-<
/p>
4
）
2
+
（
a
-
2
）
2
的值为
______
____
．
20
．
若关于
x
的一元二次方程
kx
2
+2(k+1)x+k
－
1=0
有两个实数根，则
k
的取值范围是
三、解答题
21
．
光明中学全体学生
900
人参加
社会实践活动，从中随机抽取
50
人的社会实践活动成
绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：
?
1
?
填写下表：
中位数
众数
随机抽取的
50
人的社会实践活动成绩
(
单位：
分
)
?
2
?
估计光明中学全体学生社会实践活动成
绩的总分．
?
1
?
22
．
计算：
?
?
?
9
?
(
3
?
4)0
?
2
c
os
45
?
．
?
2
?
23<
/p>
．
如图，点
D
在
以
AB
为直径的⊙
O
< br>上，
AD
平分
?
BAC
，
DC
?
AC
，过点
B
作⊙
O
的
切线交
AD
的延长线于点
E
．
(
1
)
求证：
直线
CD
是⊙
O
的切线．
(
2
)
求证：
CD
?
< br>BE
?
AD
?
< br>DE
．
?
2
24<
/p>
．
为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从
全县建档立卡贫困户
中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：<
/p>
A
级：非常满意；
B
级：满意；
C
级：基本满意；
D<
/p>
级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统
计图
.
请根据统计图中的信息解决下列问题：
（
1
）本次
抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数
______.
（
2
）图
1
中，∠
α
的度数是
_
_____
，并把图
2
条形统计图补充
完整
.
（
3
）某县建档立卡贫困户有
10000
户
，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的
人数约为多少户？
< br>
（
4
）调查人员想从
5
户建档立卡贫困户（分别记为
a
,
b
,
c
< br>,
d
,
e
）中随机选取两户，调查他
们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方
法求出选中贫困户
e
的概率
.
3
a
2
?
4
a
?
< br>4
25
．
先化简
(
－
a
＋
1)÷
，并从
0
，－
1
，
2
中选一个合适的数作
为
a
的值代
a
?
1
a
?
1<
/p>
入求值．
【
参考答案】
***
试卷处理标记，请不要删除
< br>
一、选择题
1
．
B
解析：
B
【解析】
解：
A
．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B
．既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C
．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题
意；
D
．不是轴对称图形，也不是中
心对称图形，不符合题意．
故选
B
．
2
．
A
解析：
A
【解析】
试题分析：
A
．﹣
2
＜﹣
1
，故正确；
B
．
0
＞﹣
1
，故本选项错误；
C
．<
/p>
1
＞﹣
1
，故本
选项错误；
D
．
2
＞﹣
1
，故本选项错误；
故选
A
．
考点：有理数大小比较．
3
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】
①点
P
在
AB
上时，点
< br>D
到
AP
的距离为
AD
的长度，②点
P
在
BC
上时，根据同角的余角相
等求出∠AP
B=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到
y
与<
/p>
x
的关系式，从而得
解．
【详解】
①点
P
在
AB
上时，0≤x≤
3，点
D
到
AP
的距离为
AD
的长度，是定值
4
；
②点
P
在
BC
上时，
3
＜x≤
5
，
∵∠APB+∠BAP=90°，
∠PAD+∠BAP=90°，
∴∠APB=∠PAD，
又∵∠B=∠DEA=90°，
∴△ABP∽△DEA，
AB
AP
AB
AP
?
=
，
DE
AD
DE
AD
3
x
即
?
，
y
4
∴
∴y=
12
，
x
纵观各选项，只有
B
选项图形符合，
故选
B
．
4
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
x=0
，求出两个函数图象在
y
轴上相交于同一点，再根据抛物线
开口方向向上确定出
a
＞
0
，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解．
【详解】
x=0
时，两个函数的函数值
y=b
，
所以，两个函数图象与
y
轴相交于同一
点，故
B
、
D
选项错误；
由
A
、
C
选项可知，抛物线开口方向向上，
所以，
a
＞
0
，
所以，一次函数
y=ax+b
经过第一三象限，
所以，
A
选项错误，
C
选项正确．
故选
C
．
5
．
A
解析：
A
【解析】
试题分析：如图，过
A
点作
AB
∥
a
，∴∠
1=
∠
2
，∵
a
∥
b
，∴
AB
∥
b
，∴∠
3=
∠
4=30°
，而∠
2+
∠
3=45°
，∴∠
2=15°<
/p>
，∴∠
1=15°
．故选
A
．
考点：平行线的性质．
6
．
B
解析：
B
【解析】
【分析】根据菱形的性质逐
项进行判断即可得答案
.
