-
基于
AR
MA
模型的社会融资规模增长分析
————
ARMA
模型实验
第一部分
实验分析目的及方法
一般说来
,
若时间序列满足平稳随机过程的性质
,
则可用经典的
ARMA
模型进行建模
和预则。但是
,
由于金融时间序列随机波动
较大
,
很少满足
ARMA
模型的适用条件
,
无法
直接
采用该模型进行处理。通过对数化及差分处理后
,
将原本非平稳
的序列处理为近似
平稳的序列
,
可以采
用
ARMA
模型进行建模和分析。
第二部分
实验数据
2.1
数据来源
数据来源于中经网统计数据库。具体数据见附录表
5.1
。
2.2
所选数据变量
社会融资规模指一定时期内（每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部
资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额，或当期发行或发生额扣除
当期兑付或偿还额的差额。社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所
决
定，反映金融体系对实体经济的资金量支持。
本实验拟选取<
/p>
2005
年
11
月到
2014
年
9
月我国以月为单位的社会融资规模的数据
来构建
ARMA<
/p>
模型，并利用该模型进行分析预测。
第三部分
ARMA
模型构建
3.1
判断序列的平稳性
首先绘制出
M
的折线图，结果如下图：
图
3.1
社会融资规模
M
曲线图
从图中可以看出，
社会融资规模
M
序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列
是非平稳的。此外
，
m
在每年同时期出现相同的变动趋势，表明
< br>m
还存在季节特征。下面
对
m<
/p>
的平稳性和季节性·进行进一步检验。
为了减少
m
的变动趋势以及异方差性，先对
m
进行对数化处理，记为
lm
，其
时序图如
下：
图
3.2
lm
曲线图
对数化
后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性，下面观察
lm
的自相
关图
表
3.1
lm
的自相关图
上表可以看出，该
lm
序列的
PACF
只在滞后一期、二期和三期是显著的
，
ACF
随着滞后
结束的增加慢慢衰减
至
0
，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性。进一步进行单
位根检
验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零，选择存在趋势项的形式，并根据
AIC
自动选择之
后结束，单位根检验结果如
下：
表
3.2
单位根输出结果
Null Hypothesis: LM has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 0 (Automatic - based on
SIC, maxlag=12)
t-Statistic
-8.674646
-4.046925
-3.452764
-3.151911
Prob.*
0.0000
Augmented
Dickey-Fuller test statistic
Test
critical values:
1% level
5% level
10% level
*MacKinnon
(1996) one-sided p-values.
单位根统计量
ADF=-8.674646
小于临界值，且
P
为
0.0000
，因此该序列不存在单位根，
即该序列是平稳序列。
由于趋势性会掩盖季节性，从
lm
图中可以看出
，该序列有一定的季节性，为了分
析季节性，对
lm
进行差分处理，进一步观察季节性：
图
3.3
dlm
曲线图
观察
dlm
的自相关表：
表
3.3
dlm
的自相关图
Date: 11/02/14
Time: 22:35
Sample: 2005M11
2014M09
Included observations: 106
Autocorrelation
****|.
|
.|*
|
Partial
Correlation
****|.
|
**|.
|
AC
PAC
Q-Stat
Prob
1
-0.566
-0.566
2
0.113
-0.305
34.934
36.341
0.000
0.000
.|.
|
*|.
|
.|*
|
*|.
|
.|*
|
.|.
|
.|.
|
.|*
|
**|.
|
.|***
|
*|.
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.|*
|
.|.
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*|.
|
.|**
|
**|.
|
.|*
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*|.
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.|.
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**|.
|
.|***
|
*|.
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.|.
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.|.
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*|.
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.|*
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.|*
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**|.
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.|***
|
*|.
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*|.
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.|.
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*|.
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*|.
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*|.
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*|.
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.|.
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**|.
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.|*
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.|*
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*|.
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*|.
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*|.
