-
.
ARMA
模型及分析
本次试验主要是通过等时间间隔，
连续读取
70
个某次化学反应的过程数
据，
构成一个时间序列。试对该时间序列进行
ARMA
模型拟合以及模型的优化，最后
进行预测。以下本次试验的数据：
表
1
连续读取
70
个化学反应数据
< br>
47
58
25
45
34
64
44
59
57
35
’
23
80
50
50
54
71
55
71
62
45
38
37
56
44
68
64
74
74
64
38
55
51
50
43
50
41
57
58
52
60
59
50
45
38
39
48
60
54
59
59
71
45
36
55
40
35
57
54
41
57
57
50
48
53
54
40
45
55
49
23
资料来源：
O
Donovan,
Consec. Readings Batch Chemical Proces, et al.
下面的分析及检验、预测均是基于上述数据进行的，本次试验
是在
Eviews
6.0
上完成的。
一、
序列预处理
由于只有对平稳的时间序
列才能建立
ARMA
模型，因此在建立模型之前，
有必要对序列进行预处理，主要包括了平稳性检验和纯随机检验。
40<
/p>
90
80
70
6
0
50
X
30
<
/p>
20
10
20
3
0
40
50
60
70
图
1
化学反应过程时序图
序列时序图显示
此化学反应过程无明显趋势或周期，波动稳定。见图
1
。
.
.
图
2 <
/p>
化学反应过程相关图和
Q
统计量
从图
2
的序列的相关
分析结果
:1.
可以看出自相关系数始终在
< br>0
周围波动，
判定该序列为平稳时间序列
2.
看
Q
统计量的
P
值：该统计量的原假设为
X
的
1
期，
2
期……
k
期的自相关系数均等于
0<
/p>
，备择假设为自相关系数中至少有一个
不等于
0
，因此如图知，该
P
值在滞后<
/p>
2
、
3
、
4
期是都为
0,
所以
拒接原假设
,
即
序列是非纯随机序列<
/p>
,
即非白噪声序列
(
因为序列值之间彼此之间存在关联
,
所以
< br>说过去的行为对将来的发展有一定的影响
,
因此为非纯随
机序列
,
即非白噪声序
列
)
。
二、
模型识别
由于检验出时间序列是平稳
的，且是非白噪声序列，因此可以建立模型，在
建立模型之前需要识别模型阶数即确定阶
数。
阶数确定要借助于时间序列的相关
图，
即序列的自相关函数和偏自相关函数，
并根据他们之间的理论模式进行阶数
最后的确定。
下面给出自相关函数和偏自相关函数之间的理论模式：
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