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分数和小数的互化
课题：
分数和小数的互化
教学内容
例题（
1
）
第（
95
）页
——
第（
96
）页
本节课体现的
“
自主课堂
”
研究理念
根据学生已有的知识水平，面向全
体学生，注重启发式和因材施教。利用教师的主导作用，处理好讲授与学生
自主学习的关
系，引导学生独立思考，主动探索，合作交流，是学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会
< br>和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。在自主课堂教学当中，为了实现良好的数学教育，课堂 教
学时应当注重以下几个方面：第一，激发学生学习兴趣，关注学生学习需求；第二，积
极引导学生探索，关注
学生的学习过程；第三，关注数学思想方法，促进学生思考；第四
，积极对学生的回答进行评价，帮助学生建
立自信。
教
学
背
景
分
析
知识的本质（既核心概念）：
恒等变
换思想（分化小：分数与除法的关系；小化分：小数的意义）
知识的生长点：
建立小数和分数之间的联系（意义相同，表示形式不同）
一、学生的最近发展区、认知水平及已有经验（通过学生已学过的教材来分析）
在学习本节课前学生已经学习过把分数化成小数，
掌握了分化小的方法；
对于分母是整十、
整百、
整千的分数学生能够根据小数的意义将其转化成小数，
同时对于学生在前面也已
经学习了通分的
知识，
能够将一些分数分母不同的进行通分，<
/p>
以上三点知识的学习为本节课打下了坚实的基础和
铺垫，
因此学生在学习本节课之前已经有了一定的知识基础，
掌握起来就不会很
难了，
只需要在
掌握三种知识的基础上建立起联系，就能够比较
好的掌握分小互化的方法。
学情分析
二、学生可能遇到的困难及对策
尽管
学生已经能够把一些简单的分数利用分数与除法的关系转化成小数，
但是对于带分数到小
数
的转化学生接触还很少要多加练习，对于一些基础的分数转化成小数的题目还要求学生
多加练
习，能够做到熟记于心，熟练掌握并应用还存在些困难，要加强练习；同时，小数
转化成分数学
生之前应用的比较少，
因此在讲解和练习时要反复
练习，
让学生充分理解转化的方法，
明确先把
< br>小数转化成相应的分数，再进行化简，培养学生的化简意识。
自
主
课
堂
达
成
目
标
<
/p>
要体现本课的核心概念和新课标
“
四维<
/p>
”
目标制定。
知识技能：学生掌握分小互化的方法，并能充分熟练利用通分、约分等方法解决分小互化的相关问题，学会带
教材
分析
（明确教什
么）
分数与带小数的互相转化
数学思考：
学生通过观察、思考、验证、归纳总结的数学活动找到分数小数互化的方法
解决问题：归纳总结出分小互化的方法，并能够对同学的思考做出评价和对自己的思考做出反思
情感态度：通过分数转化成小数以及小数转化成最简分数的学习过
程，让学生在思考评价中获得成功的乐趣，
树立自信心，同时养成化简意识
本课教学重难点
教学重点：
理解并掌握分小互化的方法
教学难点：
带小数与分数之间的互化
实
现
学
生
自
主
成
长
的
教
学
过
程
一
、自主
思考
,
引出新知
1.
古文引入
,
学思结合
出示
:
学而不思则罔
,
思而不学则殆
----
《论语
.
为政》
师：你能说说这句话的含义吗？（生翻译文意）
师：
是的，
这句话就是告诉我们学习和思考的密切联
系，
下面就让我们边学习边思考，
一起来学习今天的知识。
（上课）
2.
自主思考，引出新知
师：请同学们用你学过的数表示出数轴上对应的点
师：请同学们用你学过的数表示出图中的阴影部分
提问：通过这个活动，你体会到了什么？
预设：小数与分数间可以相互转化
师
：今天我们就一起来学习
“
分数和小数的互化
< br>”
（板书）
3.
问题从学生中来
师：你认为课题中那个词语最关键（互化）
< br>师：
“
互化
”
< br>什么意思？
预设：既要从分数化成小数，也要将小数化成分数
师：对于今天要学习的内容，你有什么问题要问吗？
预设：用什么方法转化？为什么要这么转化？
师：很好，也就是我们既要知其然，也要知其所以然，下面我们就一切来探究
二、探究新知，总结方法
出示自学提
示：小组内同学自主设计几个分数和小数，先将分数转化成小数，再将小数转化成分数，用语言
< br>交流转化过程，并记录下转化过程，最后对转化方法进行总结。
师：自学提示中说了哪几个内容？明确后，请同学们自主探究，并且填写自主探究单的前４个小题
（一）小数化分数
学生汇报展示方法，教师指导，自主总结
涉及类型：分母是整十整百等的分数直接转化成小数
真分数转化成小数，采用转化成除法算式或者采用通分方式转化
假分数转化成小数
带分数转化成小数
重难点：除不尽需要求近似数的分数转化成小数
师：请同学们试着总结一下分数转化成小数的方法
师：请同学们思考，这种方法背后的依据是什么呢？深化认知：分数与除法的关系
< br>
本环节让学生充分质疑，全面思考，自主探究汇报总结，从而得到最后结论
（二）分数化小数
学生汇报展示方法，教师指导，自主总结
涉及内容：纯小数转化成为分数，要化简
带小数转化成为分数，要化简
重难点：带小数如何转化成分数，其中要强调化简问题
师：请同学们试着总结一下小数转化成分数的方法
师：请同学们思考，这种方法背后的依据是什么呢？深化认知：小数的意义
本环节让学生充分质疑，全面思考，自主探究汇报总结，从而得到最后结论
师：你们真棒，都是通过自主探究发现了分小互化的方法，看来都有成为数
学家的潜力，下面就请各位同学用
自己的方式再次回顾一下分小互化的方法
三、解决例题，结论运用
师：我们探究了方法现在该干嘛了？生：应用，用来解决实际问题
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