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小学四年级到六年级全部数学概念
自然数
用来表示物体个数的
0
、
1
、
2
、
3
、
< br>4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10<
/p>
……叫做自然数。
整数
自然数都是整数，整数不都是自然数。
小数
小数是特殊
形式
的
分数
。但是不能说小数就是
分数。
混小数（带小数）
小数的
整数部分
不为零的小数叫混小数，也叫带
小数。
纯小数
小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。
循环小数
小数部分一个
数字
或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
例如：
0.333
……，
1.2470470470
……都是循环小数。
纯循环小数
循环节
< br>从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。
混循环小数
与纯循环小数有唯一的区别：
不是从十分位开始循环的循环小数，
叫混循环小数。
有限小数
小数的小数部分位数是有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。
无限小数
小数的小数部分有无数
个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。
循环小
数
都是无限小数，
无限小数不一定都是循环小数。
例如，
圆周率
π
也是无限小数。<
/p>
分数
表示把
一个
“单位
1
”
平均分成若干份，
表示其中的一份或几份的数，
叫做分数。<
/p>
真分数
分子
比
分母
小的分数叫真分数。
假分数
分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。
带分数
一
个整数（零除外）和一个真分数组合
在一起
的数，叫做带分数。
带分数
也是假
分数的另一种表示形式，
相互之间可以互化。
数与数字的区别
数字（也就是数码）：是用来记数的
符号
，通常用国际通用的阿拉伯数字
0~9
这十个数字。其他还有中国小写数字，
大写数字
，罗马数字
等等。
数是由数字和数位组成。
0
的
意义
<
/p>
0
既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的
< br>界限
。如温度等。
0
是一个完全
有确定意义的数。
0
是一个数。
0
是一个偶数。
0
是任何自然数
(0
除外
)
的倍数。
0
有占位的作用。
< br>0
不能作
除数
。
0
是中性数。
十进制
十进制
计数法
是世界各国常用的一种记数方法。
特点
是相邻两个单位之间的
进率
都是十。
< br>10
个较低的单位等于
1
个相邻
的较高单位。常说“满十进一”，这种
以“
十”为基数的进位制，叫做十进制。
加法
把两个数合并成一个数的运算，
叫做加法，
其中两个数都叫
“加数”<
/p>
，
结果叫
“和”
。
减法
已
知两个加数的和与其中一个加数，
求另一个加数的运算，
叫做减
法。
减法是加
法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加
数叫“减数”，求出的另一个
加数叫“差”。
乘法
求
n<
/p>
个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及
n<
/p>
个这样的
数都叫“因数”，结果叫“积”。
除法
已知两个因数的积与其中一
个因数，
求另一个因数的运算，
叫做除法。
除法
是乘
法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的
一个因数叫做“除数”，求出
来的另一个因数叫做“商”。
加、减法的
运算定律
加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二
个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。
在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
在减法中，
被减数增加多少或者减少多少，
减数不变，
差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少
或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
在减
法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
乘、除法运算定律
乘法的交换律：两
个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换
律。
乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把
后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数
相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。
乘法的其他运算定律
一个因数扩大若
干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
除法的
运算定律
---
商不变性质
两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（
0
除外），商的大
小不变。
乘法的意义
一道乘法
算式
