-
火
炮
内
弹
道
求
解
与
计
算
HUA system
office room
【
HUA16H-TTMS2A-H
UAS8Q8-HUAH1688
】
火炮内弹道求解与计算
摘要：
本文结合火炮内弹道基本方程，得出压力、速度与行程、时间的关系
式。并利用了
MATLAB
的程序对该火炮系统的内弹道过程进
行求解。
关键词：
内弹道基本方程；
MATLAB
；
1.
火炮内弹道诸元
火炮内弹道诸元数据如下表所示：
炮膛断面积
S
药室容积
V
0
弹丸全行程
I
g
弹丸质量
m
装药质量
?
dm
2
dm
3
dm
kg
kg
0.818
7.92
47.48
15.6
5.5
火药参数如下表所示：
F
燃气比热比
管状火药长
管状火药厚
k
2a
2
?
kJ/kg
dm
3
/kg
kg/dm
3
1
mm
mm
960
1
1.6
1.2
260
1.7
协调常量如下表所示：
B
Ik
挤进压力
P0
1
1
kPa
·
s
MPa
1.602
1.276
1601.9
30
其他所需的参数计算：
?
?
?
0
b
?
1
；
?
?
?
0
a
?
6
.
54
?
10
?
3
；<
/p>
?
?
1
?
?
?
?
?
2
.
01
；
?
?
-
< br>?
?
?
?
??
?
?
0
.
50
；
1
?
?
?
?
2.
内弹道基本方程组及其解析解法
方程组建立如上，则考虑三个时期分别求解：
①前期：考虑为定容燃烧过程，则有条件：
x
?
0
,
v
?
0
,
V
?
V
0
?
0
,
p
?
p
0
?
30
MPa
V
0
则有
?
0
?
?
?<
/p>
1
?
0
1
?
4
?
0
?
1
?
0
.
025
，
Z
0
?
f
1
?
?
?
p
0
?
0
?
?<
/p>
2
?
?
0
.
013
?
?
?
1
?
4
?
0
?
0
.
99
< br>令
0
?
②第一时期：将前期的参
量计算得出之后，代入方程组，解算第一时期的
v
、
p
值。
考虑
V
?<
/p>
平均法，利用
V
?
?
V
?
?
V
?
0
?
V
?
2
若设
x=Z-Z
0
B<
/p>
?
2
B
?
2
x
?
?
x
f
?
SI
k
2
2
?
< br>x
?
658
.
< br>3
x
，
p
?
f
?
则可得
v
?
V
?
V
?
S
l
?
l
?
?
m
?
?
③第二时期：考
虑第二时期无火药燃烧，则有：
设极限速度
< br>v
j
?
2
f
?
?
1628
.
66
（
k
?
1
）
?
m
v
2
1
?
2
2
v
j
l
?
l
v
f
?
v
< br>?
v
j
1
?
(
1
k
)
k
?
1
(
1
?
k
)
，
P
?
?
2
l
1
< br>?
l
v
j
S
l
1
?
l
利用①
~
③可得各个时期的
p-l
，
v-l
曲线。<
/p>
3.
使用
MA
TLAB
对内弹道进行求解
由于解析
解方法较为繁琐，并且需要相当多的简化才能进行计算，因此考虑使用
MATLAB
对内弹道方程进行求解与仿真，描绘
p-t
、
p-l
、
v-t
、
v-l
曲线，如下图所示。最
大
膛压约为
800MPa
，出膛速度大约为
1000m/s.
代码
代码：
function
ndd
%100mm
加农炮
S=0.818; %
枪
(
炮
)
膛横断面积
dm^2
M=15.6;
%
弹重
kg
V0=7.92;
%
药室容积
dm^3
I_g=47.48;
%
身管行程
dm
P_0 =30000;
%
起动压力
kpa
fai1=1.02;
%
次要功系数
theta
=0.2; %
火药热力系数
< br>%=========================================
< p>
f=960000;
%
火药力
kg*dm/kg
alpha=1;
%
余容
dm^3/kg
delta=1.6;
%
火药密度ρ
kg/dm^3
%==================================
ome=5.5;
%
装药量
kg
u1=1.6184*10^-5;
%
第一种装药烧速系数
n1=1;
%
装药压力指数
n1
dm^3/(s*kg)
lambda=-0.5;
%
装药形状特征量λ
lambda_s=0;
%
装药分裂点形状特征量λ
s
chi=2.01;
%
装药形状特征量χ
chi_s=0;
%
装药分裂点形状特征量χ
s
mu=0;
%
装药形状特征量μ
et1=1.7*10^-2;
%
装药药厚δ
0
d1=1.7*10^-2;
%
装药火药内径
d
B=1.602;
%=======
==================================
%
常数与初值计算
-------------
----------------------------------------------
------
l_0=V0/S;
Delta=ome/V0;
phi=1.276;
v_j=196*f*ome/(phi*theta*M);
v_j=sqrt(v_j);