【详解】菱形的四条边相等，
菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，
菱形对角线垂直但不一定相等，
故选
B
．
<
/p>
【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．
7
．
A
解析：
A
【解析】
试题解析：∵
x+1
≥
2
，
∴
x
≥
< br>1
．
故选
A
．
考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
8
．
C
解析：
C
【解析】
【分析】
过点
O
作
OF
?
CD
于点
F
，
OG
?
AB
于
G
，连接
OB
、
OD
，由垂径定理得出
DF
?
CF
,
AG
?
BG
?
1
AB
?
3
，得出
EG
?
AG
?
AE
?
2
，由勾股定理得出
2
OG
?
OB
2
?
BG
2
?
2
，证出
?
EOG
是等腰直角三角形，得出
?
O
EG
?
45
?
,
OE
?
2
O
G
?
2
2
，求
出
?
OEF
?
30
?
，由直角三角形的性质得出
1<
/p>
OF
?
OE
?<
/p>
2
，由勾股定理得出
DF
?
11
，即可得出答案．
2
【详解】
解：过点
O
作
OF
?
CD
于点
F
，
OG
?
AB
于
G
，连接
OB
< br>、
OD
，如图所示：
则
DF
?
CF
,
AG
?
BG
?
∴
EG
?
AG
?
AE
?
2
，
在
Rt
?
BOG
中，
OG
?
OB
2
?
BG
2
?
13
?
9
?
2
，
∴
EG
?
OG
，
∴
?
EOG
是等腰直角三角形，
∴
?
OEG
?
45
?
，
OE
?
∵
?
DEB
?
75
?
，
∴
?
OEF
?
30
?
，
∴
OF
?
1
AB
?
3
，
2
2
OG
?
< br>2
2
，
1
OE
?
2
，
2
在
Rt
?
ODF
中，
DF
?
OD
2
?
OF
2
?
1
3
?
2
?
11
，
∴
CD<
/p>
?
2
DF
?
2
11
；
故选：
C
．
【点睛】
考核知识点：垂径定理
.
利用垂径定理和勾股定理解决问题是关
键
.
9
．
C
解析：
C
【解析】
分析：连接
OB
和
AC
交于点
D
，根据菱形及直角三角形的性质先求出
AC
的长及∠
AOC
的度数，然后求出菱形
ABCO
及扇形
AOC
的面积，则由
S
菱形
ABCO
﹣
S
扇形
AOC<
/p>
可得答案．
详解：连接
OB
和
AC
交于点
D
，如图所示：
∵圆的半径为
2
，
∴
OB=OA=OC=2
，
又四边形
OABC
是菱
形，
∴
OB
⊥
AC
，
OD=
1
OB=1
，
2
3
，
AC=2CD=2
3
，
在
Rt
△
COD
中利用勾股定
理可知：
CD=
2
2
< br>?
1
2
?
∵
sin
∠
COD=
CD
3
，
<
/p>
?
OC
2
∴∠<
/p>
COD=60°
，∠
AOC=2
∠
COD=120°
，
∴
S
菱形
AB
CO
=
1
1
B
×
AC=
×
2×
2
3
=2
3
，
2
2
12
0
?
?
?
2<
/p>
2
4
S
扇形
AOC
=
?
?
，
360
3
则图中阴影部分面积为
S
菱形
ABCO
﹣
S
扇形
AOC
=
故选
C
．
点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的
性质，解题关键是熟练掌握菱形的面积
=
4
?
?
2
3
，
3
1
a?
b
2
n
?
r<
/p>
2
（
a
、
b
是两条对角线的长度）；扇形的面积
=
，有一定的难度．
360
-
-
-
-
-
-
-
-
-
上一篇：盐酸MSDS(英文版)
下一篇：有机化学术语(中英文对照)