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.|*
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.|*
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.|.
|
*|.
|
.|*
|
.|.
|
*|.
|
.|.
|
.|.
|
*|.
|
.|*
|
3
0.032
-0.093
4
-0.084
-0.114
5
0.105
0.015
6
-0.182
-0.182
7
0.105
-0.156
8
-0.058
-0.171
9
-0.019
-0.196
10
0.110
-0.045
11
-0.242
-0.329
12
0.363
13
-0.202
14
0.101
15
0.004
17
0.219
0.023
0.032
0.125
0.141
0.037
36.455
37.244
38.494
42.296
43.563
43.954
43.996
45.429
52.501
68.516
73.534
74.815
74.817
78.110
84.252
90.623
91.662
92.516
93.115
93.749
101.08
119.04
124.09
124.23
124.74
127.08
128.21
128.58
128.79
128.97
129.24
130.21
137.64
161.26
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
16
-0.161
-0.089
18
-0.221
-0.036
19
0.089
-0.046
20
-0.080
-0.158
21
0.067
-0.039
22
0.068
24
0.359
25
-0.189
26
0.032
27
0.059
28
-0.126
30
-0.050
0.056
0.116
0.123
0.034
0.037
0.044
0.092
23
-0.231
-0.130
29
0.087
-0.079
31
-0.037
-0.019
32
-0.035
-0.113
33
0.041
-0.056
34
0.078
-0.027
35
-0.215
-0.197
36
0.380
0.130
由
dlm
的自相关图可知，
dlm
在滞后期为
12
、
24
、
36
等差的自相关系数均显
著异于
零。因此该序列为以
12
为周期
呈现季节性，而且季节自相关系数并没有衰减至零，因
此为了考虑这种季节性，进行季节
性差分，得新变量
sdlm
：
观察
sdlm
的自相关图：
< br>
表
3.4
sdlm
的自相关图
Date: 11/02/14
Time: 22:40
Sample: 2005M11 2014M09
Included observations: 94
Autocorrelation
****|.
|
. |.
|
. |.
|
. |*
|
**|.
|
. |*
|
. |*
|
. |.
|
.*|.
|
. |*
|
. |**
|
***|.
|
. |*
|
. |*
|
.*|.
|
. |.
|
. |**
|
**|.
|
. |*
|
. |.
|
. |*
|
. |.
|
. |.
|
. |.
|
. |*
|
.*|.
|
. |*
|
. |.
|
. |.
|
. |*
|
.*|.
|
. |.
|
. |.
|
.*|.
|
. |.
|
. |*
|
Partial Correlation
****|.
|
***|.
|
**|.
|
. |.
|
.*|.
|
.*|.
|
. |.
|
. |*
|
. |.
|
.*|.
|
. |**
|
**|.
|
**|.
|
.*|.
|
.*|.
|
. |.
|
. |*
|
.*|.
|
. |.
|
. |.
|
. |.
|
. |*
|
. |**
|
.*|.
|
.*|.
|
. |.
|
.*|.
|
.*|.
|
. |.
|
. |.
|
.*|.
|
. |.
|
.*|.
|
.*|.
|
. |*
|
.*|.
|
AC
PAC
Q-Stat
Prob
1
-0.505
-0.505
2
-0.057
-0.419
3
0.073
-0.292
4
0.160
0.067
5
-0.264
-0.125
6
0.098
-0.110
7
0.098
8
-0.041
0.019
0.082
24.767
25.082
25.609
28.169
35.252
36.244
37.243
37.419
39.275
39.902
45.485
68.647
72.777
74.753
77.056
77.378
83.751
90.258
91.505
91.841
93.714
94.150
94.166
94.301
95.303
96.760
97.562
97.967
97.982
99.457
104.06
104.79
104.93
106.13
106.32
108.05
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
9
-0.132
-0.038
10
0.076
-0.139
11
0.227
0.247
12
-0.459
-0.259
13
0.193
-0.251
14
0.132
-0.101
15
-0.142
-0.189
16
-0.053
-0.056
17
0.233
19
0.102
0.091
0.054
18
-0.234
-0.179
20
-0.052
-0.035
21
0.123
-0.009
22
-0.059
23
-0.011
0.120
0.215
24
-0.032
-0.170
25
0.088
-0.137
26
-0.105
-0.034
27
0.077
-0.116
28
-0.054
-0.178
29
0.010
30
0.102
0.032
0.039
31
-0.179
-0.099
32
0.071
-0.058
33
0.031
-0.066
34
-0.089
-0.144
35
0.036
0.082
36
0.105
-0.102
Sdlm
在滞后期
24
之后的季节
ACF
和
PACF
已衰减至
零，下面对
sdlm
建立
SARMA<
/p>