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什么是
互为质数
1
.
定义:最大的公因数是
1
的两个自然
数,叫做互
质数
2
< br>.
举例详解:
1
)两个不相同的
质数一定是互质数。
例如,
2
与
7
、
13<
/p>
与
19
。
(
p>
2
)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数便为互质数。
p>
例如,
3
与
10
、
5
与
26
。
(
3
p>
)
1
不是质数也不是合数。
(
4
)相邻的两个自然数是互质数。例如
15
与
16
。
(
5
p>
)相邻的两个奇数是互质数。例如
49
与
51
。
(
6
p>
)大数是质数的两个数是互质数。例如
97
与
88
。
(
7
p>
)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。例如
7
和
16
。
(
8
)
p>
2
和任何奇数是互质数。如
2
和
87
。
(
9
p>
)两个数都是合数(二数差又较大),小数所有的质因数,都不是大数的约
< br>数,这两个数是互质数。
如
357
与
715
,
357=3×
7×
17
,而
3
、
7
和
17
都不是
715
的约数,这两个数为互
< br>质数。
(
10
)两
个数都是合数(二数差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数
的约数,这两个数
是互质数。如
85
和
78
。
85
-
78
=
7
,
7
p>
不是
78
的约数,这两个数是互质数。
p>
(
11
)两个数都是合数,大数除以小数的余数
(不为
“0”
且大于
“
1”
)的所有质因
数,都不是小数的约数,这两个数
是互质数。如
462
与
221
462÷
221
=
2……20
,
20
=<
/p>
2×
2×
5
。<
/p>
2
、
5
都不是
221
的约数,这两个数是互质数。
(
p>
12
)减除法。如
255
< br>与
182
。
255
-
182
=
7
3
,观察知
73<182
。
182
-(
73×
2
)=
36
,显然
36<73
。
73<
/p>
-(
36×
2
)
=
1
,
(
255
,
182
)=
1
。
所以这两个数是互质数。
(12)1
与任何数,这两个数一定是互质数。
3.
互质数
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