波浪理论

2021年2月17日发(作者：matters)

波浪理论

目前被广泛应用的波浪理论的研究经 历了从规则波到随机波的过渡，

规则波

理论的特点是将海浪运动 看成确定的函数形式，

通过流体力学分析研究各种情况

下波浪的 动力学性质和运动规律。规则波理论的研究始于

19

世纪，至今 为止，

经历了由线性理论向非线性理论及湍流理论发展的过程。

其理论主要包括

微幅波

理论

(Airy

理论

)

、

St okes

波理论、椭圆余弦波理论、孤立波理论

等。

< p>

微幅波理论是应用势函数来研究波浪运动的一种线性波浪理论，

是波浪理论

中最基本、最重要的内容，也是近海工程中应用的最广泛的部 分。

1887

年英国

流体力学家

Stokes

提出了

Stokes

< p>
波理论，在近海工程计算中，人们常采用高阶

Stokes

波应用于最大波的计算公式。

Stokes

波没有考虑 水深变化对结果的影响，

只适用于一般水深的情况。在浅水情况下，用

< br>Stokes

波理论达不到所要求的精

度，如果采用能反 映决定波动性质的主要因素的椭圆余弦波理论描述波浪运动，

可以获得较满意的结果。< /p>

椭圆余弦波理论最早是在

1895

年由< /p>

Korteweg

等提出的，

其后由

Keulegan

等进一步研究并使之适用于工程实践。

< p>

各种波浪理论的比较目前虽有许多人对各种波浪理论的适用范围进行过研

究，

但由于采用的判据各不相同，

得出 的结果也差别较大，

波浪理论的适用范围

依然只能定性分析。< /p>

现在只能确定椭圆余弦波一般用于浅水区，

孤立波一般适用

于近岸浅水区且周期波的波峰能量占全波能量的

90%

以上的情况，

微幅波一般适

用于深水区，

而对于有限水深区，

情况则较为复杂，

多种波浪理论 的适用范围在

此交叉，需要依照实际工况进行分析才能选取合适的波浪理论。

< p>

1.

波浪理论的选用

目前，

常用的波浪理论主要有艾利波

( Airy)

理论

(

又称线性波理论或正 弦波理

论

)

、斯托克斯

(Stokes)

高阶波理论、椭圆余弦波理论、孤立波理论。各波浪理论

都是通过假设与简化得到的，

基于不同的假设与简化，

理论计算结果有别，

也各

有适用范围。

为了确定各种波浪理论的适用范围，

不少研究者进行了理论分析或

< p>
试验观测。

本文采用竺艳蓉提出的适用范围标准 。

在深水情况下，

影响波动性质主要因

素是波陡

H/L

和相对水深

d/L

；在极浅水情况下主要影响因素是相对波高

H/d

< br>。

至今各种波浪理论都只能适用于各自特定的海况条件。

线性波、

斯托克斯波、

椭

圆余弦波理论 的适用范围大致为：

T

< p>
g/d

<

6.0

（相当< /p>

d/L> 0.2

），

H/d<0.2< /p>

，采用线性波理论；

T

g/d

≤

10.0

（相当

d/L

≥

0.1

），采用斯托克斯波理论；

T

g/d

>

10.0

（相当

d/L< 0.1

），采用椭圆余弦波理论。

式 中

T

为波浪周期，

d

< br>为水深，

L

为波长，

H

为波高。

从上面的理论分析可以看出，

深水波区完全可以由线性波和斯托克斯波理论

进行计算；浅水波区主要 由椭圆余弦波来计算。通常情况下，水深大于

4m

，采

用线性波理论；

水深在

2m

到

4m

之间，

采用斯托克斯波理论 ；

水深小于

2m

，采

< br>用椭圆余弦波理论。

2.

波浪理论

(1)

艾利波（线性波）理论

艾利波

（也称为微幅波）

是一种简化了的最简 单的波动，

其水面呈现简谐形

式的起伏，水质点以固定的圆频率

ω

作简谐振动，同时波形以一定的速度

c

（称

为波速）向前传播，波浪中线（平分波高的中线）与静水 面相重合。假定波高相

对于波长（或水深），或者说波幅相对于波长为无限小量；水质点 的运动速度较

缓慢，

这样波动自由水面上非线性的运动边界条件 和动力边界条件可以简化为线

性关系，

并可用静水面上的势函数 小来近似代替波面上的势函数小。

故又称微幅

波理论。

艾利波的一些特性：

波形：

波长：

波前进的速度（波速）：