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学生姓名
年级
初三
授课时间
_
教师姓名
__
__
课时
___
___
教学目标
方程解应用题专题
重点难点
一元一次方程应用
1
、（和差倍分问题）
两个运输队，第一队有
80
人，第二队有
50
人，现因任务需要，要求第一队的人
数比第
二队的人数的
2
倍还多
4
人，需要从第二队调多少人到第一队去？
2
、（配套问题）
某车间有
20
名工人生产螺栓和螺母，每小时能生产螺栓
12
个或螺母
18
个。如果分
配
x
名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，恰好每小时生产的
螺栓和螺母可按
1
∶
2
配套。求
生产螺
栓的工人有多少人？
(
行程问题）
1
．
（相遇问题）
快车每小时行
72
千米，
慢车每小时行
60
千米，它们分别从甲、乙两站同时相向出发，
两
车相遇前，慢车因故停车
1.5
小
时，相遇时，快车所走路程恰是慢车所走路程的
3
倍，求甲、乙两站
的距离
。
2
、
（追及问题）
学校组织同学旅游，旅游车出发后刘洁同学因故迟到，他拦截了一辆
“
的士
”
追赶，
< br>“
的
士
”
司机告诉刘洁，若每小时走
80
公里，则需要
1
个半小时才能追上，若每小时走
90
公里，则需要
40
分钟就可追上，问
< br>“
的士
”
司机估计旅游车的时速
是多少？
3
．（水流问题）
< br>小王原计划用
4
小时从甲地到乙地，因为有急事，他每小
时加快
3
千米，结果
3
小时
就到了，求小王原来的速度及甲乙两地之间的距离。
1
（最值问题）
1
、
某商人如果将进货单价为
8
元的商品按每件
10
元出售，每天可销售
100
件，现在他采用提高出售
价格，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价一元，其销售量将减少
< br>10
件，问他将出售价定
为多少元时，才能使每天所获利
润最大？并且求出最大利润是多少？
分式方程的应用
1
< br>、
（
2006
年长春市）某服装
厂装备加工
300
套演出服，在加工
6
0
套后，采用了新技术，使每天的工作效
率是原来的
2
倍，结果共用
9
天完成
任务，
?
求该厂原来每天加工多少套演出服．
< br>
2
．
（
2006
年嘉
兴市）有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦
9000kg?
和
15000kg
．已知第一块试验
田每公顷的产量比第二块少
3000kg
，
< br>?
若设第一块试验田每公顷的产量为
xkg
，
根据题意，
可得方程
（<
/p>
）
900
0
15000
?
x
?
3000
x
9000
15000
C
.
?
x
x
?
3000
A
.
B<
/p>
.
9000
15000
< br>?
x
x
?
3000
9000
15000
D
.
?
x
?
3000
x
3
．张老师和李老师同时从学校出发，步行
15
千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走
1
千米，
结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走
x
千米，依题，得到的
方程是（
）
15
15
1
?
?
x
?
1
x
2<
/p>
15
15
1
C<
/p>
.
?
?
x
?
1
x
2
A
.
B
.
15
15
1
?
?
x
x
?
1
2
15
15
1
D
.
?
?
x
x
?<
/p>
1
2
4.
某工程
需要在规定日期内完成
,
如果甲工程队独做
,
恰好如期完成
;
如果乙工作队
独做
,
则超过规定日
期
3
天
,
现在甲、乙两队合作<
/p>
2
天
,
剩下的由
乙队独做
,
恰好在规定日期完成
,
求规定日期
.
如果设规定日
期为
x
天
,
< br>下面所列方程中错误的是
( )
A.
1
?<
/p>
x
?
2
2
x
2
3
1
x
?
1
?
2
?
?
1
?
?
1
; B.
?
?
?
1
;
C.
?
?
; D.
< br>?
x
?
3
x
x
?
3
x
x
?
3
x
x
?
3
?
x
x
?
3
?
2
5
．
（
2006
年长沙市）在社
会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工
程队单独做
需要
40
天完成；如果由乙工程队先单独做
10
天，
?
那么剩下的工程还需要
两队合做
20
天
才能完成．
（
1
）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（
2
）求两队合做完成这项工程所需的
天数．
6
．
（
2006
年怀化市）
?
怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了
农民文化活动室，现要将其装修．若甲、
?
乙两个装修公司合做需
8
天完成，需工钱
< br>8000
元；若甲公
司单独做
6
天后，剩下的由乙公司来做，还需
12
天完成，共需工钱
7500
元．若只选一个公司单独完
成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．
7
、甲、乙两人同时从张庄出发，步
行
15
千米到李庄，甲每小时多走
1<
/p>
千米，结果比乙早到半小时。二
人每小时各走几千米？
8
、某农场开挖一条长
960
米的渠道，开工
后每天比原计划多挖
20
米，结果提前
4
天完成任务，原计划
每天挖多少米？
9
、某厂
一项工程，若甲乙两队单独完成此项工程，甲队比乙队多用
5
天
；若甲乙两队合作，
6
天可以完
成。<
/p>
（
1
）求两队单独完成此项工程各需多少
天？（
2
）若这项工程由甲、乙两队合作
6
天完成后，厂家付
给他们
5000
元报酬，两队商定按各自完成的工作量分配这笔钱，问甲、乙两队各得多少元？
3
一次函数应用题
< br>1
、
（辽宁）某单位急需用车
,
但又不准备买车
,
他们准备和一个体车
主或一国营出租车公司其中的一
家订月租车合同
.
设汽车每月行驶
x
千米
,<
/p>
应付给个体车主月租费是
y
1
元
,
应付给出租车公司的月租费是
y
2
元
,y
< br>1
和
y
2
分别与
x
之间的函数关系图象（两条射线）如图
4,
观察图象回答下列问题：
（
1
）每月
行驶的路程在什么范围内时
,
租国营公司的车合算？
（
2
）每月行驶的路程
等于多少时
,
两家车的费用相同？
<
/p>
（
3
）如果这个单位估计每月行驶的路程
为
2300
千米
,
那么这个单位租那家的车合算？
2
、
（陕西咸阳）现在有甲、乙两个氮肥厂向
A
、
B
两地运送化肥
.
已知甲厂可调出
5
0
吨化肥
,
乙厂可调出
40
吨化肥
,A
地需
30
吨化肥
,B
地需<
/p>
60
吨化肥
,
两
厂到
A
、
B
两
地的路程和运费如表
2
（表中运费栏“元
/
吨·千米”表示每吨化肥运送
1
千
米所需人民币）
.
根据题意
,
请设计出合理的运送方案
,
使所需的总运费最
低
,
并求出最低的总运费
.
3<
/p>
、某厂生产四驱动玩具车，成本为每辆
16
元。现有两种销售方式：第一种是直接由厂家门市部销售，
每辆车售价为
20
元，需每月支出固定费用
1520
元（包括门市部房租、水电、销售人员工资等）
；第二种
是批发给文化用品及玩具模型商店分销售，批发价为每辆
18
元。已知这两种销售方式均需缴纳税款为销
售金额的
5
％。
（
1
）求出该厂
这两种销售方式的月利润
y
与售出辆
数
x
的函数关系式；
（
2
）就每月销售
车辆数，讨论哪种销售方式所获利润多
；
（
3
）若该厂今年七月计划销售这种
玩具车
1500
辆，应选择哪种
销售方
式，才能获利较大？
4