一般有下面几个意义：
一、
求几个相同加数的和是多少？例如：
27
< br>×
13
，
表示求
13
个
27
的和是多少？
也可以表示求
27
的
13
倍是多少？
二、求一个数的若
干倍是多少？例如：
27
×
0.3
的意义：求
27
的十分之三是多
少？
除法的意义
一道除法算式，一般有下面几个意义：
1
、一个数里有几个除数。简称“包含除法”。例如，
24<
/p>
÷
3
表示
24<
/p>
里面包含有
几个
3
。
2
、一个数是另一个数的多少倍
。例如：
24
÷
3
，表示
24
是
3
< br>的多少倍？
3
、把一个数平均
分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。
例如：
24
÷
3
，表示把<
/p>
24
平均分成
3
份，每份是多少？
4
、已知一个数的
几分之几是多少，求这个数。
例如：
24
÷
3
，表示：已知一个数的三分之
一是
24
，求这个数。
整除与除尽
整除：
甲数除以乙数（甲、乙为自然
数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整
除。
除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。
< br>
整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。
<
/p>
例如：
1
÷
5<
/p>
＝
0.2
，叫除尽，但不叫整除。因为商
是小数。
又如：
10
÷
3
＝
3
……
1
，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。<
/p>
约数和倍数
当甲数能被乙数整除时，
就说甲数是乙数的倍数，
乙数是甲数的
约数。
这两个概
念都是相对而存在。
一
个自然数，
不存在是否倍数与约数。
例如：
“
3
是约数”
，
< br>就是一个错误
说法
。只能是对
3
、
6
、
9
、……
等数
而言，是其中某个数的约数。<
/p>
奇数与偶数
凡是能被
2
整除的数叫偶数，反之，不能被
2
整除的数叫奇数。
质数（素数）与合数
一个数的约数只
有
1
和它本身的数叫做质数，
也叫素数
。
反之，
一个数的约数除
了
1
和它本身以外，还有其他的约数，这个数就叫合数。
1
是否质数
< br>由于
1
的约数只有
1
个，所以
1
既不是质数，也不是合数。
公约数
几个数公有的约数，叫做公约数。
它的个数是有限的，既有最大的，也有最小的。
互质数
两个数的公约数只有
1
，而没有其他公约数的，这两个数就叫互质数。
质数与互质数
这两个概念没有什
么联系。
两个质数，
不能肯定就是互质数。
只有两个不相同的
质数，
才能肯定是互质数。
另外，
两个合数既可能是互质数，
也可能不是互质数
，
但不能说两个合数一定不是互质数。
质因数
把一个合数分解成几个质数相
乘的形式，这样的质数叫做质因数。
分解质因数
把一个合数分解成几个质数相同的形式，就叫做分解质因数。
公倍数
几个数公有的倍数，
叫做公倍数。
它的个数是无限的，
只有最小的，
没有最大的。
最大公约数
几个数公有的约数中，最
大的一个就叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数
几个数公有的无限个倍数
中，最小的一个，就叫做这几个数的最小公倍数。
能被
2
整除的判断方法
一个数能否被
2
整除，只要看这个数的末尾是否有
0
、
2
、
< br>4
、
6
、
8
这五个数的
其中一个即可。
能被
5
整除的判断方法
一个数能否被
5
整除，只要看这
个数的末尾是否有
0
、
5
这两个数的其中一个即
可。
能被
3
整除的判断方法
一个数能否被
3
整除，只要看这个数的各个数位上
的数字和能否被
3
整除。
分数单位
分子为
1
，分母不为零的真分数，就叫这个分数的分数单位。
分数化有限小数的判断方法
一个分数
能否化成有限小数，
主要看分母
（这里的分数一定是最简分数）
是不是
只有质因数“
2
或
5
”。掺杂任何其他质因数，都不能化成有限小数，
反之，就
一定能化成有限小数。
分数没有基本单位
不同的分数，有不
同的分数单位。没有一个共同的
标准
量，就没有基本单位。
分数的基本性质
一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，
这叫<
/p>
分数的基本性质
。
分数的通分、约分
通分：把几个单位
不同的分数，化成相同单位，且大小不变的分数，叫做通分。
约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。
百分数
表示一个数是另一个数的百分
之几的数，
叫做百分数。
百分数又叫百分率或百分
比。百分数是特殊分数。
特征
是分母为
100
，采用符号“％”
（叫做百分号）来
表示。分子可以是整数，也可以是小数。
百分率
两个相同量的比的比值，
用百分数和的形式表示时，
这个比值叫做这两个量的百
分率，也叫百分比。通常的“××率”就是百分数。如“出勤率”等。
准确数与近似数（近似值）
与实际情况完全符合的数，叫做准确数。
与实际情况接近而有一定
误差
的数，叫做近似数（或叫近似
值）。
名数与
不名数
量数
与计量单位名称合起来叫做名数。例如：
7
米、
18
千克、
9
时
25
分等都叫
名数。
没有带单位名称的数，叫做不名数。如
2
、
4
、
6
、
8
等，都叫不名数。
单名数
与复名数
只含有一个计量单位名称的名数叫做单名数。例如
7
米、
18
千克等都叫做单名
数。<
/p>
含有两个或者两个以上的同类计量单位名称的名数，叫做复名数
。例如：
2
米
3
分米
5
厘米，
8
小时
33
分，
8
< br>吨
8
千克等都叫复名数。