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中考总复习初三数学综合测试（二）
班级
姓名
得分
一、
填空题
(
每空
2
分
,
共
40
分
)<
/p>
1
、
-
1
的相反数是
；－
2
的倒
数是
；
2
16<
/p>
的算术平方根是
；－<
/p>
8
的立方根是
。
?
x
?
4
＞
0
2
、不等式组
?
的解集是
。
x
?
8
＜
2
?
3
、函数
y=
1
x
?
1
自变量
x
的取值范围是
。
4
、直线
y=3x-2
一定过（
0
，
-2
）和（
，
0
）两点。
5
、样本
5
，
4
，
3
，
2
，
1
的方差是<
/p>
；标准差是
；中位数是
。
6
、等腰三角形的一个角为
30
?
，则底角为
。
7
、梯形
的高为
4
厘米，中位线长为
5
厘米，则梯形的面积为
平方厘米。
8
、如图
PA
切⊙
O
< br>于点
A
，
?
PAB=
30
?
，
?
AOB=
，
?
ACB=
。
9
、
如图<
/p>
PA
切⊙
O
于<
/p>
A
割线
PBC
过
圆心，交⊙
O
于
B
、
C
，若
PA=6
；
PB=3
，则
PC=
；⊙
O
的
半径为<
/p>
。
C
O
B
A
P
C
O
A
P
B
A
O
A
D
C
10
题图
8
题图
9
题图
B
P
11<
/p>
题图
B
10<
/p>
、
如图
?
ABC
中，
?
C=
9
0
?
，
点
D<
/p>
在
BC
上，
BD
=6
，
AD=BC
，
< br>cos
?
ADC=
3
，
则
DC
的长为
。
5
11<
/p>
、如图同心圆，大⊙
O
的弦
AB
切小⊙
O
于
P
，且
AB=6
，则阴影
部分既圆环的面积为
。
12
、已
知
Rt
?
ABC
的两直角边
AC
、
BC
分别是一元二次方程
x
-
5
x
?
6
?
0
的两根，则此
Rt
?
的外接圆
的面积为
。
二、
选择题
(
每题
4
分
,
共
20
分
)
13
、如果方程
x
?
2
x
?
m
?
0
有两个同号的实数根，
m
的取值范围是
（
）
A
、
m
＜
1
B
、
0
＜
m
≤
1
C
、
0
≤
m
＜
1
D
、
m
＞
0
14
、徐工
集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是
100
元，由于提高生产技术，所以连续
两次降低成本，两次降低后的成本是
< br>81
元。则平均每次降低成本的百分率是
（
）
A
．
8.5
％
B.
9
％
C.
9.5
％
D.
10
％
<
/p>
15
、二次函数
y
?
ax
?
bx
?
c
的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①<
/p>
a<0
②
a>0
③
2
2
2
b
b
2
-
4
ac
>0
④
<0
中，正确的结论有
（
）
a
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
y
P
B
C
O
o
15
题图
x
A
16
题图
1
6
、
如图：
点
P
是弦
AB
上一点，
< br>连
OP
，
过点
< br>P
作
PC
?
OP
，
PC
交⊙
< br>O
，
若
AP
＝
4
，
PB
＝
2
，
则
P
C
的长是
（
）
A.
2
B. 2 C.
2
2
D. 3
17
、为了美化城市，建设中的某休闲中心准备用边长相等的正方形和正八边
形两种地砖镶嵌地面，在每一
个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（
）
A.
1
、
2 B.
2
、
1 C.
2
、
3 D.
3
、
2
三、
（本题每题
5
分，共
< br>20
分）
1
< br>?
1
?
?
3
tan
2
30
?
?
2
(sin
< br>45
?
?
1
)
2
18
、计算
4
?
?
?
?
(
?
2
)
3
?
3
?
1
19
、计算
2
?
1
?
5<
/p>
?
2
?
0
a
b
2
a
＋
b
2
1
＋
]
?
（
< br>）
20
、计算
[
21
、解方程
2
-
?
1
<
/p>
a
－
b
a
（
b
－
a
）
ab
x
-
1
x
-
1
< br>
四、解答题（每题
7
分，共
28
分）
22
、已知
关于
x
的一元二次方程
x
?
(
2
m
< br>?
3
)
x
?
m
?
0
的
两个不相等的实数根
?
、
?
满足
2
2
1
?
?
1
?
< br>?
1
，
求
m
的值。
23
、如图，
?
ABC
中，
?
ABC
＝
?
BAC
＝
45
?
，点
P
在
AB
上，
AD
?
CP
，
BE
?
CP
，垂足分别为
D
、
E
，
已知
DC
＝
2
，求
BE
的长。
A
E
P
B
D
C
24
、在一块长
16m
，
宽
12m
的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为
荒地面积的一半．下面
分别是小明和小颖的设计方案．
我
(
小明<
/p>
)
的设计方案
如图
1
．其中花园四周小
路的宽度相等
。
通过解方程，
我得到小路
的宽为
2m
或
12m<
/p>
。
我
(
小颖
)<
/p>
的设计方案
如图
2
．其中花园中
每个角上的扇形都相
同。
(1)
你认为小明的结果对吗
?
请说明理由．
(2)
请你帮助小颖求出图中的
x
(
精确到
0
．
1m)
(3)
你还有其他的设计方案吗
?
请在图
3
中画出你所设计的草图，
并加以说明．
25
、如图，
l
1
、
l
2
分别表
示一种白炽灯和一种节能灯的费用
y
（费用
=
灯的售价
+
电费，单位：元）与
照明
时间
x
（小时）的函数图象，假设
两种灯的使用寿命都是
2000
小时，照明效果一样。
（
1
）根据图象分别
求出
l
1
、
l
2
的函数关系式；
< br>（
2
）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
（
3
）
小亮房间计划照明
2500
小时，
他买了一个白炽灯和一个节能灯，
请你帮他设计最省钱的用灯方
法（直接给出答案，不必写出解答过程）
。